1.1正数和负数同步讲练 2025-2026学年人教版七年级数学上册

1.1正数和负数 内容导航 学习目标 1 知识详解练基础 1 题型归纳练综合 2 题型1 正数负数的辨别 2 题型2 相反意义的量的辨别 2 题型3 用正负数表示具有相反意义的量 2 题型4 由基准还原由正负数表示的数 2 题型5 0的意义 2 题型6 用正负数解决时差温差问题 2 题型7 用正负数解决允许偏差问题 2 题型8 用正负数解决基准量的相关计算问题 2 题型9 与正负数相关的规律探究题 2 过关检测练能力 2 中考真题练方向 2 学习目标 1.了解正数、0和负数的产生过程，体会引人负数的必要性，感受数学与现实生活的联系。 2.理解正数、负数和0的意义，会判断一个数是正数还是负数。 3.理解生活中具有相反意义的量，会用正数和负数表示具体情境中具有相反意义的量，培养应用意识。 知识串联记心间 知识详解练基础 知识点一：具有相反意义的量 具有相反意义的量包括三层含义：（1）具有数量；(2)具有同类性.（3）具有相反意义 常见的表示相反意义的词语： 增加←→减少；零上←→零下；前进←→后退；收入←→支出；盈利←→亏损；向东←→向西；上升←→下降等 知识点二 正数和负数（重点） 正数：大于0的数。负数：在正数前面加上“−”（负）的数。负数也是小于0的数 注意：正数前面的“+”可以省略不写，但负数前面的“−”不能省略。 0是正数与负数的分界，可以表示“没有”，也可以表示某种量的基准，如0℃可表示为在标准大气压下实际温度为冰点时的计量结果. 0既不是正数，也不是负数. 知识点三 用正负数表示具有相反意义的量（重点） 如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示它们.通常我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，则与它具有相反意义的量就可以用负数表示，例如，若规定收人1000元记作+1000元，则支出300元记作-300元；若规定前进10米记作+10米，则后退5米记作-5米. 【基础练习1】下列各对量中，不是具有相反意义的量的是（   ） A．转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈 B．胜3局与负2局 C．前进1米与后退3米 D．盈利3万元与支出2万元 【答案】D 【分析】本题考查正数和负数，正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案． 【解析】解：A、 转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈是具有相反意义的量，则A不符合题意； B、胜2局与输3局是具有相反意义的量，则B不符合题意； C、前进1米与后退3米是具有相反意义的量，则C不符合题意； D、 盈利3万元与亏损2万元是具有相反意义的量，则D符合题意； 故选：D． 【基础练习2】在游乐场的“旋转茶杯”项目中，游客可以通过转动茶杯的方向盘自主控制茶杯的旋转方向．如果把逆时针旋转两圈记作，那么顺时针旋转三圈可以记作 ． 【答案】 【分析】本题主要考查正数与负数，理解正数与负数的意义是解题的关键．根据正数与负数的意义可直接求解． 【解析】解：逆时针旋转两圈记作， 顺时针旋转三圈可以记作， 故答案为：． 【基础练习3】一种面粉的质量标识为“”，则下列面粉中合格的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】面粉的质量标识为“”，说明面粉的质量范围在到之间都是合格的，据此可解． 【解析】解：一种面粉的质量标识为“” 则面粉的质量范围在到之间的都合格． 各选项只有选项，在这个范围之内． 故选：． 【基础练习4】下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ ． 【答案】正数有：；负数有： 【分析】根据正负数的定义逐个分析即可． 【解析】正数有：；负数有：． 【基础练习5】如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示它们．例如：用千米表示向东行驶60千米，那么下列各数分别表示什么？ (1)千米； (2)千米； (3)0千米． 【答案】(1)向东行驶800千米 (2)向西行驶50千米 (3)原地不动 【分析】本题考查正数和负数的意义，以及0的意义，正数和负数是一组具有相反意义的量． （1）根据向东行驶为正作答即可； （2）根据向西行驶为负作答即可； （3）根据0表示“没有”即可． 【解析】（1）解：∵千米表示向东行驶60千米， ∴向东行驶为正， 则千米表示向东行驶800千米； （2）解：由题意可知，向东行驶为正，向西行驶为负， 则千米表示向西行驶50千米； （3）解：0千米表示原地不动． 【基础练习6】某班级抽查了名同学的期末成绩，以分为基准，超出的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录的结果如下（单位：分）：、﹣、、﹣、﹣、﹣、﹣、、、．这名同学中， (1)最高分是多少？ (2)最低分是多少？ 【答案】(1)分 (2)分 【分析】（1）根据正负数的意义，可得答案； （2）根据正负数的意义，可得答案； 【解析】（1）最高分是分； （2）最低分是分； 题型归纳练综合 题型1 正数负数的辨别 【练习1-1】在，，，中，正数有 个，负数有 个． 【答案】 4 3 【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数，据此进行判断即可．本题考查正数和负数，熟练掌握其定义是解题的关键． 【解析】解：是正数，共4个； 是负数，共3个； 故答案为：4；3． 【练习1-2】任意写出 个正数和 个负数，并分别把它们填入相应的集合里． 【答案】5个正数：1、2、3、4、5；5个负数：-1、-2、-3、-4、-5； 【分析】根据正数和负数的定义，写出 个正数和 个负数，再按要求进行分类即可． 【解析】5个正数：1、2、3、4、5；5个负数：-1、-2、-3、-4、-5； 【练习1-3】下列各数中，正数有哪些？负数有哪些？ ，，，，，，，． 【答案】正数有： ，，，；负数有：，， 【分析】根据正数和负数的定义判断即可． 【解析】解：正数有： ，，，；负数有：，，． 题型2 相反意义的量的辨别 【练习2-1】下列各组量中，互为相反意义的量是（） A．上升与减少 B．增产10吨与减产吨 C．篮球比赛，胜5场与负3场 D．