第4单元 第3课时 比的应用-2025-2026学年六年级上册数学同步辅导（人教版2012）

第3课时 比的应用 基础巩固 一、填一填。 1.学校买回300本书，按3：2的比放在书架的两层，第一层放()本，第二层放( )本。 2.一个三角形，它的三个内角的度数比是3：7：10，最小的内角是()度，这个三角形是()三 角形。 3 3.红糖的质量是白糖质量的：，红糖与白糖的质量比是( ),红糖的质量占红糖和白糖总质 量的()，白糖的质量占红糖和白糖总质量的( )。 二、选一选。 1,后的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，后项应 )。 A.缩小到原来的 B.增加5倍 C.扩大到原来的4倍 D.不变 2.把30g盐放入1kg水中，盐与盐水的质量比是( )。 A.30:1 B.1:20 C.3:103 3.语文书和数学书共有40本，它们的比可能是()。 A.3:4 B.2:5 C.1:4 D.5:1 4.大、小两个齿轮齿数比是9：2，大齿轮有27个齿，小齿轮有( A.2个齿 B.3个齿 C.6个齿 D.9个齿 .数a是数b(a,b均不为0)的号倍，a与b的比是( )。 A.1:3 B.5:3 C.3:5 D.8:3 6.一个直角三角形两条直角边长的比是3：4，和是14cm;斜边长是10cm,斜边上的高是( ）。 A.3.6cm B.2.4cm C.6cm D.4.8cm 三、下面的说法对吗？对的画“√”，错的画“×”。 1.a、b两数的和是36，a:b=1：2,则a=24,b=12。() 2.有药水30.3g,药和水的比是1：100，其中水有3g。() 3.一堆煤共280t,把它按1：2：5的比分配给3个支队，每个支队各分得35t、70t和175t。() 4.有两个正方形，第一个正方形的周长是第二个正方形周长的4倍，则它们的边长的比是4：1。 () 5.一个长方形的长和宽的比是3：2，就是说这是一个长是3m,宽是2m的长方形。() 能力提升 解决问题。 1.（1)在相同时间内，甲、乙两名工人加工零件的个数之比为4：5。现在有360个零件需要他们共 同加工完成。甲、乙两名工人各应加工多少个零件？ (2)加工一个零件，甲、乙两名工人所需的时间比为4：5。现在有360个零件需要他们共同加工 完成。甲、乙两名工人各应加工多少个零件？ 2.一个三角形的三个内角的度数比是1：2：3。这三个角分别是多少度？ 3.甲、乙、丙三人共同植树36棵，他们植树棵数的比是4：3：2。每人植树多少棵？ 4.三个仓库内共有粮食14000t。甲仓库与乙仓库粮食质量的比是3：4，乙仓库与丙仓库粮食质量 的比是6：7，三个仓库各有粮食多少吨？ 5.一个平行四边形的周长是80cm,相邻两边长的比是3：1，当将它拉成长方形后，面积是多少平方 厘米？ 6.六(2)班学生三天共植树150棵，第一天与第二天植树的棵数比是5：6，第二天与第三天植树的 棵数比是3：2。第一、二、三天各植树多少棵？ 思维拓 展 1.有一块合金，铜和锌的质量比是19：2，现又加人8g锌，共得新合金176g。求新合金中铜与锌的质 量比。 2.甲、乙两队原有人数的比是7：3。从甲队调一些人到乙队后，甲、乙两队人数的比是3：2，乙队现 有120人，乙队原有多少人？52月 三、1.V2.X [能力提升] 1.90:(90+110)=90:200=9 20 2.(1)80：100 4-5 (2)(80+40):(100+60)=120:160 3 思维拓展] 不对，应该是100：173。 [点拨]求同一种量的比时，应先统一单位。 第2课时比的基本性质 基础巩固] 一、1.42.9203.54294.45.36：256.9倍7.1：108.219.5：410.5：1 11.42.5812.3:1313.5:3 二、1.X2.V3.X 三、1.C2.C3.C4.C5.C6.B 四、7：52：31：612：255：1225：44：11：25 能力提升] 一、1.19：20=(19×5)：(20×5)=95：100 2.224:200=(224÷2):(200÷2)=112:100 [点拨]本题考查了比的基本性质。 5.1 3:4(2)124 5:3(3)3:号12(4)2：2 、12 7. 5 7:5 2.28：36 [点拨]可以这样考虑：9-7=2,8÷2=4，则7：9=(7×4)：(9×4)=28：36。 3.1200kg=1.2t1.2t:24t=1:20 [点拨]本题一定要注意先统一单位。还可以把24t化成24000kg,再求1200kg与24000kg 的比。 [思维拓展] 1÷):1÷8)=34 第3课时比的应用 基础巩固] -1.1801202.27直角3.3：477 34 二、1.C2.C3.C4.C5.B6.D 三、1.X2.X3.√4./5.X [能力提升] 1.1)甲：30×年5=160（个）乙360X5 4 5 =200(个) 1:1=5:4 (2)甲、乙的工作效率比为：4：5 4 甲：360×写千4-200（个）乙：360×写+4=160（个） 1 2.因为∠1+∠2+∠3=180，∠1：∠2：∠3=1：2：3，所以∠1=180°×1+2+3=30，∠2= 2 3 180°×1+2+3=60，∠3=180X1+2+3 =90°。 4 3 2 3.甲：36×4+3十2=16（棵）乙：36×4+3+212（棵）丙：36×4+3+2-8（棵） [点拨]也可由36一16-12=8（棵）得出丙植树的棵数。 9 4.甲、乙，丙三个仓库粮食质量的比为9：12：14。甲仓库：14000×9+12+14=3600(0乙仓库： 12 14 14000× +12+14=4800(t)丙仓库：14000 =5600(t) 9+12+14 3 1 5.长：80÷2×3十-30(cm）宽：80÷2×3+1=10(cm) 面积：30×10=300(cm) 5 6.第一、二、三天植树的棵数的比是5：6：4第一天：150×。十6+4=50（棵）第二天：150× 6 4 5+6+4 =60(棵) 第三天：150×5十6+4=40（棵） 思维拓展] 1.19:3 [点拨]从题中条件得到原合金的质量是解题的关键。原合金质量为176一8=168(g),则原合金中铜的质 19 量为168×19十2152(g),原合金中锌的质量为168-152=16(g),进而新合金中锌的质量为16+ 8=24(g),152:24=19:3。 2.1203兰2300人)300X7+3=90(人力 第五单元圆 第1课时圆的认识 [基础巩固] 一、1.半径r2.直径d3.相等相等24.1.25.无数6.1.2cm