学易金卷：六年级数学上学期第一次月考（1-2单元）（苏教版）

保密★启用前 六年级数学上学期第一次月考（1-2单元） 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写（每空1分，共20分） 1．（ ）的倒数是；0.2的倒数是（ ）。 2．3.02升＝（ ）毫升   530立方分米＝（ ）立方米 3．一个长4分米，宽2分米，高4分米的长方体，它的占地面积最大是（ ），它的表面积是（ ）。 4．用一根铁丝正好能做成一个长6分米、宽4分米、高2分米的长方体框架，这根铁丝长（ ）分米；如果改做成一个正方体框架，棱长是（ ）分米。 5．钟面上分针长3厘米，分针从3走到6，分针转过了（ ）°，针尖走过的路程是（ ）厘米。 6．用12个棱长1厘米的小正方体拼成长方体，有（ ）种不同的拼法，其中表面积最大的长方体是（ ）平方厘米。 7．蜂鸟每分钟可飞行千米，分钟能飞行（ ）千米，5分钟能飞行（ ）千米。 8．小王和小李两人合伙创业，开了一家公司，小王出资15万元，小李出资10万元，年底时盈利16万元。如果按出资的多少来分配盈利，那么小王分得（ ）万元，小李分得（ ）万元。 9．绘画兴趣班的学员人数在40～50人之间，男生人数是女生的。绘画兴趣班男生有（ ）人，女生有（ ）人。 10．一个横截面是正方形的长方体通风管长36cm，其侧面展开后恰好是一个正方形（如图），这个通风管的宽和高都是（ ）cm，制作这个通风管需要（ ）的材料。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误（对的画√，错的画✕，每题2分，共10分） 11．一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和7厘米，它可以从一个边长是7厘米的正方形洞口穿过去。（ ） 12．一个长方体和一个正方体棱长的和相等，它们的表面积相等。（ ） 13．向阳小学黄梅戏艺术小组有25人，其中男生占总人数的，女生占总人数的。（ ） 14．桃源县文化体育中心的游泳池长50米，宽60米，游泳池的容积是3000升。（ ） 15．已知m＞0，如果m＜m，那么a＞b。（ ） 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．左图最有可能是下面图（    ）的表面展开图。 A． B． C． D． 17．m是一个大于0的数，下面几个式子中计算结果最小的是（    ）。 A． B． C． D． 18．一本书长15厘米，宽10厘米，厚2厘米，如果要将2本这样的书包装在一起，至少要（    ）平方厘米的纸。 A．300 B．500 C．740 D．760 19．用一些1立方厘米的小正方体摆出一个大正方体，大正方体的体积可能是（    ）立方厘米。 A．4 B．8 C．16 D．32 20．沙漏是一种测量时间的装置。常见的沙漏由两个玻璃容器和一个狭窄的连接管道组成的。通过充满了沙子的玻璃容器从上面穿过狭窄的管道流入底部玻璃容器所需要的时间来对时间进行测量。有一个计时15分钟的沙漏，上部玻璃容器共装沙60克，小时可以漏下（    ）克沙。 A．9 B．20 C．48 D．180 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（每题6分，共12分） 21．如图，计算如图图形的表面积和体积。 22．计算。          【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、结合实际，灵活作图。（共6分） 23．从下面的方格纸（每小格的边长表示3厘米）上剪下一部分，折成一个棱长为3厘米的正方体，可以怎样剪？请设计两种不同的方案，并在图中涂色表示。 评卷人 得分 六、走进生活解决问题。（共42分，第30题12分，其余每题5分） 24．一辆汽车的油箱形状是长方体，从里面量，长米，宽米，高米，油箱里油深米，油箱里现有油多少立方米？ 25．中秋节时丽丽的妈妈买了一盒礼品，长10厘米，宽8厘米，高6厘米，她想让丽丽帮她用塑料绳捆扎起来（如图）。你能告诉丽丽至少要准备多长的塑料绳吗？（打结部分用30厘米） 26．一个完全封闭的长方体容积，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时水面高7厘米（左图），如果把这个容器竖起来放（如图），水的高度会是多少厘米？（单位：厘米） 27．酸梅汤是夏季防暑的上佳饮品。劳动课上，同学们经过多次尝试，最终发现用240毫升的酸梅原汁和560毫升的水配制酸梅汤，口感最佳。同学们想配制2500毫升同样口感的酸梅汤，需要准备酸梅原汁和水各多少毫升？ 28．六年级一班的人数不足50人，参加田径队的人数占全班人数的，参加篮球队的人数占全班人数的。这个班最多有多少人？参加田径队的比参加篮球队的多几人？ 29．“一方有难，八方支援”某社区居民发起为灾区捐款的活动，需要制作一个长方体募捐箱（如图，单位：厘米），在它上面挖一个长方形的口，制作这样一个募捐箱至少需要多少平方厘米的纸板？ 30．天天用下面的铁皮制作了一个无盖水箱。（单位：厘米） （1）这个水箱的占地面积是多少平方米？ （2）制作这个水箱用了多少平方米铁皮？ （3）现有50升水，这个水箱能盛下吗？ 