第1单元 分数乘法-【王朝霞德才兼备】2025-2026学年六年级上册数学同步作业创新设计(人教版)

第一单元分数乘法 1分数乘整数(1) 讲 L 」 基础作业 10分钟巩固基础 第 ①看图填一填，补全算式。 (1)3 3 (2) C回号ksC可kg可g kg )+( )=( )+( )+( )=( )(kg) ( )×( )=( ( )×( )=( )(kg) 2用心思考，正确填写。 ()+5++5-( 66 6 )×( )=() 12个 (2)丽丽用丝带做一个边长为号血的正方形，至少需要( )dm的丝带。 (3)[新角度]根据5×灵约分后的结果，可以知道☆=( 3 )。 16 4 3比一比，在○里填上“>”“<”或“=”。 8+808×2 O×1 4看清数据，细心计算。 2×5= 4×15= ×10= 12 2×6= ⑤在()里填上合适的数。 5时=( )分 20m÷( )cm 23 dm3=( )cm3 100 6〔期末真题〕小明家的一个储物间要重新装修。需要5袋沙 1 子，一袋沙子大约0，一共需要( 20t )t沙子。（请你补 全右边的线段图) 20*( )t 提升作业 5分钟提升思维 7〔学科融合题)实验室的瓶子中装有一种孢子，每小时分裂一次，体积就扩大到原来的2倍。如 果最初孢子的体积占瓶子容积的3小时后和子的体积占瓶子容积的( 。 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册RJ 2分数乘整数(2) 头基础作业 10分钟巩固基础 ①看清数据，细心计算。 3×5= ×6= 1x8= 第 6 3 鶚 11×36= 17×3= 1 34 8×35= 2 31×9= 2用心思考，正确填写。 (1)〔教材P3变式题〕一根铁丝长7m,3根这样的铁丝长( )m,号根长 ( )mo (2)将厨余垃圾转化成有机肥，传统露天发酵大约需要360小时，而采用微生物发酵所需时 间是传统露天发酵时间的导。采用微生物发酵大约需要( )小时。 3反复比较，合理选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)一个长方形花园的可种植面积是44m,将花园的一部分种 郁金香 上郁金香（如图）。求种了多少平方米的郁金香，列式正确的 是()。 A4X号 B.44X7 11 C.44X4 1 (2)一个储粮桶中装满了大米，用去了行又倒入这时桶中大米的号 倒人的大米与用去的 大米相比，()。 A.倒人的大米更多 B.用去的大米更多 C.一样多 卫生间 厨房 4〔新角度)丽丽家的总面积是108m,右面是丽丽家的平面示意图。 6 根据图中的信息，请你提出一个用乘法计算的问题并解答。 餐厅 图 2 主卧 头提升作业 5分钟提升思维 一一一一 5〔新角度·综合训练题〕照样子，写一写。 30×3 0.3×3 3 ×2 =(10×3)×3 =(0.1×3)×3 5 =10×(3×3) =0.1×(3×3) =10×9 =0.1×9 =90 =0.9 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册RJ 3分数乘分数(1) 基础作业 10分钟巩固基础 日求号：的号是多少，用乘法计算，列式为( )×( 的 1 就是把}t平均分成( )份，取其中的( )份，是 第 ( )t,即1t的( ) 元 2反复比较，合理选择。（将正确答案的序号填在括号里) (1)[新角度·教材P6变式题]取某种农药1kg,加水稀释后可以喷酒)公顷菜地。那么子kg农 药稀释后可以喷洒多少公顷菜地？下列图示不正确的是()。 A. 3 B. C 公顷 1 公顷 ?公顷 3公顷 (2)水果店购进t苹果，卖了3天后，还剩原来的名，还剩多少吨？列式为( )。 A日号 BX号 c3x号 3看清数据，细心计算。 5×5= 9×1 11×5= 62 1710 189 ☑（离米真]一小袋面粉重，第一天用去这袋面粉的后，第二天用去了如。 哪一天用去 的多？ 提升作业 5分钟提升思维 5〔思维训练题〕(1)先观察下列各式，再算一算。 9+9= (8+8= 7 27 1 3 5 2 5 8x8= 7 7 35 2 (2)请像上面那样，再写出一组算式，并算一算。 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册RJ 3 4分数乘分数(2) 头基础作业 10分钟巩固基础 ①看清数据，细心计算。 5×4= 3×20= 25×22= 第 95 43 615 鶚 2〔教材P6变式题)下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”并改正。 1 品 5×3 3= 7×3=7y 8 8 Q-4 9149 4=7 4 改正： 改正： 3〔教材p5变式题〕一辆新能源电动汽车每分钟行驶8km,半分钟行驶多少千米？