向东走3米与向南走3米 【答案】C 【分析】本题考查正数和负数，解题的关键是明确什么是相反意义的量．根据相反意义的量指的是就是两个数字，它们的正负符号相反，可以判断四个选项的是否正确． 【解析】解：A.上升和减少不具有相反意义，故选A错误； B.增产10吨与减产吨不是具有相反意义的量，故选项B错误； C.篮球比赛胜5场与负3场是相反的量，故选项C正确； D.向东和向南不具有相反意义，3和3也不具有相反意义，故选项D错误； 【练习2-2】思考下面各对量：气温下降与气温为；小南向东走与小南向西走；收入元与亏损元；胜三局与负六局其中具有相反意义的量有 ．（填序号） 【答案】②④/④② 【分析】明确具有相反意义的量，对选项逐一分析，排除错误选项． 【解析】解：①气温下降与气温上升意义相反，而气温下降与气温为不具有相反意义，故不符合题意； ②小南向东走与小南向西走具有相反意义，故符合题意； ③收入与支出，盈利与亏损是相反意义的量，而收入元与亏损元不具有相反意义，故不符合题意； ④胜三局与负六局具有相反意义，故符合题意． 故答案为：②④． 【练习2-3】把下列具有相反意义的量用线连接起来． 前进米                      收入元 运出吨                     盈利元 上升C                        后退米 支出元                     运进吨 亏损元                      下降 【答案】见详解 【分析】相反意义的量指的是：具有相反意义，有数量（数量可以相等，也可以不相等），成对出现，由此即可求解． 【解析】解：根据相反意义的量的含义得，    题型3 用正负数表示具有相反意义的量 【练习3-1】我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．如收入20元记为元，那么支出30元记为（    ） A．元 B．30元 C．元 D．50元 【答案】A 【分析】本题考查了正负数的意义，理解“正”和“负”分别表示相反意义的量是解题关键．根据题意明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意即可求解． 【解析】解：收入20元记作元，那么支出30元记作元， 故选：A． 【练习3-2】根据文献记载，魏晋学者刘徽是引入负数概念的第一人，他在注解《九章算术》时写道：“正算赤，负算黑；否则以斜正为异．今两算得失相反，要令正负以名之．”简而言之，刘徽不仅给了正负数定义，而且还指出用赤黑区分正负数，即“正算赤，负算黑”．如果向东走30米记作“米”，那么向西走70米记作 ． 【答案】米 【分析】本题考查正负数的意义，根据正负数表示意义相反的量，向西走为正，则向东走为负，即可得出结果； 【解析】解：向东走30米记作“米”，那么向西走70米记作米； 故答案为：米 【练习3-3】某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装．一盒橘子的标准质量为．如果用正数表示超过标准的质量，那么 (1)比标准质量多和比标准质量少各怎么表示？ (2)各表示什么意思？ 【答案】(1)， (2)见解析 【分析】此题考查了正数和负数，弄清题目中正数和负数的意义是解本题的关键． （1）依据正数和负数的意义进行判断即可； （2）依据正数和负数的意义进行判断即可． 【解析】（1）解：如果用正数表示超过标准质量的克数，那么比标准质量多记作：，比标准质量少记作：； （2）如果用正数表示超过标准质量的克数，那么表示比标准质量多，表示比标准质量少． 题型4 由基准还原由正负数表示的数 【练习4-1】《九章算术》是《算经十书》中最重要的一部，成书于公元一世纪左右．全书共分为九章，总结了战国和秦汉时期的数学成就，内容十分丰富．在“方程”一章中，首次正式引入了负数的概念．如果将盈利500元记作元，那么元表示（    ） A．亏损700元 B．支出700元 C．亏损元 D．支出元 【答案】A 【分析】此题主要考查了正负数的意义，首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【解析】解：根据题意，盈利500元记作元， ∴元表示亏损700元， 故选：A． 【练习4-2】《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．如：粮库把运进30吨粮食记为“”，则“”表示 ． 【答案】运出30吨粮食 【分析】本题考查正数和负数的意义，正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案． 【解析】解： 粮库把运进30吨粮食记为“”，根据正数和负数是一组具有相反意义的量． “”表示粮库运出30吨粮食， 故答案为：粮库运出30吨粮食． 【练习4-3】如果向东走8千米记作千米，向西走5千米记作千米，那么下列各数分别表示什么？ (1)千米； (2)千米； (3)0千米． 【答案】(1)千米表示向东走4千米 (2)千米表示向西走3.5千米 (3)0千米表示原地未动 【分析】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中表示的实际含义． （1）根据题意，可以写出千米表示的含义； （2）根据题意，可以写出千米表示的含义； （3）根据题意，可以写出0千米表示的含义． 【解析】（1）解：由题意可得，千米表示向东走4千米； （2）解：由题意可得，千米表示向西走3.5千米； （3）解：由题意可得，0千米表示原地未动． 题型5 0的意义 【练习5-1】下列说法正确的是（   ） A．零既是正数，又是负数 B．零是最小的整数 C．零是绝对值最小的有理数 D．零是最大的负数 【答案】C 【分析】本题考查了0的意义，“0既不是正数也不是负数，0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数，关键是熟练掌握零的意义． 根据零的意义求解即可． 【解析】解：A、零不是正数，也不是负数，故A错误； B、零是最小的非负整数，故B错误； C、零是绝对值最小的有理数，故C正确； D、零是最大的非正数，故D错误． 故选：C． 【练习5-2】下列对“0”的说法正确的个数是（    ） ①0是正数与负数的分界；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如；④0是正数． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】本题考查了正数和负数，根据0的意义，逐一判断即可解答． 