第8单元 用字母表示数-【王朝霞德才兼备】2025-2026学年五年级上册数学同步作业创新设计(苏教版)

①放1个砝码：10克、20克、50克，共3种； ②放2个砝码：10+20=30（克），10+50=60 (克)，20+50=70（克），共3种； ③放3个砝码：10十20+50=80（克），只有1种。 则在天平上最多能称出3+3+1=7（种）不同 的质量。 第七单元重难易错练 -、1.C 2.C【解析】根据第一次巡查是上午8：00， 第三次巡查是下午2：00，可知第一次巡 查到第三次巡查的间隔时间是6小时，所 以相邻两次巡查的间隔时间是6÷2= 3(时)，第四次巡查就是下午2十3=5（时）， 即17时。 二、1.46 2.6 3.6 长分米 7 6 宽/分米 2 面积/平方分米 12 15 16 416 四、1.6 2.12 五、4+3+2+1=10（场） 答：这个小组内要进行10场比赛。 第八单元 用字母表示数 1用字母表示数(1) 1.3m y xz n2 b mn 5t 2xy 2.(1)500-b270 (2)2124n (3)S=ah (4)①13x②x-40+y 3.(1)B (2)B【解析】本题是易错题，易错点在于 认为年龄差会随着时间的变化而变化。年龄 差不会随着时间的变化而变化，所以今年亮 亮比妹妹大8岁，再过c年，他们还相差8岁。 4.462n 5.A【解析】观察表格中的前五个数，可以发 现：排在第2、4位置上的数等于其前、后两个 数的积，由此可以得出y=7Xa=7ao 2用字母表示数(2) 1.(1)①12+6x②20a-x (2)①61126②5n+11001 (3)5.4-0.3n1.8 2.(1)B(2)B 3.（1)F=1.8C+32 (2)当C=36时， 1.8C+32=1.8×36+32=96.8 答：合96.8℉。 4.A【解析】根据题意，已知4个杯子摞起来 高20厘米，6个杯子摞起来高26厘米，可以 先求出每摞起一个杯子增加的高度是(26 20)÷(6一4)=3（厘米），再求出单独一个杯 子的高度是20-(4-1)×3=11（厘米），所以 n个杯子摞起来的高度是11+(n一1)×3= 3n+8(厘米)。 3用字母表示数(3) 1.(1)①180°-m°-n°②180°-2m° (2)①S=ah÷224②S=ah27 (3)甲乙ac+bc 2.(1)(a+14)b÷2-ab[或(14-a)b÷2] 德才兼备·作业创新设计|数学五年级上册SJ 21 (2)当a=b=6时， (a+14)b÷2-ab=(6+14)×6÷2-6×6=24 答：剩余部分的面积是24平方厘米。 3.(1)ab-c (2)当a=7,b=5,c=3时， ab-c2=75-32=26 答：涂色部分的面积是26平方分米。 4.B【解析】连接小正方形的对角线，如图所 观察图形可以得到涂色部分 的面积和小正方形的面积相等。已知小正 方形的边长是a厘米，它的面积是a平方 厘米，从而可知涂色部分的面积也是a平方 厘米。 4化简含有字母的式子 1.8x6a20m18b11b35a27m12n 2.(1)9a (2)4x90.6 3.(1)(30+6)×a=36a (2)当a=12时，36a=36×12=432 答：王伯伯家的苹果园和梨园的面积一共有 432平方米。 4.60-1.8×(125-121.5)=53.7(分) 答：他这一跳的距离分是53.7分。 5.6a【解析】观察图形：一个三角形和一个平 行四边形正好拼成一个梯形，且三角形和平 行四边形等底等高，分别求出它们的面积再 相加就是梯形的面积。或者通过图形可以知 道：梯形的上底是a厘米，下底是2a厘米， 高是4厘米。代入梯形的面积公式求出 梯形的面积是(a+2a)×4÷2=6a(平方 厘米)。 22德才兼备·作业创新设计1数学五年级上册S 5练习课（第4课时) 1.35825ab 443412 2.(1)2a+2b (2)2a+2b (3)4a (4)a+2b (5)a+b+2c 3.(1)C (2)B【解析】假设长方形花圃的长为a米， 宽为b米。两种扩建方式如图所示。 3米 第一种 3米第二种 第一种方案扩建后增加的面积是3b平方米， 第二种方案扩建后增加的面积是3a平方米， 因为a>b,所以3a>3b,即第二种方案扩建后 增加的面积大。 4.(1)23.6x+35.9x=59.5x (2)当x=1.4时，59.5x=59.5×1.4=83.3 答：妈妈一共应付83.3元。 5.4mm2-n2【解析】根据题意，拿掉小正方 形，拼成的新长方形的长=m一n十n十n= m十n;宽=m一n,根据长方形周长公式： (长十宽)×2，可得新长方形的周长=(m十 n十m-n)×2=4m。拼成的新长方形面积等 于原来正方形面积减去拿掉的小正方形面 积，根据正方形面积公式：边长义边长，可得 新长方形的面积=mXm一nXn=m2-n。 第八单元重难易错练 -、1.4a120-4a 2.x-440 3.35+5x110 4.12a6a2 5.323n+2 二、B 三、1.18x 2.当x=5.5时，18x=18×5.5=99 答：智能机器人比工人师傅多加工99个 零件。 四、C 五、1.C2.C 食钉子板上的多边形 1.(1) 图形编号 ① ② ③④⑤ 多边形的面积/平方厘米 多边形边上的钉子数/枚 6 多边形内的钉子数/枚 1 (2)大 (3)1一半 (4)n÷2 2.(1)川 图形编号 ① ②③④⑤ 多边形的面积/平方厘米 5 6 多边形边上的钉子数/枚 8 10 多边形内的钉子数/枚 2 2 2 (2)n÷2+1 3.当多边形内有3枚钉子时：S=n÷2+2。 当多边形内有4枚钉子时：S=n÷2+3。 第九单元 整理与复习 1数的认识 1.a ，0.05零点零五 45 0.45 零点四五 100 (2)后退了2步 (3)三0.001503右三 (4)=<> ><= (5)3a15 (6)0.2540100.55 (7)-3-134.6 (8)-260大于 (9)8.5048.495 (10)42.11.24 2.(1)C(2)A (3)B【解析】根据小数的性质：小数的末 尾添上0或去掉0，小数的大小不变。0.1060， 1.600,16.0这三个数末尾都有0，去掉末尾的 0,大小不变。只有0.016这个数的0都不能 去掉。 (4)A(5)C (6)B【解析】50米赛跑，判断谁跑得最快， 就是看谁用的时间最少。根据9.6<10.4< 11.7<12.1,可知小佳用的时间最少，跑得最快。 注意不要误认为用的时间最多，跑得最快。 (7)B【解析】年龄问题的关键是年龄差不 变。儿子比妈妈小24岁，他们的年龄差是 24岁，再过b年，妈妈与儿子的年龄差仍是 24岁。 3.【示例】 0.7 0.36 1.4 (涂法不唯一) 4.(1)20x+45y (2)当x=2,y=6时， 20x+45y=20×2+45×6=310 答：出游赏秋的老年人有310人。 5.47103n+1 德才兼备·作业创新设计|数学五年级上册SJ 23★ 王朝酸 第八单元用字母表示数 知 1用字母表示数(1) 讲 」 基础作业 第八 10分钟现固基础 1〔教材P100变式题)省略乘号，写出下面各式。 3Xm= 1Xy= xXz= nXn= b×1= mXn= t×5= 2XxXy= 2快乐填空。 (1)〔期未真题〕明明家距离人民公园500米，他已经走了b米，还剩下( )米；如果b= 230,还剩下( )米。 (2) 摆1个正方形需要4根小棒；摆2个正方形需要( )×4根小棒；摆3个正方形需要 ( )根小棒…摆n个正方形需要( )根小棒。 (3)用S表示右图中平行四边形的面积，写出平行四边形的面积 公式：( ) (4)在括号里填写含有字母的式子。 ①成人的体重大约是血液质量的13倍，如果一个成人的血液质量是x千克，那么他的体 重约是( )千克。 ②兵兵玩具店新进了x辆滑板车，第一周卖出了40辆，又新进了y辆，这时兵兵玩具店有 ( )辆滑板车。 3细心选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)学校运动会获得一等奖的有a人，每人奖励2本笔记本和3支圆珠笔。2a表示()。 A.共奖励圆珠笔的支数 B.共奖励笔记本的本数 C.笔记本的总价 (2)〔易错题]亮亮今年a岁，比妹妹大8岁，再过c年，他们相差( )岁。 A.a-8 B.8 C.c+8 4一辆电动自行车有2个轮子。根据这个条件填写下表。 电动自行车数量/辆 1 2 3 轮子个数个 2 … 提升作业 5分钟提升思维 ⑤〔思维训练题)下表中数的排列存在一定的规律，根据规律，y=( )。(填序号) A.7a B.7-a 5 15 3 21 7 a C.7+a D.a÷7 60 德才兼备·作业创新设计|数学五年级上册SJ 2用字母表示数(2) 基础作业 10分钟巩固基础 1快乐填空。 (1)在括号里填写含有字母的式子。 ①妈妈生日那一天，朵朵打算画一幅画送给妈妈。她买了1盒水彩笔和6张水彩纸，每盒 水彩笔12元，每张水彩纸x元。她一共付了( )元。 单 ②快递员叔叔要去a个小区送快递，平均每个小区要送20件，已经送出了x件，还剩 元 ( )件。 (2)用小棒摆图形： ①摆1个六边形用( )根小棒，摆2个六边形用( )根小棒，摆5个六边形用 )根小棒。 ②摆n个六边形用( )根小棒，当n=200时，用了( )根小棒。 (3)滑雪场滑道总长5.4千米，佳佳每分钟滑0.3千米，滑了n分钟后，剩下的路程用含有字母 的式子表示是( )千米。如果n=12,剩下的路程是( )千米。 2细心选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)〔期末真题)甲、乙两地相距100千米，一辆汽车从甲地出发，每小时行驶m千米，3小时后 离乙地还有( )千米。 A.3m B.100-3m C.100÷m-3 (2)〔期末真题)一个两位数，个位上的数字是m,十位上的数字是，用含有字母的式子表示这 个两位数是()。 A.nm B.10n+m C.10m+n 3在计量温度时，我国用的是摄氏温度（单位：℃），还有一些国家用华氏温度（单位：℉）。 华氏温度=摄氏温度×1.8+32 (1)用C表示摄氏温度，用F表示华氏温度，上面的关系可记作( )。 (2)华华的体温是36℃，合多少华氏温度（℉）？ 提升作业 5分钟提升思维 ”一一一。一 4〔思维训练题〕4个杯子摞起来高20厘米，6个杯子摞起来高26厘米。n个杯子摞起来的高度 可以用( )厘米来表示。（填序号） A.3n+8 20cm 26cm B.3n+11 C.6n-8 德才兼备·作业创新设计|数学五年级上册SJ 61 3用字母表示数(3) 基础作业 10分钟巩固基础 1快乐填空。 (1)用含有字母的式子表示每个三角形中∠3的度数。 第八单元 ①∠1=m°，∠2=n°，∠3=( )。 ②∠1=m°，∠2=m°，∠3=( )。 (2)先写出公式，再把数值代入公式计算。（用a表示三角形和平行四边形的底，用h表示它 们的高) ①一个三角形，底是8厘米，高是6厘米。三角形的面积公式是( ),这个三角 形的面积是( )平方厘米。 ②一个平行四边形的底是9厘米，高是3厘米。平行四边形的面积公式是( ）,这 个平行四边形的面积是( )平方厘米。 (3)在右图中，( )的面积是ac,( )的面积是bc,整个图 形的面积是( )。 2手工课上，小欣准备在一张梯形纸上剪去一个最大的平行四边形（如下图）。（单位：厘米） (1)用含有字母的式子表示剩余部分的面积是( )平方厘米。 (2)当a=b=6时，剩余部分的面积是多少？ 3王叔叔购买了一块长a分米、宽b分米的长方形木板，木板中间挖去了一块边长c分米的正 方形（如下图）。 (1)用含有字母的式子表示涂色部分的面积是( )平方分米。 (2)当a=7,b=5,c=3时，求涂色部分的面积。 a 提升作业 5分钟提升思维 ④〔思维训练题〕顺次连接下图中大正方形四条边的中点，得到了一个边长a厘米的小正方形。 那么涂色部分的面积是()平方厘米。（填序号） A.4a B.a2 C.2a2 D.4a2 62 德才兼备·作业创新设计|数学五年级上册SJ 4化简含有字母的式子 基础作业 10分钟巩固基础 ①直接写出化简结果。 3x+5x= 7a-a= 8m+12m= 54b-36b= 14b-3b= 25a+10a= 43m-16m= 24n-12n= 第 2快乐填空。 单 (1)师傅和徒弟每小时都加工α个零件，合作加工完一批零件，师傅用了6小时，徒弟用了3 元 小时，这批零件共有( )个。 (2)水果店运进橘子x千克，运进梨的质量是橘子的3倍，运进橘子和梨共( )千克；当 x=45.3时，运进的梨比橘子多( )千克。 3〔期末真题)王伯伯家有一片果园，如下图所示。（单位：米) (1)用含有字母的式子表示王伯伯家苹果园和梨园的总面积。 苹果园 园 30 6 (2)当a=12时，王伯伯家的苹果园和梨园的面积一共有多大？ 4〔新情境)跳台滑雪是冬季奥运会的比赛项目之一，运动员在跳台上完成的动作如下图所示。其 中大跳台项目，运动员的距离分以K点为标准，距离分计分规则如下： 空中飞行距离(a米)等于K点距离(b米)，得60分； 出发台 助滑（从出发台到起跳，点 空中飞行距离(a米)超过K点距离(b米)，距离分 之间的距离 =60+1.8(a-b); 起跳点空中飞行 空中飞行距离(a米)达不到K点距离(b米)，距离 K点心着陆坡 分=60-1.8(b-a)。 在一次大跳台比赛中，K点距离为125米。甲选手的空中飞行距离是121.5米，他这一跳的距 离分是多少分？ 头提升作业 5分钟提升思维 ⑤〔思维训练题〕右图中一个三角形和一个平行四边形正好拼成一 4 cm 个梯形，梯形的面积是( )平方厘米。 米 a cm a cm 德才兼备·作业创新设计|数学五年级上册SJ 63 5练习课（第4课时） 基础作业 10分钟巩固基础 1〔教材P107变式题〕根据运算律，在口里填上合适的数或字母。 3x+5x=(☐+☐)x=☐x 25×a+b×□=（☐+□）×25 第八单元 4(x+3)=☐x+☐X☐=☐x+□ 2在括号里用含有字母的式子表示各图形的周长。 (1)平行四边形的一边长a米，与它相邻的另一边长b米。 ( ) (2)长方形的长是a米，宽是b米。 ( ) (3)正方形的边长是a米。 ( ) (4)等腰三角形的底长a厘米，一条腰长b厘米。 ( (5)等腰梯形的上底长a厘米，下底长b厘米，一条腰长c厘米。 ( ) 3细心选择。（将正确答案的序号填在括号里) (1)〔新角度〕下列选项中，哪个能用4x十8表示？( A.1千克鸡蛋8元，1袋面粉x元，妈妈买4千克鸡蛋和1袋面粉要付多少元？ B.一个平行四边形，底为x厘米，高为8厘米，底扩大到原来的4倍，所得新平行四边形 的面积是多少？ C.小鸿买了1个8元的文具盒和4支单价为x元/支的铅笔，一共要付多少元？ (2)学校扩建一块长方形花圃，第一种方案是把长方形的 第一种 第二种 长增加3米，宽保持不变；第二种方案是把长方形的宽 3米 增加3米，长保持不变。花圃增加的面积相比，（)。 A.第一种方案大 B.第二种方案大 3米 3米 C.两种方案一样大 4水果店的草莓每千克23.6元，樱桃每千克35.9元。