14.2三角形全等的判定（4）HL学案 　2025-2026学年人教版八年级数学上册

兴和四中八年级数学导学案 制作人：庞茂 授课教师 学生姓名 班级 学生笔记区 时间 授课内容 14.2三角形全等的判定（4）HL 【学习目标】 1. 掌握直角三角形的判定--HL 2. 理解并应用“HL”解决问题 【学习重点】 直角三角形的判定--HL 【学习难点】 应用“HL”解决问题 【学习流程】 1、 导入课题 感受新知 【回顾】三角形全等的判定 ASA： . AAS： . SAS: . SSS: . 二、合作交流 探究新知 前面的四种判定都可以判定直角三角形全等。 【探究5】“直角三角形的判定--斜边在、直角边” 如图，在△ABC和△A＇B＇C＇中，∠C＇=∠C=90°，A＇B＇=AB， B＇C＇=BC.这两个三角形全等吗? 答： （全等或不全等）. 【总结】直角三角形的判定--HL . 几何语言：如图，在△ABC和△A＇B＇C＇中， ∵∠ =∠ =90°， ， . ∴△ABC≌△A＇B＇C＇ 【总结】直角三角形全等的判定共有5种： 1 ；② ；③ ；④ ；⑤ ； 【例6】如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C，D，AC=BD. 求证：BC=AD. 三、跟踪训练 运用新知 【练习】在△ABC中,AB=AC,AD是高. 求证：BD=CD，∠BAD=∠CAD 四、检测提升 巩固新知 （必做题） 1.如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D,E两地，且DA⊥AB，EB⊥AB.D，E到路段AB的距离相等吗？为什么？ 解： （填相等或不相等） 理由： （选做题） 2.如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，CE=BF.求证：AE=DF. 学生笔记区 学科网（北京）股份有限公司 $