【解析】①因为正数大于0，负数小于0，所以0是正数与负数的分界，故①正确； ②0除了表示 “什么也没有”，还可以表示其他意义，如等，故②错误； ③0可以表示特定的意义，如，故③正确； ④0既不是正数，也不是负数，故④错误， 综上所述：正确的有①③，共2个， 故选：B． 【练习5-3】下列关于“0”的说法正确的有 个． ①0是正数和负数的分界点；②0是正数；③0是自然数；④不存在既不是正数也不是负数的数；⑤0既是整数也是偶数；⑥0不是负数． 【答案】4 【分析】本题考查了对数字0的认识，注意：负数都小于零，正数都大于零，零既不是正数也不是负数，整数包括正整数、零、负整数；零不仅表示没有，还表示一个介于负数与正数之间的一个数． 依据题意，零大于负数，小于正数，零既不是正数也不是负数，整数包括正整数、零、负整数，零是自然数，零是偶数，从而即可根据以上内容判断求解． 【解析】0是正数和负数的分界点，故①正确； 0既不是正数，也不是负数，故②错误，⑥正确； 0是自然数，故③正确； 存在既不是正数也不是负数的数，即0，故④错误； 0既是整数也是偶数，故⑤正确； 故答案为：4． 题型6 用正负数解决时差温差问题 【练习6-1】如图是我市某一天的天气预报，这一天的最高温度比最低温度高（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了有理数减法的应用，解题的关键是根据题意列出算式，然后进行计算即可． 【解析】解：， 故选：D． 【练习6-2】纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）： 城市 悉尼 纽约 时差/时 当北京10月9日23时，悉尼、纽约的时间分别是（    ） A．10月10日1时；10月9日10时 B．10月10日1时；10月8日10时 C．10月9日21时；10月9日10时 D．10月9日21时；10月10日12时 【答案】A 【分析】本题主要考查了正数和负数，掌握题意是解题的关键．由统计表得出，悉尼比北京早小时，纽约比北京晚小时，计算即可． 【解析】解：悉尼的时间：10月9日23时小时10月10日1时； 纽约的时间：10月9日23时小时10月9日10时． 故选A． 【练习6-3】初中生佳佳为了美观，总是不喜欢穿厚裤子．妈妈规定；每天最低气温在以下或者最高气温在以下，必须穿保暖裤．按照本地天气预报，周一到周日佳佳有几天必须要穿保暖裤？分别是哪几天？ 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 最高气温（） 最低气温（） 【答案】周一到周日佳佳有天必须要穿保暖裤，分别周三、周四、周五、周六 【分析】本题考查了有理数的应用，熟练掌握相关知识点是解题的关键． 对周一到周日的气温数据逐一比对，即可得到答案． 【解析】解：根据表格数据得， 周一：最高气温，最低气温，故佳佳可以不穿保暖裤； 周二：最高气温，最低气温，故佳佳可以不穿保暖裤； 周三：最高气温，故佳佳必须穿保暖裤； 周四：最高气温，最低气温，故佳佳必须穿保暖裤； 周五：最高气温，最低气温，故佳佳必须穿保暖裤； 周六：最高气温，最低气温，故佳佳必须穿保暖裤； 周日：最高气温，最低气温，故佳佳可以不穿保暖裤； 周一到周日佳佳有天必须要穿保暖裤，分别周三、周四、周五、周六． 题型7 用正负数解决允许偏差问题 【练习7-1】一包盐标有：净重克，表示这包盐最重是多少克　　 A．505 B．550 C．495 D．545 【答案】 【分析】净重克，表示只要这包盐的重量在克和克之间都算合格，进一步求出这包盐最重的克数即可． 【解析】解：由题意得， 这包盐最重是（克， 故选：． 【练习7-2】一种零件，标明的要求是，若某个零件的直径是，此零件为 （填“合格品”或“不合格品”）． 【答案】不合格品 【分析】首先要弄清标明的要求是的含义，然后检验直径是是否在要求的范围内，在就是合格，否则不合格． 【解析】解：一种零件，标明直径的要求是， 这种零件的合格品最大的直径是：；最小的直径是：， ， 直径是，此零件为不合格品， 故答案为：不合格品． 【练习7-3】如图所示的是图纸上一个零件的标注（单位：）．    (1)零件合格的直径尺寸范围是多少? (2)若某零件的直径尺寸为，则这个产品合格吗? 【答案】(1)零件的直径 (2)不合格 【分析】本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键． （1）根据题意即比标准直径多；即比标准直径少，即可得出合格范围； （2）判断是否在这个范围即可． 【解析】（1）解：因为， ， 所以零件的直径的合格范围是零件的直径； （2）解：因为不在该范围之内， 所以这个产品不合格． 题型8 用正负数解决基准量的相关计算问题 【练习8-1】手机移动支付给生活带来便捷．如图是张老师2023年12月26日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），张老师当天微信收支的最终结果是　　 A．收入19.00元 B．支出10元 C．支出3.00元 D．支出22.00元 【答案】 【分析】根据有理数的加减混合运算进行计算即可求解． 【解析】解：（元， 即表示支出3元， 故选：． 【练习8-2】某饮食集团4月份营业情况如表所示，盈利记为正，亏损记为负（单位：万元） 营业情况（单位：万元） 2 8 10 天数 4 3 7 10 1 5 该饮食集团4月份盈亏情况为 万元．（用正、负数做答） 【答案】1 【分析】本题考查正数和负数以及有理数的混合运算，解题的关键是正确列出算式并掌握相关运算法则．将表格中记录的数据进行计算即可得出是否盈利． 【解析】解：（万元）． 故答案为：1． 【练习8-3】一辆清雪车在一条东西方向的道路上进行清雪工作，清雪车早晨从A处出发，清雪结束时停留在B处．规定向东为正，当天行驶记录如下：（单位：千米） ﹣15，+8，﹣7，+18，+6，﹣12.4，+6，﹣5.1． （1）B处在A处何方？距A处多少千米？ （2）一辆清雪车每行驶1千米可清雪20立方米，求这辆清雪车这一天的清雪量． 【答案】（1）B处在A处的西方，距A处1.5千米；（2）这辆清雪车这一天的清雪量为1550立方米． 【分析】（1）根据有理数的加法运算进行解答即可； （2）先求出汽车行驶距离，然后再根据清雪量=20×行驶距离解答即可. 【解析】解：（1）∵-15+8-7+18+6-12.4+6-5.1=-1.5（千米）. 答：B处在A处的西方，距A处1.5千米； （2）15+8+7+18+6+12.4+6+5.1=77.5（千米）， 77.5×20=1550立方米. 