2.3.2 科学记数法 课件 2025-2026学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件围绕科学记数法的核心概念展开，从现实情境中的大数引入，通过水体体积、地球公转速度等真实数据建立认知冲突，逐步引导学生理解科学记数法的必要性与表示方法，再过渡到还原原数和近似值判断，形成完整的知识链条，构建了由生活问题到数学模型的学习支架。 其亮点在于深度融合数学眼光、数学思维与数学语言三大核心素养，例如在“情境引入”中用多组大数对比激发学生观察力，在例题设计中通过节约大米计算培养运算能力与应用意识，还特别强调精确度判断需先还原再分析，体现严谨的逻辑推理。教学内容结构清晰，练习层次分明，既帮助学生建立数感与符号意识，又提升教师课堂组织效率与教学深度。

人教版·七年级上册 2.3.2 科学记数法 1 学习目标 了解科学记数法的现实意义，学会用科学记数法表示较大的数. 会用科学记数法表示的数进行简单的运算. 情境引入 天上的星星知多少？ 国际天文学联合会大会上，天文学家指出，整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，那这个数字是多少呢？它比地球上所有沙漠和海滩上的砂砾总和还要多，也就是在“7” 后面加22个“0”，即约为 70 000 000 000 000 000 000 000 颗 宇宙有多大？有多少岁？ 最新的研究认为宇宙的直径为1560亿光年，甚至更大，可观测的宇宙年龄大约为138.2亿年. 情境引入 构成一个人体需要500万亿个细胞； 一天有24小时即1440分钟86400秒； 一年有365天有8760小时525600分钟31536000 秒； 中国的土地面积960万平方公里； 世界上国土面积最大的国家是俄罗斯，面积是17075870平方公里。 …… 情境引入 注：一立方米的水的质量为一吨. 1km=1000m 1km2=1000000m2 1km3=1000000000m3 大气中的水蒸气：13000km3=13000000000000m3(吨) 极地冰川中的水：29190000km3=29190000000000000m3 (吨) 地表水：230000km3=230000000000000m3 (吨) 地下水：8595000km3=8595000000000000m3 (吨) 海水：1321890000km3=1321890000000000000m3 (吨) 大气中水蒸气 13000km³=0.001% 极地冰川 29190000km³=2.15% 地表水 230000km³=0.017% 地下水 8595000km³=0.632% 海水 1321890000km³=97.2% 新知探究 在现实生活中，我们还会遇到一些比较大的数.例如， 太阳的半径约为696 000km； 光的速度约为300 000 000m/s； 2022年11月15日，联合国宣布世界人口达到8 000 000 000人. 像这样较大的数据，书写和阅读都有一定困难，那么有没有这样一种表示方法，使得这些大数易写，易读呢? 例题讲解 1000 000=1.23×108 57000 000=5.7×107， -1000 000 000=-1×109 用科学记数法表示下列各数： 123000000，57000000，-100000000 用科学记数法表示一个“n”位整数时，10的指数是 n-1 7 例题讲解 下列用科学记数法表示的数，原数是什么？ ①1.2×105 ②4.9×103 ③8×106 ④7.04×102 ⑤3.96×108 120000 4900 8000000 704 396000000 归纳：反过来，如果用科学记数法表示的数的指数是n，那么原数有n+1位整数位. 8 例题讲解 一粒米微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重10克．现在请你来计算． (1)一粒大米重约多少克； (2)按我国现有人口14亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（用科学记数法表示） (3)假若我们把一年节约的大米按每吨四千元的价格卖成钱，再按每人每年5000元的标准资助给贫困学生，那么每年可资助多少名贫困学生？ （1）10 500 = 0.02克 （2）0.02 × 3 × 365 × 1400000000-1000=30660000千克=3.066 × 107千克 （3）3.066 × 107千克=3.066 × 104吨 4000 × 3.066 × 104=1.2264 × 108元 1.2264 × 108+5000=24528名 9 知识点二 还原用科学记数法表示的数 方法指导 将用科学记数法表示的数还原成原数时，先看10的指数，指数是 多少，就将 中的小数点向右移动多少位，位数不足的用0补全. 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 10 思路点拨 先算乘方，将写成，再乘 即得原数. 自主解答 （1） ； 解： . （2） ； （3） . . 例2 （教材第56页练习第2题变式）写出下列用科学记数法表示的数的 原数： 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 11 针对训练 3.如果用科学记数法表示，结果为，那么 的整数位数是___, ___________. 7 6 300 000 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 12 知3－练 特别提醒：判断精确度应注意的问题：对于带计数单位以及科学记数法表示的数，末位数字的数位需先还原为常规数再判断. 感悟新知 知3－练 4-1. 根据四舍五入法取近似数，下列说法正确的是( ) A.0.6348 精确到0.01是0.64 B.7.912 精确到个位是8.0 C. 近似数6.610 是精确到千分位 D.46 021精确到百位是460 C 感悟新知 知3－练 [母题 教材P56例6]用四舍五入法对下列各数取近似数： (1)0.028 66(精确到0.000 1)；(2)4.603(精确到百分位)； (3)12 341 000(精确到万位)；(4)2.715 万(精确到百位) 解题秘方：精确到哪一位，就要看哪一位后面的数，再对它四舍五入. 例 5 •••• 感悟新知 知3－练 解：(1)0.02866 ≈ 0 .0287； (2)4 .603 ≈ 4.60 ； (3)12341000 ≈ 1.234×107； (4)2.715万=27150 ≈ 2.72×104 . 感悟新知 知3－练 警示误区：对于精确度要求为“十位、百位……”等的近似数，在取完近似数后，需将近似数用科学记数法表示，否则会造成数据失真. 感悟新知 当堂巩固 1. 太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下11034米，记为－11034米，用科学记数法表示为（ ） A．1.1×104米 B．1.1034×104米 C．－11.034×104米 D．－1.1034×104米 D 2. 在以下各数中，最大的数为（ ） A.7.2 × 105 B.2.5 × 106 C.9.9 × 105 D.1 × 107 D 3. 写出下列用科学记数法表示的数据的原数． (1)地球绕太阳公转的速度约是1.1×105千米/时；__________ (2)一个正常人一年的心跳次数大约为3.679×107次；__________ (3)世界文化遗产长城总长约6.7×106 m．__________ 110000 36790000 670000 当堂巩固 4. 用科学记数法表示下列各数． 80000 56000000 7400000 8×104 5.6×107 7.4×106 5. 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ 4×103 8.5×106 7.04×105 3.96×104 4000 8500000 704000 39600 当堂巩固 6. 已知光的传播速度为300000000 m/s，太阳光到达地球的时间大约是500 s，试计算太阳与地球的距离大约是多少千米．(结果用科学记数法表示) 答案：1.5×108km. 当堂巩固 能力提升 有关资料表明, 在刷牙过程中如果一个水龙头一直打开，将浪费大约7杯水(每杯约250mL).某市人口除婴幼儿外，约有100万人口，如果所有的人在刷牙过程中都不关水龙头，则一次刷牙将浪费多少mL水？(用科学记数法表示) 浪费的水为： 250×7×1 000 000 =1 750 000 000 =1.75×109 (mL). 答: 刷牙一次将浪费水1.75×109mL. 解： Lavf58.20.100 $