七、附加题（共10分） 1．六年级（1）班全班有52名同学，其中男同学占，这个班的同学参加了“希望杯”数学竞赛。这个班参加“希望杯”数学竞赛的男同学至少有多少人？ 2．在内侧棱长为20厘米的正方体容器内装满水，将这个容器如图倾斜放置在桌面上（正方体的一条棱与桌面接触），流出的水正好装满一个内侧棱长为10厘米的正方体容器，图中线段AB的长是多少厘米？ 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 六年级数学上学期第一次月考（1-2单元） 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写（每空1分，共20分） 1．（ ）的倒数是；0.2的倒数是（ ）。 2．3.02升＝（ ）毫升   530立方分米＝（ ）立方米 3．一个长4分米，宽2分米，高4分米的长方体，它的占地面积最大是（ ），它的表面积是（ ）。 4．用一根铁丝正好能做成一个长6分米、宽4分米、高2分米的长方体框架，这根铁丝长（ ）分米；如果改做成一个正方体框架，棱长是（ ）分米。 5．钟面上分针长3厘米，分针从3走到6，分针转过了（ ）°，针尖走过的路程是（ ）厘米。 6．用12个棱长1厘米的小正方体拼成长方体，有（ ）种不同的拼法，其中表面积最大的长方体是（ ）平方厘米。 7．蜂鸟每分钟可飞行千米，分钟能飞行（ ）千米，5分钟能飞行（ ）千米。 8．小王和小李两人合伙创业，开了一家公司，小王出资15万元，小李出资10万元，年底时盈利16万元。如果按出资的多少来分配盈利，那么小王分得（ ）万元，小李分得（ ）万元。 9．绘画兴趣班的学员人数在40～50人之间，男生人数是女生的。绘画兴趣班男生有（ ）人，女生有（ ）人。 10．一个横截面是正方形的长方体通风管长36cm，其侧面展开后恰好是一个正方形（如图），这个通风管的宽和高都是（ ）cm，制作这个通风管需要（ ）的材料。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误（对的画√，错的画✕，每题2分，共10分） 11．一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和7厘米，它可以从一个边长是7厘米的正方形洞口穿过去。（ ） 12．一个长方体和一个正方体棱长的和相等，它们的表面积相等。（ ） 13．向阳小学黄梅戏艺术小组有25人，其中男生占总人数的，女生占总人数的。（ ） 14．桃源县文化体育中心的游泳池长50米，宽60米，游泳池的容积是3000升。（ ） 15．已知m＞0，如果m＜m，那么a＞b。（ ） 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．左图最有可能是下面图（    ）的表面展开图。 A． B． C． D． 17．m是一个大于0的数，下面几个式子中计算结果最小的是（    ）。 A． B． C． D． 18．一本书长15厘米，宽10厘米，厚2厘米，如果要将2本这样的书包装在一起，至少要（    ）平方厘米的纸。 A．300 B．500 C．740 D．760 19．用一些1立方厘米的小正方体摆出一个大正方体，大正方体的体积可能是（    ）立方厘米。 A．4 B．8 C．16 D．32 20．沙漏是一种测量时间的装置。常见的沙漏由两个玻璃容器和一个狭窄的连接管道组成的。通过充满了沙子的玻璃容器从上面穿过狭窄的管道流入底部玻璃容器所需要的时间来对时间进行测量。有一个计时15分钟的沙漏，上部玻璃容器共装沙60克，小时可以漏下（    ）克沙。 A．9 B．20 C．48 D．180 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（每题6分，共12分） 21．如图，计算如图图形的表面积和体积。 22．计算。          【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、结合实际，灵活作图。（共6分） 23．从下面的方格纸（每小格的边长表示3厘米）上剪下一部分，折成一个棱长为3厘米的正方体，可以怎样剪？请设计两种不同的方案，并在图中涂色表示。 评卷人 得分 六、走进生活解决问题。（共42分，第30题12分，其余每题5分） 24．一辆汽车的油箱形状是长方体，从里面量，长米，宽米，高米，油箱里油深米，油箱里现有油多少立方米？ 25．中秋节时丽丽的妈妈买了一盒礼品，长10厘米，宽8厘米，高6厘米，她想让丽丽帮她用塑料绳捆扎起来（如图）。你能告诉丽丽至少要准备多长的塑料绳吗？（打结部分用30厘米） 26．一个完全封闭的长方体容积，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时水面高7厘米（左图），如果把这个容器竖起来放（如图），水的高度会是多少厘米？（单位：厘米） 27．酸梅汤是夏季防暑的上佳饮品。劳动课上，同学们经过多次尝试，最终发现用240毫升的酸梅原汁和560毫升的水配制酸梅汤，口感最佳。同学们想配制2500毫升同样口感的酸梅汤，需要准备酸梅原汁和水各多少毫升？ 28．六年级一班的人数不足50人，参加田径队的人数占全班人数的，参加篮球队的人数占全班人数的。这个班最多有多少人？参加田径队的比参加篮球队的多几人？ 29．“一方有难，八方支援”某社区居民发起为灾区捐款的活动，需要制作一个长方体募捐箱（如图，单位：厘米），在它上面挖一个长方形的口，制作这样一个募捐箱至少需要多少平方厘米的纸板？ 30．天天用下面的铁皮制作了一个无盖水箱。（单位：厘米） （1）这个水箱的占地面积是多少平方米？ （2）制作这个水箱用了多少平方米铁皮？ （3）现有50升水，这个水箱能盛下吗？ 七、附加题（共10分） 1．六年级（1）班全班有52名同学，其中男同学占，这个班的同学参加了“希望杯”数学竞赛。这个班参加“希望杯”数学竞赛的男同学至少有多少人？ 2．在内侧棱长为20厘米的正方体容器内装满水，将这个容器如图倾斜放置在桌面上（正方体的一条棱与桌面接触），流出的水正好装满一个内侧棱长为10厘米的正方体容器，图中线段AB的长是多少厘米？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 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＝（1200＋2400＋1800）×2－5×15 ＝5400×2－5×15 ＝10800－75 ＝10725（平方厘米） 答：制作这样一个募捐箱至少需要10725平方厘米的纸板。 30．【解答】（1）水箱长：94－12＝82（厘米） 水箱宽：74－12×2 ＝74－24 ＝50（厘米） （平方厘米） 1平方米＝10000平方厘米 4100÷10000＝0.41（平方米） 答：这个水箱的占地面积是0.41平方米。 （2）82×50＋（82×12＋50×12）×2 ＝4100＋（984＋600）×2 ＝4100＋1584×2 ＝4100＋3168 ＝7268（平方厘米） 1平方米＝10000平方厘米 7268÷10000＝0.7268（平方米） 答：制作这个水箱用了0.7268平方米铁皮。 （3）82×50×12＝49200（立方厘米） 1升＝1000立方厘米 49200÷1000＝49.2（升） 49.2升＜50升 答：这个水箱不能盛下50升水。 附加题 1．【解答】52×＝39（人） 52×（1－） ＝52× ＝24（人） 39－24＝15（人） 答：这个班参加“希望杯”数学竞赛的男同学至少有15人。 2．【解答】10×10×10＝1000（立方厘米） 20×20×20－1000×2 ＝8000－2000 ＝6000（立方厘米） 6000÷（20×20） ＝6000÷400 ＝15（厘米） 答：图中线段AB的长是15厘米。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 六年级数学上学期第一次月考（1-2单元） 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写（每空1分，共20分） 1．（ ）的倒数是；0.2的倒数是（ ）。 【答案】 5 【分析】根据小数化分数的方法：先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；把0.2化成分数；再根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；根据分数倒数的求法：分数的分子分母调换位置，即可解答。 【解答】的倒数是； 0.2＝ 的倒数是5。 的倒数是，0.2的倒数是5。 2．3.02升＝（ ）毫升   530立方分米＝（ ）立方米 【答案】3020 0.53 【分析】根据1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。 【解答】3.02×1000＝3020（毫升）；530÷1000＝0.53（立方米） 3.02升＝3020毫升；530立方分米＝0.53立方米 3．一个长4分米，宽2分米，高4分米的长方体，它的占地面积最大是（ ），它的表面积是（ ）。 【答案】16平方分米 64平方分米 【分析】求它占地面积就是求的底面积，当以长4分米、高4分米为底面时的占地面积最大，根据长方形的面积＝长×宽，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2解答。 【解答】4×4＝16（平方分米） （4×2＋2×4＋4×4）×2 ＝（8＋8＋16）×2 ＝（16＋16）×2 ＝32×2 ＝64（平方分米） 所以占地面积最大是16平方分米，表面积是64平方分米。 4．用一根铁丝正好能做成一个长6分米、宽4分米、高2分米的长方体框架，这根铁丝长（ ）分米；如果改做成一个正方体框架，棱长是（ ）分米。 【答案】48 4 【分析】长方体框架的棱长总和就是这根铁丝的长，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可求出这根铁丝的长；正方体的棱长总和＝棱长×12，用这根铁丝的长除以12就是正方体的棱长。 【解答】（6＋4＋2）×4 ＝（10＋2）×4 ＝12×4 ＝48（分米） 48÷12＝4（分米） 所以这根铁丝长48分米，如果改做成一个正方体框架，棱长是4分米。 5．钟面上分针长3厘米，分针从3走到6，分针转过了（ ）°，针尖走过的路程是（ ）厘米。 【答案】90 4.71 【分析】钟面是一个周角，即360°，被平均分成12个大格，因此每个大格对应的角度为360÷12＝30°。