妈妈买回草莓和樱桃各x千克。 (1)用含有字母的式子表示妈妈一共应付的钱数。 (2)当x=1.4时，妈妈一共应付多少元？ 提升作业 5分钟提升思维 5〔综合训练题〕将边长为m的正方形纸剪成两个正方形和两个长方形 (如右图)，拿掉边长为的小正方形后，将剩下的三块（涂色部分） 拼成一个新的长方形。用含有m或n的式子表示拼成的新长方形 的周长是( ),面积是( )。 64 德才兼备·作业创新设计|数学五年级上册SJ 第八单元重难易错练 三重难点用含字母的式子表示数量、数量关系和计算公式，以及代入求值。 一、快乐填空。 1.一本《寓言故事》120页，小涵每天看a页，看了4天，已经看了( )页，还剩( )页。 2.五(1)班学生计划参观大运河博物馆。已知男生有x人，男生比女生多4人，这个班有女 第 生( )人；当x=22时，五(1)班共有( )人。 3.水果店原有35千克芒果，又购进了5筐，每筐x千克，水果店现在一共有( )千克 单 元 芒果；当x=15时，有( )千克芒果。 4.一个直角三角形的三条边分别长3a厘米、4a厘米和5a厘米（如右图），这个3a 5a 三角形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 Aa 5.按下图方式摆放珠子，第10个图案用( )颗珠子，第n个图案用( )颗珠子。 888 二、把下面两个长方形拼成一个大长方形，大长方形的面积是( )。(填序号) A.(a+c)×(b+a) B.a×(b+c) C.(a+c)Xb D.(a+b)×c 三、〔新情境〕工厂里，工人师傅和智能机器人一起加工零件，工人师傅每小时加工12个，智能机 器人每小时加工30个。 1.加工x小时后，智能机器人比工人师傅多加工( )个零件。 2.当x=5.5时，智能机器人比工人师傅多加工多少个零件？ ≈易错点①不能正确理解a和2a的含义。 四、a2与( )相等。（填序号） A.a+a B.a+2 C.aXa D.a÷2 空易错点②用字母表示年龄时，忘记年龄差不随时间的变化而变化。 五、细心选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1.琦琦今年10岁，老师今年30岁。如果琦琦的年龄为a岁，那么下面( )表示老师的年龄。 A.a B.3a C.a+20 D.a-20 2.乐乐今年a岁，爸爸今年b岁。5年后，爸爸比乐乐大( )岁。 A.5 B.a+5 C.b-a D.b+5 德才兼备·作业创新设计|数学五年级上册SJ 65 ★钉子板上的多边形 1探索多边形内有1枚钉子时，多边形的面积与它边上钉子数的关系。 1 cm 1 cm 探索规律 7石令公口 (1)根据上面的图形，完成下表。 图形编号 ① ② ③ ④ ⑤ 多边形的面积/平方厘米 多边形边上的钉子数/枚 多边形内的钉子数/枚 (2)这些多边形，边上的钉子数越多，面积就越( )。(填“大”或“小”) (3)这些多边形内部都只有( )枚钉子时，面积的平方厘米数是它们边上钉子数的( )。 (4)当多边形内只有1枚钉子时，用表示多边形边上的钉子数，用S表示多边形的面积，那 么S=( )。 2探索多边形内有2枚钉子时，多边形的面积与它边上钉子数的关系。 I cm ,1cm ▣☑ ① 3 5 (1)根据上面的图形，完成下表。 图形编号 ① ② ③ ④ ⑤ 多边形的面积/平方厘米 多边形边上的钉子数/枚 多边形内的钉子数/枚 (2)当多边形内有2枚钉子时，用表示多边形边上的钉子数，用S表示多边形的面积，那么S =( )。 3课后实践：自已动手围一围，当多边形内有3枚钉子时，用表示多边形边上的钉子数，用S 表示多边形的面积，那么S该怎样用来表示呢？当多边形内有4枚钉子时呢？ 66 德才兼备·作业创新设计|数学五年级上册SJ