第4单元 解决问题的策略-【王朝霞德才兼备】2025-2026学年六年级上册数学同步作业创新设计(苏教版)

★★ 第四单元 解决问题的策略 1 解决问题的策略(1) 基础作业 15分钟巩固基础 1填空题。 单 (1)小林去买雪糕，发现1根巧克力雪糕的价钱是1根奶油雪糕的3倍，那么买5根巧克力雪糕 的钱可以买( )根奶油雪糕，买12根奶油雪糕的钱可以买( )根巧克力雪糕。 (2)已知口+△=27，口=△+△，那么□=( ),△=( )。 (3)〔新情境)原始社会，为了满足更多的产品需求，人类开始以物换物。1只兔子可以换3个 瓦罐，3斗粮食可以换2只兔子和6个瓦罐，那么1只兔子可以换( )斗粮食。 (4)1个小桶的容量是1个大桶的元，那么4个大桶的总容量就相当于( )个小桶的总 容量；12个小桶的总容量就相当于( )个大桶的总容量；2个大桶和8个小桶的总 容量就相当于( )个大桶的总容量或( )个小桶的总容量。 2选择题。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下面的问题中，哪些运用了假设策略解决？( ①在计算572÷18时，把除数当作20来试商。 ②6÷g6×号=16 ③王阿姨每分钟能打192个字，把192当作200来判断她5分钟能不能打完1000个字。 ④1只茶杯的价钱是1把茶壶的}，用80元买了2把茶壶和8只茶杯，茶杯、茶壶的单价 各是多少？通过把8只茶杯看作2把茶壶，进行求解。 A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ (2)小鹏身上的钱正好可以买6支中性笔或2支毛笔，他买了1支毛笔和3支中性笔共用去 15元，1支中性笔的价格是( )元。 A.2.5 B.7.5 C.6 D.5 3〔期未真题〕丽丽早餐吃了15块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计480毫克（一种质量单位）。 1杯牛奶的钙含量和9块饼干的钙含量同样多，1块饼干和1杯牛奶的钙含量分别是多少毫克？ 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册SJ 49 4王老师和李老师带六(1)班的28名学生去古镇参加研学活动，门票总费用为496元。已知每 张成人票的价格是每张学生票的1.5倍。每张成人票和每张学生票各多少元？（先完成下 面的填空，再解答) 方法一：假设全部都买学生票，则2张成人票和( )张学生票的价格相等，所以相当于 要买( )张学生票。 第四单元 方法二：解：设每张学生票x元，则每张成人票( )元。 5〔期末真题〕某市推出垃圾分类积分兑换活动，市民可以利用垃圾分类积分兑换生活用品。收 集1千克废纸获得的积分是收集1千克废铁的0，彤彤收集2千克废铁和5千克废纸得到了 2500个积分。收集1千克废纸和1千克废铁分别可以获得多少个积分？ 6东方小学六(1)班的24名男生和16名女生一共植树288棵。已知每3名男生植树的棵数与 每4名女生植树的棵数相等。六(1)班男生平均每人植树多少棵？女生呢？ 子提升作业 5分钟提升思维 ⑦〔思维训练题〕超市货架上摆放着盒装、瓶装两种酸奶，这些酸奶的总质量是2600克，每层摆放 的酸奶的总质量相等（不计盒重和瓶重）。1盒酸奶和1瓶酸奶的质量分别是多少克？ 80000 80000000 50 德才兼备·作业创新设计数学六年级上册SJ 2解决问题的策略(2) 基础作业 15分钟巩固基础 1填空题。 (1)〔教材P73变式题]每个大箱比每个小箱多装6千克苹果。 果 137千克 四单元 ①假设都是大箱，装的苹果要比137千克多( )千克，5个大箱能装( )千克， 所以1个大箱能装( )千克，1个小箱能装( )千克。 ②假设都是小箱，装的苹果要比137千克少( )千克，5个小箱能装( )千克， 所以1个小箱能装( )千克，1个大箱能装( )千克。 (2)把105个羽毛球装进1个大盒和4个小盒，正好装满，每个大盒比每个小盒多装5个。5 个小盒装( )个羽毛球，1个大盒装( )个羽毛球。 (3)小区的花园中草坪和花圃一共880平方米。花圃的面积比草坪的面积少80平方米，花 园中花圃的面积是( )平方米，草坪的面积是( )平方米。 (4)〔期末真题〕明明去体育用品商店买了3个同样的篮球和3个同样的排球，一共用了270 元。一个篮球比一个排球贵20元，一个篮球( )元，一个排球( )元。 2看图列式计算。 ?株 月季花口 少8株 玫瑰花 217株 沙12株 牡丹花 31块橡皮比1个圆规便宜7元，1块橡皮和1个圆规各多少元？ 19.8元 4〔期末真题〕我国是茶的故乡，也是茶文化的发源地。如下图，一位茶农伯伯用下面大、小两种 茶叶罐装1600克茶叶，已知每个大罐比每个小罐多装50克。每个大罐和每个小罐各装多少 克茶叶？ 1600克 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册SJ 51 ⑤〔教材74变式题〕妈妈给萌萌制定了每天的朗读计划，其中周一至周三的朗读时间一共是63 分钟。已知周二比周一的朗读时间多5分钟，周三比周一的朗读时间少2分钟。萌萌周一 的朗读时间是多少分钟？（先画出线段图，再解答) 周一 周二 周三 第四单元 6某军区獬放军叔叔进行为期11天的野营拉练，一共走了350千米。已知这11天中晴天有6 天，雨天有5天，雨天每天比晴天少走7千米。这次野营拉练期间解放军叔叔晴天和雨天每 天各走多少千米？ 7刘阿姨、李阿姨和苏阿姨三人分别购买了以下商品。 刘阿姨 李阿姨 苏阿姨 2支口红和4支洗面奶 6支洗面奶 6支口红 每支口红比每支洗面奶贵90元，刘阿姨一共花了720元。李阿姨和苏阿姨分别花了多少元？ 8某商店购进8套智力拼图和4辆遥控汽车，共用了2400元。若1套智力拼图换2辆遥控汽车 需要再加25元，则每套智力拼图的进价是多少元？每辆遥控汽车的进价是多少元？ 提升作业 5分钟提升思维 9〔思维训练题〕三种水杯的单价各是多少？ 我比塑料 我比2个塑料 杯贵4元。 杯便宜4元。 塑料杯 玻璃杯 陶瓷杯 48元 52 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册SJ 3练习课（第1、2课时） 基础作业 10分钟巩固基础 1填空题。 (1)O+0+O+△+△=45，△=0+O+O,则0=( ),△=( )。 (2)21+22+19+18+20+24+18=( )×( )○( )=( ) 第 (3)〔教材P74变式题〕小君和小田一共有72张卡片，小君给小田18张后，两人卡片的数量就同 单 样多。小君原来有( )张卡片。 元 2下面这些食用油的总质量是15千克。 (1)若小桶食用油的质量是大桶的，则1大桶和1小桶 夜用油 食用油分别重多少千克？ (2)若小桶食用油的质量比大桶少3.75千克，则1大桶和1小桶食用油分别重多少千克？ 3下面是三位航天员今年(2025年)的年龄关系线段图。请分别计算出他们的年龄。 航天员A的年龄 大1岁 航天员B的年龄 大13岁}120岁 航天员C的年龄 提升作业 5分钟提升思维 - 4〔生活情境题〕果果和小晨付同样多的钱合买了一盒圆珠笔，买完之后果果拿了其中的5支，小 晨拿了剩下的15支，这样小晨要给果果10元。圆珠笔的价格是每支多少元？ 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册SJ 53 第四单元重难易错练 三重难点用假设的策略解决含有两个未知数的实际问题。 一、填空题。 1.花店推出一款花束，其中包括9枝香槟玫瑰和3枝向日葵，寓意是“暖暖的问候”。这款花 束的售价是168元，每枝香槟玫瑰的价格比每枝向日葵高2元。假设这款花束里全是香 第四单元 槟玫瑰，售价会变成( )元；假设这款花束里全是向日葵，售价会变成( )元。 任选一种假设进行计算，可以求出每枝香槟玫瑰( )元，每枝向日葵( )元。 2.1个苹果的价格等于1个木瓜的二，刘老师带的钱正好够买3个木瓜和12个苹果。刘老师 用带的钱全买苹果，能买( )个；全买木瓜，能买( )个。 二、〔新情境)“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”实验小学在欢乐田园开展了秋季农耕研学教 育实践活动，将六年级189名学生分成15支实践队和9支探索队，每支探索队的学生人数是 每支实践队的号。每支实践队有多少名学生？每支探崇队有多少名学生？ 三易错点①用假设法解决存在倍比关系的实际问题时，换算数量关系出错。 三、〔期未真题〕王老师买了3个篮球和8副乒乓球拍，一共花了400元，1个篮球的价钱是1副乒 乓球拍的4倍。1个篮球和1副乒乓球拍的价钱各是多少元？ ≈易错点②用假设法解决存在相差关系的实际问题时，换算后找错总量。 四、学校有一块面积为400平方米的劳动基地，准备规划成6个同样大的花圃和2块面积相同的 菜地。每个花圃的面积比每块菜地的面积少20平方米。每个花圃和每块菜地的面积分别 是多少平方米？ 54 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册SJ第四单元 解决问题的策略 1解决问题的策略(1) 1.(1154(2189(3) (4)163416 2.(1)C (2)A【解析】小鹏身上的钱正好可以买6 支中性笔或2支毛笔，则6支中性笔和2支毛 笔的价格相同，即3支中性笔的价格等于1支 毛笔的价格。如果买1支毛笔和3支中性笔 的15元都用来买中性笔，可以买6支中性笔， 则1支中性笔的价格是15÷6=2.5（元）。 3.饼干：480÷(15+9)=20（毫克） 牛奶：20×9=180（毫克） 答：1块饼干的钙含量是20毫克，1杯牛奶的 钙含量是180毫克。 4.方法一：331 学生票：496÷31=16（元） 成人票：16×1.5=24（元） 方法二：1.5x28x+1.5x×2=496 x=161.5x=24 答：每张成人票24元，每张学生票16元。 5.2×10=20(千克) 废纸：2500÷(20+5)=100（个） 废铁：100×10=1000（个） 答：收集1千克废纸可以获得100个积分，收 集1千克废铁可以获得1000个积分。 6.24÷3×4=32(名) 女生：288÷(32+16)=6（棵） 男生：4×6÷3=8（棵） 答：六(1)班男生平均每人植树8棵，女生平 均每人植树6棵。 7.3盒酸奶的质量十4瓶酸奶的质量=2盒酸奶 的质量十7瓶酸奶的质量 1盒酸奶的质量=3瓶酸奶的质量 3+2=5(盒) 1瓶酸奶：2600÷(5×3+4+7)=100（克） 1盒酸奶：100×3=300（克） 答：1盒酸奶的质量是300克，1瓶酸奶的质量 是100克。 【解析】上面一层有3盒酸奶和4瓶酸奶，下 面一层有2盒酸奶和7瓶酸奶，每层摆放的酸 奶的总质量相等，两层都去掉2盒酸奶和4瓶 酸奶，可以得出1盒酸奶的质量等于3瓶酸奶 的质量。如果将这个货架上的盒装酸奶都换 成瓶装酸奶，那么一共有5×3十4十7=26 (瓶)，总质量是2600克，1瓶酸奶的质量是 2600÷26=100(克)，1盒酸奶的质量是 100×3=300(克)。 2解决问题的策略(2) 1.(1)①181553125 ②121252531 (2)10025(3)400480(4)5535 2.(217+8+12)÷3=79(株) 3.橡皮：(19.8-7)÷(3+1)=3.2（元） 圆规：3.2+7=10.2（元） 答：1块橡皮3.2元，1个圆规10.2元。 4.方法一：假设都用大罐装，装的茶叶比1600 克多4×50=200（克）。 大罐：(1600+200)÷(4+5)=200（克） 小罐：200-50=150（克） 方法二：假设都用小罐装，装的茶叶比1600 克少5×50=250（克）. 