分针从3走到6，经过的大格数为6－3＝3格，每个大格30°，因此转过的角度可通过大格数乘每个大格的角度计算。 分针的长度相当于圆的半径，针尖走过的轨迹是一段圆弧。先根据圆周长公式C＝2πr（π取3.14，r为3厘米），计算整个钟面的周长。用转过的角度除以360°可得出转过的角度的占比，用钟面的周长乘这个占比即可得出针尖走过的路程。 【解答】360÷12＝30° 6－3＝3（格） 30×3＝90° 90°÷360°＝ 2×3.14×3× ＝18.84× ＝4.71（厘米） 分针转过了90°，针尖走过的路程是4.71厘米。 6．用12个棱长1厘米的小正方体拼成长方体，有（ ）种不同的拼法，其中表面积最大的长方体是（ ）平方厘米。 【答案】4 50 【分析】要确定用12个棱长1厘米小正方体拼成长方体的不同拼法，需考虑12的因数组合情况，因为长方体体积等于长×宽×高，而12个小正方体体积为12立方厘米，所以通过12的因数组合能得到不同的长宽高组合方式。 再根据长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，分别计算出各种情况的长方体的表面积，再进行比较即可解答。 【解答】因为12＝1×1×12，此时长方体长宽高分别为12厘米、1厘米、1厘米； 12＝1×2×6，长方体长宽高分别为6厘米、2厘米、1厘米； 12＝1×3×4，长方体长宽高分别为4厘米、3厘米、1厘米； 12＝2×2×3，长方体长宽高分别为3厘米、2厘米、2厘米。 所以共有4种不同拼法。 第一种拼法：1×1×12，长方体表面积为： （1×1＋1×12＋1×12）×2 ＝（1＋12＋12）×2 ＝（13＋12）×2 ＝ 25×2 ＝50（平方厘米） 第二种拼法：长方体的表面积为： （6×2＋2×1＋6×1）×2 ＝（12＋2＋6）×2 ＝（14＋6）×2 ＝20×2 ＝40（平方厘米） 第三种拼法：长方体的表面积为： （1×3＋1×4＋3×4）×2 ＝（3＋4＋12）×2 ＝（7＋12）×2 ＝19×2 ＝38（平方厘米） 第四种拼法：长方体的表面积为： （2×2＋2×3＋2×3）×2 ＝（4＋6＋6）×2 ＝（10＋6）×2 ＝16×2 ＝32（平方厘米） 因为50＞40＞38＞32，所以其中表面积最大的长方体50平方厘米。 7．蜂鸟每分钟可飞行千米，分钟能飞行（ ）千米，5分钟能飞行（ ）千米。 【答案】/0.2 /1.5 【分析】蜂鸟每分钟可飞行千米，即蜂鸟的速度是千米/分，根据路程＝速度×时间，求分钟能飞行的多少千米，用（速度）乘（时间）计算；求5分钟能飞行多少千米，用乘5计算。根据分数乘法的计算法则计算即可。 【解答】（千米）或0.2（千米） （千米）或1.5（千米） 所以蜂鸟每分钟可飞行千米，分钟能飞行（或0.2）千米，5分钟能飞行（或1.5）千米。 8．小王和小李两人合伙创业，开了一家公司，小王出资15万元，小李出资10万元，年底时盈利16万元。如果按出资的多少来分配盈利，那么小王分得（ ）万元，小李分得（ ）万元。 【答案】9.6 6.4 【解答】根据题意，按出资的多少来分配盈利，小王和小李共出资15＋10＝25（万元），再求出小王和小李各占总钱数的几分之几，然后用盈利的钱数分别乘对应的几分之几计算出两人所分得的钱即可。 【解答】15＋10＝25（万元） 15÷25＝ 10÷25＝ 16×＝9.6（万元） 16×＝6.4（万元） 所以，小王分得9.6万元，小李分得6.4万元。 9．绘画兴趣班的学员人数在40～50人之间，男生人数是女生的。绘画兴趣班男生有（ ）人，女生有（ ）人。 【答案】21 24 【分析】已知男生人数是女生的，把男生人数看作7份，女生人数看作8份，一共是7＋8＝15份；已知总人数在40～50人之间，那么总人数是15的倍数，且在40～50之间，据此得出总人数； 由男生人数是女生的可知，男生、女生人数分别是总人数的、，把总人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出男生和女生的人数。 【解答】7＋8＝15 15×3＝45（人） 40＜45＜50 45×＝21（人） 45×＝24（人） 绘画兴趣班男生有21人，女生有24人。 10．一个横截面是正方形的长方体通风管长36cm，其侧面展开后恰好是一个正方形（如图），这个通风管的宽和高都是（ ）cm，制作这个通风管需要（ ）的材料。 【答案】9 1296 【分析】（1）由题意知，通风管的横截面是正方形，侧面展开后恰好是一个正方形，通风管长36cm，即侧面展开图正方形的边长为36cm，而侧面展开图的边长也等于底面正方形的周长，即可求出底面正方形的边长＝周长÷4，也就是通风管的宽和高。 （2）通风管是没有两个底面的，所以求制作通风管需要的材料面积，就是求其侧面积。因为侧面展开后是正方形，正方形边长为36cm，根据正方形面积＝边长×边长，即为这个通风管需要的材料。 【解答】（1）（cm） 所以这个通风管的宽和高都是9cm。 （2）（） 所以制作这个通风管需要1296。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误（对的画√，错的画✕，每题2分，共10分） 11．