内容正文:
运用有效的推理形式
主讲老师:黄老师
1.明白什么是推理,了解几种常见的推理形式;
2.分析案例,并从中提炼出可以普遍应用的推理形式。
学会充分条件假言推理
某交友相亲节目中,男嘉宾面对出场的24位女嘉宾,将自己喜欢的划入红区,其他的划入蓝区。一女嘉宾问男嘉宾:“区分不同区域是如何考虑的?”男嘉宾称,如果划入红区,一定是他感到“气场很强的”。该女嘉宾说:“我未被划入红区,那说明我气场不强。”
推理错误:否定前者,否定后者
如果划入红区,那么气场很强。(如果p,那么q)→未被划入红区(否定p),那么气场不强。(可能会有气场强的未被划进红区。)
正确推理:否定后件,可以否定前件——我气场不强,所以未被划进红区
学会必要条件假言推理
楚人以晏子短,为小门于大门之侧而延晏子。晏子不入,曰:“使狗国者,狗门入。今臣使楚,不当从此门入。”
---- 《晏子使楚》p96
此句可规范表述为:只有出使狗国,才会从狗门入→我出使的不是狗国,我不从狗门入
学会判断类比推理
尼采就自诩过他是太阳,光热无穷,只是给与,不想取得。然而尼采究竟不是太阳,他发了疯。中国也不是,虽然有人说,掘起地下的煤来,就足够全世界几百年之用,但是,几百年之后呢...则当佳节大典之际,他们拿不出东西来,只好磕头贺喜,讨一点残羹冷炙做奖赏。
自诩 做法 结果
尼采 自诩为太阳 只想给予,不想取得 发了疯
中国 自诩地大物博 只想送去,不想拿来 子孙沦为亡国奴
学会二难推理
有一位青年拜当时著名的辩者普罗塔哥拉斯为师学习法律,就学费给付事宜,两人达成协议:毕业时先给付一半学费,另一半学费待该青年第一次出庭打赢官司后付清。但毕业后此君一直未出庭打官司,也不肯给付另一半学费。普罗塔哥拉斯无奈,只好将其告上法庭。在法庭辩论时,普罗塔哥拉斯提出以下二难推理:
如果学生① ,那么按照协议约定,② ;
如果学生③ ,那么④ ,他必须付清另一半学费。
总之,无论学生的这场官司输还是赢,学生都应当支付另一半学费。
胜诉
他必须付清另一半学费
败诉
按照法庭判决
学会二难推理
阅读下面的诗歌,思考诗歌中的逻辑推理形式,概括其推理过程。
欲寄君衣君不还,不寄君衣君又寒,寄与不寄间,妾身千万难。
(姚燧《凭阑人·寄征衣》)
(1)逻辑推理形式:_________
(2)概括推理过程:______________________________________________
______________________________________________________________
二难推理
如果寄征衣,你就不会回家,非我所愿
→如果不寄,你会受寒,非我所愿
→或者寄征衣,或者不寄征衣→总之,不能如愿。
历史上著名的二难推理
东方朔喝了汉武帝的“不死酒”,汉武帝要杀他。
我说?
如果你杀死我了,说明所谓的不死酒是假的;
如果杀不死我,不是白费劲吗?
学会排除法
近体诗要么是律诗,要么是绝句
这首近体诗不是律诗
它是绝句
近体诗要么是律诗,要么是绝句
这首近体诗是律诗
它不是绝句
因为对一首近体诗而言,律诗和绝句是非此即彼的矛盾关系,是不相容的。可以“排除-肯定”法,也可以采用“肯定-排除”法。
学会排除法
或者你说错了,或者我听错了
我没有听错
肯定是你说错了
或者你说错了,或者我听错了
你说错了
所以我没听错
如果确定出错的原因只有两种,那么排除一种就可以肯定另一种,所以前一则推理是有效的。
但由于这两种可能是相容的,信息传递出错,完全可能发出者和接收者都错了,所以不能通过断定一方有错而推出另一方无错,第二则推理无效。
所有的看客都 是帮凶,
柳妈是看客,
所以柳妈是帮凶。
看客是M
柳妈是S,
帮凶是P。
所有金属都是导体;
铁是金属
所以铁是导体
请同学们分析《十五贯》的推理过程:
屠夫尤葫芦被害,还被盗走十五贯钱,商人伙计熊友兰恰巧身上带着十五贯钱去办事,偏偏又路遇尤葫芦养女苏成娟,因此被误判为凶手。
三段论 案例 推理形式
大前提
小前提
结论
杀死尤葫芦的罪犯(P)有十五贯钱(M)
熊友兰(S)有十五贯钱(M)
熊友兰(S)是杀死尤葫芦的罪犯(P)
所有P都是M
所有S都是M
所有S都是P
×
P
S
M
M
S
P
M
S
P
县官洗清了冤屈
