第7单元 解决问题的策略-【王朝霞德才兼备】2025-2026学年五年级上册数学同步作业创新设计(苏教版)

★ 王朝酸 第七单元 解决问题的策略 1认识列举的策略 Q 基础作业 10分钟巩固基础 第七单元 1用12个边长为1厘米的小正方形拼成一个长方形，有多少种不同的拼法？ 共有( )种拼法。 长厘米 12 我发现：当长方形的面积一定时， 宽/厘米 1 长和宽越接近，周长越( )。 周长厘米 26 (填“长”或“短”) 面积平方厘米 12 2〔教材P95变式题〕5路公交车每隔15分钟发一辆车。早晨6：00第一辆发车，请你将发车时间 填写在下表中。 第一辆 第二辆 第三辆 第四辆 第五辆 6:00 3小琳、小萌和小芳都参加了游泳训练，小琳每3天去一次，小萌每2天去一次，小芳每6天去一 次。这个月的4日，三人一起参加了游泳训练，下一次她们一起参加游泳训练是这个月的几 日？（先在下表里画一画，再回答) 日期 4 5 6 7 8 9 10 11 12 小琳 小萌 小芳 4学校餐厅某天中午供应的荤菜有红烧鱼和牛排，素菜有炒包菜和烧茄子。婷婷选1种荤菜和1 种素菜搭配，一共有多少种不同的搭配？（把所有的情况全都列举出来） 提升作业 5分钟提升思维 5〔生活情境题〕琳琳参加学校消防知识竞赛，必答题共5题，答对一题得5分，不答或答错扣1 分，琳琳的得分有( )种可能。 56 德才兼备·作业创新设计|数学五年级上册SJ 2用列举的策略解决问题 基础作业 10分钟巩固基础 1细心选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)由开封到西安的单程火车，需要停靠的车站依次是开封、郑州、洛阳、西安，那么这列火 车制作的火车票有()。 第七 A.12种 B.9种 C.6种 D.3种 元 (2)〔期末真题)甲、乙、丙、丁四个好朋友比赛拼组图形。如果每两个人都要比赛一场，一共要比 赛( )场。 A.4 B.6 C.8 D.10 (3)用8 73 这三张数字卡片一共能组成( )个不同的三位数。 A.18 B.12 C.9 D.6 变式：用 8 7 5 2 这四张数字卡片一共能组成( )个不同的三位数。 A.24 B.18 C.12 D.6 2〔教材P97变式题〕一张靶纸共四圈，投中内圈得10环，投中其他三圈依次得8环、6环、4环。 小华投中两次，可能得多少环？ 同学们，列举要有顺序，这 样才不容易遗漏哟！ 3在4×4的网格中，将三个小正方形涂色（如下图），若再从其他小正方形中任选一个涂色，使 得整个涂色部分组成的图形是轴对称图形，那么有多少种不同的涂法？ 提升作业 5分钟提升思维 4〔思维训练题〕小林卧室一面墙上贴了瓷砖（如下图），中间的( )块贴了一幅风景画。如果 把这幅风景画贴在瓷砖的任意位置，一共有( )种不同贴法。（风景画的方向和角度不变） 德才兼备·作业创新设计|数学五年级上册SJ 57 3练习课（第1、2课时） 头基础作业 10分钟巩固基础 ①数一数，填一填。 (1)下图中一共有( )个正方形。 (2)下图中一共有( )个角。 笔 2细心选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)小萌从家去学校（如右图），如果只向东和向南走， 一共有( )种不同的行走路线。 小萌家 北 A.8 B.9 C.10 D.11 学校 (2)某小学五年级社团开展了国画、剪纸、陶艺三种活动，每人可以选报一种，也可以选报两 种。小东一共有( )种不同的选报方式。 A.7 B.6 C.5 D.4 3如果吴杰和他的三个好朋友每两人之间通一次电话，一共要通多少次电话？如果他们互送一 件礼物，一共要送多少件礼物？（先把图补充完整，再填空） 打电话 送礼物 吴杰一好朋友1 吴杰 好朋友1好朋友2好朋友3 好朋友2 好朋友3 共要通( )次电话，一共要送( )件礼物。 4〔期未真题〕五支球队正在进行篮球比赛，每两队之间都要赛一场。此时天津队赛了几场？分别 是和哪支球队赛的？（先连一连，再回答) 江苏队 江苏队已经赛了4场， 上海队赛了3场， 上海队· ·天津队 北京队赛了2场， 辽宁队赛了1场。 北京队辽宁队 提升作业 5分钟提升思维 5〔自主探究题〕现有10克、20克、50克的砝码各一个（砝码只能放在右盘），如果只用砝码，在天 平上最多能称出多少种不同的质量？ 