半小时行驶 5 多少千米？ ④〔新角度〕数学课上，各小组正在讨论关于“一个数乘分数，积是否 一定小于这个数”的问题。右面是第一小组讨论的过程和得到 R 比如这个分数是3 的结论。你有什么疑问或补充吗？请写出你的想法。 ×写 所以一个数与分数相乘， 积一定小于这个数。 提升作业 5分钟提升思维 5〔思维训练题〕阅读与理解。 例题：9×口<2 1431 ,口里可以填的最大整数是多少？ 3 ×口_3×□ 即3×口21 3 14 14 3×口<21，则口里可以填的最大整数是6。 3×4< 2X5合的口里可以填的最大整数是( 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册RJ 5分数乘小数 基础作业 10分钟巩固基础 ①用不同的方法计算1.5×。 0把 化成小数。 ②把1.5化成( ③先( )再计算。 第 2 1.5×2=1.5×( 1.5×2=( )X 2-5 1.5× 2 =.5× 5 5 ) 得数是( )。 2看清数据，细心计算。 18x日 04X8 含×0= 3.6X8 ×96= 5×2.4= 0.45×9= 2.5X7 5 3下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”并改正。 0.25x2=0.25,×2=0,5（) 1 3 4.9×名=9x 3 3 1 =14() 改正： 改正： ④一种黄豆，每千克可碎油0.16kg,号kg黄豆可榨油多少千克？ 日〔期未真题]思思家有一块长方形菜地，长是12.4m,宽是长的。这块长方形菜地的面积是多 少平方米？ 提升作业 5分钟提升思维 6〔思维训练题)有甲、乙两个仓库，甲仓库存粮65.1t,若从甲仓库取出存粮的放入乙仓库，则 两个仓库的存粮一样多。原来乙仓库有多少吨存粮？ 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册RJ 5 6 整数乘法运算律推广到分数(1) 基础作业 10分钟巩固基础 1反复比较，合理选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下列算式的运算顺序不同的是( )。 第 A.5x1×9 -3×1 7 1210 B. 9106 c 5_1+2 845 鶚 (2)计算26×24时，( )的计算方法最简便。 25 A.(25+1)×24 5 B.2s×- c(25+1)×1 2下列各题算得对吗？对的画“√”，错的画“×”并改正。 (1)5-1x3-×3=}() 5×4+2=7 664342 +-() 改正： 改正： 3计算下列各题，能简算的要简算。 13×2+13× 4×7×24 29 29 9^1235 8×g-8 1×101 2 ④〔教材P9变式题)一瓶牛奶L,50箱一共是多少升？ 12瓶/箱 ⑤教材P11交式题]亮亮今年12岁，身高是5cm,思思也是12岁，身高比亮亮的高3cm 思思的身高是多少？ 子提升作业 5分钟提升思维 6〔思维训练题〕巧算： 品××}×6×》 6 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册RJ 7整数乘法运算律推广到分数(2) 基础作业 10分钟巩固基础 - ①用简便方法计算下列各题。 ×××17 48× +2x7×4+6×品+品 第 2比一比，在○里填上“>”“<”或“=”。 8×0× 4 4 ×8○品+8 8×25×告08×26×周 3〔教材P10变式题)计算下面两个图形的面积。 17 2 10 3 5 6 11m 4 A修一条30k如m的公路，第一周修了全长的行，第二周修了全长的3。第二周比第一周多修了多 少千米？ ⑤〔期末真题〕一片湿地的总面积约是80公顷。下面是这片湿地的一些面积信息，请你根据下 图信息提出一个需要两步计算的数学问题并解答。 18公顷 是河流 是林地 比河流少 6公顷 的 12 的号 比水田少 6.9公顷 可■ 河流 林地 水田 养殖塘 河心岛 提升作业 5分钟提升思维 一一 6〔思维训练题)用简便方法计算42×4+14×31+52× 99 99 99 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册RJ 8分数乘法的应用(1) 基础作业 10分钟巩固基础 我国约有60个城市，其中约号的城市供水不足。在这些供水不足的城市中，又约有} 的城市严重缺水。 一单元 求我国严重缺水的城市大约有多少个。 (1)先算 ,列式：60×号 (个)。 再算 列式： (2)先算 ,列式号× 再算 ,列式： 2看图列式计算。 120棵 杨树： 柳树： 人 松树： ?棵 3〔新情境·教材P13变式题)通常情况下，一个成人共有206块骨头，其中手骨的块数占全身骨头 的品手指骨的块数又占手骨的兰。 一个成人的手指骨共有多少块？ 