第二十一章一元二次方程21.1～21.2.2阶段检测 2025-2026学年人教版数学九年级上册

阶段检测（21.1～21.2.2） （满分100分，限时45分钟） 8 学科网（北京）股份有限公司 1、 你很聪明，一定能选对：（每小题3分，共36分） 1.有下列方程: ①x2+2y-4=0,②2x(x-4)=0, ③ax2+bx+c=0(a、b、c为常数), ④ +3x=2, ⑤ x3-x+6=0, ⑥ x2-3x+5=0,⑦(x-3)(x+6)=1-x2.其 中是一元二次方程的有 (　　) A.2个 B.3个　 C.4个 D.5个 2.方程（a-3）x2+4ax+1=0是关于x的一元二次方程，则（ ） A.a≠±3 B.a=3 C.a=-3 D.a≠3 3.方程（m+9）x∣m∣-7+6x+2=0是关于x的一元二次方程，则m得值为（ ） A. m=±9 B.m=9 C.m=-9 D.m=7 4.若关于x的方程4x2=m-3有解，则m得取值范围是（ ） A. m=3 B.m>3 C.m≥3 D.m≠3 5.一元二次方程（x-2020）2=1的解为（ ） A.2019或2021 B.2019 C.2021 D.2020 4. 关于x的一元二次方程（t-3)x2+t2x=9x+5化为一般形式后不含一次项,则t= (　　) A.0　  B.　　C.3　　 D.-3 7.方程x2-6x-5=0左边配成一个完全平方式后，所得的方程是( ) A. (x-6)2=41 B.(x-3)2=4 C.(x-6)2=14 D.(x-3)2=9 8.已知关于x的一元二次方程ax2+ax-4=0有一个根是-2,则一次函数y=ax+3的图象经过的象限是 (　　) A.第一、二、三象限　　 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限　　     D.第一、三、四象限 9.若x=m(m≠0)是方程x2-x-1=0的一个根,则代数式m2+的值为（ ） A.1　　   B.-1　　     C.3　　   D.-3 10.已知k≠1，一元二次方程（k-1）x2+kx+1=0有根，则k的取值范围是 （ ） A. k≠2 B. k>2 C.k<2且k≠1 D.k为一切不是1的实数 11.小红设计了一个魔术盒，当任意实数对（m,n）进入其中，会得到一个新的实数m2-2n+3,若将实数（x,-2x）放入其中，得到-1，则 x的值为（ ） A.x=-2 B.x=2 C.x=±2 D.x=3 12.关于x的一元二次方程2x2-4x+a=0的根的判别式为8，则a得值为（ ） A.a=-1 B.a=1 C.a=±1 D.a=2 2、 用心填一填，一定能填对：（每空3分，共27分） 13.设a是一元二次方程x2-x-2018=0的一个根，则a2-a+2的值为______ 14.已知m,n是方程x2-2x-1=0的两个根，则（2m2-4m-1）(3n2-6n+2)的值等于_______. 15.方程x2=(x-1)0的解为__________. 16.若x2+4x+m2是一个完全平方式，则m的值是 . 17.若关于x的一元二次方程kx2-2x -1=0有两个不相等的实数根，则k得取值范围为________. 18.用配方法解方程x2+x-=0时，可配方成 [（x+1）2+k]=0,其中k的值为___. 19.若关于x的一元二次方程x2+mx +3n=0有一个根是3,则m+n=　  . 20.已知a是方程x2+4x+1=0的根,则代数式 的值为　　  . 21.在实数范围内定义一种运算：“*”，其规则为m*n=m2-2mn+n2,则方程(x-3)*1=0的解为 . 三、解答题，仔细算一算，要用心哦：（共37分） 22、解方程（每题5分，共20分） （1） （2）x(x-4)=2-8x （3） x2-2x=5 （配方法） （4）2x(x+3)=-3-x 23.（8分）先化简，再求值： ，其中a是方程的根. 24.（9分）观察下列方程及其解的特征： ①x+=2的解为：x1=x2=1 ②x+=的解为：x1=2,x2= ③x+=的解为：x1=3,x2= ...... 解答下列问题： （1） 请猜想：方程+=的解为__________. （2） 请猜想：关于x的方程+ =_____的解为x1=, x2=(m≠0) （3） 下面以解方程x+=为例，验证（1）中猜想结论的正确性。 答案：阶段检测（21.1～21.2.2) 一、选择题 1.A 2.D 3.B 4.C 5.A 6.D 7.C 8.A 9.C 10.D 11.A 12.B 二、填空题 13.2020 14.5 15.x=-1 16. 17.k＞-1且k≠0 18.-6 19.-3 20.-505 21.x1=x2=4. 三、解答题 22.（1）x1=0,x2=-4 (2)x1=-2+,x2=-2- (3)x1= ,x2= （4）x1= ,x2=-3 23.解：原式=[+]÷= = ∵a是方程x2+3x+1=0的根 ∴a2+3a+1=0 ∴a2+3a=-1 ∴原式= 24.（1）x1=6 ,x2= (2) (3)x+= 解：原方程可化为：6x2-37x+6=0 ∵a=6,b=-37,c=6 ∴b2-4ac=(-37)2-4×6×6=1225>0 ∴方程有两个不相等的实数根 ∴= ∴x1=6 ,x2= $