第8单元 数学广角——数与形-【王朝霞德才兼备】2025-2026学年六年级上册数学同步作业创新设计(人教版)

第八单元 数学广角—数与形 数与形 基础作业 10分钟巩固基础 第八单元 1〔教材P107变式题〕用心思考，正确填写。 22-12 32-22 42-32 52-42 =( )+( =()+( =( )+( =( )+( =( ) =() =( =( 根据上面的规律完成下面的算式。 1002-992=( )+()=() 20232-20222=( )+( )=( 2认真观察右图，看从中能受到什么启发，再写出下面算式的结果。 +好+日+6++=( 4 1 2 1+1+1+1+1++,。+…=( 1 16 1 248163264128 8 64 1-1-1-1-1-1-1-1=( 248163264128 32 3一个高80cm的长方体水箱，有大、小两个进水管和一个放水管。现有三种方案向水箱中加 水、放水。下面几幅图分别描述的是方案几？（填一填） 方案一：先单独开大进水管，再单独开小进水管，水满后单独开放水管放水至水箱一半。 方案二：同时开大、小进水管，水满后单独开放水管放水至水箱一半。 方案三：先单独开小进水管，再同时开大、小进水管，水满后单独开放水管放水至水箱一半。 水深/cm 水深/cm 水深/cm 100 100 100 80 60 60 40 40 20 2 102030405060时间/分 102030405060时间/分 102030405060时间/分 方案( 方案( 方案( 提升作业 5分钟提升思维 ④〔思维训练题〕乐乐、小亮、小强、龙龙和浩浩5人进行乒乓球比赛，每两人都要比一场。乐乐已 经比了4场，小亮已经比了3场，小强已经比了2场，龙龙已经比了1场。浩浩已经比了 )场。 66 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册RJ 第八单元重难易错练 之重难点①发现并应用图形中隐藏的数的规律。 一、如下图，照这样画下去，第10个图形有10个白色小正方形，（)个紫色小正方形。 白色：1 2 3 紫色：8 13 18 第八单元 三重难点②利用图形解决有关数的问题。 二、下列有关数与形的表达错误的是( )。(填序号) B. 全程的 甲地一 口乙地 50km 把整个长方形看作单位“1”，涂色部分表示 2 如图，从甲地到乙地的路程设为xkm,可列出方 % 程1-=50。 2015 D 1cm 1cm 2012 2013 2014 由图可知，2013×2014-2012×2015=2014- 2012=2 大正方形的面积是10m。 三、〔期末真题〕一条马路长240m,乐乐和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。 当乐乐走到这条马路的时，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回，遇到乐乐以后再 跑向终点，到达终点以后再与乐乐相向而行…直到乐乐到达终点。小狗从出发开始，一 共跑了多少米？ 乐乐 起点 终点 ≈易错点解决数形结合问题时，找错数与形的对应关系。 四、〔教材P107变式题〕用黑色棋子按规律摆图形。第6个图形有( )枚棋子，第10个图形有 ( )枚棋子。 ● ●●● ●●● ●●●●● ●●●●● ●●●●●●● 16 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册RJ 67第七单元重难易错练 一、1.扇形学校学生总人数 各部分数量总数量 （或喜欢各类体育运动的学生人数 学校学生总人数) 2.喜欢足球的学生人数占学校学生总人数 的18% 3.1712 4.乒乓球足球篮球 5.187 二、1.V2.×3.× 三、1.折线2.30623.124 大人辅导延展 眼睛是我们每个人心灵的窗口，同学 们平时要多多爱护自己的眼晴，保护视力 哟！日常看书和写字时，光线要适度，不 能过亮或过暗。看书及看电子产品的时 间不宜过长，每40分钟要停下来休息15 分钟左右，可以闭眼或远跳几分钟，也可 以做眼保健操，防止眼睛过度疲劳。 四、D 五、1.36 2.不对因为36%>24%>18%>12%>10%， 所以其他支出最多，衣服支出最少。 (理由合理即可) 平节约用水 1.(1)50405045 (2)漏水量L 2. A BCD水龙头 (3)(50+40+50+45)÷4=46.25(mL) 46.25mL=0.04625L 0.04625×60×24=66.6(L) 答：平均每个水龙头1分钟漏0.04625L水，1 天漏66.6L水。 2.(1)5÷(0.25×2)=10(次) 答：小林1次的刷牙用水量相当于小明10次 刷牙用水量。 (2)(5-0.25×2)×2×3×30=810(L) 答：每月（按30天计算）比原来可节约用水 810L0 3.(1)10×1.5+(25-10)×3.2=63(元) 答：应付63元水费。 (2)10×1.5=15(元) 37.4>15 (37.4-15)÷3.2=7(t) 10+7=17(t) 答：用水量是17t。 第八单元 数学广角—数与形 数与形 1.213325437549 10099199202320224045 2解18 1 3.三 二 【解析】方案一中，先单独开大进水管，再单 独开小进水管，说明水深上升先快后慢，对应 折线的变化应是先陡升后缓升，至水深80 cm,第二幅图符合方案一；方案二中，同时开 大、小进水管，再单独开放水管放水至水箱一 半，说明水深先陡升至80cm,再降至40cm, 第三幅图符合方案二；方案三中，先单独开小 进水管，再同时开大、小进水管，说明水深上 升先慢后快，对应折线的变化是先缓升后陡 升，至水深80cm,第一幅图符合方案三。 4.2 第八单元重难易错练 -、53 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册RJ 23 二D 三、240÷}=720(m） 3 答：一共跑了720m。 【解析】根据“当乐乐走到这条马路的兮时， 小狗已经到达马路的终点”可知，小狗与乐 乐的速度比为3：1，因此相同时间内，小狗 跑的路程与乐乐走的路程的比是3：1。所 以当乐乐走了240m时，小狗跑的路程是 240÷3720(m。 四、36100 第九单元 总复习 1数与代数(1) 1.(1)10 5 19 (2)40208035 (3)107516 (4)< ∠ (6 19.2 (6)9【解析】一个数除以一个分数，等于乘 这个分数的倒数；如果除数小于1，那么除数 的倒数大于1，得到的结果比被除数（不为0） 大。分母是10的最大真分数是0，所以口里 最大填9。 2.(1)A(2)C(3)A 3.54 11 13 62 28 3 240 15 4. 48x品号 1x2+0.25× 4 3 =48×7×3 =x2+x4 122 4343 =28×号 =42 24 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册RJ 8×g-品+ -×g-g周 5. t÷53 84 3 解：x÷×5=3 5 10*-14=4 解 8848 32 10*=4+14 10x=18 3 x=60 3.5 x 8=6 解： x=5x8 65 6. 60元 第一筐：☐ 第二筐：LL上☐ 第三筐：已 ?元 60×2×3=30(元) 34 答：第三筐是30元。 7÷传+品)时) 答：小时可以完成订单的 39 8.(19-7)÷1+}80(只) 80×号+7=39（只） 答：人民公园里的白天鹅有39只，黑天鹅有 80只。 9.10-50)÷-号050（银） 答：这批树苗一共有500棵。