内容正文:
★
4:10
第六单元
比的认识
知
1生活中的比(1)
L
」课
基础作业
10分钟巩固基础
第
①我会填空。
(1)3:7=3÷7=
3是这个比的(
),7是这个比的(
),是3:7的(
)o
(2)某课外兴趣小组有男生25人,女生24人,女生人数是男生人数的
了女生人数与
男生人数的比是(
):(
)。
2求比值。
0.25:12
0.36:1.8
20
是时:46分
3〔新题型·教材P1变式题〕按要求写出比和比值,并说说你发现了什么。
(1)①号圆和②号圆的半径比是(
),比值是(
(2)①号圆和②号圆的周长比是(
),比值是(
)。
(3)①号圆和②号圆的面积比是(
),比值是(
)。
r=1cm
r=2cm
①
②
我发现:
4〔期末真题〕照片是按“宽高比”分类的(横的边为宽,竖的边为高),常见的规格有16:9、
4:3和3:4。现在有这三种规格的照片各一张(如下图),请你认真观察、分析,在照片下
面的括号里填上对应的规格。
提升作业
5分钟提升思维
-
5〔思维训练题)甲、乙两个长方形的长之比是4:5,宽之比是2:3,甲、乙两个长方形的面积之
比的比值是(
)。
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57
2生活中的比(2)
头基础作业
10分钟巩固基础
1我会填空。
(1)
)=2=(
):(
)=(
)÷(
)=(
)%
20
5
第六单
(2)四川大凉山的“小慢车”3时约行驶120km,现代高铁2时约行驶560km。“小慢车”所行
驶的路程和时间的比是(
),比值是(
),比值表示的意义是(
);
现代高铁所行驶的路程和时间的比是(
),比值是(
),比值表示的意义是
(
)。
(3)有两个正方形,小正方形和大正方形的边长比是2:3。小正方形与大正方形的周长比
的比值是(
),面积比的比值是(
)。
(4)右图中平行四边形的面积与底的比是(
),比值是(
),这个
比值表示平行四边形的(
)。(图中每个小方格的边长表示1cm)
2〔新角度〕悦悦家和浩浩家都与学校在一条马路上,且分别在学校两侧。悦悦家距离学校
1200m,浩浩家距离学校600m。下列三幅图中,图(
)能表示悦悦家、浩浩家和学校的
位置关系。(填序号)
悦悦家学校
浩浩家
悦悦家学校浩浩家
悦悦家学校浩浩家
A
B
C
3〔教材P70变式题)笑笑到三家超市调查了同一种饮料的价格(如图)。请你把她调查到的信息
整理到下表中,并填空。
超市
甲
乙
甲超市
2瓶饮料9.8元
总价元
乙超市
1瓶饮料5元
数量/瓶
丙超市
5瓶饮料22.5元
总价与数量的比
单价/(元/瓶)
)超市的饮料最便宜。
提升作业
5分钟提升思维
4〔开放创新题〕现有一满杯100g的蜂蜜水,其中蜂蜜有6g,则蜂蜜与水的质量比是(
)。
(1)若再加入4g蜂蜜,则蜂蜜与水的质量比是(
),蜂蜜与蜂蜜水的质量比
是(
(2)若再加入20g水,则蜂蜜与水的质量比是(
),蜂蜜与蜂蜜水的质量比
是(
)
(3)若同时加入4g蜂蜜和20g水,则蜂蜜与水的质量比是(
),蜂蜜与蜂蜜水的质量比
是(
)。
58
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3比的化简
基础作业
10分钟巩固基础
1〔教材P73变式题〕连一连。
2
3
7
3
3
2
6
8
第六单元
10:12
3.2:2.8
40:60
0.42:0.21
4.5:6
0.9:3
2化简下面各比。
63:12
4时:40分
1
1.05t:600kg
3我会选择。(将正确答案的序号填在括号里)
(1)〔新情境)港珠澳大桥对促进香港、澳门和珠江三角洲西岸地区的经济发展具有十分重要
的意义。通车后,从香港到珠海、澳门陆路车程由3.5时缩短为30分,通车前后所需时间
的比为()。
A.7:60
B.7:1
C.35:3
D.7:6
(2)某小学本学期参加课外兴趣小组的同学人数是没有参加的人数的80%,参加课外兴趣小
组的同学人数与全校同学人数的比是()。
A.4:9
B.4:5
C.5:9
D.1:9
4〔教材P73变式题〕写出下面各杯中蜂蜜和水的质量的最简单的整数比,并判断这几杯蜂蜜水哪
些一样甜。(单位:g)
①
②
③
④
水:50
水:60
水:36
水:90
蜂蜜:10
蜂蜜:25
蜂蜜:15
蜂蜜:18
头提升作业
5分钟提升思维
-一一-一一-一一
日(思维缘】如下图,两个图形重养部分的面积相当丁圆面积的品,相当于三角形面积的
39
圆和三角形的面积比是多少?
