第8单元 数学广角—优化-【王朝霞德才兼备】2025-2026学年四年级上册数学同步作业创新设计(人教版)

★★ 第八单元 数学广角一优化 1沏茶问题 基础作业 10分钟巩固基础 第八单元 ①填空我能行。 (1)〔期末真题〕星期天，妈妈在做午饭。 切菜：2分钟 炒菜：5分钟 淘米：2分钟煮饭：20分钟洗莱：5分钟择菜：7分钟 在这些事情中，( )的同时可以( )、( )、( ( ),妈妈做好午饭最短需要( )分钟。 (2)理发店只有一位理发师，同时来了甲、乙、丙三位顾客。甲说：“我只剪，需要 10分钟。”乙说：“我剪了还要洗，需要15分钟。”丙说：“我要剪、洗、吹，需要20分 钟。”要使三人等候时间的总和最短，那么安排的理发顺序应该是( )、 ( )、( ) 2〔教材P107变式题〕爸爸开车和妈妈一起外出。爸爸要去幼儿园接优优，妈妈要 去商场购物。下面是他们的路线和所用时间，最终他们一起回到家至少需要 )分钟。 开车 购物30分钟 10分钟 接优优10分钟 步行 ga 12分钟 开车15分钟 ▣▣ 开车 商场 2分钟 人民公园 幼儿园 提升作业 5分钟提升思维 ③〔生活情境题〕张叔叔每天早上到办公室后，开始工作前要做下表中的这些事情。 整理桌椅 给绿植浇水 做健身操 听新闻 做眼保健操 5分钟 10分钟 10分钟 25分钟 5分钟 如果星期五上午8：20开始开会，那么张叔叔这天最迟应该( )到办公室。 6 德才兼备·作业创新设计|数学四年级上册RJ 2烙饼问题 基础作业 10分钟巩固基础 ①精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)〔期末真题〕聪聪星期天在家做烤饼，每次只能烤两个饼，两面都要烤，每面烤3 分钟，烤3个饼最少要用( )分钟。 单 A.6 B.9 C.12 D.18 元 (2)煮熟1个鸡蛋需要6分钟，一个锅里可以煮6个鸡蛋，那么煮熟3个鸡蛋至少 需要( )分钟 A.3 B.6 C.12 D.18 (3)〔期末真题〕在烤盘上烤馍片时，第一面要烤2分钟，第二面要烤1分钟，且一次 只能烤两片。妈妈要烤3片馍片，至少需要( )分钟。 A.3 B.4 C.5 D.6 2〔教材P105变式题〕公园健身活动区有秋千，现在只剩下一处，可以单人玩，也可以 双人玩。笑笑、欢欢、小军、小刚和小华五个小朋友都想玩，每人玩两次，每次10 分钟，那么至少需要( )分钟。（请把你的方案填在下面) 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 3〔新情境)假期明明一家去露营，他们打算自己用烤炉烤鸡翅。烤炉上每次只能放 4串鸡翅，烤熟一串要8分钟（每面各要4分钟），烤熟6串鸡翅只用了12分钟。你 知道他们是怎样安排的吗？请写出你的想法。 提升作业 5分钟提升思维 4〔思维训练题)放牛郎骑在牛背上赶牛过河，共有甲、乙、丙、丁四头牛。甲牛过河需 2分钟，乙牛过河需3分钟，丙牛过河需6分钟，丁牛过河需7分钟，每次最多两头 牛一起过河。要把4头牛都赶到对岸去，最少需要( )分钟。（放牛郎每次 过河都要骑在牛背上) 德才兼备·作业创新设计|数学四年级上册RJ 77 3田忌赛马 基础作业 10分钟巩固基础 ①1分钟跳绳比赛。（三局两胜制)》 四(1)班： 张涛 李浩 王帆 四(2)班： 赵明 宋欣 马乐 第八单元 156个 148个 142个 147个 150个 133个 如果比赛中每人都正常发挥，四(2)班怎样排兵布阵才能获胜？在下表中表示出来。 四(1)班 张涛 李浩 王帆 四(2)班 获胜班级 2〔教材P106变式题〕佳佳和小雯玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出 三次，赢两次者胜。 黑桃10 黑桃7 黑桃5 红桃6 红桃8 红桃7 小雯拿的是右边的三张牌，她有可能获胜吗？如果有获胜的可能，有几种获胜的 方法？请写出来。 提升作业 5分钟提升思维 3〔学科融合题〕小芳和小武两人轮流写下面两个字的笔画。小芳想获胜，请你帮她 出出主意，她是先写还是后写？如何写？ 每次只能写1画 或2画 谁写了最后一个字的 小武 最后一画谁就获胜。 小芳 78 德才兼备·作业创新设计|数学四年级上册RJ 第八单元重难易错练 ≈重难点会解决合理安排时间和对策的实际问题。 一、精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里） 1.〔新情境)包饺子工序繁杂，耗时较长。下面是王阿姨包饺子的几道工序：和面 和擀皮8分钟，做饺子馅16分钟，包饺子20分钟，烧开水10分钟，煮饺子6分 钟。那么王阿姨最少要用( )才能吃上饺子。 单 元 A.50分钟 B.1小时 C.46分钟 2.〔期末真题)有三名小朋友要玩跷跷板，每人玩2次，每次玩3分钟，至少要用 ()分钟。 A.6 B.9 C.12 3.森林运动会开始了，场上甲、乙两组选手正在准备障碍跑比赛，比赛采取 三局两胜制。下表中是两组成员在上次障碍跑中的成绩。乙组要想获 胜，应该按照( )方案安排比赛顺序。 名次 第一名 第二名 第三名 甲组成员成绩 猎豹9.0秒 小鹿9.5秒 狗9.9秒 乙组成员成绩 狮子9.3秒 羚羊9.6秒 兔子10.0秒 A.兔子— 猎豹；羚羊— 小鹿：狮子—狗 B.兔子—小鹿；羚羊 狗：狮子—猎豹 C.兔子 猎豹；羚羊— 狗；狮子一小鹿 ≈易错点① 在解决沏茶问题时，没有根据实际情况找对可以同时做的事。 二、〔期未真题〕周磊给客人沏茶，合理安排下面的事情，最少需要( )分钟客人 能喝上茶。 接水 烧水 洗茶杯 拿茶叶 泡茶 1分钟 6分钟2分钟1分钟 1分钟 ≈易错点②在解决烙饼问题时，忽略了可以2张饼同时烙。 三、老师要复印3张文字资料，正、反面都需要复印，复印一次需要30秒，如果复印机 只能单面复印，且一次最多可放2张，那么最少要( )秒才能复印完。 德才兼备·作业创新设计|数学四年级上册RJ 79第八单元 数学广角—一优化 1 沏茶问题 1.（1)煮饭择菜洗菜切菜炒菜22 (2)甲乙丙 2.64分钟【解析】分析题目可知，爸爸可 以先开车带妈妈去人民公园，这时妈妈 步行去商场购物，同时爸爸开车去接优 优，接完优优去商场接妈妈一块回家。 爸爸先接优优再去商场的时间是15× 2+10十2=42（分），妈妈步行去商场和 购物的时间是12+30=42（分），时间相 等，也就是说妈妈购物结束的时候，正好 爸爸和优优到达商场，所以一共用10× 2+42+2=64(分)。 3.7:50【解析】解答本题的关键是明确 哪些事情可以同时做，这样才能最节约 时间。张叔叔听新闻的同时，可以整理 桌椅，给绿植浇水，做健身操，最后做眼 保健操，所以做完所有事情最少需要25十 5=30(分)。如果这天上午8：20开始开 会，需要提前30分钟到办公室，因此张叔 叔这天最迟应该7：50到办公室。 2烙饼问题 1.(1)B(2)B(3)C 2.50 笑笑欢欢小军小刚小华 欢欢笑笑小刚小华小军 第1次第2次第3次第4次第5次 (方案不唯一) 3.把6串鸡翅编号，分别为①②③④⑤⑥。 先烤①②③④的正面，需要4分钟；然后 ③④取出，①②翻面，放人⑤⑥；4分钟后 拿出①②，同时⑤⑥翻面，然后放入③④ 的反面，再过4分钟后，即可吃到鸡翅。 