小罐：(1600-250)÷(5+4)=150（克） 大罐：150+50=200（克） 答：每个大罐装200克茶叶，每个小罐装150 克茶叶。 5. ?分钟 周一 多5 汾钟 周二1 63分钟 少2 周三 订分钟 (63-5+2)÷3=20(分) 答：萌萌周一的朗读时间是20分钟。 6.晴天：(350+7×5)÷11=35（千米） 雨天：35-7=28（千米） 答：这次野营拉练期间解放军叔叔晴天每天 走35千米，雨天每天走28千米。 7.李阿姨：720-90×2=540（元） 苏阿姨：720+90×4=1080（元） 答：李阿姨花了540元，苏阿姨花了1080元。 8.遥控汽车：(2400+8×25)÷(8×2+4)=130 (元) 智力拼图：130×2-25=235（元） 答：每套智力拼图的进价是235元，每辆遥控汽 车的进价是130元。 9.塑料杯：(48-4+4)÷(1+1+2)=12（元/个） 玻璃杯：12+4=16（元/个） 陶瓷杯：12×2-4=20（元/个） 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册SJ 15 答：塑料杯的单价是12元/个，玻璃杯的单价 是16元/个，陶瓷杯的单价是20元/个。 【解析】将玻璃杯、陶瓷杯的价格都转化成用 塑料杯的价格表示。根据玻璃杯比塑料杯贵 4元可得，玻璃杯的价格=塑料杯的价格十4 元，同理，陶瓷杯的价格=2个塑料杯的价 格一4元。这样总价48元加上4元再减去4 元就是4个塑料杯的总价。48一4+4=48 （元)，塑料杯的单价是48÷4=12（元/个），玻 璃杯的单价是12+4=16（元/个），陶瓷杯的 单价是12×2-4=20（元/个）。 3练习课（第1、2课时） 1.(1)515(2)20X7+2=142(答案不唯一) (3)54 2.(1)小桶：15÷(4+2×4)=1.25（千克） 大桶：1.25×4=5（千克） 答：1大桶食用油重5千克，1小桶食用油重 1.25千克。 (2)小桶：(15-2×3.75)÷(2+4)=1.25（千克） 大桶：1.25+3.75=5（千克） 答：1大桶食用油重5千克，1小桶食用油重 1.25千克。 3.假设航天员B和C的年龄与A同样大，那么三 人的年龄总和是120-1一(1+13)=105（岁）。 航天员A:105÷3=35(岁) 航天员B:35+1=36(岁) 航天员C:35+(1+13)=49(岁) 答：航天员A的年龄是35岁，航天员B的年 龄是36岁，航天员C的年龄是49岁。 4.10×2÷(15-5)=2(元) 答：圆珠笔的价格是每支2元。 【解析】两人付了同样多的钱，拿的圆珠笔的 支数相差15-5=10（支），小晨要给果果10 元，两人应付的钱数相差10×2=20（元），所 以圆珠笔的价格是每支20÷10=2（元）。 第四单元重难易错练 -、1.17415014.512.5 2.246 二0×号-6（支） 实践队：189÷(15+6)=9（名） 16德才兼备·作业创新设计1数学六年级上册SJ 探索队：9×号-6（名） 答：每支实践队有9名学生，每支探索队有6 名学生。 三、乒乓球拍：400÷(3×4+8)=20（元） 篮球：20×4=80（元） 答：1个篮球的价钱是80元，1副乒乓球拍的 价钱是20元。 四、花圃：(400-2×20)÷(6+2)=45（平方米） 菜地：45+20=65（平方米） 答：每个花圃的面积是45平方米，每块菜地 的面积是65平方米。 第五单元 分数四则混合运算 1分数四则混合运算 1.(1)减除乘 2 80 (2)乘法分配 2. ×8+1÷日 4 48 台+x+8 248 =×8+x8 2+3+5 988 2+8 3 =1×8 =2+1 9 =8 号 13_73-5 932·812 13 75 9 1212 13 75 9 12T12 13 -1 9 4 513 .1 126+424 5 1+3 ×24 -×34 ×24+3×24 6 4 =10-4+18 =24