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59
4练习课(第1~3课时)
头基础作业
10分钟巩固基础
①计算。
(1)求比值。
(2)化简比。
第六单元
0.4:1.8
3:0.5
3.5
16.6
36:0.72
2我会填空。
(1)中秋节,糕点店按5:2的数量比制作广式月饼和苏式月饼,广式月饼的制作量占月饼总
量的9
苏式月饼的制作量占月饼总量的
苏式月饼的制作量是广式
月饼的)
(2)3:5的后项加上10,要使比值不变,前项应加上(
)。
(3)〔新角度〕观察右图,分别用分数、比、百分数、小数表示涂色部分面积与整个
图形的面积之间的关系:
):(
)=(
)%=
(
)(填小数)。
(4)〔期末真题)学校准备重建操场。甲工程队单独做,24天能完成这项工程;乙工程队单独
做,18天能完成这项工程。甲、乙工程队完成这项工程的时间比是(
)(填最简单
的整数比)。如果甲、乙工程队合作,(
)天能完成这项工程。
3〔教材P73变式题〕动物的小腿骨与大腿骨长度的比值越大,跑得越快。下表是几种动物的小腿
骨与大腿骨长度的参考数据,请补全表格,并判断哪种动物跑得最快。
名称
小腿骨长/cm
大腿骨长/cm
小腿骨长与大腿骨长的比
比值
马
24
26
大象
36
60
羚羊
15
12
)跑得最快。
提升作业
5分钟提升思维
④〔思维训练题)有一个两位数,十位上的数和个位上的数的比是2:3。
(1)若十位上的数加上3,就和个位上的数相等,则这个两位数是(
。
(2)若个位上的数减去2,就和十位上的数相等,则这个两位数是(
)。
60
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5比的应用(1)
基础作业
10分钟巩固基础
1〔教材P75变式题〕学校图书馆新购进了360本图书,按4:5分给四年级和五年级,应该怎么
分?分一分,并记录分的过程。
四年级
4本
五年级
5本
第六单元
2我会填空。
(1)被减数与减数的比是5:1,差是20,被减数是(
),减数是(
)。
(2)右图表示配制一种混凝土所用材料的方案,水泥、黄沙、石子水泥☐
是按(
):(
):(
)的质量比配制的。要配黄沙口
制200t这种混凝土,需要黄沙(
石子正
)to
3我会选择。(将正确答案的序号填在括号里)
(1)陈轩家这个月缴纳的水费和天然气费的比是5:6,那么下列说法一定正确的是(
A.缴纳的水费是5元,天然气费是6元
B.缴纳的水费比天然气费少1元
C数细的水费是天然气费的号
D缴纳的天然气费比水费多号
(2)〔教材P6变式题)用70m长的栅栏靠墙围成一个长方形羊圈(如图所示),
0200000000666
长和宽的比是3:2,这个长方形的长是(
)mo
A.21
B.28
C.30
D.42
4爸爸和肖叔叔共同出资承包了一个生态果园,爸爸出资7.5万元,肖叔叔出资4.5万元,两人
约定按出资占比分配收益。第一期收益4.8万元,爸爸和肖叔叔分别能分配多少万元?
提升作业
5分钟提升思维
5〔思维训练题〕甲、乙两车分别从A、B两地同时开出,相向而行,在离中点36km处相遇。已知
甲、乙两车的速度比是7:4,A、B两地相距多少千米?
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61
6比的应用(2)
基础作业
10分钟巩固基础
1我会填空。
(1)一种药水是药粉和水按1:80的质量比配成的。现有1200g水,要配制这样的药水,需
第六单元
要(
)g药粉(水全部用完)。
(2)六(1)班男生有25人,男生和女生的人数比是5:4,全班有(
)人。
(3)六(1)班甲组、乙组采集昆虫标本的种数比是3:2,甲组比乙组多采集了7种昆虫标本。
那么甲组采集了(
)种昆虫标本,乙组采集了(
)种昆虫标本。
2妈妈在院里围了一个7.5m的花圃,其中2的面积种月季,牡丹与月季的种植面积比是1:2,
妈妈种牡丹的面积是多少平方米?
3〔期末真题〕客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反方向行驶,4时后,客车到达甲地,货
车离乙地还有60km。已知客车和货车的速度比是7:5,则甲、乙两地之间有多少千米?
4韩叔叔用隔断网把鱼塘分成了甲、乙两个小鱼塘。甲、乙两个小鱼塘中原来鱼的条数之比是
4:1。如果从甲鱼塘取出24条鱼放入乙鱼塘后,甲、乙两个小鱼塘中鱼的条数之比是8:5,
那么原来两个小鱼塘各有多少条鱼?
提升作业
5分钟提升思维
一
5〔生活情境题〕庆“六一”歌唱比赛中,小贤、优优、小诺的平均分是85分,小贤与优优的分数比
是4:5,优优与小诺的分数比是4:3,他们三人的成绩分别是多少分?
62
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7练习课(第5、6课时)
基础作业
10分钟巩固基础
1我会填空。
(1)小学阶段的学生按7:5的时间比安排一天的活动与睡眠时间最合理。那么一天的睡眠
时间应是(
)时。
第
(2)[期末真题〕一个等腰三角形的周长是36cm,其中两条边的长度比为2:5。这个等腰三
单
角形的底边长是(
)cmo
元
(3)〔新情境)当一个人的下半身(脚底至肚脐的长度)与身高的比约是0.618:1(黄金分割比)
时,这个人的身材比例就接近完美。一位女士穿上5cm的高跟鞋后身高达到170cm,此
时下半身和身高的比接近黄金分割比。这位女士下半身实际约为(
)cmo
(结果保留整数)
②我会选择。(将正确答案的序号填在括号里)
(1)体育用品店一共有40个黑色和红色的智能手环,它们的数量比不可能是(
A.2:3
B.5:6
C.5:3
D.3:1
(2)〔期末真题〕右图中的长方形被分成甲、乙、丙三个三角形,甲的面积比乙多
60cm,乙与丙的面积比是3:2。乙的面积是(
)cm2
丙
A.30
B.60
C.90
D.150
3〔期未真题〕每天放学后学校都要用次氯酸钠稀释液对教室的桌面、地面进行消毒,每次需要
80.4L的稀释液。下面是次氯酸钠浓缩液的使用配制比,学校每次需要准备多少毫升的次氯
酸钠浓缩液?
被消毒的物品浓缩液与水的比
垃圾桶
1:50
地面
1:200
桌面
1:200
餐具
1:150
4〔教材P76变式题〕一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按2:4:3混合而成的,要配制这样的
什锦糖,用的奶糖比水果糖少20kg,则三种糖各需要多少千克?
提升作业
5分钟提升思维
5〔逆向思维题〕奇思用一杯盐水做鸡蛋沉浮实验。他先制作了一杯420g的盐水,其中盐与水
的质量比是1:20。现在他想让盐水变得淡一些,使盐与水的质量比为1:25,需要加水多少克?
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63
第六单元重难易错练
≈重难点①
理解比的意义,能正确读、写比。
一、我会填空。
1.图中涂色部分与未涂色部分的比是(
),读作(
2.〔期末真题]乐乐3分走240m,笑笑5分走350m。乐乐与笑笑行走时间的比
第六单元
是(
),乐乐行走速度与笑笑行走速度的比是(
)。
≈重难点②
求比值及化简比。
二、把下面表格填写完整。
比
60:32
0.35:0.2
1.5
4:6
04:号
1.5dm2:20cm
最简单的整数比
比值
三、下面是三名同学某次足球射门的练习情况,请你分别写出三名同学的射中次数与射门次数
的比,并求出各自的比值。谁的射门技术最精湛?为什么?
射门次数
射中次数
王乐
15
6
李华
10
5
张越
18
10
三重难点③
解决按照一定的比进行分配的实际问题。
四、〔教材P76变式题)一种消毒水中药粉与水的质量比是1:10,要配制1100g这种消毒水,需要多
少克的药粉?
五、〔期末真题·新情境〕妈妈要制作600g红豆馅糕点,有三种配比方案(如下表)。若想满足玲玲的
要求,则选择哪种方案?需要准备面团和红豆馅各多少克?
方案
一
二
三
我想吃红豆馅多的。
面团和红豆馅的质量比
3:2
1:1
5:7
玲玲
64
德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册BS
之易错点①比的后项不可以是0。
六、我会判断。(对的画“√”,错的画“×”)
1.在2022卡塔尔世界杯足球赛C组比赛中,墨西哥队与波兰队以0:0战平,说明比的前项和
后项都可以是0。
()
2.除数不能为0,比的后项也不可以是0。
()
3.根据比与分数的关系,比的后项相当于分数中的分母,分母不能为0,比的后项也不能
为0。
第
单
≈易错点②化简带不同单位的量的比时,忘记统一单位。
元
七、把下列各比化为最简单的整数比。
15m:250cm
1.2时:80分
2t:2000kg
≈易错点③没有正确理解比的基本性质。
八、我会填空。
1.如果比的后项扩大到原来的3倍,要使比值不变,比的前项应该(
2.把9:10的前项加上27,要使比值不变,比的后项应该加上(
3.一个比的比值是号,如果这个比的前项和后项同时乘3,那么比值是(
九、把下列各题中的比改写成后项是100的比。
1.学校种植树苗,种植的紫薇树棵数与松树棵数的比是24:25。
2.某商场十月份实际收入与九月份实际收入的比是300:250。
3.妈妈购买的苹果与梨的质量比是3:5
44°
≈易错点④按比分配时,没有弄清总量和对应的份数。
十、一个长方体的棱长和是96dm,长方体同一个顶点的三条棱的长度比是1:2:3,这个长方
体的体积是多少立方分米?
十一、一块铜锌合金,铜和锌的质量比是2:3,新加入6g铜,共得铜锌合金51g。新的合金中
铜的质量和锌的质量分别是多少克?