一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和7厘米，它可以从一个边长是7厘米的正方形洞口穿过去。（ ） 【答案】× 【分析】长方体有6个面，6个面都是长方形，相对的面形状相同，特殊情况下有两个相对的面是正方形，其它四个面都是形状相同的长方形；先根据“长方形的面积＝长×宽”求出长方体最小面的面积，再根据“正方形的面积＝边长×边长”求出正方形洞口的面积，最后比较大小，据此解答。 【解答】7×8＝56（平方厘米） 7×7＝49（平方厘米） 因为56平方厘米＞49平方厘米，所以这个长方体不能从一个边长是7厘米的正方形洞口穿过去。 故答案为：× 12．一个长方体和一个正方体棱长的和相等，它们的表面积相等。（ ） 【答案】× 【分析】根据题意，假设长方体的长、宽、高分别为4厘米、3厘米、2厘米，算出它的棱长之和为36厘米，结合表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，算出长方体的表面积。与其棱长之和相等的正方体的棱长为（36÷12）厘米，结合正方体的表面积公式：边长×边长×6，算出正方体的表面积，再比较即可。 【解答】（4×3＋4×2＋3×2）×2 ＝（12＋8＋6）×2 ＝26×2 ＝52（平方厘米） 正方体棱长：36÷12＝3（厘米） 3×3×6 ＝9×6 ＝54（平方厘米） 所以原题说法错误。 故答案为：× 13．向阳小学黄梅戏艺术小组有25人，其中男生占总人数的，女生占总人数的。（ ） 【答案】× 【分析】将总人数看作单位“1”，总人数分别乘男女生的对应分率，即可求出男女生的人数，实际人数必须为整数，据此分析。 【解答】男生：25×＝6.25（人） 女生：25×＝18.75（人） 人数必须为整数，但计算结果均为小数，不符合实际情况，所以原题说法错误。 故答案为：× 14．桃源县文化体育中心的游泳池长50米，宽60米，游泳池的容积是3000升。（ ） 【答案】× 【分析】根据进率“1立方米＝1000升”，把3000升换算成以“立方米”为单位的数，再结合生活实际进行判断。 【解答】3000升＝3立方米 游泳池的容积是3000升，太小了，不符合生活实际。 原题说法错误。 故答案为：× 15．已知m＞0，如果m＜m，那么a＞b。（ ） 【答案】√ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答。 【解答】已知m＞0，如果m＜m，那么1，所以a＞b，原题说法正确。 故答案为：√ 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．左图最有可能是下面图（    ）的表面展开图。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据长方体表面展开图的特征，题干中的长方体有4个面一样大，另两个面一样大，逐一分析每个选项，看哪个选项的立体图形能与给定的展开图对应起来。 【解答】A．是一个普通的长方体，它的六个面中，相对的面大小形状相同。但是观察给定的展开图，它有两个面明显比其他面小一些，而选项A的六个面没有这样的特征，所以选项A不符合。 B．是一个正方体，正方体的六个面都是完全相同的正方形。而给定的展开图明显不是六个相同的正方形组成的，所以选项B不符合。 C．它的各个面的大小比例关系与给定的展开图不匹配。从展开图可以看出有两个相对较小的面，以及四个较大的面，且四个较大的面一样大，选项C的形状和比例与展开图不一致，所以选项C不符合。 D．它的形状和大小关系与给定的展开图相符合。展开图中两个较小的面可以对应选项D长方体的两个侧面，四个较大的面可以对应长方体的上下底面和前后侧面，所以选项D符合。 所以最有可能是下面图中的展开图。 故答案为：D 17．m是一个大于0的数，下面几个式子中计算结果最小的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】一个数（0除外）乘小于1的分数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的分数，积大于这个数；一个数加大于0的数，和大于这个数；据此逐一分析。 【解答】A．＜1，所以m×＜m； B．＞1，所以m×＞m； C．＞0，所以m＋＞m； D．＞0，所以m＋＞m； 综上，几个式子中计算结果最小的是m×。 故答案为：A 18．一本书长15厘米，宽10厘米，厚2厘米，如果要将2本这样的书包装在一起，至少要（    ）平方厘米的纸。 A．300 B．500 C．740 D．760 【答案】B 【分析】将最大的两个面拼起来，表面积最小，观察长、宽、高数据，上下两个面最大，因此拼成长15厘米，宽10厘米，高（2×2）厘米的长方体，表面积最小，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式计算即可。 【解答】2×2＝4（厘米） （15×10＋15×4＋10×4）×2 ＝（150＋60＋40）×2 ＝250×2 ＝500（平方厘米） 至少要500平方厘米的纸。 故答案为：B 19．用一些1立方厘米的小正方体摆出一个大正方体，大正方体的体积可能是（    ）立方厘米。 A．4 B．8 C．16 D．