第8单元 垂线与平行线-【王朝霞德才兼备】2025-2026学年四年级上册数学同步作业创新设计(苏教版)

★★ 王朝 第八单元 垂线与平行线 1认识射线、直线和角 L 基础作业 10分钟巩固基础 第八单元 一一■ ①快乐填空。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ )是直线，( )是射线，( )是线段，( )是角。 ②谨慎选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)〔期末真题〕将一条长16厘米的线段向两端各延长2米，得到的是一条( ); 将这条线段向一端无限延长，得到的是一条( )。 A.直线 B.射线 C.线段 (2)右面的图形中，一共有( )条线段。 A.3 B.5 C.6 3画一画，填一填。 (1)过点0画直线1。经过点0可以画( )条直线。在直线1上取一点A, 使线段OA长5厘米。经过0、A两点可以画( )条直线。 6 第(1)题图 第(2)题图 (2)以上面的射线为一条边，分别画一个直角、一个锐角和一个钝角。 ④〔新情境)小蜗牛想从桌面上的A点爬到C点。请设计一条最短的A, 路线并在图中画出来。这样设计的理由是( 提升作业 5分钟提升思维 ⑤〔自主探究题〕经过纸上2个点、3个点、4个点、5个点…中的每两个点最多分别 可以画出多少条直线？填一填。 ■ ()条()条 ()条 ()条 每幅图中点的个数与可以画出的直线条数之间的关系： 50 德才兼备·作业创新设计|数学四年级上册SJ 2角的度量 基础作业 10分钟巩固基础 ①快乐填空。 (1)度量角的工具是( )。角的计量单位是( ),用符号( )表示。 (2)量角器是把半圆分成( )等份，每一份所对的角就是( )度的 单 角，记作( )。 元 (3)用一个10倍的放大镜去看一个10°的角，看到的这个角是( )°。 2看量角器上的刻度，填出每个角的度数。 ( 3〔期未真题)亮亮用量角器测量一个角时，角的一条边和内圈的0°刻度线重合，读 数时误把另一条边对应的外圈刻度当成了内圈刻度，读得度数是120°，正确的 度数是( )。(填序号) A.30° B.60° C.100° ④〔新情境)在社交礼仪中，鞠躬是时常需要的。估计并测量鞠躬的度数。 站立 浅度。 中度 深度 鞠躬 鞠躬 鞠躬 估计： 测量： 提升作业 5分钟提升思维 5〔生活情境题〕放风筝比赛时，选手们所用的风筝线一样长，他们都把风筝线放到 了最长。 (1)甲的风筝线与地面的夹角是( )°， 乙的风筝线与地面的夹角是( )°。 (2)风筝的高度和风筝线与地面的夹角有什 么关系？ 甲 德才兼备·作业创新设计|数学四年级上册SJ 51 3练习课（第1、2课时） 基础作业 10分钟巩固基础 ①下列量角器的使用方法对吗？对的画“√”，错的画“×”。 第八单元 () ( 2谨慎选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)〔新情境)《西游记》中孙悟空神通广大，只要念咒语，金箍棒的两端就可以无 限伸长，这根无限伸长的金箍棒相当于一条( )。 A.直线 B.射线 C.线段 (2)下面的说法错误的是()。 A.一条直线长10厘米 B.从一点引出的两条射线可以组成角，角有一个顶点和两条边 C.9时整，钟面上时针和分针组成的角是90 3度量一个角，如果角的一条边对准内圈0°刻度线，角的另一条边对准内圈70° 刻度线，这个角是( )°；如果角的一条边对着量角器180刻度线，另一条 边对着该刻度圈50°刻度线，这个角是( )°。 ④〔教材P81变式题〕先用量角器量一量，然后算出每个三角形中三个角的度数和，看 看能发现什么规律。 3 2 3入 ∠1+∠2+∠3= ∠1+∠2+∠3= ∠1+∠2+∠3= 我发现： 提升作业 5分钟提升思维 一-一一一一-一 ⑤〔思维训练题〕数一数。 (1) (2) 一共有( )条线段。 一共有( )个角。 52 德才兼备·作业创新设计数学四年级上册SJ 4角的分类和画法 基础作业 10分钟巩固基础 1〔教材P87变式题〕分一分，填一填。 8°132°90° 64°360°91°179°127° 55°180°100° ⊙9 ⊙o ⊙0 o⊙ ⊙⊙ 第八 Q锐角： 直角： 钝角： 平角： 周角： 2快乐填空。 (1)4直角=( )平角=( )周角=( )° (2)3时整，钟面上时针和分针所组成的角是( )角；18 1 时整，钟面上时针和分针所组成的角是( )°，它是一 3 个( )角。 (3)已知∠1=40°，则∠2=( )°，∠3=( )°。 