答：这辆清雪车这一天的清雪量为1550立方米． 题型9 与正负数相关的规律探究题 【练习9-1】某项科学研究，以45分钟为一个时间单位，并以每天上午10时为基准0，10时以前记为负10时以后记为正，例如9：15记为﹣1，10：45记为1，依此类推，上午7：45应记为（ ） A．3 B．﹣3 C．﹣2.5 D．﹣7.5 【答案】B 【分析】先计算出上午7：45到上午10时的时间有多少分钟，再计算出有多少个45分钟，即可计算出结果． 【解析】解：以10时为0，向前每45分钟为一个“-1”，因为7：45到10：00共135分钟，含3个45分钟，所以7：45应记为-3， 故选B． 【练习9-2】观察下面一列数： ，，，，，，，，9，… (1)请写出这一列数中第101个数和第2 024个数； (2)在前个数中，正数和负数分别有多少个？ (3)和是否在这一列数中？若在，请写出它们分别是第几个数？若不在，请说明理由． 【答案】(1)101， (2)正数有个，负数有个 (3)在这一列数中，是第个数．不在这一列数中，因为这一列数中的奇数均为正数 【分析】本题考查了数的排列规律，能发现符号是正负相间且绝对值依次增加是解题的关键． （1）根据这一列数的绝对值依次增加1，且正负相间，可解决问题； （2）由这列数为正负相间排排列，可解决问题； （3）根据题中负数都是奇数，整数都是偶数便可解决问题． 【解析】（1）解：观察数列可知， 这一列数为正负相间，从左往右绝对值依次增加，且第一个数为， 所以第101个数是101，第2024个数是． （2）解：根据数的排列特征可知， 前奇数数个数中，正数比负数多一个． 所以前个数中，正数有个，负数有个． （3）解：因为在这列数中奇数是正数，偶数是负数； ∴在这列数中，是第个数．不在这列数中． 【练习9-3】比-1小的整数如下列这样排列 第一列 第二列 第三列 第四列           -2      -3      -4      -5           -9      -8      -7      -6           -10     -11     -12     -13           -17     -16     -15     -14           …      …      …      … 在上述的这些数中，观察它们的规律，回答数-100将在哪一列． 【答案】第三列 【分析】观察图形可知，8个数字一个循环周期，-2到-100一共有100-2+1=99个数字，99÷8=12…3，所以-100是13循环周期的第3个数字，所以在第三列，据此即可解答问题． 【解析】解：因为-2到-100一共有100-2+1=99个数字， 99÷8=12…3， 所以-100是第13循环周期的第3个数字，所以在第三列． 答：-100将在第三列． 过关检测练能力 1．下列说法中正确的是（　　） A．不带“”的数都是正数 B．不存在既不是正数，也不是负数的数 C．如果a是正数，那么一定是负数 D．一个数不是正数就是负数 【答案】C 【分析】本题考查正数与负数的定义，熟练掌握定义便不难详解． 根据大于0的数是正数，小于0的数是负数，对各选项分析判断后利用排除法求解. 【解析】A．正数是大于0的数，与带不带“”无关，故这种说法不正确； B．0既不是正数，也不是负数，故这种说法不正确； C． a是正数，那么表示a的相反数，一定是负数，正确； D．一个数可以为正数，也可以为0，也可以是负数，故这种说法不正确． 故选：C 2．下列数中，属于负数的是（    ） A．2024 B． C． D．1 【答案】B 【分析】本题考查了正负数的定义； 根据负数的定义可得答案． 【解析】解：2024和1均为正整数，是正分数， 为负整数， 故选：B． 3．有下列关于“0”的说法：①0是正数和负数的分界；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义；④0是正数；⑤0是自然数；⑥0是非负数；⑦某地海拔为0 m表示没有海拔．其中正确的有(　　) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B 【分析】根据0的意义逐一判断即可． 【解析】解：①0是正数和负数的分界，故正确； ②0不仅可以表示“什么也没有”，也可以表示一些特定的意义（例如0℃），故②错误； ③0可以表示特定的意义，故正确； ④0不是正数，故错误； ⑤0是自然数，故正确； ⑥0是非负数，故正确； ⑦某地海拔为0 m不是表示没有海拔，而是表示海拔的基准，故错误． 综上：正确的有4个 故选B． 4．下列具有相反意义的两个量是（    ） A．向东走20米和向南走20米 B．盈利200元和赚了200元 C．零上和零下 D．支出30元和标价30元 【答案】C 【分析】本题考查了相反意义的量，解题的关键是理解相反意义的量． 根据相反意义的量依次进行判断即可得． 【解析】解：A、向东和向西具有相反意义，该选项错误，不符合题意； B、盈利和亏损具有相反意义，该选项错误，不符合题意； C、零上和零下是具有相反意义的量，该选项正确，符合题意； D、 支出和收入具有相反意义，该选项错误，不符合题意； 故选：C． 5．如果向东走记作，那么向西走记作（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查相反意义的量，向东走记作，据此即可得到答案. 【解析】解：如果向东走记作，那么向西走记作， 故选：A 6．若全班某次数学测试的平均成绩为90分，某位同学考了95分，记作分，那么得分88分应记作 分． 【答案】 【分析】本题主要考查正负数的实际应用. 【解析】解：若全班某次数学测试的平均成绩为90分，某位同学考了95分，记作分， 那么得分88分应记作， 故答案为：. 7．体育锻炼标准规定：13岁男生每分钟做22个仰卧起坐为达标，超过标准的个数用正数表示，不足的个数用负数表示．八位同学的成绩分别记录为：，．这八位同学中达标的有（    ）人． A．4 B．5 C．6 D．8 【答案】B 【分析】本题主要考查正负数的意义，用正负数表示意义相反的两种量：高于标准的个数记作正，则低于标准的个数就记作负，由此求解即可． 【解析】解：达到标准的有，0，共个， 故选：B． 8．厂家检测四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据正负数的意义进行判断即可． 【解析】解：+1.5、+0.7分别表示超过标准质量1.5克、0.7克，－3.5、－0.6分别表示低于标准质量3.5克、0.6克， ∵， ∴最接近标准质量的足球是－0.6． 