32 【答案】B 【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，由于每个小正方体的体积是1立方厘米，所以它的棱长是1厘米。要摆出一个大正方体，大正方体的每条棱长至少是由几个小正方体的棱长组成的。因此大正方体的棱长可能是：2厘米、3厘米…… 以此类推。那么大正方体的体积就可能是：2×2×2＝8（立方厘米）、3×3×3＝27（立方厘米）……以此类推，大正方体的体积应该是一个数的立方；据此逐项判断即可。。 【解答】A．4＝2×2＝22，该选项不符合题意； B．8＝2×2×2＝23，该选项符合题意； C．16＝4×4＝2×2×2×2＝24＝42，该选项不符合题意； D．32＝2×2×2×2×2＝25，该选项不符合题意； 所以大正方体的体积可能是8立方厘米。 故答案为：B 20．沙漏是一种测量时间的装置。常见的沙漏由两个玻璃容器和一个狭窄的连接管道组成的。通过充满了沙子的玻璃容器从上面穿过狭窄的管道流入底部玻璃容器所需要的时间来对时间进行测量。有一个计时15分钟的沙漏，上部玻璃容器共装沙60克，小时可以漏下（    ）克沙。 A．9 B．20 C．48 D．180 【答案】C 【分析】根据1小时＝60分，得出小时＝12分，是一个计时15分钟的沙漏，则12分钟就是占了总时间的，即漏下的沙子占上部玻璃容器沙子总量的。求一个数的几分之几用乘法计算。 【解答】小时＝12分 （克） 则小时可以漏下48克沙。 故答案为：C 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（每题6分，共12分） 21．如图，计算如图图形的表面积和体积。 【答案】； ； 【分析】左图中正方体的上面的面可以平移到长方体被挡住的面，则此图形的表面积＝长方体的表面积＋正方体的侧面积；体积＝长方体体积＋正方体体积； 右图中可以将凹进去的小正方体的三个面正好可以通过平移转化为是大正方体，则此图表面积＝正方体的表面积；体积＝正方体的体积－缺口处体积。 其中，； ，。代入数据计算即可。 【解答】左图 表面积： 体积： 则左图的表面积是，体积是。 右图 表面积： 体积： 则右图的表面积是，体积是。 22．计算。          【答案】9；； 【分析】四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算。 ，从左往右算； ，从左往右算； ，从左往右算。 【解答】 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、结合实际，灵活作图。（共6分） 23．从下面的方格纸（每小格的边长表示3厘米）上剪下一部分，折成一个棱长为3厘米的正方体，可以怎样剪？请设计两种不同的方案，并在图中涂色表示。 【答案】见详解 【分析】正方体的棱长为3厘米，每小格边长也为3厘米，正方体有6个面，选择6格进行涂色。常见的正方体展开图如下， 任选其中的两种涂色即可。 【解答】 （答案不唯一） 评卷人 得分 六、走进生活解决问题。（共42分，第30题12分，其余每题5分） 24．一辆汽车的油箱形状是长方体，从里面量，长米，宽米，高米，油箱里油深米，油箱里现有油多少立方米？ 【答案】立方米 【分析】求油箱里现有油的容积，就是求长米，宽米，高米长方体的容积，根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【解答】×× ＝× ＝（立方米） 答：油箱里现有油立方米。 25．中秋节时丽丽的妈妈买了一盒礼品，长10厘米，宽8厘米，高6厘米，她想让丽丽帮她用塑料绳捆扎起来（如图）。你能告诉丽丽至少要准备多长的塑料绳吗？（打结部分用30厘米） 【答案】90厘米 【分析】结合图示可知，需要的塑料绳的长等于长方体礼盒的2个长、2个宽、4个高的和，再加上打结部分的长度。 【解答】10×2＋8×2＋6×4＋30 ＝20＋16＋24＋30 ＝36＋24＋30 ＝60＋30 ＝90（厘米） 答：丽丽至少要准备90厘米的塑料绳。 26．一个完全封闭的长方体容积，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时水面高7厘米（左图），如果把这个容器竖起来放（如图），水的高度会是多少厘米？（单位：厘米） 【答案】14厘米 【分析】长方体体积公式为V＝a×b×h（其中V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高）。已知容器平放时，长a＝20厘米，宽b＝16厘米，水面高h＝7厘米，此时水的形状为长方体，所以水的体积为20×16×7＝2240（立方厘米）。 容器竖起来后水的体积不变，容器竖起来放时，底面的长变为16厘米，宽变为10厘米，所以此时的底面积为16×10＝160（平方厘米）。因为水的体积不变，根据h＝V÷S（其中h为高，V为体积，S为底面积），把体积2240立方厘米，底面积160平方厘米，代入公式即可解答。 【解答】20×16×7＝2240（立方厘米） 16×10＝160（平方厘米） 2240÷160＝14（厘米） 答：如果把这个容器竖起来放，水的高度是14厘米。 27．酸梅汤是夏季防暑的上佳饮品。劳动课上，同学们经过多次尝试，最终发现用240毫升的酸梅原汁和560毫升的水配制酸梅汤，口感最佳。同学们想配制2500毫升同样口感的酸梅汤，需要准备酸梅原汁和水各多少毫升？ 【答案】酸梅原汁：750毫升；水：1750毫升 【分析】用酸梅原汁的容积＋水的容积，求出酸梅汤的容积，再用用酸梅原汁的容积÷酸梅汤的容积，求出酸梅原汁占酸梅汤的分率，再用2500毫升×酸梅原汁占酸梅汤的分率，求出需要酸梅原汁的容积，进而求出水的容积，据此解答。 【解答】240÷（240＋560） ＝240÷800 ＝ 2500×＝750（毫升） 2500－750＝1750（毫升） 答：需要准备酸梅原汁750毫升，水1750毫升。 28．六年级一班的人数不足50人，参加田径队的人数占全班人数的，参加篮球队的人数占全班人数的。这个班最多有多少人？参加田径队的比参加篮球队的多几人？ 【答案】48人；2人 【分析】由题意可知，人的数量必须是整数，全班人数必须能同时被6和8整除，且小于50，可找出6和8的50以内的公倍数有：24、48，所以这个数最大为，这个班最多有48人。把全班人数看作单位“1”，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可分别求出参加田径队和参加篮球队的人数，最后再相减可得参加田径队的比参加篮球队多的人数。 【解答】6和8的50以内的公倍数有：24、48。 这个班最多有：（人） （人） （人） （人） 答：这个班最多有48人；参加田径队的比参加篮球队的多2人。 29．“一方有难，八方支援”某社区居民发起为灾区捐款的活动，需要制作一个长方体募捐箱（如图，单位：厘米），在它上面挖一个长方形的口，制作这样一个募捐箱至少需要多少平方厘米的纸板？ 【答案】10725平方厘米 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，长方形的面积＝长×宽，需要纸板的面积＝长方体的表面积－长方形的面积，据此解答。 【解答】（40×30＋40×60＋30×60）×2－5×15 ＝（1200＋2400＋1800）×2－5×15 ＝5400×2－5×15 ＝10800－75 ＝10725（平方厘米） 答：制作这样一个募捐箱至少需要10725平方厘米的纸板。 30．天天用下面的铁皮制作了一个无盖水箱。（单位：厘米） （1）这个水箱的占地面积是多少平方米？ （2）制作这个水箱用了多少平方米铁皮？ （3）现有50升水，这个水箱能盛下吗？ 【答案】（1）0.41平方米；（2）0.7268平方米；（3）不能盛下 【分析】（1）观察铁皮图形，折叠部分是一个边长12厘米的正方形。折叠后水箱的长为原铁皮水平方向长度减去右侧折叠部分：94－12＝82厘米；水箱的宽为原铁皮垂直方向长度减去上下两侧折叠部分：74－12×2＝74－24＝50厘米。根据长方形面积公式：面积＝长×宽，把数据代入公式即可得到水箱的占地面积。 （2）求制作这个水箱用了多少平方米铁皮，就是求这个无盖水箱的表面积，表面积＝底面积＋两个“长×高”的侧面积＋两个“宽×高”的侧面积（其中高为折叠部分的长度12厘米，长为82厘米，宽为50厘米，底面积为（82×50））。把数据代入计算即可。 （3）先根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，已知长方体的长为82厘米，宽为50厘米，高为12厘米，把数据代入公式计算即可得出长方体的体积，然后再与50升比较即可。 【解答】（1）水箱长：94－12＝82（厘米） 水箱宽：74－12×2 ＝74－24 ＝50（厘米） （平方厘米） 1平方米＝10000平方厘米 4100÷10000＝0.41（平方米） 答：这个水箱的占地面积是0.41平方米。 （2）82×50＋（82×12＋50×12）×2 ＝4100＋（984＋600）×2 ＝4100＋1584×2 ＝4100＋3168 ＝7268（平方厘米） 1平方米＝10000平方厘米 7268÷10000＝0.7268（平方米） 答：制作这个水箱用了0.7268平方米铁皮。 （3）82×50×12＝49200（立方厘米） 1升＝1000立方厘米 49200÷1000＝49.2（升） 49.2升＜50升 答：这个水箱不能盛下50升水。 七、附加题（共10分） 1．六年级（1）班全班有52名同学，其中男同学占，这个班的同学参加了“希望杯”数学竞赛。这个班参加“希望杯”数学竞赛的男同学至少有多少人？ 【答案】15人 【分析】把全班同学的人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用52×即可求出参加数学竞赛的人数，也就是39人；男同学占全班人数的，所以女生占全班人数的（1－），用52×（1－）即可求出全班女生人数，也就是24人，要使参加数学竞赛的男生人数最少，则女生全部参加，剩余的人数就是男生人数，也就是（39－24）人。 【解答】52×＝39（人） 52×（1－） ＝52× ＝24（人） 39－24＝15（人） 答：这个班参加“希望杯”数学竞赛的男同学至少有15人。 【点评】本题主要考查了分数乘法的应用，注意求参加比赛的男生最少人数就是求参加女生最多人数。 2．在内侧棱长为20厘米的正方体容器内装满水，将这个容器如图倾斜放置在桌面上（正方体的一条棱与桌面接触），流出的水正好装满一个内侧棱长为10厘米的正方体容器，图中线段AB的长是多少厘米？ 【答案】15厘米 【分析】 如图，将正方体分成高AB和高BC两个长方体部分，流出的水的体积是高BC部分的一半，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出流出的水的体积，乘2是高BC部分的容积；正方体容器的容积－高BC部分的容积＝高AB部分的容积，根据长方体的高＝体积÷底面积，即可求出AB的长。 【解答】10×10×10＝1000（立方厘米） 20×20×20－1000×2 ＝8000－2000 ＝6000（立方厘米） 6000÷（20×20） ＝6000÷400 ＝15（厘米） 答：图中线段AB的长是15厘米。 【点评】关键是掌握并灵活运用长方体和正方体体积公式。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学上学期第一次月考（1-2单元） ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： )数学·答题卡 ( 一、 用心思考，正确填写 （ 每空1分，共20分 ） 1 ．____________________ 2 ．____________________ 3 ．____________________ 4 ．____________________ 5 ．____________________ 6 ．____________________ 7 ．____________________ 8 ．____________________ 9 ．____________________ 10 ．____________________ 二、 仔细推敲，判断正误 （ 对的画 √ ，错的画 ✕ ，每题2分，共10分 ） 11 ． [×] [√] 12 ． [×] [√] 13 ． [×] [√] 14 ． [×] [√] 15 ． [×] [√] 三、 反复比较，合理选择。 （ 将正确的选项填在括号内，每题2分， 共10分） 16 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 17 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 18 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 19 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 20 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 四、 一丝不苟，细心计算。 （ 每题6分，共12分 ） 21．如图，计算如图图形的表面积和体积。 ) ( 22．计算。           五、 结合实际，灵活作图。 （共6分） 23．从下面的方格纸（每小格的边长表示3厘米）上剪下一部分，折成一个棱长为3厘米的正方体，可以怎样剪？请设计两种不同的方案，并在图中涂色表示。 六、 走进生活解决问题。 （共 4 2分 ， 第30题12分，其余每题5分 ） 24．一辆汽车的油箱形状是长方体，从里面量，长 米，宽 米，高 米，油箱里油深 米，油箱里现有油多少立方米？ 25．中秋节时丽丽的妈妈买了一盒礼品，长10厘米，宽8厘米，高6厘米，她想让丽丽帮她用塑料绳捆扎起来（如图）。你能告诉丽丽至少要准备多长的塑料绳吗？（打结部分用30厘米） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 26．一个完全封闭的长方体容积，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时水面高7厘米（左图），如果把这个容器竖起来放（如图），水的高度会是多少厘米？（单位：厘米） 27．酸梅汤是夏季防暑的上佳饮品。劳动课上，同学们经过多次尝试，最终发现用240毫升的酸梅原汁和560毫升的水配制酸梅汤，口感最佳。同学们想配制2500毫升同样口感的酸梅汤，需要准备酸梅原汁和水各多少毫升？ 28．六年级一班的人数不足50人，参加田径队的人数占全班人数的 ，参加篮球队的人数占全班人数的 。这个班最多有多少人？参加田径队的比参加篮球队的多几人？ 29．“一方有难，八方支援”某社区居民发起为灾区捐款的活动，需要制作一个长方体募捐箱（如图，单位：厘米），在它上面挖一个长方形的口，制作这样一个募捐箱至少需要多少平方厘米的纸板？ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 30．天天用下面的铁皮制作了一个无盖水箱。（单位：厘米） （1）这个水箱的占地面积是多少平方米？ （2）制作这个水箱用了多少平方米铁皮？ （3）现有50升水，这个水箱能盛下吗？ 七 、 附加题（共10分） 1．六年级（1）班全班有52名同学，其中男同学占 ，这个班 的同学参加了“希望杯”数学竞赛。这个班参加“希望杯”数学竞赛的男同学至少有多少人？ 2．在内侧棱长为20厘米的正方体容器内装满水，将这个容器如图倾斜放置在桌面上（正方体的一条棱与桌面接触），流出的水正好装满一个内侧棱长为10厘米的正方体容器，图中线段AB的长是多少厘米？ ) ( 11 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $