精品解析：重庆市沙坪坝区重庆市第七中学2025年人教版小升初考试数学试卷

2025年重庆市七中小升初数学试卷 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1. 在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两地相距10厘米，一辆汽车以80千米/时的速度从A地开往B地。（ ）小时可到达B地。 A. 5 B. 5.25 C. 6 D. 6.25 【答案】D 【解析】 【分析】根据比例尺计算实际距离，实际距离＝图上距离÷比例尺，再根据时间＝路程÷速度求解。 【详解】根据比例尺是1∶5000000 10÷ ＝ ＝50000000（厘米） （小时） 6.25小时可到达B地。 故答案为：D 2. 含水量90%的水果200kg，在放了2周后，含水量降低为75%，水果重量减少（ ）kg。 A. 0 B. 200 C. 120 D. 80 【答案】C 【解析】 【分析】水果重量减少的原因是水分蒸发，但干物质的量保持不变。将原来水果质量看作单位“1”，干物质占（1－90%），原来水果质量×干物质对应百分率＝干物质质量；含水量降低为75%，将此时水果质量看作单位“1”，干物质占（1－75%），干物质质量÷对应百分率＝此时水果质量，原来水果质量－此时水果质量＝减少的质量。 【详解】200×（1－90%） ＝200×0.1 ＝20（kg） 20÷（1－75%） ＝20÷0.25 ＝80（kg） 200－80＝120（kg） 水果重量减少120kg。 故答案为：C 3. 开学前，甲、乙、丙三人拿出同样多的钱，合伙购买同种规格的文件夹。买来后，甲、乙分别比丙多拿了5、7个文件夹。最后结算时，甲付给丙8元，乙应付给丙（ ）元。 A. 24 B. 11.2 C. 14 D. 17.5 【答案】A 【解析】 【分析】分析题目，因为三人出了同样的钱买所有商品，所以三人在丙买的件数以外还有（5＋7）件商品的钱也由三个人均摊，即又各出了（5＋7）÷3＝4（个）文件夹的钱；丙付的钱实际上是帮甲垫了（5－4）个、帮乙垫了（7－4）个，据此可知（5－4）个文件夹的价钱是8元，根据单价＝总价÷数量求出文件夹的单价，再乘（7－4）即可得到乙应付给丙多少元。 【详解】5＋7＝12（个） 12÷3＝4（个） 5－4＝1（个） 8÷1＝8（元） 7－4＝3（个） 3×8＝24（元） 开学前，甲、乙、丙三人拿出同样多的钱，合伙购买同种规格的文件夹。买来后，甲、乙分别比丙多拿了5、7个文件夹。最后结算时，甲付给丙8元，乙应付给丙24元。 故答案为：A 4. 学校合唱队有36人，比科技组人数的一半多12人，科技组有（ ）。 A. 72人 B. 48人 C. 24人 D. 130人 【答案】B 【解析】 【分析】设科技组的人数为未知数，根据等量关系：科技组的人数÷2＋12人＝合唱队人数，列出方程，再根据等式的性质解出未知数即可。 【详解】解：设科技组的人数为未知数x。 x÷2＋12＝36 x÷2＋12－12＝36－12 x÷2＝24 x÷2×2＝24×2 x＝48 科技组有48人。 故答案为：B 5. 如图，把一个平行四边形分成四个三角形，其中三角形甲的面积是10平方厘米，三角形乙的面积占平行四边形面积的，平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 A. 150 B. 120 C. 100 D. 300 【答案】C 【解析】 【分析】如图，将平行四边形分成上下两部分，甲是上边这一部分的，乙是下边这一部分的，那么甲乙两个三角形的面积和是整个平行四边形面积的，将整个平行四边形面积看作单位“1”，乙的面积占平行四边形面积的，则甲的面积占平行四边形面积的（－），甲的面积÷对应分率＝平行四边形面积。 【详解】10÷（－） ＝10÷ ＝10×10 ＝100（平方厘米） 平行四边形的面积是100平方厘米。 故答案为：C 6. 在一次学校义务劳动中，安排20人挖土，28人抬土，据观察发现1人挖出的土，需2人才能及时抬走，那么应从挖土人员中抽调（ ）人到抬土队伍中来。