唐代有一个农夫耕田池挖到一堆马蹄型黄金乡里立刻派人送到县衙去。县官担心中库房防护不严,就放到自己家里,可要打开检验时发现都是土块。黄金出土时,乡里的人都曾去见证,县官无法辩白,最终承认将黄金调包的罪名。就在快要定案的时候,事情传到了一个叫袁滋的官员耳里,袁滋说,我怀疑这案子里有冤情,州府长官让他重新调查。翁中马蹄金共 250 多块,他请金铺铸造同样形状和大小的马蹄金,才造出一半数目,总重就达 300 斤。又了解到当初是两个农夫用竹扁担抬到县府的,他算一下,如果这 250 多块是真金,就不是两个人能抬得动。这说明在运到县府之前,金子就被换成了土块。
至此案情大白,县官洗清了冤屈。
——《智囊全集》冯梦龙(p96)
县官洗清了冤屈
案例
第一步
第二步
结论
如果重600斤,那么不可能只有两个人用竹扁担抬过来。
但事实上,运“金”的只有两个人
县官不可能以土换金。
县官洗清了冤屈
案例
第一步
第二步
结论
如果重600斤,那么不可能只有两个人用竹扁担抬过来。
但事实上,运“金”的只有两个人
县官不可能以土换金。
P
q
非q
非P
毛主席用的是哪种推理方式呢?
毛主席在为纪念张思德而写的《为人民服务》一文中,写道:“人总是要死的,但死的意义有不同。中国古时候有个文学家叫做司马迁的说过:‘人固有一死,或重于泰山,或轻于鸿毛。’为人民利益而死,就比泰山还重;替法西斯卖力,替剥削人民和压迫人民的人去死,就比鸿毛还轻。张思德同志是为人民利益而死的,他的死是比泰山还要重的。”
大前提
小前提
结论
演绎推理
1. 给出一组相关的词,要求通过观察分析,在备选答案中找出一组与之在逻辑关系上最为贴近或相似的词。
题型一(2007国考) 阳光:紫外线
A.电脑:辐射 B.海水:氯化钠
C.混合物:单质 D.微波炉:微波
根据阳光与紫外线、海水与氯化钠的关系都是整体与组成部分的关系,故选出答案为B。
题型二(2008陕西)考试:学生:成绩
A.往来:网民:电子邮件 B.汽车:司机:驾驶执照
C.工作:职员:工资待遇 D.饭菜:厨师:色鲜味美
通过分析可以知道“学生通过考试获得成绩”,因此类比可得“职工通过工作获得工资待遇”,进而得出正确答案C。
2. (2017·全国卷Ⅲ)下面文段有三处推断存在问题,请参照①的方式,说明另外两处问题。
“爆竹声声除旧岁”,说的是欢度春节时的传统习俗。春节燃放烟花爆竹虽然喜庆,但会带来空气、噪声等环境污染问题,还可能引发火灾,一旦引发火灾,势必造成人身伤亡和财产损失。 现在很多城市已经限制燃放,这样就可以避免发生火灾,而且只要限制燃放,就能避免环境污染,让空气新鲜,环境优美。
①火灾不一定会造成人身伤亡。
②________________________________________________________
③________________________________________________________
限制燃放烟花爆竹并不一定能避免火灾的发生。
不是限制燃放烟花爆竹就能避免环境污染。
3. (2017·全国卷Ⅰ)下面文段有三处推断存在问题,请参照①的方式,说明另外两处问题。
高考之后,我们将面临大学专业的选择问题。如果有机会,我要选择工科方面的专业,因为只有学了工科才能激发强烈的好奇心,培养探索未知事物的兴趣,而有了浓厚的兴趣,必将取得好成绩,毕业后也就一定能很好地适应社会需要。
①不是只有学了工科才能激发好奇心。
②________________________________________________________
③________________________________________________________
不是有兴趣就一定能取得好成绩。
不是成绩好就一定能很好地适应社会需要。
4. (2017·全国卷Ⅱ)下面文段有三处推断存在问题,请参照①的方式,说明另外两处问题。
云南的“思茅市”改成“普洱市”,四川的“南坪县”更名为“九寨沟县”后,城市的知名度都有了很大提高,经济有了较快发展,可见,更名必然带来城市经济的发展。我市的名字不够响亮,这严重影响了我们的经济发展。 如果更名,就一定会带来我市的经济腾飞,因此,更名的事要尽快提到日程上来。
①更名并不一定能带来城市的发展。
②________________________________________________________
③________________________________________________________
城市名字不够响亮并不一定会严重影响经济发展
更名并不一定会带来经济腾飞。
本讲基本知识都需要作为重点笔记进行记录
谢 谢!
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