故选：D． 9．负数的引入，是数学发展史上的一大飞跃．如果盈利100元记作元，那么元表示（　　） A．盈利10元 B．盈利90元 C．亏损元 D．亏损90元 【答案】D 【分析】本题考查正数和负数的意义，正数和负数是一组具有相反意义的量，如果正数表示盈利，那么负数就表示亏损，据此求解即可． 【解析】解：如果盈利100元记作元，那么元表示亏损90元， 故选：D． 10． 2024年2月昆明和北京的平均最低气温如图，表示零上6摄氏度，下列说法正确的是（    ） 昆明 北京 A．表示下降4摄氏度 B．表示零下摄氏度 C．表示零上4摄氏度 D．2024年2月昆明与北京平均最低气温的温差是10摄氏度 【答案】D 【分析】本题考查正数和负数，有理数的减法，本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键．理解具有相反意义的量是解题的关键． 【解析】解：表示零上6摄氏度，则表示零下4摄氏度，2024年2月昆明与北京平均最低气温的温差为， 故选：D． 11．七年一班某次数学测试的平均成绩是105分，小明得了110分，记作分，小丽的成绩记作分，则小丽本次数学测试的成绩为（    ） A．118分 B．112分 C．108分 D．103分 【答案】D 【分析】本题考查了正负数在实际成绩表示中的应用，解题的关键是理解以平均成绩为基准，高于平均成绩记为正，低于平均成绩记为负． 先根据小明的成绩和记分情况确定记分规则，再依据此规则求出小丽的成绩． 【解析】已知平均成绩是105分，小明得了110分，记作+5分，，说明是以平均成绩105分为基准，高于平均成绩的部分用正数表示． 小丽的成绩记作分，这表示小丽的成绩比平均成绩105分低2分，所以小丽的成绩是分． 故选：D． 12．以下各数中，正数有 ；负数有 ． ，，，0，，368，． 【答案】 ，，368， ，， 【分析】本题主要考查了正负数的定义，根据大于0的数是正数，小于0的数是负数进行求解即可． 【解析】解：由题意得，正数有，，368， 负数有，，， 故答案为：，，368；，，． 13．根据正数或负数的意义填空： （1）如果收入20元记作元，那么支出100元记作 元； （2）如果水位上升2米时水位变化记作米，那么水位下降2米时水位变化记作 米； （3）如果向南走20米记作米，那么向北走70米记作 米． 【答案】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用． （1）根据题意收入为正，则支付为负填写即可． （2）根据题意水位上升为正，则水位下降为负填写即可． （3）根据题意向南走为负，在向北走为正填写即可． 【解析】（1）如果收入20元记作元，那么支出100元记作元， 故答案为：． （2）如果水位上升2米时水位变化记作米，那么水位下降2米时水位变化记作米． 故答案为： （3）如果向南走20米记作米，那么向北走70米记作米． 故答案为： 14．唐朝是一个诗人辈出的时代，李白、杜甫、白居易等为我们留下了不朽的篇章，杜甫出生于公元712年，白居易出生于公元772年记作年，那么李白出生于 记作年． 【答案】公元701年 【分析】本题主要考查了正数和负数，具有相反意义的量都是互相依存的两个量，理解具有相反意义的量是解题的关键． 依据正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求出答案． 【解析】解：杜甫出生于公元712年，白居易出生于公元772年记作年， 故李白出生于公元701年记作年， 故答案为：公元701年． 15．判断题 （1）0是自然数，也是偶数( ). （2）0可以看成是正数，也可以看成是负数( ). （3）温度就是没有温度( ). 【答案】 正确 错误 错误 【分析】本题考查了正数和负数，熟记零的意义是解题关键．根据0的意义逐一分析判断即可． 【解析】（1）0是自然数，也是偶数，故原说法正确； （2）0不是正数，也不是负数，故原说法错误； （3）温度不是没有温度，故原说法错误； 故答案为：正确，错误，错误． 16．下表列出了国外几个市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的点时数）如果现在的东京时间时8:00，那么北京时间是 ，伦敦的时间是 ，纽约的时间是 ． 城市 纽约 伦敦 东京 巴黎 时差/时 7 【答案】 【分析】根据正负数的意义，结合表格数据，即可求解． 【解析】解：∵东京与北京的时差是 则如果现在的东京时间时，那么北京时间是 ∵伦敦与北京的时差是， ∴伦敦的时间是前一天的 ∵纽约与北京的时差是 ∴纽约的时间是前一天的 17．某班同学的标准身高为170cm，如果用正数表示身高高于标准身高的高度．那么： (1)5cm和cm各表示什么？ (2)身高低于标准身高10cm和高于标准身高8cm各怎么表示？ (3)既不高于标准身高，也不低于标准身高怎么表示？ 【答案】(1)5cm表示比标准身高高5cm；cm表示比标准身高低13cm (2)身高低于标准身高10cm表示为cm；身高高于标准身高8cm表示为cm (3)既不高于标准身高，也不低于标准身高表示为0 【分析】（1）用正数表示身高高于标准身高的高度，则用负数表示身高低于标准身高的高度，据此作答即可； （2）用正数表示身高高于标准身高的高度，则用负数表示身高低于标准身高的高度，据此作答即可； （3）根据题意作答即可． 【解析】（1）5cm表示比标准身高高5cm；cm表示比标准身高低13cm； （2）身高低于标准身高10cm表示为cm；身高高于标准身高8cm表示为cm； （3）既不高于标准身高，也不低于标准身高表示为0． 18．下表是某班5名同学某次数学测试成绩，根据信息回答问题： 姓名 王芳 刘兵 张沂 李聪 江文 成绩 89 84 与全班平均分之差 (1)把表格补充完整； (2)若不低于平均分的成绩是合格，求5名同学的合格率? 【答案】(1)86，78，82， (2) 【分析】根据有理数加减法在实际问题中的应用，可知高于基准为正，低于基准为负，有张沂可知，平均分为 分，由此即可求出其他同学的成绩，由合格人数除以总人数乘以百分比即可求出答案． 【解析】（1）解：由表格中张沂的信息可得出，平均分为84分， ∴刘兵成绩：（分），李聪成绩：（分），江文成绩：（分），王芳成绩：， 故答案是：86，78，82，； （2）解：平均分为 分，合格有刘兵，张沂，王芳， ∴合格率是：， 故答案是：． 19．