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，原来安排20人挖土，28人抬土，设应从挖土人员中抽调x人到抬土队伍中来，则现在挖土的有（20－x）人，抬土的有（28＋x）人；根据“1人挖出的土，需2人才能及时抬走”可知，抬土的人数是挖土人数的2倍；据此得出等量关系：现在挖土的人数×2＝现在抬土的人数，根据等量关系列出方程，并求解。 【详解】解：设应从挖土人员中抽调x人到抬土队伍中来。 （20－x）×2＝28＋x 40－2x＝28＋x 40－28＝2x＋x 3x＝12 x＝12÷3 x＝4 那么应从挖土人员中抽调4人到抬土队伍中来。 故答案为：B 7. 已知a，b，c都是整数，则下列三个数，，中，整数的个数是（ ）。 A. 至少有一个 B. 仅有一个 C. 仅有两个 D. 三个都是 【答案】A 【解析】 【分析】用分子除以分母，当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。因此如果三个数的分子是偶数，则分数值可以化成整数，奇数＋奇数＝偶数、奇数＋偶数＝奇数、偶数＋偶数＝偶数、奇数－奇数＝偶数、奇数－偶数＝奇数、偶数－偶数＝偶数，分析a，b，c的奇偶性组合即可。 【详解】如果a，b，c都是奇数，奇数＋奇数＝偶数、奇数－奇数＝偶数，有3个整数； 如果a，b，c都是偶数，偶数＋偶数＝偶数、偶数－偶数＝偶数，有3个整数； 如果a，b，c有1个奇数，2个偶数，偶数＋偶数＝偶数、偶数－偶数＝偶数，3个分子至少满足一种情况，至少有一个整数； 如果a，b，c有2个奇数，1个偶数，奇数＋奇数＝偶数、奇数－奇数＝偶数，3个分子至少满足一种情况，至少有一个整数。 已知a，b，c都是整数，则下列三个数，，中，整数的个数是至少有一个。 故答案为：A 8. 一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是3∶2，体积比是3∶2，那么这个圆柱和这个圆锥高的比是（ ）。 A. 3∶2 B. 4∶9 C. 2∶3 D. 2∶9 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比，设圆柱的底面半径是3，则圆锥的底面半径是2，设圆柱的体积是3，则圆锥的体积是2，再根据圆柱的体积公式V＝sh＝πr2h与圆锥的体积公式V＝sh＝πr2h，得出圆柱的高与圆锥的高，进而根据题意，进行比即可。 【详解】解：设圆柱的底面半径是3，则圆锥的底面半径是2，设圆柱的体积是3，则圆锥的体积是2，则： 　[3÷（π×32）]∶[2÷÷（π×22）] ＝[3÷9π]∶[2÷÷4π] ＝∶[23] ＝∶ ＝ ＝2∶9 这个圆柱和这个圆锥的高的比是2∶9。 故答案为：D 9. 将9个数从左到右排成一行，从第3个数开始，每个数恰好等于它前两个数之和，如果第8个数和第9个数分别是76和123，那么第一个数是（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】每个数恰好等于它前两个数之和，根据第8个数和第9个数分别是76和123，可以倒推第7个、第6个……，直至推出第1个数。 【详解】第7个：123－76＝47 第6个：76－47＝29 第5个：47－29＝18 第4个：29－18＝11 第3个：18－11＝7 第2个：11－7＝4 第1个：7－4＝3 即这9个数为3、4、7、11、18、29、47、76、123。 故答案为：C 10. 如图中每个等边三角形的面积为1平方米，则三角形ABC的面积是（ ）。 A. 9平方米 B. 10平方米 C. 10.5平方米 D. 11平方米 【答案】B 【解析】 【分析】如下图，图中的三角形可分为四部分进行计算。红色三角形、蓝色三角形、绿色三角形的面积分别是它们对应的平行四边形面积的一半，因为每个等边三角形的面积为1平方米，数出平行四边形有几个等边三角形，平行四边形的面积就是几平方米，再除以2，就是对应的三角形的面积；还有中间一个三角形的面积是1平方米；把这四部分的面积相加，即是三角形ABC的面积。 【详解】如图： 红色三角形的面积：6÷2＝3（平方米） 蓝色三角形的面积：4÷2＝2（平方米） 绿色三角形的面积：8÷2＝4（平方米） 中间一个三角形的面积是1平方米； 一共：3＋2＋4＋1＝10（平方米） 所以，三角形ABC的面积是10平方米。 故答案为：B 二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分） 11. 六（3）班10名同学进行乒乓球比赛，每2名同学之间都要进行一场比赛，则一共需要比赛____场。 【答案】45 【解析】 【分析】本题考查单循环赛的比赛场数计算。每两名同学之间进行一场比赛，属于组合问题。第一个同学和剩下9名同学进行比赛，共9场比赛，第二个同学已经和第一个同学比过了，再进行比赛要和剩下的8名同学进行比赛，第三名同学已经和第一、第二名比过再比就是要和剩下的7名同学进行比赛，以此类推就可以列式解答。 【详解】（场） 则一共需要比赛45场。 12. 6条谜语让50人猜，共猜对了178条次。已知每人至少猜对2条，且猜对2条的有16人，猜对4条的有9人，猜对3条和5条的人数一样多，那么6条全猜对的有（ ）人。 【答案】5 【解析】 【分析】根据题意，可以设猜对3条和5条的人数都是x人，则猜对6条的有50－16－9－2x＝（25－2x）人，根据共猜对了178条次，可得出等量关系：猜对2条×人数＋猜对4条×人数＋猜对3条×人数＋猜对5条×人数＋猜对6条×人数＝猜对的总人数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设猜对3条和5条分别有x人，则猜对6条的有50－16－9－2x＝（25－2x）人。 2×16＋4×9＋3x＋5x＋（25－2x）×6＝178 32＋36＋8x＋150－12x＝178 218－4x＝178 4x＝218－178 4x＝40 x＝40÷4 x＝10 则6条全猜对有：25－2×10＝5（人） 所以，6条全猜对有5人。 【点睛】此题关键是设出未知数：设出猜对3条和5条的人数为x人，根据总人数和分别答对2条、3条、4条、5条的人数，用x表示出猜对6条的人数，即可根据等量关系列出方程解决问题。 13. 把7个数排成一排，它们的平均数是30，前3个数的平均数是28，后5个数的平均数是33，第3个数是（ ）。 【答案】39 【解析】 【分析】由题意知：，所以用30乘7就可以求出7个数的和，用3乘28就可以求出前3个数的和，用5乘33就可以求出后5个数的和；把前3个数的和与后5个数的和相加，这个和是8个数的和，其中第3个数既在前3个数中又在后5个数中，所以这8个数的和比7个数的和多的部分就是第3个数，用8个数的和减去7个数的和即可。 【详解】7个数的和是： 前3个数的和是： 后5个数的和是： 前3个数的和与后5个数的和加起来为： 所以第3个数是39。 14. 如图所示，动点P从第一个数0的位置出发，每次跳动一个单位长度，第一次跳动一个单位长度到达数1的位置，第二次跳动一个单位长度到达数2的位置，第三次跳动一个单位长度到达数3的位置，第四次跳动一个单位长度到达数4的位置，……，依此规律跳动下去，点P从0跳动6次到达P1的位置，点P从0跳动21次到达P2的位置，点P1、P2、P2…Pn在一条直线上，则点P从0跳动（ ）次可到达P14的位置。 【答案】903 【解析】 【分析】从题意可知，跳动到P1是1＋2＋3＝6个单位长度（即跳动6次），从P1到P2是4＋5＋6＝15个单位长度（即又跳动15次）。归纳可得，从上一个点跳到下一个点，跳动单位长度是三个连续正整数的和。要到达P14，需要确定这样的连续正整数组合的数量，进而求出总跳动次数，据此解答。 【详解】由题意，跳动到P1：1＋2＋3＝6（次）；从P1到P2：4＋5＋6＝15（次）； 观察规律，每到下一个Pn，所跳的是三个连续正整数的和，且起始数依次递增3。 因为要到达P14，这样的三个连续正整数组合有14组，最后一组的三个数是40＋41＋42。 总跳动次数是1＋2＋3＋4＋……＋42，根据加法结合律，凑对计算：把1和42凑成一对，1＋42＝43；把2和41凑成一对，2＋41＝43；……这样一共凑成42÷2＝21对，每对和为43，所以总次数为43×21＝903。 点P从0跳动903次可到达P14的位置。 【点睛】关键是准确归纳出跳动次数的规律，利用加法结合律凑对求和，避免因规律判断错误导致计算失误。 三、计算题（本大题每小题10分，共10分） 15. 计算题。 1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋9×10×11 ＝ 【答案】2970；＝8 【解析】 【分析】（1）观察可知，1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋××，××＝，按照此规律进行裂项计算； （2）运用逆推思想，将分母部分看作一个整体，推算出分母部分的值，以此类推，最后求出未知数，据此解答。 【详解】（1）1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋9×10×11 ＝＋＋＋…＋ ＝＋＋＋…＋ ＝ ＝ ＝ ＝2970 （2）＝ 解：＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝8 【点睛】本题主要考查了四则混合运算中的巧算、繁分数的化简，解决本题的关键是找出规律并准确计算。 四、解答题（本大题共4个小题，共34分） 16. 如图，在梯形ABCD中，BE∶AD＝7∶5，BE∶BC＝4∶9，若△ADF的面积比△BEF的面积小8平方厘米，求梯形ABCD的面积。 【答案】83平方厘米 【解析】 【分析】运用等高模型（等高的三角形，面积比等于底的比）来求解梯形面积。首先通过线段比例统一BE的份数，确定AD、BE、BC的份数关系。然后借助AD∥BE，结合等高模型，分析△ABE与△ADB、△ABE与△ABC的面积比例，再根据△ADF与△BEF的面积差，逐步推导出关键三角形面积，最终求得梯形总面积，据此解答。 【详解】统一线段份数： 已知BE∶AD＝7∶5，BE∶BC＝4∶9。取BE的份数为28（7和4的最小公倍数），则AD的份数为28÷7×5＝20，BC的份数为28÷4×9＝63，即AD∶BE∶BC＝20∶28∶63。 分析△ABE与△ADB面积关系（等高模型）： 因为AD∥BE，△ABE和△ADB等高（以AB为底，高相同）。根据“等高模型”，等高的三角形面积比等于底的比，所以S△ABE∶S△ADB＝BE∶AD＝28∶20＝7∶5。 设S△ADB＝5x平方厘米，S△ABE＝7x平方厘米。 由于S△ABE＝S△BEF＋S△ABF，S△ADB＝S△ADF＋S△ABF，那么S△ABE－S△ADB＝S△BEF－S△ADF（S△ABF抵消）。 已知△ADF的面积比△BEF的面积小8平方厘米，所以7x－5x＝8。 求解x并计算△ADB、△ABE的面积： 解方程7x－5x＝8， 2x＝8 2x÷2＝8÷2 x＝4 因此，S△ADB＝5×4＝20平方厘米，S△ABE＝7×4＝28（平方厘米） 分析△ABE与△ABC的面积关系（等高模型）： △ABE和△ABC等高（以AB为底，高相同），且BE∶BC＝28∶63＝4∶9。根据“等高模型”，S△ABE∶S△ABC＝BE∶BC＝4∶9。 所以S△ABC ＝28÷4×9 ＝7×9 ＝63（平方厘米） 计算梯形ABCD的面积： 梯形ABCD的面积为S△ABC＋S△ADC 因为AD∥BC，△ADC和△ABD等高（以AD为底，高为梯形的高），所以S△ADC＝S△ABD 又S△ABD＝S△ABE－（S△BEF－S△ADF）＝28－8＝20（平方厘米），即S△ADC＝20平方厘米。 因此，梯形ABCD的面积为63＋20＝83（平方厘米） 答：梯形ABCD的面积是83平方厘米。 【点睛】解题关键是熟练运用“等高模型”，通过线段比例推导面积比例，结合面积差突破关键三角形面积的计算；易错点在于对多组等高三角形的识别，以及利用公共部分三角形面积推导面积差的逻辑梳理。 17. 甲、乙、丙三个容器，分别装有100克、200克、300克水。在无溢出的情况下，把某种浓度的糖水50克倒入甲容器中，混合后取出100克倒入乙容器中，再次混合后又从乙容器中取出200克倒入丙容器中。最终丙容器中的糖水浓度为1%。请问：最早倒入甲容器中的糖水浓度是多少？ 【答案】22.5% 【解析】 【分析】根据最终丙容器中的糖水浓度为1%反推初始浓度。最终丙容器的糖水质量是（300＋200）克，将最终丙容器的糖水质量看作单位“1”，最终丙容器的糖水质量×糖水浓度＝丙容器中糖的质量；丙容器中糖的质量÷倒入丙容器的糖水质量×100%＝混合后乙容器的糖水浓度；混合后乙容器的糖水质量是（200＋100）克，将混合后乙容器的糖水质量看作单位“1”，混合后乙容器的糖水质量×糖水浓度＝乙容器中糖的质量；乙容器中糖的质量÷倒入乙容器的糖水质量×100%＝混合后甲容器的糖水浓度；混合后甲容器的糖水质量是（100＋50）克，将混合后甲容器的糖水质量看作单位“1”，混合后甲容器的糖水质量×糖水浓度＝甲容器中糖的质量；甲容器中糖的质量÷倒入甲容器的糖水质量×100%＝最早倒入甲容器中的糖水浓度。 【详解】丙容器中糖质量：（300＋200）×1% ＝500×0.01 ＝5（克） 乙容器中糖水的浓度：5÷200×100% ＝0.025×100% ＝2.5% 乙容器中糖的质量：（200＋100）×2.5% ＝300×0.025 ＝7.5（克） 甲中糖水的浓度：7.5÷100×100% ＝0.075×100% ＝7.5% 甲中糖的质量：（100＋50）×7.5% ＝150×0.075 ＝11.25（克） 最早倒入甲容器中的糖水浓度：11.25÷50×100% ＝0.225×100% ＝22.5% 答：最早倒入甲容器中的糖水浓度是22.5%。 【点睛】关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法。 18. 一水果店主分两批购进某一种水果。第一批所用资金为2400元，因天气原因水果涨价，第二批所用资金是2700元。由于第二批每箱单价比第一批单价多10元，以致购买的数量比第一批少25%。 （1）该水果店主购进两批水果的单价分别是多少元？ （2）该水果店主计划两批水果的售价均定为每箱40元，实际销售时按计划无损耗售完第一批后，发现第二批水果品质不如第一批，于是该店主将售价下降a%销售，结果还是出现了20%的损耗，但这两批水果销售完后仍赚了1716元，求a的值。 【答案】（1）第一批：20元；第二批：30元 （2）30 【解析】 【分析】（1）设第一批购进每箱的单价是x元，第二批购进每箱单价比第一批单价多10元，则第二批购进每箱单价是（x＋10）元；根据总价÷单价＝数量，用第一批所用资金÷第一批每箱的单价，求出第一批进的数量，即2400÷x；第二批所用资金÷第二项每箱的单价，求出第二批进的数量，即2700÷（x＋10）；第二批购买的数量比第一批少25%，把第一批购买的数量看作单位“1”，第二批购进的数量是第一批的（1－25%）；用第一批购进的数量×（1－25%）＝第二批购进的数量，列方程：×（1－25%）＝，解方程，即可。 （2）先计算第一批购进的数量，再用每箱定价×购进数量，求出第一批售后的总价；再求出第二批购进的数量，把第二批购进的数量看作单位“1”， 出现了20%的损耗，还剩下（1－20%），用第二批购进的数量×（1－20%），求出售出的数量；把定价看作单位“1”，第二批售价为定价的（1－a%）；用定价×（1－a%），求出第二批售价，再用第二批售出的数量×定价×（1－a%），求出第二批售出的钱数；用第一批售出的钱数＋第二批售出的钱数－总进价＝盈利的钱数，据此列方程，解答即可。 【详解】（1）解：设第一批购进每箱的单价是x元，则第二批购进每箱单价是（x＋10）元。 ×（1－25%）＝ ×75%＝ ＝ 1800×（x＋10）＝2700x 1800x＋1800×10＝2700x 1800x＋18000＝2700x 2700x－1800x＝18000 900x＝18000 x＝18000÷900 x＝20 第二批单价：20＋10＝30（元） 答：第一批水果的单价是20元，第二批水果的单价是30元。 （2）第一批：2400÷20＝120（箱） 40×120＝4800（元） 第二批：2700÷30＝90（箱） 90×（1－20%） ＝90×80% ＝72（箱） 4800＋72×40×（1－a%）－（2400＋2700）＝1716 解：4800＋2880×（1－a%）－5100＝1716 2880×（1－a%）＝1716＋5100－4800 2880×（1－a%）＝2016 1－a%＝2016÷2880 1－a%＝0.7 a%＝1－0.7 a%＝0.3 a＝30 答：a的值是30。 【点睛】（1）解题的关键是通过单价和数量的关系建立方程，注意第二批数量比第一批少25%的转化。 （2）解题的关键是正确处理损耗和降价对收入的影响，并建立利润方程求解a的值。 19. 一个三位正数M，其各位数字均不为零且互不相等，若从M的百位数字、十位数字、个位数字中任选两个组成一个新的两位数，并将得到的所有两位数求和，我们称这个和为M的“团结数”，如123的“团结数”为12＋13＋21＋23＋31＋32＝132。 （1）请求出427的“团结数”； （2）若一个三位正整数N，其百位数字为2，十位数字为a，个位数字为b，且各位数字互不相等（a≠0，b≠0），若N的“团结数”与N之差为24，求N的值。 【答案】（1）286 （2）284或218 【解析】 【分析】首先要理解“团结数”的定义，即从三位数的百位、十位、个位数字中任选两个组成新的两位数并求和。对于第一问，直接按照定义计算427的“团结数”。对于第二问，先根据定义表示出N的“团结数”，再根据“团结数”与N之差为24列出方程求解。 【详解】解：（1）根据“团结数”的定义，从427的百位数字4、十位数字2、个位数字7中任选两个组成新的两位数，有42、47、24、27、74、72。 将这些两位数求和：42＋47＋24＋27＋74＋72 ＝（42＋24）＋（47＋74）＋（27＋72） ＝66＋121＋99 ＝187＋99 ＝286 答：427的“团结数”是286。 （2）已知三位正整数N，百位数字为2，十位数字为a，个位数字为b，且各位数字互不相等（a≠0，b≠0）。先求N的“团结数”，从2、a、b中任选两个组成新的两位数，有2a、2b、a2、ab、b2、ba。将这些两位数求和：20＋a＋20＋b＋10a＋2＋10a＋b＋10b＋2＋10b＋a ＝（20＋20＋2＋2）＋（a＋10a＋10a＋a）＋（b＋b＋10b＋10b） ＝44＋22a＋22b N可以表示为200＋10a＋b。 因为N的“团结数”与N之差为24，所以可列方程： （44＋22a＋22b）－（200＋10a＋b）＝24 44＋22a＋22b－200－10a－b＝24 （22a－10a）＋（22b－b）＋44－200＝24 12a＋21b－156＝24 12a＋21b＝24＋156 12a＋21b＝180 4a＋7b＝60 因为a、b为整数且1≤a≤9，1≤b≤9，a≠b，a≠0，b≠0。 通过试值法，当a＝8时， 4×8＋7b＝60，32＋7b＝60，7b＝28，b＝4。 当a＝1时，4×1＋7b＝60，4＋7b＝60，7b＝56，b＝8。 答：N的值为284或218。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年重庆市七中小升初数学试卷 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1. 在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两地相距10厘米，一辆汽车以80千米/时的速度从A地开往B地。（ ）小时可到达B地。 A. 5 B. 5.25 C. 6 D. 6.25 2. 含水量90%水果200kg，在放了2周后，含水量降低为75%，水果重量减少（ ）kg。 A. 0 B. 200 C. 120 D. 80 3. 开学前，甲、乙、丙三人拿出同样多的钱，合伙购买同种规格的文件夹。买来后，甲、乙分别比丙多拿了5、7个文件夹。最后结算时，甲付给丙8元，乙应付给丙（ ）元。 A. 24 B. 11.2 C. 14 D. 17.5 4. 学校合唱队有36人，比科技组人数的一半多12人，科技组有（ ）。 A 72人 B. 48人 C. 24人 D. 130人 5. 如图，把一个平行四边形分成四个三角形，其中三角形甲的面积是10平方厘米，三角形乙的面积占平行四边形面积的，平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 A. 150 B. 120 C. 100 D. 300 6. 在一次学校义务劳动中，安排20人挖土，28人抬土，据观察发现1人挖出的土，需2人才能及时抬走，那么应从挖土人员中抽调（ ）人到抬土队伍中来。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 7. 已知a，b，c都是整数，则下列三个数，，中，整数的个数是（ ）。 A. 至少有一个 B. 仅有一个 C. 仅有两个 D. 三个都是 8. 一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是3∶2，体积比是3∶2，那么这个圆柱和这个圆锥高的比是（ ）。 A. 3∶2 B. 4∶9 C. 2∶3 D. 2∶9 9. 将9个数从左到右排成一行，从第3个数开始，每个数恰好等于它前两个数之和，如果第8个数和第9个数分别是76和123，那么第一个数是（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图中每个等边三角形的面积为1平方米，则三角形ABC的面积是（ ）。 A. 9平方米 B. 10平方米 C 10.5平方米 D. 11平方米 二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分） 11. 六（3）班10名同学进行乒乓球比赛，每2名同学之间都要进行一场比赛，则一共需要比赛____场。 12. 6条谜语让50人猜，共猜对了178条次。已知每人至少猜对2条，且猜对2条有16人，猜对4条的有9人，猜对3条和5条的人数一样多，那么6条全猜对的有（ ）人。 13. 把7个数排成一排，它们平均数是30，前3个数的平均数是28，后5个数的平均数是33，第3个数是（ ）。 14. 如图所示，动点P从第一个数0的位置出发，每次跳动一个单位长度，第一次跳动一个单位长度到达数1的位置，第二次跳动一个单位长度到达数2的位置，第三次跳动一个单位长度到达数3的位置，第四次跳动一个单位长度到达数4的位置，……，依此规律跳动下去，点P从0跳动6次到达P1的位置，点P从0跳动21次到达P2的位置，点P1、P2、P2…Pn在一条直线上，则点P从0跳动（ ）次可到达P14的位置。 三、计算题（本大题每小题10分，共10分） 15. 计算题。 1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋9×10×11 ＝ 四、解答题（本大题共4个小题，共34分） 16. 如图，在梯形ABCD中，BE∶AD＝7∶5，BE∶BC＝4∶9，若△ADF的面积比△BEF的面积小8平方厘米，求梯形ABCD的面积。 17. 甲、乙、丙三个容器，分别装有100克、200克、300克水。在无溢出的情况下，把某种浓度的糖水50克倒入甲容器中，混合后取出100克倒入乙容器中，再次混合后又从乙容器中取出200克倒入丙容器中。最终丙容器中的糖水浓度为1%。请问：最早倒入甲容器中的糖水浓度是多少？ 18. 一水果店主分两批购进某一种水果。第一批所用资金为2400元，因天气原因水果涨价，第二批所用资金是2700元。由于第二批每箱单价比第一批单价多10元，以致购买的数量比第一批少25%。 （1）该水果店主购进两批水果的单价分别是多少元？ （2）该水果店主计划两批水果的售价均定为每箱40元，实际销售时按计划无损耗售完第一批后，发现第二批水果品质不如第一批，于是该店主将售价下降a%销售，结果还是出现了20%的损耗，但这两批水果销售完后仍赚了1716元，求a的值。 19. 一个三位正数M，其各位数字均不为零且互不相等，若从M的百位数字、十位数字、个位数字中任选两个组成一个新的两位数，并将得到的所有两位数求和，我们称这个和为M的“团结数”，如123的“团结数”为12＋13＋21＋23＋31＋32＝132。 （1）请求出427的“团结数”； （2）若一个三位正整数N，其百位数字为2，十位数字为a，个位数字为b，且各位数字互不相等（a≠0，b≠0），若N的“团结数”与N之差为24，求N的值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $