5.5一元一次方程的应用培优提升训练2025—2026学年浙教版七年级数学上册

5.5一元一次方程的应用培优提升训练2025—2026学年浙教版七年级数学上册 一、选择题 1．用的原材料可制作5个甲产品或13个乙产品，3个甲产品和7个乙产品组成一套商品出售，现有原材料用以生产两种产品，应如何分配原材料，才能使产成的产品恰好配套成商品？根据题意设制作甲产品所用的原材料体积为，则可列方程为（   ） A． B． C． D． 2．某件工程甲独做需7天完成，乙独做需11天完成．现甲和乙合作共同完成此项工程．中途乙因病少做了4天，若设完成此项工程共需天，则下列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 3．一件商品降价后，售价是40元，这件商品的原价是（      ）元 ． A．8 B．200 C．50 D．80 4．某商场以每台1800元的相同价格售出两台不同型号的录像机，其中一台盈利20%，另一台亏损20%．问这两台录像机售出后是（    ） A．盈利 B．亏损 C．不盈不亏 D．不能确定 5．某次考试100道选择题，每做对一题得分，不做或做错一题扣1分，小李共得100分，那么他不做或做错多少题（   ） A．20 B．25 C．30 D．80 6．一辆速度是每小时80千米的小汽车和一辆速度是每小时40千米的大货车由同一条公路从地前往地．如果大货车先出发3小时，那么小汽车经过（　　）小时可以追上大货车． A．2 B．3 C．4 7．A、两港口之间的水流速度为，某轮船在静水中的速度为，已知该轮船在、两港口之间往返一次的时间为，设、两港口之间的距离为，则有（    ） A． B． C． D． 8．《九章算术》中记录了一个问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多一尺．问绳长和井深各多少尺？若设绳长为x尺，则下列符合题意的方程是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．点是数轴上不重合的三个点，点表示的数为，点表示的数为2，若三个点中，其中一点到另外两点的距离相等时，我们称这三个点为“和谐三点”，则符合“和谐三点”的点表示的数为 ． 10．在公路上，汽车A、B、C分别以千米/时，千米/时，千米/时的速度匀速行驶， A从甲站开往乙站，同时，B、C从乙站开往甲站．A在与B相遇后两小时又与C相遇，则甲、乙两站相距 千米． 11．如图是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出：4个数，当时， ． 12．某商场对顾客实行优惠，规定如下： ①一次购买不超过200元，不予折扣； ②一次购物超过200元但不超过500元，按标价给予九折优惠； ③一次购物超过500元的，其中500元按第②条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠． 王叔叔第一次购物付了482元，第二次购物付了170元，如果他将两次所购物品一次购买，那么可比两次分别购买省 元． 三、解答题 13．某车间生产的一套产品由3个A型部件和4个B型部件组成，该车间现有40个工人，每个工人每天能加工3个A型部件或6个B型部件．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种部件，并要求每天加工的A、B型部件数量正好组成若干套该产品． (1)按照这样的生产方式，该车间每天能配套生产组成多少套该产品？ (2)春节后工厂补充20名新工人，这些新工人只能独立进行B型部件的加工，且每人每天只能加工4个B型部件，则补充新工人后每天能配套生产多少套该产品？ 14．一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成． (1)两队合做需几天完成？ (2)甲队先做5天，剩下的部分由两队合做，那么还需几天完成？ 15．某店用10000元的资金购进A，B两种商品共400件，并在“双十二”期间销售，两种商品的进价和售价如表所示： 进价（元） 售价（元） 40 60 20 30 (1)求商品购进的数量． (2)商品售出商品售出后，由于销售情况不理想，该店推出“买一件商品送一件商品，单独购买商品优惠元”的促销活动．一段时间后，A，B两种商品全部售完．已知剩余的商品都参加了促销活动，销售A，B两种商品共获利2125元，求的值． 16．某旅游景点门票价格如下表：某校七年级（1）和（2）班共105人去游玩，其中七（1）班40多人不足50人，经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1401元． 购票数量 1~50张 51~100张 100张以上 每张票的价格 15元 12元 10元 (1)两班各有多少人？ (2)如果两班联合起来，作为一个团体购票，能省多少钱？ (3)如果七年级（1）班单独组织游玩，作为组织者，你如何购票更省钱？请说明理由 17．数学活动−−探究日历中的数字规律．如图，这是2025年1月的月历表．在表中用对称的型框“”框住七个数． (1)若型框中其中最小的数字为2，求型框中的七个数字之和． (2)在表中移动型框的位置，若型框框住的七个数字之和为147，求这七个数字中最大的数． (3)在表中移动型框的位置，请判断型框框住的七个数字之和能否为168，若能，请直接写出七个数字中最小的数；若不能，请说明理由． 18．某市对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如表： 档次 月用电量 电价（元／度） 第1档 不超过240度的部分 第2档 超过240度但不超过400度的部分 0.65 第3档 超过400度的部分 已知10月份该市居民老李家用电200度，交电费120元；9月份老李家交电费183元． (1)表中的值为_______；若用电400度，则应缴电费_______元． (2)求老李家9月份的用电量； (3)若8月份老李家用电达到第3档，且平均电价为0.76元／度，求老李家8月份的用电量． 参考答案 一、选择题 1．C 2．C 3．C 4．B 5．A 6．B 7．D 8．A 二、填空题 9．或或； 10． 11．20 12．34 三、解答题 13．【解】（1）解：设有人生产A型部件，有 人生产B型部件； 根据题意：得 解得： 所以（套） 答：按照这样的生产方式，该车间每天能配套生产组成24套该产品. （2）解：设安排个老员工生产A型部件，则安排个老员工生产B型部件； 根据题意：得 解得： ∴（套） 答：补充新工人后每天能配套生产32套该产品. 14．【解】（1）解：设两队合作需天完成， 依题意有， 解得． 答：两队合作需6天完成． （2）解：设还需要天完成， 依题意有， 解得：． 答：还需要3天完成． 15．【解】（1）解：设购进商品的数量为件，则购进商品的数量为件， 依题意得， 解得：， （件）， 答：购进商品的数量为100件，则购进商品的数量为300件； （2）解：商品售出，即（件），剩余（件）， 商品售出，即（件），剩余（件）， 剩余的商品都参加了促销活动，即促销活动卖出商品75件，赠送商品75件，再剩下的125件商品以优惠全部卖出， 依题意得：， 整理得， 即， 解得． 16．【解】（1）解：设七年级（1）班x人， ， 解得，， ∴， 答：七年级（1）班47人，（2）班58人； （2）解：（元）， 答：两个班联合起来，作为一个团体购票，可省351元； （3）解：若七年级（1）班按照人数买票的花费为：（元）， 如果七年级（1）班买51张票的花费为：（元）， ∵， ∴七年级（1）班单独组织游玩，作为组织者直接购买51张票最省钱． 17．【解】（1）解：根据题意得． （2）设型框正中间的数字为，则另外6个数字分别为，，，，，； 所以这7个数字的和是． 根据题意得，解得． 所以． 答：这七个数字中最大的数字是29． （3）不能． 理由：设型框正中间的数字为．由（2）可知，这7个数字的和是． 根据题意得，解得． 因为，32不在月历表中， 所以型框框住的七个数字之和不能为168． 18．【解】（1）解：依题意得：， 解得：． 若用电400度，则应缴电费（元）． 故答案为：；248； （2）解：设老李家9月份的用电量为x度， ∵（元），， ∴． 依题意得：， 解得：． 答：老李家9月份的用电量为300度； （3）解：设老李家8月份的用电量为y度， 依题意得：， 解得：． 答：老李家8月份的用电量为800度． 学科网（北京）股份有限公司 $