某水果店以每箱元的价格从水果批发市场购讲箱樱桃若以每箱净重千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为价格称重的记录如下表： 与标准质量的差值（单位：千克） 0 箱数 1 4 3 4 5 3 (1)这箱樱桃相差最大的两箱，质量相差多少千克？ (2)这箱樱桃的总质量是多少千克？ 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查正负数的应用，有理数的混合运算的实际应用，掌握以上知识是解题的关键． （1）分别求得质量最大的一箱为：千克，质量最小的一箱为：千克，然后即可求解； （2）根据题干分别求出每箱的质量，然后再求和，即可求解． 【解析】（1）解：由题意得：质量最大的一箱为：千克，质量最小的一箱为：千克， ∴千克， ∴箱樱桃相差最大的两箱，质量相差千克； （2）解：由题可得： 箱樱桃的总质量：千克 ∴箱樱桃的总质量为千克； 20．体育课上，教师对七年级（8）班的女生进行了仰卧起坐测试，以做个及以上为达标，超过个用正数表示，不足个用负数表示，第一组8名学生的成绩如下( 单位∶个)∶，3，4，，2，3，，0． (1)第一组 8 名学生的成绩中，“0”表示的是做了 个仰卧起坐． (2)第一组学生的达标率是 % ． (3)第一组 8 名学生共做了多少个仰卧起坐？ 【答案】(1) (2) (3)个 【分析】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． （1）根据超过的记作正数，不足的记作负数直接加上基础数量即可得到答案； （2）利用达标的人数除以总人数即可得到答案； （3）利用乘以8加上记录的成绩即可得到答案． 【解析】（1）解：由题意可得， “0”表示的是做了个仰卧起坐， 故答案为：； （2）解：由题意可得， 3，4， 2，3， 0几个计数的人是达标的，共5人， ∴第一组学生的达标率是：， 故答案为：； （3）解：由题意可得， （个）， ∴第一组 8 名学生共做了个仰卧起坐． 21．如图，将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题： (1)在A处的数是正数还是负数？ (2)负数排在A，B，C，D中的什么位置？ (3)第2024个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？ 【答案】(1)在处的数是正数 (2)负数排在和的位置 (3)排在的位置 【分析】（1）由图可知，向下的箭头的上方的数为负数，下方的数为正数，向上的箭头的下方的数是负数，上方的数为正数，即可得出结论； （2）由（1）的规律即可得出结论； （3）由图可知，每4个为一组，利用，确定的位置即可； 【解析】（1）解：由图可知，向下的箭头的上方的数为负数，下方的数为正数，向上的箭头的下方的数是负数，上方的数为正数， ∴在处的数是正数； （2）由（1）中规律可知：负数排在和的位置； （3）因为，所以第2024个数是正数，排在的位置． 中考真题练方向 1．（2025·四川遂宁·中考真题）小明在一条东西向的跑道上进行往返跑训练，如果向东跑20米记为“米”，那么向西跑20米记为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】B 【分析】本题考查正负数表示相反意义的量；根据题意，向东记为“+”，则向西应记为“−”，且数值与方向无关，仅符号相反，即可解答． 【解析】解：根据题意，向东跑20米记为“米”，说明向东为正方向，向西则为负方向，向西跑的距离与向东跑的距离绝对值相同，方向相反，因此向西跑20米应记为“米”；选项中B符合这一规则； 故答案为：B． 2．（2024·宁夏·中考真题）某水库警戒水位为29.8米，取警戒水位作为0点．如果水库水位为31.4米记作米，那么水库水位为28米记作 米． 【答案】 【分析】本题考查正数和负数，理解正数和负数的实际意义是解题的关键．根据正数和负数的实际意义即可求得答案． 【解析】解：某水库警戒水位为29.8米，取警戒水位作为0点．如果水库水位为31.4米记作米，那么水库水位为28米记作米， 故答案为：． 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.1正数和负数 内容导航 学习目标 1 知识详解练基础 1 题型归纳练综合 3 题型1 正数负数的辨别 3 题型2 相反意义的量的辨别 3 题型3 用正负数表示具有相反意义的量 3 题型4 由基准还原由正负数表示的数 4 题型5 0的意义 4 题型6 用正负数解决时差温差问题 5 题型7 用正负数解决允许偏差问题 5 题型8 用正负数解决基准量的相关计算问题 6 题型9 与正负数相关的规律探究题 6 过关检测练能力 7 中考真题练方向 10 学习目标 1.了解正数、0和负数的产生过程，体会引人负数的必要性，感受数学与现实生活的联系。 2.理解正数、负数和0的意义，会判断一个数是正数还是负数。 3.理解生活中具有相反意义的量，会用正数和负数表示具体情境中具有相反意义的量，培养应用意识。 知识串联记心间 知识详解练基础 知识点一：具有相反意义的量 具有相反意义的量包括三层含义：（1）具有数量；(2)具有同类性.（3）具有相反意义 常见的表示相反意义的词语： 增加←→减少；零上←→零下；前进←→后退；收入←→支出；盈利←→亏损；向东←→向西；上升←→下降等 知识点二 正数和负数（重点） 正数：大于0的数。负数：在正数前面加上“−”（负）的数。负数也是小于0的数 注意：正数前面的“+”可以省略不写，但负数前面的“−”不能省略。 0是正数与负数的分界，可以表示“没有”，也可以表示某种量的基准，如0℃可表示为在标准大气压下实际温度为冰点时的计量结果. 0既不是正数，也不是负数. 知识点三 用正负数表示具有相反意义的量（重点） 如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示它们.通常我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，则与它具有相反意义的量就可以用负数表示，例如，若规定收人1000元记作+1000元，则支出300元记作-300元；若规定前进10米记作+10米，则后退5米记作-5米. 【基础练习1】下列各对量中，不是具有相反意义的量的是（   ） A．转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈 B．胜3局与负2局 C．前进1米与后退3米 D．盈利3万元与支出2万元 【基础练习2】在游乐场的“旋转茶杯”项目中，游客可以通过转动茶杯的方向盘自主控制茶杯的旋转方向．