13.2.2 三角形的高、中线与角平分线 同步练习 2025-2026学年人教版（2024）数学八年级上册

13.2.2 三角形的高、中线与角平分线 一、单选题 1．下列说法正确的是（    ） A．同位角相等 B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．三角形的三条高线交于一 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 2．如图，在△ABC中，边上的高是（   ） A． B． C． D． 3．如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（    ） A．三角形的中点 B．三条角平分线的交点 C．三边高的交点 D．三边中线的交点 4．如图，是△ABC的高，，则（    ）    A． B． C． D． 5．如图，在△ABC中，AC边上的高是（　　） A．AD B．BE C．BF D．CF 6．如图，△ABC中AB边上的高线是（　　） A．线段DA B．线段CA C．线段CD D．线段BD 7．下列说法错误的是（　　） A．三角形三条高交于三角形内一点 B．三角形三条中线交于三角形内一点 C．三角形三条角平分线交于三角形内一点 D．三角形的中线、角平分线、高都是线段 8．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（　　） A．BF＝CF B．∠C＋∠CAD＝90° C．∠BAF＝∠CAF D． 二、填空题 1．小红要剪一个面积为的三角形纸片，它的一边是，那么它这边上的高是 ． 2．如图，△ABC中，，于点D，图中线段可以作为△ABC的高的有 条． 3．如图，若AE是△ABC边BC上的高，AD是∠EAC的角平分线交BC于点D，若∠ACB＝40°，则∠DAE等于 ； 4．在△ABC中，三条中线交于点，若的面积是6，则面积与面积之和是 ． 5．如图，在△ABC中(AB＞BC)，AC=2BC，BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两部分，则AC= ，AB= ． 三、解答题 1．如图，在△ABC中，分别是边上的中线，若，，且的周长为30，求的长． 2．如图，E，G分别是AB，AC上的点，F，D是BC上的点，连接EF，AD，DG，已知，． (1)求证：； (2)若DG是∠ADC的平分线，，求∠B的度数． 3．如图，已知三角形在平面直角坐标系中的坐标分别为，． (1)求三角形的面积； (2)设点G在x轴上，，求点G的坐标． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．A 3．D 4．A 5．B 6．C 7．A 8．C 填空题 1． 2．3 3．25° 4． 5．48 28 解答题 1． 2．(1) (2)35° 3．(1)4 (2)或． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $