第5单元 第4课时 实际问题与方程(一)-2025-2026学年五年级上册数学同步辅导（人教版2012）

第4课时实际问题与方程（一）》 基础巩固 一、我会填。 1.比a的5倍少b的数是( ）。 2.一辆汽车每小时行30km,a小时共行( )km,照这样的速度，行bkm需要( )小时。 3.每千克面粉a元，每千克大米b元，买4kg面粉和5kg大米，应付( )元。 4.有三个连续奇数，中间的一个是a,那么前一个是( ),后一个是( )。 5.一件商品降价后是12元，降价α元，这件商品原来的价格是( )元。 二、我会选。 1.5棵梨树产梨bkg,照这样计算，100棵梨树产梨( )kg。 A.100÷(b÷5) B.b÷5×100 C.b÷(100÷5) 2.16比x的3倍多11，列方程是( )。 A.16=3x-11 B.3x=16+11 C.16-11=3x 3.某数的8倍减去1.5的差是14.5，求某数。设某数为x,列方程是( )。 A.8x-1.5=14.5 B.8x+1.5=14.5 C.8x=14.5-1.5 4.一堆煤，每天烧akg,烧了15天后，还剩bkg,这堆煤共有多少千克？设这堆煤共有xkg,则列 方程是( A.a-156=x B.15a-b=x C.x-15a=b 三、解方程。 5x+72=162 13+4.x=365 2x-13=25 能力提升 四、先写出等量关系，再列方程。 1.星星舞蹈队有183人，比合唱队的2倍多27人，设合唱队有x人。 等量关系： 方程： 2.农场里有奶牛369头，比黄牛的3倍少12头，设黄牛有x头。 等量关系： 方程： 3.小刚买了6个篮球，每个x元，买了5个足球，每个60元，一共花了720元。 等量关系： 方程： 五、列方程解应用题。 1.一辆公共汽车上原来有42名乘客，到西门站下去了几人，又上来7人。这时车上有乘客45 人。在西门站下去了多少人？ 2.买3个足球比买5个排球要多花15元，每个足球要45元，每个排球要多少钱？ 3.修一条长130km的公路，已经修了5天，平均每天修12km,余下的要7天完成，平均每天要修 多少千米？ 4.先补充问题，再列方程计算。 海龟的寿命是180年，海龟的寿命比大象的2倍还多20年， ? 思维拓展 六、动脑筋，做一做。 方程3x-3.2÷0.4=1与方程x-m÷0.1=1的解相同，求m的值。8x+4x1.4X3=3 3.8x-2x=27 解：(8+4)x-4.2+4.2=3+4.2 解：(3.8-2)x=27 12x=7.2 1.8.x=27 12x÷12=7.2÷12 1.8x÷1.8=27÷1.8 x=0.6 x=15 验算：当x=0.6时， 验算：当x=15时， 左边=8×0.6十4×0.6-1.4×3=3，右边=3。左边=3.8×15-2×15=27，右边=27。 因为左边=右边，所以x=0.6是原方程的解。因为左边=右边，所以x=15是原方程的解。 【能力提升】 五、1.x+6.6=12.1 2.4.x+6.5=42.5 3.4x=36 解：x+6.6-6.6=12.1-6.6解：4x+6.5-6.5=42.5-6.5 解：4x÷4=36÷4 x=5.5 4.x=36 x=9 4x÷4=36÷4 x=9 4.x+4x=260 5.3x+3=75 解：5x=260 解：3x+3-3=75-3 5x÷5=260÷5 3x=72 x=52 3.x÷3=72÷3 x=24 【思维拓展】 六、1.2n十m=28,n+2m=26,3n+3m=54,m+n=18,(2m+m)-(m+n)=28-18,n=10,m=8。 2.a=10b=11c=12 第4课时实际问题与方程（一） 【基础巩固】 一、1.5a-b2.30ab÷303.(4a+5b)4.a-2a+25.(12+a) 二、1.B2.C3.A4.C 三、5.x+72=162 13+4.x=365 2x-13=25 解：5x+72-72=162-72解：13+4x-13=365-13解：2x-13+13=25+13 5x=90 4.x=352 2x=38 5x÷5=90÷5 4x÷4=352÷4 2.x÷2=38÷2 x=18 x=88 x=19 【能力提升】 四、1.合唱队的人数×2+27=舞蹈队的人数2x十27=183 2.黄牛的头数×3-12=奶牛的头数3.x一12=369 3.6个篮球的总价+5个足球的总价=一共花的钱数6x+60×5=720 五、1.解：设在西门站下去了x人。 42-x+7=45 x=4 答：在西门站下去了4人。 2.解：设每个排球要x元。 5.x+15=45×3 x=24 答：每个排球要24元。 3.解：设平均每天要修xkm。 12×5+7x=130 x=10 答：平均每天要修10km。 4.大象的寿命是多少年 解：设大象的寿命是x年。 2x+20=180 x=80 答：大象的寿命是80年。 【思维拓展】 六、m=0.2[点拨]解方程3.x-3.2÷0.4=1得x=3,将x=3代入x-m÷0.1=1中得3-m÷ 0.1=1,解得m=0.2。 第5课时实际问题与方程（二） 【基础巩固】 一、1.X2./3./ 二、1.C2.B3.A 三、7.8x-2.4x=1.08 8.x+2x=31.4 2(x+1)=6 解：(7.8-2.4)x=1.08 解：(8+2)x=31.4 解：2(x+1)÷2=6÷2 5.4x=1.08 10x=31.4 x+1=3 5.4x÷5.4=1.08÷5.4 10x÷10=31.4÷10 x+1-1=3-1 x=0.2 x=3.14 x=2