如果把逆时针旋转两圈记作，那么顺时针旋转三圈可以记作 ． 【基础练习3】一种面粉的质量标识为“”，则下列面粉中合格的是　　 A． B． C． D． 【基础练习4】下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ ． 【基础练习5】如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示它们．例如：用千米表示向东行驶60千米，那么下列各数分别表示什么？ (1)千米； (2)千米； (3)0千米． 【基础练习6】某班级抽查了名同学的期末成绩，以分为基准，超出的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录的结果如下（单位：分）：、﹣、、﹣、﹣、﹣、﹣、、、．这名同学中， (1)最高分是多少？ (2)最低分是多少？ 题型归纳练综合 题型1 正数负数的辨别 【练习1-1】在，，，中，正数有 个，负数有 个． 【练习1-2】任意写出 个正数和 个负数，并分别把它们填入相应的集合里． 【练习1-3】下列各数中，正数有哪些？负数有哪些？ ，，，，，，，． 题型2 相反意义的量的辨别 【练习2-1】下列各组量中，互为相反意义的量是（） A．上升与减少 B．增产10吨与减产吨 C．篮球比赛，胜5场与负3场 D．向东走3米与向南走3米 【练习2-2】思考下面各对量：气温下降与气温为；小南向东走与小南向西走；收入元与亏损元；胜三局与负六局其中具有相反意义的量有 ．（填序号） 【练习2-3】把下列具有相反意义的量用线连接起来． 前进米              收入元 运出吨             盈利元 上升C              后退米 支出元             运进吨 亏损元              下降 题型3 用正负数表示具有相反意义的量 【练习3-1】我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．如收入20元记为元，那么支出30元记为（    ） A．元 B．30元 C．元 D．50元 【练习3-2】根据文献记载，魏晋学者刘徽是引入负数概念的第一人，他在注解《九章算术》时写道：“正算赤，负算黑；否则以斜正为异．今两算得失相反，要令正负以名之．”简而言之，刘徽不仅给了正负数定义，而且还指出用赤黑区分正负数，即“正算赤，负算黑”．如果向东走30米记作“米”，那么向西走70米记作 ． 【练习3-3】某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装．一盒橘子的标准质量为．如果用正数表示超过标准的质量，那么 (1)比标准质量多和比标准质量少各怎么表示？ (2)各表示什么意思？ 题型4 由基准还原由正负数表示的数 【练习4-1】《九章算术》是《算经十书》中最重要的一部，成书于公元一世纪左右．全书共分为九章，总结了战国和秦汉时期的数学成就，内容十分丰富．在“方程”一章中，首次正式引入了负数的概念．如果将盈利500元记作元，那么元表示（    ） A．亏损700元 B．支出700元 C．亏损元 D．支出元 【练习4-2】《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．如：粮库把运进30吨粮食记为“”，则“”表示 ． 【练习4-3】如果向东走8千米记作千米，向西走5千米记作千米，那么下列各数分别表示什么？ (1)千米； (2)千米； (3)0千米． 题型5 0的意义 【练习5-1】下列说法正确的是（   ） A．零既是正数，又是负数 B．零是最小的整数 C．零是绝对值最小的有理数 D．零是最大的负数 【练习5-2】下列对“0”的说法正确的个数是（    ） ①0是正数与负数的分界；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如；④0是正数． A．1 B．2 C．3 D．4 【练习5-3】下列关于“0”的说法正确的有 个． ①0是正数和负数的分界点；②0是正数；③0是自然数；④不存在既不是正数也不是负数的数；⑤0既是整数也是偶数；⑥0不是负数． 题型6 用正负数解决时差温差问题 【练习6-1】如图是我市某一天的天气预报，这一天的最高温度比最低温度高（   ） A． B． C． D． 【练习6-2】纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）： 城市 悉尼 纽约 时差/时 当北京10月9日23时，悉尼、纽约的时间分别是（    ） A．10月10日1时；10月9日10时 B．10月10日1时；10月8日10时 C．10月9日21时；10月9日10时 D．10月9日21时；10月10日12时 【练习6-3】初中生佳佳为了美观，总是不喜欢穿厚裤子．妈妈规定；每天最低气温在以下或者最高气温在以下，必须穿保暖裤．按照本地天气预报，周一到周日佳佳有几天必须要穿保暖裤？分别是哪几天？ 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 最高气温（） 最低气温（） 题型7 用正负数解决允许偏差问题 【练习7-1】一包盐标有：净重克，表示这包盐最重是多少克　　 A．505 B．550 C．495 D．545 【练习7-2】一种零件，标明的要求是，若某个零件的直径是，此零件为 （填“合格品”或“不合格品”）． 【练习7-3】如图所示的是图纸上一个零件的标注（单位：）．    (1)零件合格的直径尺寸范围是多少? (2)若某零件的直径尺寸为，则这个产品合格吗? 题型8 用正负数解决基准量的相关计算问题 【练习8-1】手机移动支付给生活带来便捷．如图是张老师2023年12月26日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），张老师当天微信收支的最终结果是　　 A．收入19.00元 B．支出10元 C．支出3.00元 D．支出22.00元 【练习8-2】某饮食集团4月份营业情况如表所示，盈利记为正，亏损记为负（单位：万元） 营业情况（单位：万元） 2 8 10 天数 4 3 7 10 1 5 该饮食集团4月份盈亏情况为 万元．（用正、负数做答） 【练习8-3】一辆清雪车在一条东西方向的道路上进行清雪工作，清雪车早晨从A处出发，清雪结束时停留在B处．规定向东为正，当天行驶记录如下：（单位：千米） ﹣15，+8，﹣7，+18，+6，﹣12.4，+6，﹣5.1． （1）B处在A处何方？距A处多少千米？ （2）一辆清雪车每行驶1千米可清雪20立方米，求这辆清雪车这一天的清雪量． 题型9 与正负数相关的规律探究题 【练习9-1】某项科学研究，以45分钟为一个时间单位，并以每天上午10时为基准0，10时以前记为负10时以后记为正，例如9：15记为﹣1，10：45记为1，依此类推，上午7：45应记为（ ） A．3 B．﹣3 C．﹣2.5 D．﹣7.5 【练习9-2】观察下面一列数： ，，，，，，，，9，… (1)请写出这一列数中第101个数和第2 024个数； (2)在前个数中，正数和负数分别有多少个？ (3)和是否在这一列数中？若在，请写出它们分别是第几个数？若不在，请说明理由． 【练习9-3】比-1小的整数如下列这样排列 第一列 第二列 第三列 第四列           -2      -3      -4      -5           -9      -8      -7      -6           -10     -11     -12     -13           -17     -16     -15     -14           …      …      …      … 在上述的这些数中，观察它们的规律，回答数-100将在哪一列． 过关检测练能力 1．下列说法中正确的是（　　） A．不带“”的数都是正数 B．不存在既不是正数，也不是负数的数 C．如果a是正数，那么一定是负数 D．一个数不是正数就是负数 2．下列数中，属于负数的是（    ） A．2024 B． C． D．1 3．有下列关于“0”的说法：①0是正数和负数的分界；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义；④0是正数；⑤0是自然数；⑥0是非负数；⑦某地海拔为0 m表示没有海拔．其中正确的有(　　) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4．下列具有相反意义的两个量是（    ） A．向东走20米和向南走20米 B．盈利200元和赚了200元 C．零上和零下 D．支出30元和标价30元 5．如果向东走记作，那么向西走记作（     ） A． B． C． D． 6．若全班某次数学测试的平均成绩为90分，某位同学考了95分，记作分，那么得分88分应记作 分． 7．体育锻炼标准规定：13岁男生每分钟做22个仰卧起坐为达标，超过标准的个数用正数表示，不足的个数用负数表示．八位同学的成绩分别记录为：，．这八位同学中达标的有（    ）人． A．4 B．5 C．6 D．8 8．厂家检测四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是（    ） A． B． C． D． 9．负数的引入，是数学发展史上的一大飞跃．如果盈利100元记作元，那么元表示（　　） A．盈利10元 B．盈利90元 C．亏损元 D．亏损90元 10． 2024年2月昆明和北京的平均最低气温如图，表示零上6摄氏度，下列说法正确的是（    ） 昆明 北京 A．表示下降4摄氏度 B．表示零下摄氏度 C．表示零上4摄氏度 D．2024年2月昆明与北京平均最低气温的温差是10摄氏度 11．七年一班某次数学测试的平均成绩是105分，小明得了110分，记作分，小丽的成绩记作分，则小丽本次数学测试的成绩为（    ） A．118分 B．112分 C．108分 D．103分 12．以下各数中，正数有 ；负数有 ． ，，，0，，368，． 13．根据正数或负数的意义填空： （1）如果收入20元记作元，那么支出100元记作 元； （2）如果水位上升2米时水位变化记作米，那么水位下降2米时水位变化记作 米； （3）如果向南走20米记作米，那么向北走70米记作 米． 14．唐朝是一个诗人辈出的时代，李白、杜甫、白居易等为我们留下了不朽的篇章，杜甫出生于公元712年，白居易出生于公元772年记作年，那么李白出生于 记作年． 15．判断题 （1）0是自然数，也是偶数( ). （2）0可以看成是正数，也可以看成是负数( ). （3）温度就是没有温度( ). 16．下表列出了国外几个市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的点时数）如果现在的东京时间时8:00，那么北京时间是 ，伦敦的时间是 ，纽约的时间是 ． 城市 纽约 伦敦 东京 巴黎 时差/时 7 17．某班同学的标准身高为170cm，如果用正数表示身高高于标准身高的高度．那么： (1)5cm和cm各表示什么？ (2)身高低于标准身高10cm和高于标准身高8cm各怎么表示？ (3)既不高于标准身高，也不低于标准身高怎么表示？ 18．下表是某班5名同学某次数学测试成绩，根据信息回答问题： 姓名 王芳 刘兵 张沂 李聪 江文 成绩 89 84 与全班平均分之差 (1)把表格补充完整； (2)若不低于平均分的成绩是合格，求5名同学的合格率? 19．某水果店以每箱元的价格从水果批发市场购讲箱樱桃若以每箱净重千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为价格称重的记录如下表： 与标准质量的差值（单位：千克） 0 箱数 1 4 3 4 5 3 (1)这箱樱桃相差最大的两箱，质量相差多少千克？ (2)这箱樱桃的总质量是多少千克？ 20．体育课上，教师对七年级（8）班的女生进行了仰卧起坐测试，以做个及以上为达标，超过个用正数表示，不足个用负数表示，第一组8名学生的成绩如下( 单位∶个)∶，3，4，，2，3，，0． (1)第一组 8 名学生的成绩中，“0”表示的是做了 个仰卧起坐． (2)第一组学生的达标率是 % ． (3)第一组 8 名学生共做了多少个仰卧起坐？ 21．如图，将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题： (1)在A处的数是正数还是负数？ (2)负数排在A，B，C，D中的什么位置？ (3)第2024个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？ 中考真题练方向 1．（2025·四川遂宁·中考真题）小明在一条东西向的跑道上进行往返跑训练，如果向东跑20米记为“米”，那么向西跑20米记为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 2．（2024·宁夏·中考真题）某水库警戒水位为29.8米，取警戒水位作为0点．如果水库水位为31.4米记作米，那么水库水位为28米记作 米． 学科网（北京）股份有限公司 $