58 德才兼备·作业创新设计|数学五年级上册SJ 第七单元重难易错练 ≈重难点用列举的策略解决实际问题。 一、细心选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1.〔新角度〕用右面的2个偏旁和4个汉字，一共可以组成( )个新的汉字。 A.4 B.6 共也可主 第 C.8 D.10 2.王伯伯每天按时巡查农场。第一次是上午8：00，第三次是下午2：00。如果每次巡查间 单 元 隔时间相同，王伯伯第四次巡查的时间是()。 A.11时 B.13时 C.17时 D.20时 二、快乐填空。 1.〔期末真题)用2、3、0这3个数字可以组成( )个不同的三位数，用2、3、5这3个数 字可以组成( )个不同的两位数。 2.下图中，从A站到D站（单程）一共要准备( )种不同的车票。 A B C D 3.“天天早餐店”供应包子、油条和蒸饺三种早点，小林可以选择一种，也可以选择两种。小 林一共有( )种不同的选择方法。 三、〔教材P94变式题〕用16根1分米长的小棒拼长方形或正方形，可以拼成多少个不同的图形？ 拼成的图形面积最大是多少平方分米？先填表，再回答。 长/分米 宽/分米 面积平方分米 答：可以拼成( )个不同的图形，其中面积最大是( )平方分米。 ≈易错点用列举的策略解决问题时，分不清需要算两次还是算一次，出现了重复或遗漏。 四、快乐填空。 1.为了培养青少年拼搏进取、团结协作的体育精神，实验小学开展了足球比赛。共有甲、乙 丙、丁四支球队报名参加。初赛要求每两支球队之间都要赛一场，初赛一共要赛( )场。 2.四名同学每两人互送一张自制书签，一共要送( )张自制书签。 五、乒乓球比赛组委会把参赛队分成六个组，每个组有五支参赛队。第一组的五支参赛队先进 行小组内单循环赛（每两支参赛队均比赛一场），这个小组内要进行几场比赛？ 德才兼备·作业创新设计|数学五年级上册SJ 592.欢乐小学五年级学生向图书角捐书情况统计图 ×年×月 数量/本 ☐男生☐女生 50 45 45 40 35 35 30 30 30 25 25 20 15 5 0 五(1)班 五(2)班 五(3)班 欢乐小学五年级学生向图书角捐书情况统计图 X年X月 数量1本☐五(1)班☐五(2)班☐五(3)班 50 45 40 40 35 35 3030 9 25 20 8 0 男 女生 第六单元重难易错练 、1 各社团人数统计表 ×年×月 数量人 社团 啦啦 葫芦 合计 篮球 足球 性别 常 书画 总计 137 25 21 28 32 31 男生 牙 21 19 12 13 女生 69 4 2 25 20 18 2 各社团人数统计图 ×年×月 数量/人 ☐男生 ☐女生 30 25 24 2 0 19 1 12 12 9 3 2 0 篮球 足球啦啦操 书画葫芦丝 3.篮球啦啦操 4.啦啦操22葫芦丝5 5.【示例一】男生参加啦啦操社团的人数最少。 【示例二】女生参加足球社团的人数最少。 (答案合理即可) 二、 幸福小学四、五年级人数统计表 ×年×月 数量/人 性别 合计 男生 女生 年级 总计 620 365 255 四年级 320 185 135 五年级 300 180 120 第七单元 解决问题的策略 1认识列举的策略 长厘米 12 6 宽/厘米 1 2 3 周长厘米 26 16 14 面积平方厘米 12 12 12 3短 2.6:156:306:457:00 3. 日期 4 5 6 7 8 9 10 11 12 小琳 小萌 小芳 答：下一次她们一起参加游泳训练是这个月 的10日。 4.红烧鱼和炒包菜，红烧鱼和烧茄子，牛排和炒 包菜，牛排和烧茄子。 答：一共有4种不同的搭配。 5.6【解析】必答题共5题，分为“答对”和“不 答或答错”两种情况，只要将这5道题目拆分 为两部分，分别是两种情况下的题目即可。 将可能出现的几种情况整理成表格形式如 下： 答对（道） 0 1 3 5 不答或答错（道） 0 得分（分） -51 71319 25 据此可知，琳琳的得分有6种可能。 德才兼备·作业创新设计1数学五年级上册SJ19 2用列举的策略解决问题 1.(1)C(2)B(3)D变式：A 2.可能得20环、18环、16环、14环、12环、10环、 8环。 3.有5种不同的涂法。【解析】用列举的策 略给其他小正方形涂色，使得整个涂色部分 成为一个轴对称图形。共有5种不同的涂 法，具体涂法如下图。 4.628 【解析】贴法如下图： 竖直有4种贴法 水平有7种贴法 (9-3+1)×(5-2+1)=28(种)，一共有28 种不同的贴法。 3练习课（第1、2课时） 1.（1)14【解析】数图形时我们要按顺序数， 做到不重不漏。单个小正方形一共有9个； 由4个小正方形组成的正方形有4个；由9个 小正方形组成的正方形有1个。所以图中一 共有9+4+1=14（个）正方形。 (2)6 2.(1)C【解析】用字母表示出线段的交点， 按顺序列举出所有的路线。 B 小萌家 北 D H 学校 ①小萌家→A→B→C→G→学校 20德才兼备·作业创新设计1数学五年级上册SJ ②小萌家→A→B→F→G→学校 ③小萌家→A→B→F→J→学校 ④小萌家→A→E→F→G→学校 ⑤小萌家→A→E→F→J→学校 ⑥小萌家→A→E→→J→学校 ⑦小萌家→D→E→FG→学校 ⑧小萌家→D→E→F→J→学校 ⑨小萌家→D→E→I→J→学校 ⑩小萌家→D→H→I→J→学校 一共有10种不同的行走路线。 (2)B 3.打电话 吴杰 好朋友1好朋友2好朋友3 送礼物 吴杰好朋友1 好朋友2≥好朋友3 612 4 江苏队 上海队 ·天津队 北京队辽宁队 此时天津队赛了2场。分别是和上海队和江 苏队赛的。 【解析】江苏队已经赛了4场，即和其他四支 球队都进行了比赛；辽宁队赛了1场，即只跟 江苏队比赛了；上海队赛了3场，是跟除辽宁 队外的其他三支球队进行了比赛；这样北京 队刚好赛了2场，符合条件。此时天津队也 是赛了2场，分别是和上海队和江苏队赛的。 5.在天平上最多能称出7种不同的质量。 【解析】先分类，右盘有放1个砝码、2个砝码 或3个砝码共三类情况。 ①放1个砝码：10克、20克、50克，共3种； ②放2个砝码：10+20=30（克），10+50=60 (克)，20+50=70（克），共3种； ③放3个砝码：10十20+50=80（克），只有1种。 则在天平上最多能称出3+3+1=7（种）不同 的质量。 第七单元重难易错练 -、1.C 2.C【解析】根据第一次巡查是上午8：00， 第三次巡查是下午2：00，可知第一次巡 查到第三次巡查的间隔时间是6小时，所 以相邻两次巡查的间隔时间是6÷2= 3(时)，第四次巡查就是下午2十3=5（时）， 即17时。 二、1.46 2.6 3.6 长分米 7 6 宽/分米 2 面积/平方分米 12 15 16 416 四、1.6 2.12 五、4+3+2+1=10（场） 答：这个小组内要进行10场比赛。 第八单元 用字母表示数 1用字母表示数(1) 1.3m y xz n2 b mn 5t 2xy 2.(1)500-b270 (2)2124n (3)S=ah (4)①13x②x-40+y 3.(1)B (2)B【解析】本题是易错题，易错点在于 认为年龄差会随着时间的变化而变化。年龄 差不会随着时间的变化而变化，所以今年亮 亮比妹妹大8岁，再过c年，他们还相差8岁。 4.462n 5.A【解析】观察表格中的前五个数，可以发 现：排在第2、4位置上的数等于其前、后两个 数的积，由此可以得出y=7Xa=7ao 2用字母表示数(2) 1.(1)①12+6x②20a-x (2)①61126②5n+11001 (3)5.4-0.3n1.8 2.(1)B(2)B 3.（1)F=1.8C+32 (2)当C=36时， 1.8C+32=1.8×36+32=96.8 答：合96.8℉。 4.A【解析】根据题意，已知4个杯子摞起来 高20厘米，6个杯子摞起来高26厘米，可以 先求出每摞起一个杯子增加的高度是(26 20)÷(6一4)=3（厘米），再求出单独一个杯 子的高度是20-(4-1)×3=11（厘米），所以 n个杯子摞起来的高度是11+(n一1)×3= 3n+8(厘米)。 3用字母表示数(3) 1.(1)①180°-m°-n°②180°-2m° (2)①S=ah÷224②S=ah27 (3)甲乙ac+bc 2.(1)(a+14)b÷2-ab[或(14-a)b÷2] 德才兼备·作业创新设计|数学五年级上册SJ 21