日期米真题)一本漫画书有52或，亮亮第一-次看了品第二次看的是第一次的则两次一共看 了多少页？ 提升作业 5分钟提升思维 5〔学科融合题〕《庄子》中有这样一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是：一根一尺长的 木棒，第一天截取它的一半，以后每天都截取前一天剩下长度的一半，总有一半留下，永远也取 不完。照这样的方法，第五天截取的木棒长度是( )尺。 8 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册RJ 9分数乘法的应用(2) 基础作业 10分钟巩固基础 1用心思考，正确填写。 (1)比3.2km多1的是( )km;比20g少3的是( g,比20g少g的是( )g。 第 (2)〔教材P13变式题〕北京首都国际机场航站楼面积约是140公顷，成都双流国际机场航站 楼的面积比北京首都国际机场航站楼小：，成都双流国际机场航站楼的面积约是 单 元 ( )公顷。 2看图列式计算。 (1) 20只 (2) 84分贝 鸡：1」 植树前： 比鸡多1 比植树前降低 鸭： 植树后： ?只 ?分贝 3〔期未真题〕将条件和相对应的算式连起来。 学校参加经典诵读的男生有20人， ,女生有多少人？ 女生此男生少 5 20x号 女生是男生的 5 20×1+引 女生比男生多召 20×1-引 ☑一块长方形草坪长m,宽号m。如界这块草坪的长和宽都媚加各自的)，那么这块草坪的 面积变成了多少？ 提升作业 5分钟提升思维 ⑤〔思维训练题)一杯纯果汁，聪聪先喝了}，觉得太甜了，于是加满水，搅匀，第二次又喝了 0 聪聪两次喝的纯果汁的总量是( )杯。 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册RJ 9 10练习课（第8、9课时） 基础作业 10分钟巩固基础 口花园小区原有4500m的硬化地面，现将硬化地面的进行绿化，还剩下( )m的硬化地面。 第 2〔教材P15变式题)一个工程队准备安装240盏路灯，第一天安装了全部的二，第二天安装了第 鶚 。第二天安装了( 一天的 )盏路灯。 3看图列式计算。 (1) 180人 (2) 120台 比计划多 六年级： 。 计划生产： 五年级： 实际生产： 生产 4 四年级： ?人 ?台 4〔期末真题·新情境)思思平时喜欢阅读，下面是思思阅读《红岩》后的一段记录。 (1)不认识的字中，根据上下文能理解其中意思的有多少个？ 读书记录 ①本段选文共350个字。 (2)读错的字有多少个？ ②一共有。奶字不认议。 ③读错的字比不认识的字多2 ④不认识的字中，根据上下文能 理解其中高思的占号 提升作业 5分钟提升思维 5〔生活情境题〕一套投影仪原价3500元，“十一”店庆促销降价 。,店庆过后货物紧缺又涨价 1 10。 这套投影仪现在售价是多少元？相比原价是涨价了还是降价了？ 10 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册RJ朝囹 答案精解精析 课时练答案精解精析 第一单元 分数乘法 (2)B【解析】解答此题时，应注意两个} 1分数乘整数(1) 对应的单位“1”是不同的。前一个号对应的 a9+9 77 ×2=9 7 单位“1”是一整桶的大米，后一个号对应的单 （2g++g-kg) 位“1”是用去了一部分后，桶中剩余的大米， 9993 由于一整桶大米比剩余的大米多，所以一整 号×3号w) 桶大米的比剩余的大米的多，也就是用 5 2.(1)2×12=10 3×5-3 去的大米更多。 6 102 4.【示例】丽丽家客餐厅的面积有多大？ (a 108×g-36(m) (3)12【解析】根据题意，16和☆约分后， 答：丽丽家客餐厅的面积有36m。 16变成了4，因为16÷4=4，可以推出约分掉 (答案不唯一) 的数是4，所以☆=3×4=12。 3.===< 5. x2 410 3 12 3512 6 7 -xx2 5.5045230 x(xX2) 00000 1 0x(5 -9 【解析】第一个算式表示计算30×3时，30的 6 【解析】孢子每分裂一次，体积就扩大到 计数单位是十，3个十乘3，就是9个十；第二 原来的2倍。每小时分裂1次，3小时分裂3 个算式表示计算0.3×3时，0.3的计数单位是 次，所以3小时后孢子的体积占瓶子容积的 5x2x2×2=5 0.1,3个0.1乘3，就是9个0.1。 号的计数单位 4 6° 是后3个号乘2，就是6个搭此码出第式 2分数乘整数(2) 即可。 23 3分数乘分数(1) 2.(1)21 714 (2)72 23 1.2× 11 ,号×星412立 3.(1)C 2.(1)A(2)B 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册RJ 1 259 3.1612 55 5分数乘小数 170162 4第-天用去：受×e) 1.