13.3.2三角形的外角 同步练习 2025—2026学年人教版数学八年级上册

13.3.2三角形的外角 一、单选题 1．将一副三角板按图中方式叠放，则等于（    ） A． B． C． D． 2．下列四个命题，其中为真命题的是（    ） A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等． B．三角形的一个外角大于任何一个内角． C．无限小数都是无理数． D．如果和是对顶角，那么． 3．将一副三角板如图放置，其中直角顶点C重合，若DE∥BC，则∠1的度数为（　　） A．105° B．120° C．135° D．150° 4．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A＝（　　） A．50° B．60° C．70° D．85° 5．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1＝α度，∠2＝β度，则（　　） A．α+β＝150 B．α+β＝90 C．α+β＝60 D．β﹣α＝30 6．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（　　） A．30° B．20° C．15° D．14° 7．如图在 中， 平分 ， 平分 的外角 ，连接 ，若 ，则 的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 8．如图，四边形ABCD是梯形， ， 与 的角平分线交于点E， 与 的角平分线交于点F，则 与 的大小关系为（　　） A． B． C． D．无法确定 9．如图，分别交于点，且，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 10．如图，分别与交于点B，F，若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 1．如图， ∠A=60°， ∠B=30°， ∠C=35°，则∠D+∠E=　 　° 2．如图，BC⊥ED于O，∠A=27°，∠D=20°，则∠B=　 　 ，∠ACB=　 　 3．如图，直线 ，∠1=45°，∠2=35°，则∠3的度数为　 　． 4．如图，直线m∥n，∠1=80°，∠2=30°，则∠A=　 　． 5．如图，已知∠ABD=∠PCE，AB∥CD，∠AEC的角平分线交直线    CD于点H，∠AFD=86°，∠H=22°，∠PCE= °． 三、解答题 1．如图， 已知 平分 ． （1）求证： ． （2） 若 ， 求 的度数． 2．如图，已知：平分，点F是反向延长线上的一点，，．求：和的度数． 3．如图，在中，． （1）若的长是偶数，直接写出的值； （2）若点A在的延长线上，点E、F在的延长线上，且求的度数． 4．如图所示，AE为△ABC的角平分线，CD为△ABC的高，若∠B＝30°，∠ACB为70°． （1）求∠CAF的度数； （2）求∠AFC的度数． 5．如图所示，为的高，，为的角平分线，若，． （1）求的度数； （2）若点为线段上任意一点，当为直角三角形时，直接写出的度数． 参考答案： 1、 选择题 1．B 2．D 3．A 4．D 5．D 6．C 7．C 8．B 9．A 10．A 2、 填空题 1．55 2．43°　；110° 3．80° 4．50° 5．65 3、 解答题 1．（1）证明：∵CD平分∠ACB ∴∠2=∠3 ∵∠1=∠2 ∴∠1=∠3 ∴DE∥AC （2）解：∵∠3=30° ∴∠1=∠2=∠3=30° ∴∠BED=60° ∴∠BDE=180°-25°-60°=95° 2．； 3．（1）4或6 （2） 4．（1）40°；（2）130° 5．（1） （2）或° 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $