2.2.1有理数的乘法（第一课时）课件 2024-2025学年人教版七年级上册数学

第二章有理数的运算 2.2有理数的乘除法 2.2.1 有理数的乘法 2.2.1.1有理数的乘法法则 学习目标 1．掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算．(重点） 2．掌握多个有理数相乘的积的符号法则. (难点） 甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库的水位的总变化量各是多少？ 甲水库 第一天 乙水库 第二天 第三天 第四天 第一天 第二天 第三天 第四天 导入新知 1.请同学们观察课本38页思考(1)中的算式，你能发现什么规律？ 2．如果这个规律在引入负数后依然成立，那么应有： 3×(－1)＝_______；　　　3×(－2)＝_______； 3×(－3)＝_______；　　　3×(－4)＝_______． 第一个乘数不变，随着第二个乘数逐次减1，积逐次减3.正数乘正数，积为正数．正数乘0，结果仍是0 －3 －6 －9 －12 一级标题：黑体， 4 3．思考：从符号和绝对值两个角度观察2中4个算式，你能发现什么规律？ 4．请同学们完成课本39页思考．完成填空： (－3)×(－1)＝____；　(－3)×(－2)＝____； (－3)×(－3)＝____；　 (－3)×(－4)＝____． 正数乘负数，积为负数，积的绝对值等于乘数的绝对值的积 3 6 9 12 一级标题：黑体， 5 5．从符号和绝对值两个角度观察4中4个算式，你能发现什么规律？ 6．总结上面所有的情况，你能试着自己总结出有理数的乘法法则吗？ 7．请同学们阅读课本39页“用字母表示有理数乘法法则”． 负数乘负数，积为正数，积的绝对值等于乘数的绝对值的积 两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积．任何数与0相乘，都得0 一级标题：黑体， 6 8. 完成例1后，回忆：小学学习过乘积为1的两个正数是什么关系？ 互为倒数 一级标题：黑体， 7 1.讨论：倒数等于它本身的数有哪些？ 1和－1 一级标题：黑体， 8 按照上述规律，下面的空格应各填什么数？从中可以归纳出什么结论？ (-3)×(-1) = ____， (-3)×(-2) = ____， (-3)×(-3) = ____. 3 6 9 负数乘负数，积为正数，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积. 归 纳 有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积. （2）任何数与 0 相乘，都得 0. 设 a，b 为正有理数，c 为任意有理数，则 (+a)×(+b) = +(a×b)， (-a)×(-b) = +(a×b)， (-a)×(+b) = -(a×b)， (+a)×(-b) = -(a×b)， c×0 = 0，0×c = 0. 两个有理数相乘，积是一个有理数. 例 题 【教材P39】 例 1 计算： （1）8×(-1)； （2） ；（3） . 解：（1）8×(-1) = -(8×1) = -8； （2） ； （3） . 知识点睛 有理数乘法的运算步骤： （1）确定积的符号； （2）确定积的绝对值. 新知探究 知识点 倒数 2 探究4：观察下列式子，结果有什么共同特点？ 乘积都为 1. 一般地，在有理数中，乘积是 1 的两个数互为倒数. 定义总结 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 例2 下列互为倒数的是( ) B 思考：数 a (a≠0) 的倒数是什么? 针对训练 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 知识点 有理数乘法法则的应用 3 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃.登高3km后，气温有什么变化？ 解：(-6)×3 = -18. 答：登高3km后，气温下降 18 ℃. 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件.与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？ 解：(-5)×60 = -300. 答：销售额减少 300 元. 针对训练 一线课堂 指点之间，一线即达 1.计算： （1）6×(－9) （2）(－4)×6 （3）(－6)×(－1) （4）(﹣6)×0 （5）(－4) （6） =－54 =－24 =6 =0 =－1 =－ 2. 写出下列各数的倒数： 1， －15， －5， 1 －1 3 －3 － － 3.（1）若a，b互为相反数，x，y互为倒数，则a－xy +b= . （2）相反数等于它本身的数是 ；倒数等于它本身的数是 ；绝对值等于它本身的数是 . －1 0 1，－1 非负数 4.某超市现有20筐白菜，以每筐18千克为标准，超过和不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值(单位：千克) －3.5 －2 －1.5 0 1 2.5 筐数 2 4 2 1 3 8 (1)这20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重____千克； 6 (2)与标准质量比较，这20筐白菜总计超过或不足多少千克？ (3)若该超市参与了“送温暖惠民工程”，白菜每千克的售价为1.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？ 4.某超市现有20筐白菜，以每筐18千克为标准，超过和不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值(单位：千克) －3.5 －2 －1.5 0 1 2.5 筐数 2 4 2 1 3 8 (2)与标准质量比较，这20筐白菜总计超过或不足多少千克？ 解：(2)(－3.5)×2＋(－2)×4＋(－1.5)×2＋0×1＋1×3＋2.5×8＝5(千克)． 答：这20筐白菜总计超过5千克． 9．写出下列各数的倒数：，－4，0.7，－1，－1.5. 的倒数是；－4的倒数是－；0.7的倒数是；－1的倒数是－；－1.5的倒数是－ 2．计算：(1)2×；(2)(－0.3)×. (1)原式＝－. (2)原式＝ $