2.3.1乘方（第二课时） 课件　2025-2026学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数的乘方及其混合运算，以花坛种植情境导入，自然衔接加减乘除与乘方运算，构建从基础运算到复杂综合的阶梯式学习支架，帮助学生在真实问题中理解运算顺序的本质逻辑。 其亮点在于深度融合数学眼光、数学思维与数学语言三大核心素养，通过“圆形单位面积种花”问题引导学生抽象数量关系，用符号意识表达运算结构，借助例题和规律探究训练推理能力。例如第①行数列(-2)ⁿ的发现过程体现几何直观与符号意识，第③行数列与第①行的关系分析强化逻辑推理，最终计算三行第10个数之和则展现跨层级运算的综合应用。这种设计既提升学生解决实际问题的能力，又培养严谨的数学思维习惯，教师可借此优化教学流程，实现知识迁移与素养落地。

人教版·七年级上册 第 2 课时 有理数的乘方 1 学习目标 知道有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的运算顺序. 会进行有理数的混合运算. 复习导入 符号 计算绝对值 加法 减法 乘法 除法 乘方 同号取相同的符号 绝对值相加 异号取绝对值大的符号 绝对值相减 减去一个数等于加上这个数的相反数 同号得正 异号得负 绝对值相乘 同号得正 异号得负 绝对值相除 除以一个不为 0 的数等于乘以这个数的倒数 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0 某公园里花坛的花朵枯萎了，现在需要重新栽种，我们一起去看看有什么数学问题吧！ 有理数的混合运算 知识点 1 探究新知 1m 3m 圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底面是边长为1m的正方形。请同学们估计一下若每平方米种9株花，我要买几株花呀？ 探究新知 【思考】上式含有哪几种运算？先算什么？后算什么？ 加减运算 乘方运算 第一级运算 第三级运算 乘除运算 第二级运算 探究新知 做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序： 1. 先乘方，再乘除，最后加减； 2. 同级运算，从左到右进行； 3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 归纳总结 探究新知 自主解答 （1） ； 解：（1）原式 . （2） . （2） 原式 . 例1 （教材第53页例3变式）计算： 思路点拨（1）按先乘方，再乘除，最后加法的顺序进行计算；（2）有 中括号、小括号，可由里到外依次进行计算. 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 8 针对训练 1.下列各式运算正确的是( ) . C A. B. C. D. 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 9 2.图1是一个计算程序，当输入 时，根据该程序可列出算式_________ _______________________，输出的值为___. 图1 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 10 知识点1 数字规律探究 感悟新知 例3 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，···；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，···； ② -1， 2， -4， 8， -16， 32，···. ③ (1) 第 ① 行数按什么规律排列？ 知识点1 数字规律探究 感悟新知 绝对值 符号 ×2 22 23 24 25 26 (-2)1，(-2)2，(-2)3，(-2)4，(-2)5，(-2)6，··· (-2)1 (-2)5 (-2)3 -2 4 -8 16 -32 64 ··· 2 4 8 16 32 64 2 (-2)2 (-2)4 (-2)6 -2 -23 -25 ×2 ×2 ×2 ×2 第①行数： 知识点1 数字规律探究 感悟新知 (2) 第②③行数与第①行数分别有什么关系？ -2， 4， -8， 16， -32， 64，···；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，···；② ＋2 ＋2 ＋2 ＋2 ＋2 ＋2 (-2)1＋2，(-2)2＋2，(-2)3＋2，(-2)4＋2，(-2)5＋2，(-2)6＋2，··· 知识点1 数字规律探究 感悟新知 -2， 4， -8， 16， -32， 64，···；① -1， 2， -4， 8， -16， 32， ··· ③ -2× ，(-2)2× ，(-2)3× ，(-2)4× ，···. 知识点1 数字规律探究 感悟新知 (3) 取每行的第 10 个数，计算这三个数的和. 解：每行数中的第 10 个数的和是 (-2)10 + [ (-2)10 + 2 ] + (-2)10 ÷2 = 1024 + (1024 + 2) + 1024÷2 = 1024 + 1026 + 512 = 2562. 针对训练 2.观察下列各式： 猜想： 若 n 是正整数，那么 1＝ 21 － 1， 1 ＋ 2 ＝ 22 － 1， 1 ＋ 2 ＋ 22 ＝ 23 － 1， 1＋2＋22＋23＋···＋263＝ _________. 264－1 1＋2＋22＋···＋2n＝ _________. 2n+1－1 　　1. 有理数混合运算的运算顺序： 　　先乘方，再乘除，最后加减； 　　同级运算，从左到右进行； 　　如有括号，先做括号内 的运算，按小括号、中括号、 大括号依次进行. 课堂小结 　　2. 计算步骤： 　　观察式子结构； 　　确定运算顺序； 　　按运算法则计算. 　　3. 两点注意： 　　(1)注意每一步的符号的确定； 　　(2)注意乘方运算中括号的作用， 明确乘方的底数. 　　4. 灵活应用： 　　联系与乘方相关的知识，分析和思考问题，运用有理 数的混合运算解决问题. 　 　　1. 教科书第 56 页， 习题 2.3 第 3 题． 　　2. 观察下面三行有规律的数： 　　4，－8，16，－32，64，…；① 　　2，－10，14，－34，62， …； ② 　　－1，2，－4， 8，－16， …．③ 　　(1)第①行中的数可以看成按什么规律排列？ 　　(2)请联系第①行中的数的规律，直接写出第②行数的第 6 个数是 ______； 第③行数的第 n 个数是 ______ ． 　　(3)取每行中的第 8 个数，计算这三个数的和． 课后任务 $