①0.4 ②分数 3 2 ③约分 5 5 1_1 (0.3)(1) 44 答：两天用去的一样多。 06号 5.(1)81 81646449 49 2.0.3 3 1416 41415151010 0.81 40 2515 3.22 6 (2)儿示例】「7+7=49 3412 3.× 0.25×2=1×2=1 3436 ,7_ 49 34一12（答案不唯一） 0.7 【解析】如果算式中两个分数的分子相同，且 ×号-1.4 4.9X2 分母的和等于分子，那么这两个分数的和就 等于这两个分数的积。 4.0.16×9=0.72(kg) 4分数乘分数(2) 答：号g黄豆可猝油072g。 3 1. 5 55 2 9 5.12.4×3=9.3(m) 4 3 2.× 12.4×9.3=115.32(m) Q16 2 答：这块长方形菜地的面积是115.32m。 1 1 x3= 91494-6 665.1×=9.30) 3 2 65.1-9.3-9.3=46.5(t) 3.半分钟=号分钟 8×=4(km) 525 答：原来乙仓库有46.5t存粮。 半小时=30分钟 8×30=48(km） 【解析】先求出从甲仓库取出的存粮有多少 答：半分钟行驶4km,半小时行驶48km。 电，列式为651×9.3()。从甲仑库取出 4.我认为第一小组只考虑到了“这个分数是真 9.3t放入乙仓库后，两个仓库的存粮一样多， 分数”这一种情况，考虑的不全面。 都是65.1-9.3=55.8(t)。此时乙仓库里有 补充： 从甲仓库取出的9.3t存粮，因此乙仓库原来 情况二：这个分数是假分数且大于1。 有存粮55.8-9.3=46.5(t)。 比如×号-哥> 6整数乘法运算律推广到分数(1) 情况三：这个分数是假分数且等于1。 比如5,1×5=11_1 1.(1)B(2)A 5'353'339 因此，一个数乘分数，当分数小于1时，积小 2.(1)× 5-1×3=5-1=17 6646824 于这个数；当分数大于1时，积大于这个数； 当分数等于1时，积等于这个数。 (2)× ×+引-×+培×号=+ (想法合理即可) 511 5.19 1212 2 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册RJ 3. 15x号+13 ×品×器 7整数乘法运算律推广到分数(2) 29 (12+17) =13×29+29 × 1. ×7××17 =13×1 借××品× =13 8 45 gx3-日 ×iol =名 若x10+) 6x5 =52 =宏×10+安×1 -48x5 25 =48xg+48x日 2 =3 4+1 =18+8-20 25 =6 =结 +》x2x7 大人辅导延展 (1)分数混合运算与整数混合运算顺序相同： -含×2×7+号×2x7 ①同一运算级别从左到右依次计算。 =7+2 ②不同运算级别先算乘除后算加减。 =9 ③有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。 (2)简便运算： ×4+6x品+品 11 ①只有加减法的式子，分母相同的先计算。 ×(4+6+1) = ②只有乘除法的式子，能约分成整数或简单 11 分数的先计算。 ③整数乘法的交换律、结合律、分配律对分 =7 数乘法同样适用。 2.=<= 4号×12×50=120(L) 答：50箱一共是120L。 5.155×9+3=153(cm） 侣+》×分- 答：思思的身高是153cm。 430xg-30×3-8(km） 6. 答：第二周比第一周多修了8km。 5.【示例一】养殖塘的面积是多少公顷？ 品××××9×号 18-6×号-8（公顷 -品××传×9}x侣×副 答：养殖塘的面积是8公顷。 x2x号 【示例二】河心岛的面积是多少公顷？ 4 1s×7-69=36〔公顷) 答：河心岛的面积是3.6公顷。（答案不唯一） 德才兼备·作业创新设计1数学六年级上册RJ3 6. 42×4+14×3+52× 99 99 99 6 【解析】第一天截取的木棒长度是1× =42×4+31×4+26× 99 99 99 合（尺），运制1-日2尺)：第二天我取 22 =(42+31+26)×14 的木棒长度是号×号尺)，还剩) 9 224 244 =99X14 99 (风)：第三天我取的木特长度送×号日 =14 (R),还胸日R):以成桌换，8四天 【解析】原题的形式是运用乘法分配律进行 截取的木棒长度是×。=（尺），第五天 简便运算的常见形式，但三部分乘法中没有 8216 相同的因数，只要设法找出三部分乘法中相 截取的木棒长度是×。=。（尺）。 16232 同的因数即可。观察发现，前两部分乘法中 9 分数乘法的应用(2) 可以出现共同的因数9第三部分可以将52 1.(1)3.6 化为26×2，继而出现9，然后运用乘法分配 519号 (2)50 律即可进行简便运算。 