这样就能12分钟烤熟6串鸡翅了。 (答案合理即可) 4.18【解析】甲牛、乙牛一起过河要3分 钟，到对岸骑甲牛返回用时2分钟；丙牛、 丁牛一起过河要7分钟，到对岸骑乙牛返 回用时3分钟；甲牛、乙牛一起过河要3 分钟。这样全部到对岸总共用时3十2十 7+3+3=18(分)。 3 田忌赛马 1. 四(1)班 张涛 李浩 王帆 四(2)班 马乐 宋欣 赵明 获胜班级 四(1)班 四(2)班 四(2)班 2.有可能获胜，有2种获胜的方法。 方法一 场次 佳佳 小雯 第1次 黑桃10 红桃6 第2次 黑桃7 红桃8 第3次 黑桃5 红桃7 方法二： 场次 佳佳 小雯 第1次 黑桃10 红桃7 第2次 黑桃7 红桃8 第3次 黑桃5 红桃6 3.小芳想获胜，就要先写。“走”和“向”一共 有13画，小芳先写1画，然后小武接着无 论写1画或2画，小芳接着写的画数都要 与小武写的凑成3画，如此循环，最后剩 下的肯定是第11~13画，小武无论写1画 或2画，小芳都能抢到最后一画。 德才兼备·作业创新设计|数学四年级上册RJ 23 第八单元重难易错练 -、1.A2.B3.C 二、8 三、90【解析】在做此题目时，要尽量保证 每次都复印2张。我们可以先复印第一 张和第二张的正面，需要30秒；然后拿 出第一张，放入第三张，复印第二张的 反面和第三张的正面，需要30秒；最后 复印第一张和第三张的反面，需要30 秒。一共需要30+30+30=90（秒）. 第九单元 总复习 1 数与代数(1) 1.(1)10000 (2)七万个9个百万6个十万 (3)四十九万八千三百十万 29100000029100万3亿1892万 (4)<< > (5)746020005 (6)54 (7)9988754 九百九十八万八千七百五 十四 (8)14999999950000000【解析】根 据“四舍五入”法可知，当千万位上的数 字小于5时，直接舍去，这个数在求近似 数之前亿位上最大是1，千万位上的数字 最大是4，千万位后面的各数位上的数字 最大均为9，所以这个数最大是 149999999。当千万位上的数字等于或 大于5时，向前进位，这个数在求近似数 之前最高位是千万位，千万位上的数字 24 德才兼备·作业创新设计|数学四年级上册RJ 最小是5，千万位后面各数位上的数字最 小均为0，所以这个数最小是50000000。 2.(1)×(2)×(3)W 3.(1)C(2)C(3)D(4)D (5)B【解析】选项A,250091400,读作 二亿五千零九万一千四百，虽然只读一 个零，但是在末尾加了两个0，不符合题 意；选项B,250000914,读作二亿五千万 零九百一十四，只读一个零，且是在相邻数 字中间插入两个0，符合题意；选项C, 250090014,读作二亿五千零九万零一十 四，读出两个零，不符合题意；选项D, 200500914,读作二亿零五十万零九百一十 四，读出两个零，不符合题意。因此选B。 (6)C 4.(1)6432338805008 (2)109200554 5.22200 70500 2万3万4万5万6万7万8万 6.100100001000000100000000 100.00 200个0 7.(1)20000489 (2)89204000 (3)80020049 (4)98040002 (5)48920000(横线上方的答案不唯一) 【解析】（1)较高数位上的数字越大，整 个数就越大，反之则越小。写最小的数 时，因为一个数最高位上的数字不能为 0,所以最高位上应是不为0的四个数字 中最小的一个，即2；再从最低位写起，数