第(3)题图 3按要求画一画。 (1)以下面的射线为角的一条边，用量角器分别画出25°、85°和115°的角。 (2)按要求分一分。 分成1个锐角和1个直角 分成2个锐角 分成1个锐角和1个钝角 提升作业 5分钟提升思维 4〔思维训练题〕下面是一张长方形纸折起来后的图形。已知∠1=30°，则∠2是多 少度？ 德才兼备·作业创新设计1数学四年级上册S」53 5练习课（第4课时） 头基础作业 10分钟巩固基础 ①快乐填空。 (1)下面画135°的角的方法正确的是( )。(填序号) 第八单元 ① ② ③ (2)下面线段表示角的度数，∠1表示( )角，∠2表示( )角。 00 ∠12 360° (3)小力想用量角器画一个60°的角，角的一边和内圈的0°刻度线重合，他误把另 边对应的外圈刻度看成了内圈刻度，那么他实际上画的是( )的角。 2准确判断。（对的画“√”，错的画“×”) (1)平角是一条直线，周角是一条射线。 (2)锐角<钝角<直角<平角<周角 ( ) (3)两个锐角的和一定是直角。 (4)用一副三角尺可以画出100°的角。 ( ) Q提升作业 5分钟提升思维 3〔生活情境题〕李叔叔是个台球爱好者，他发现当台球撞向桌边时就会向另一个 方向弹走，如下图所示。 (1)量出上面角的度数，∠1=( )°，∠2=( )°，∠3=( )°，∠4= )°。通过量角的度数，你发现了什么？ (2)请运用发现的特点补全下面台球的运动路线图，并标出角度。 54 德才兼备·作业创新设计|数学四年级上册SJ 6认识垂直 基础作业 10分钟巩固基础 个在互相垂直的两条直线下面画“√”。 第八单元 2谨慎选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)一条直线的垂线有( )条；过直线外一点画已知直线的垂线，可以画 ()条。 A.1 B.2 C.无数 (2)〔新情境)如右图，淘气要从人行道一侧点0处走到 另一侧，在OA、OB、OC三条路线中，( )最短。 A.OA B.OB B C.Oc (3)从明明家出发有三条小路通往公路，它们的长度分别是152米、137米和122 米，其中有一条小路与这条公路垂直，这条小路的长度是( )米。 A.152 B.137 C.122 (4)下列说法正确的是( )。 A.两条直线相交，交点叫作垂足 B.两条直线相交，就一定互相垂直 C.课桌面的长边和短边是互相垂直的 提升作业 5分钟提升思维 3〔自主探究题〕如下图，直线a与直线b互相垂直吗？为什么？ 409 德才兼备·作业创新设计1数学四年级上册SJ55 7 垂线的画法 基础作业 10分钟巩固基础 ①下面画垂线的方法中，( )是不正确的。 A B 第八单元 2动手实践，操作应用。 (1)画出点A到直线l的垂直线段， (2)过点P分别画OA、OB的垂线。 这条线段长( )厘米。 ·A (3)量一量，画一画，填一填。 ①右面的角是( )°。 ②经过点A分别向角的两条边画垂线。 ③围成的四边形里有( )个直角和( )个钝角。 3〔新情境〕亮亮每周日都去进行游泳训练，一次他游到游泳池A点后，想要尽快上 岸，怎样游的距离是最短的？请你画一画。 岸边 .A 2 游泳池 提升作业 5分钟提升思维 ④〔学科融合题〕下面是张强同学沙坑跳远的情况。请你检验一下，下面测量成绩 的方法正确吗？如果不正确，请在图中画出可供测量成绩的线段。 跳远成绩 起 器) 在测量跳远成绩时，要在离起跳线最近的脚 跟处取点，并过这点向起跳线作垂直线段 线 F器 这条垂直线段的长度就是跳远成绩。 56 德才兼备·作业创新设计数学四年级上册SJ 8认识平行 Q 基础作业 10分钟巩固基础 ①在互相平行的两条直线下面画“√”。 第八单元 2谨慎选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)手工课上，玲玲将一张长方形纸对折后再对折，这张纸展开后的折痕( A.互相平行 B.互相垂直 C.可能互相平行，也可能互相垂直 (2)下面是几名同学想办法得到的平行线，你认为正确的有( )个。 。。。。。。。。。。。 A.4 B.3 C.2 (3)在同一平面内，与已知直线相距5厘米的平行线有( )条。 A.1 B.2 C.无数 3动手实践，操作应用。 (1)从下图中找出两组互相平行的 (2)分别画出每条直线的一条平行线。 线段，并把它们描出来。 提升作业 5分钟提升思维 4〔自主探究题〕下图中，a和b是两条互相平行的直线，量一量∠1、∠2的度数，你能 发现什么？ ∠1= ∠2= 我发现： 德才兼备·作业创新设计|数学四年级上册SJ 57 9练习课（第6~8课时） 基础作业 10分钟巩固基础 ①快乐填空。 (1)数学课本封面的四条边中，邻边互相( ),对边互相( )。 第八单元 (2)下图中，线段( )和线段( )互相平行，线段( )和线段 )互相垂直，线段( )和线段( )也互相垂直。（填序号） ① ② ④ ③ 第(2)题图 第(3)题图 (3)如图是一个正方形，有( )组互相平行的线段，有( )组互相垂 直的线段。 2(1)过三角形内的一点分别作三条边 (2)在两条平行线之间，画一个最大的 的垂线。 正方形。 3〔新情境)瓦匠师傅在砌墙时，常用铅垂线来检测墙面是否和地面垂直。一般是 通过测量墙上不同点到铅垂线的距离，判断墙面是否与铅垂线平行，进而判断 墙面是否与地面垂直。 铅垂线下方的重锤由于 (1)请你猜一猜其中的道理。 受到地球引力，呈与地面 水平线垂直的状态下垂。 (2)若瓦匠师傅砌的墙面与地面垂直，那么他测量的墙上不同点到铅垂线的距 离( )。（选填“相等”或“不相等”) 提升作业 5分钟提升思维 4〔生活情境题〕下图是操场上的双杠。双杠的支柱需要维修了，请你在图中圈出 需要维修的地方，并说明理由，最后画出维修后的图。 58 德才兼备·作业创新设计|数学四年级上册SJ 整理与练习 交基础作业 15分钟巩固基础 ①快乐填空。 (1)右图中有( )条线段，( )条射线，( )条直线 (2)量出下面各角的度数，并判断是什么角。 第八单元 ()° )o )角 ( )角 )角 )角 (3)在下面图形中，有互相平行的线段的图形是( ),有互相垂直 的线段的图形是( ),既有互相平行又有互相垂直的线段的 图形是( )。(填序号) ② ③ ④ ⑤ (4)度量一个角，将量角器的中心点对准角的顶点，角的一条边对准0°刻度线后， 发现角的另一条边对着量角器上的80°刻度线，那么这个角是( 或( )°。 2谨慎选择。（将正确答案的序号填在括号里）》 (1)〔新情境)小天家为了避免房屋屋顶有积水，修建的房 2T20) 1(30°) 子屋顶有一定的坡度，利于排水。如右图，房屋示意 90°)3 4(115 图中标出了四个角，其中不能用一副三角尺画出的角 是( )。 A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4 (2)〔新情境)右面是某区域地图的一部分。下列说法 错误的是( )。 滨 滨 A.和平路和广德中街互相垂直 江 和平路 B.湖滨路和城北路互相平行 德 南 C.图中只有4组互相垂直的道路 街 延安路 D.图中只有2组互相平行的道路 德才兼备·作业创新设计|数学四年级上册SJ 592.方法一：400÷8×5+400=650（千克） 方法二：400÷8×(8+5)=650（千克） 答：这堆垃圾一共有650千克。 五、A 六、1600÷[(45+35)×20] =1600÷[80×20] =1600÷1600 =1 七、180×25÷(3×3)=500（块） 答：需要500块。 第八单元 垂线与平行线 1认识射线、直线和角 1.① ③⑥②⑤ 2.(1)CB (2)C 3.(1)无数 0 5cm 1 (2)I示例 两点之间所有连线中线段最短 5.13610 可以画出的直线条数是1+2+3十… +(点的个数一1)（答案合理即可） 2角的度量 1.(1)量角器度。 (2)18011° (3)10 2.120°60°50° 3.B 4.15°20° 35°35°45°50° (横线上方的答案合理即可) 5.(1)7060 (2)风筝线一样长时，风筝线与地面的夹 角越接近90°，风筝就飞得越高。 (答案合理即可) 3练习课（第1、2课时) 1.××√× 2.(1)A (2)A 3.70130 4.180°180°180° 每个三角形中三个角的度数和都是180° 5.(1)16 (2)15 4角的分类和画法 1.锐角：8°64°55° 直角：90° 钝角：132°91°179°127° 100° 平角：180° 周角：360° 2.(1)21360 (2)直180平 德才兼备·作业创新设计1数学四年级上册SJ19 (3)5090 3.(1)【示例) 25° 85A 115 (2) （分法不唯一) 4.(180°-30°)÷2=75° 答：∠2是75°。 【解析】折叠后的角与折叠前的角的度数 相同，所以∠1+∠2+∠2=180°，已知∠1 =30°，所以∠2=(180°-30)÷2=75°。 5练习课（第4课时） 1.(1)③ (2)钝平 (3)120 【解析】通过观察量角器会发 现，同一条线上的内圈刻度和外圈刻度 的度数和是180°，所以误把外圈刻度看成 内圈刻度，实际上画的是180°一60°= 120°的角。 2.(1)×(2)×(3)×(4)× 3.(1)30307070 台球撞向桌边时与桌边形成的角度和向 另一个方向弹走时与桌边形成的角度一 样大。（答案合理即可）》 (2) 40 2525 3535 401 20 德才兼备·作业创新设计|数学四年级上册SJ 6认识垂直 2.(1)CA(2)B(3)C(4)C 3.180°-50°-40°=90° 答：直线a与直线b互相垂直。因为直线 a与直线b的夹角是90°。 【解析】 如上图，∠1+∠3=50°+40°=90°，因为 ∠1+∠2+∠3=180°，所以∠2=180°-90° =90°。∠2为直线a与直线b的夹角，是 90°，所以直线a与直线b互相垂直。 7垂线的画法 1.B 2.(1) 2) (3)①125 ② ③21 3. 岸边 游泳池 4.不正确 跳远成绩 起 器滋 跳 器滋 线 8认识平行 (√)（√） 2.(1)C (2)A (3)B 3.(1)【示例】 (画法不唯一) (2)川示例】 (画法不唯一) 4.5050 ∠1=∠2（发现合理即可） 9 练习课（第6~8课时） 1.(1)垂直平行 (2)①③① ②②③ (3)24 2.(1) (2) 3.(1)运用了“平行线间的垂直线段处处相 等”这一性质。如果墙面与铅垂线之间 的距离处处相等，那么墙面与铅垂线就 互相平行，因为铅垂线与地面是垂直的， 所以墙面也与地面垂直。 (答案合理即可)】 (2)相等 理由：借助三角尺，通过平移发现，有一 个支柱与另外的三个支柱并不平行。维 修后的图如上。（理由合理即可) 【解析】生活中双杠的4个支柱应该是互 相平行的，通过平移题图中的支柱，可以 发现，其中1个支柱与其他3个不是互相 平行的，所以这个支柱需要维修成与其 他支柱互相平行的状态。 整理与练习 1.(1)240 (2)140钝65锐130钝35 锐 德才兼备·作业创新设计|数学四年级上册SJ 21 (3)①②③④ ②④⑥②④ 二、A (4)80100 三、1.【示例】 140° 2.(1)D 2.【示例】八 (2)D 105° (3)C O (4)C 四、1.D 2.D 【解析】根据∠3+∠4=180°，∠4=140°， 3.D 可知∠3=40°。因为∠2=∠3，所以∠2= 五、1、2如下图所示。 40°。又因为∠1+∠2=∠4，所以∠1= ∠4-∠2=140°-40°=100°。 江海路 个 造纸厂 幸福大道 (5)B 取水口 3.(1)【示例】 白鹭湖 滨湖大道南京路 409 105° 2.画图见上图从直线外一点到这条 (2) 直线所画的垂直线段最短。 (依据合理即可) 3.垂直 (3) 六、1.× 2.× 七、B 4.公共汽车站应该建在点0处，如下图所示。 八、1.角的一边没有与0°刻度线重合。 甲村 ,乙村 2.角的一条边与外圈0°刻度线重合，应 该读另一条边对应的外圈度数，读成 0 m 了内圈度数。 (本题原因描述合理即可) 第八单元重难易错练 ○怎样滚得远 -、1.④ 1.（1)45° 2.120钝180平 (2)不同 3.55 (3)A 22 德才兼备·作业创新设计|数学四年级上册SJ 2 45 (√) 3.我会在车厢门与地面之间搭一个斜面， 斜面与地面的夹角尽量小，然后把圆柱形 油桶从车厢里滚下来。（方法合理即可） 第九单元 整理与复习 1数的世界(1) 1.3289090 713540 2.8…20 46…13 7…187 3.7500÷150=50 50 15N750Q 75 0 900÷70=12…60 12 7&90Q 7 20 14 6 540÷(9×5) =540÷9÷5 =60÷5 =12(方法不唯一) 4.(1)2220 (2)657、8、9 (3)7847923 (4)28287 (5)7 5.(1)B (2)A (3)C 6.224÷28=8 答：四年级展出的手抄报张数是一年级 的8倍。 7.(854-406)÷14=32(辆) 答：乙车间平均每天要生产32辆玩具车。 8.1000÷25=40(分) 1000÷200=5(分) 40-5=35(分) 答：兔子在途中睡了35分钟。 【解析】由题意可知，鸟龟与兔子跑的距 离一样，也知道它们各自的速度。先分别 求出它们各自用的时间，再相减即为兔 子在途中睡觉的时间。 2数的世界(2) 1.(86-17)×(36+14) =69X50 =3450 72÷[960÷(245-165)] =72÷[960÷80] =72÷12 =6 16×[(30+195)÷25] =16×[225÷25] =16×9 =144 德才兼备·作业创新设计1数学四年级上册S」23