2.120×+号}4只) 8分数乘法的应用(1) (284×1-=0分贝) 1.（1)供水不足的城市大约有多少个440 严重缺水的城市大约有多少个 40×=110(个) 4xf+号m (2)严重缺水的城市数量占全国城市数量的 ×1+引1m) 几分之几吉 x1-(m) 5 严重缺水的城市大约有多少个 答：这块草坪的面积变成了m。 .9 660×2-10(个) 6 2.120×2×。=45(棵) 5.8 【解析】把这杯果汁看作单位“1”，聪聪第 42 3.206×23×4=28(块) -次喝了号杯，第二次喝了1-日×-号 39 10327 (杯)，所以两次一共喝了 答：一个成人的手指骨共有28块。 +号-) 4.52×2×5=20(页) 132 10练习课（第8、9课时） 20+52x2 =28(页) 1.30002.50 3 答：两次一共看了28页。 3.(1)180×4×2=96(人) 53 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册RJ (2120x+150(台) 5×+46x0.25-号 4 4(130x0×号=2个) =55×2+46×1-1 44 答：根据上下文能理解其中意思的有2个。 =(55+46-1)×号 (350×六×+引-7个) =10X号 答：读错的字有7个。 =25 5.350×1-×+ 3465(元) 5.(10×+}80(人) 3465<3500 降价了 答：这套投影仪现在售价是3465元，相比原 (2)380×号70+380=614盆) 价是降价了。 6.350×5×16 =160(km) 7 25 整理和复习 答：CR200对应的持续时速是160km。 1.(1) 3 910 7.(1)130×3-8=70(篇) 5 (2)< = < 答：《史记》中共有70篇列传。 (3)42281 (2150××-}=12（） (4)3 9 16 答：《史记》中共有12篇本纪。 2.(1)D(2)B 8.假设第一周观众人数为m人。 (3)D 【解析】根据甲×}=乙，可得甲=9 电影票收人：60m元 乙，当甲等于0时，甲等于乙；当甲不等于0 第二周电影票收人：60×1-引}×m×+引 时，甲是乙的9倍，甲大于乙。 (4)C =60m(元) 、3282.477 48 3 128 60m=60m 2 3 125535 253 答：第二周电影票的收入没有减少。 4. 5x4x7 13×89+13 【解析】由题意可知，题中并没有说明有多少 7158 45 45 13 观众，只有“观众人数增加了}”这个条件。 218 45 (89+1) 可采用假设法，假设第一周观众人数为m人， =8 =13×90 45 数量关系如下： =26 第一周的观X 第一周票 第一周电影 众人数：m人 价：60元 票收入 第二周的观 比较 众人数： 第二周票价： 第二周电影 42X3X3-42×大3 + 60×1-元 5 票收入 14 =117-48 通过计算，第一周、第二周电影票收入均为 =69 60m元。因此，第二周电影票的收入没有减少。 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册RJ5 第一单元重难易错练 七、 28×号 -1号日日2台 -x刘-引 =(27+1)×13 7 2++品+品+-m =2x2 =27 +1× 95 27 5-2m 4 101 =13+ 3号名x号-品 22×2=4 =139 (2)(1) ×x7×5 4.8x3 8×3 (2) 94-9X4-(3) 号×j×× (3)(1) =1×1 (1) =1 8×3 _(3) 5×4 (10) (2) 八、120×1-日×g=30(0) 答：乐乐第二天读了30页。 5.第一根【解析】 第一根利下2-=号 第二单元 位置与方向（二） (m),第二根刻下2x-》m,l号 1描述物体的位置 2所以第一根剩下的长。 1.(1)北45° 1000 (2)西北30°600 53 1035 11840.16 2513 2417 (3)东南20°600 (4)南西15°200 三、1.A2.B3.D 2.②④ 四、0×2=4) 1>4 够用 3.(1)东南30° 80西北30° 80 32515 315 (2)14 答：准备L的纯茶够用。 4.3×500÷2=750(m) 小熊家在小象家东偏北35°方向750m处；小 五、二班：56×1+》}64棵) 熊家在小猴子家西偏南35方向750m处。 三斑：56×号4=45（棵) 2标出物体的位置 答：二班植树64棵，三班植树45棵。 1.A 2. 北 六、【示例】 2 15 (②) (①) 西5 宝箱 东 5-9 30° 100m 南（③） 6 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册RJ