德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册BS
656练习课(第1~5课时)
1.扇形条形
2.1580192
3.D
4.希望小学新购进的一批图书的数量情况统计图
2023年11月
其他5%
科技书
儿童文学
(25%)
40%
童话故事
(30%)
希望小学新购进的一批图书的数量情况统计图
数量/本
2023年11月
2200
2000
2000
1800
1600
50
1400
1250
1200
1000
800
600
400
250
200
科技书童话故事儿童文学其他类别
5.(1)60(2)60
【解析】此题的解题关键在于将两幅图的三
个阶段进行一一对应。由“离家的距离与时
间关系图”可知,妈妈“坐车到菜市场”和“买
菜”一共用时45分;由“时间分配统计图”可
知,“步行回家”占比25%,所以“坐车到菜市
场”和“买菜”的占比一共是1一25%=75%。
第(1)题中,这段行程一共用了45÷75%=60
(分)的时间。第(2)题中,妈妈步行回家的用
时为60-45=15(分),路程为0.9km,0.9km
=900m,所以妈妈步行回家时每分走900÷
15=60(m)e
第五单元重难易错练
一、1.1-15%-20%-5%-15%-35%=10%
答:10月份借出的寓言书占借出图书总量
的10%。
2.840×(35%-15%)=168(本)
答:10月份借出的诗集比科技书少168本。
二、1.150
2.学生最喜欢的一项体育活动情况统计图
人数
50
45
40
39
30
30
20
10
0羽毛球足球篮球跳绳
跑步项目
3.足球跑步
三、1.25.8
2.3月36-28=8(万元)
6月58-24=34(万元)
答:3月出现亏损,亏损8万元;6月的利润
最高,是34万元。
四、1.5002012
2.人数
300
2501
230
200H
150
100
110
100
60
50
0
0-14
15~40
415959以上年龄段/岁
3.3500÷20%×(46%+22%)=11900(人)
答:年龄在15~59岁的居民人数约为
11900人。
五、B
六、1.B2.C3.C4.A5.B
第六单元
比的认识
1生活中的比(1)
1.(1)前项后项比值
(2)242425
25
2.0.25:12=0.25÷12=1
48
3.9=3·9=4
5205·203
0.36:1.8=0.36÷1.8=0.2
1时:45分=15分:45分=15:45=15÷
45=月
301:2
(2)6.28:12.56
1-2
(3)3.14:12.56
【示例】圆的半径比和周长比的比值相等,面
积比的比值是半径比的比值的平方。
(说法合理即可)
德才兼备·作业创新设计1数学六年级上册BS17
4.4:316:93:4
58
【解析】根据长方形面积=长×宽可知,
甲、乙两个长方形的面积之比的比值是(4×
2)÷(5×3)=8
5o
2生活中的比(2)
1.(1)8252540
(横线上方的答案不唯一)
(2)120:340
“小慢车”的速度是40千米/时
560:2280
现代高铁的速度是280千米/时
号台
9
(4)18:63高
2.B
3.
超市
甲
乙
丙
总价元
9.8
5
22.5
数量/瓶
2
1
5
总价与
9.8:2
5:1
22.5:5
数量的比
单价/(元/瓶)
4.9
5
4.5
丙
4.6:94
(1)10:9410:104
(2)6:1146:120
(3)10:11410:124
3比的化简
3
10:12
3.2:2.840:60
0.42:0.21
4.5:60.9:3
2.63:12=68-21=21:4
12-4
2.5_2.5_12
5·6-5·625
=12:25
是时:40分=16分:40分8-号-2:5
405
1.05t:600kg=1050kg:600kg=
10507
6004
=7:4
18德才兼备·作业创新设计1数学六年级上册BS
3.(1)B(2)A
4.第①杯:10:50=1:5
第②杯:25:60=5:12
第③杯:15:36=5:12
第④杯:18:90=1:5
第①杯和第④杯一样甜,第②杯和第③杯一
样甜。
5.13:39-5:78-65:78=5:6
2·51010
答:圆和三角形的面积比是5:6。
【解析】假设重叠部分的面积是1,已知重叠
部分的面软相当于国面积的品则圆的面积
就是受:已如重蚕部分的而织相当于三角形
面积的品副三商形的西积减是碧。所以
最后求出号和39的比即可。
2
5
4练习课(第1~3课时)
1(004:18=04÷18=号
号0.5=05-3g9
-5·2-5
(2)3:5=3÷5_9
)6:6-16÷640
=9:40
36:0.72=36÷0.72=50=50:1
21哼号昌
7
5
(2)6
唱
1525
600.6
(横线上方的答案不唯一)
(4)4:3
72
3.(横排)12:13
3
3:5
3-5
5:4
羚羊
4.(1)69(2)46
【解析】一个两位数,十位上的数和个位上的
数的比是2:3,则根据比的基本性质,与2:3
比值相等的比有4:6,6:9,8:12…所以
这个两位数可能是23、46和69。第(1)题中十
位上的数加上3就和个位上的数相等,所以这
个两位数是69;第(2)题中个位上的数减去2
就和十位上的数相等,所以这个两位数是46。
5
比的应用(1)
四年级
4本
20本
80本
…
160本
五年级
5本
25本
100本
200本
(答案不唯一】
2.(1)255
(2)23560
3.(1)D
(2)C【解析】由图可知,栅栏的长度等于
长方形的一条长加两条宽的长度,根据长和
宽的比是3:2可知长方形的长与两条宽之比为
3:2:2,则长方形的长占栅栏总长的
3
3+2+2
习,所以长方形的长是70×=30(m。
4.7.5:4.5=5:35+3=8
爸爸:4.8×5=3(万元)
8
肖叔叔4.8×8=1.8(万元)
答:爸爸能分配3万元,肖叔叔能分配1.8万元。
5.7+4=11
36÷品-264m
答:A、B两地相距264km。
【解析】甲、乙两车的速度比是7:4,则甲、乙
两车所行的路程之比也是7:4.7十4=11,
相通时甲车行了全程的品,从金程的中点
到金程的子是36km,所以36km占全程
的(品-》,那么A,B两地相距56÷
(品引240om.
6
比的应用(2)
1.(1)15
(2)45
(3)2114
2.7.5×2=3(m)
5
3÷2×1=1.5(m2)
答:妈妈种牡丹的面积是1.5m。
3.方法一:60÷(7-5)=30(km)
30×7×2=420(km)
方法二:60÷(7-5)=30(km)
30×(7+5)+60=420(km)
答:甲、乙两地之间有420km。
4.4+1=58+5=13
8
=130(条)
甲鱼塘:130×4=104(条)
乙鱼塘:130×1=26(条)
5
答:原来甲鱼塘有104条鱼,乙鱼塘有26
条鱼。
551:316:20:1516+20+15
4
85×3=255(分)
小贤:255×16-80(分)
51
优优:255
20=100(分)
小诺:255×
贵=5(分)
答:小贤的成绩是80分,优优的成绩是100
分,小诺的成绩是75分。
【解析】解答此类问题首先需要确定三人的
分数比。可以先选中其中一个量为单位“1”,
此题以优优的分数为单位“1”更方便计算。
若设优优的分数为1,则小资的分数为小
诺的分数为星。小贤,优化、小诺的分数比为
音1:早即16:20:15。巴知三人的牛均
分是85分,则他们的总分就是85×3=255
(分)。用总分分别乘每人分数所占的比即可
得出答案。
7练习课(第5、6课时)
1.(1)10(2)6(3)100
2.(1)B(2)C
3.80.4L=80400mL
1+200=201
80400X1
=400(mL)
01
答:学校每次需要准备400mL的次氯酸钠浓
缩液。
4.20÷(4-2)=10(kg)
奶糖:10×2=20(kg)
德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册BS
19
水果糖:10×4=40(kg)
酥糖:10×3=30(kg)
答:需要奶糖20kg,水果糖40kg,酥糖30kg。
51+20=21420×21=20(g
20÷2=500(g)
25
500+20-420=100(g)
答:需要加水100g。
【解析】根据题意可知,盐的质量没有发生变
化。先求出420g的盐水里盐的质量;再根据
加水后盐与水的质量比,求出加水后水的质
量;最后用加水后盐水的质量减去原来盐水
的质量,就可以求出需要加水多少克。
第六单元重难易错练
-、1.3:23比2
2.3:58:7
二、(竖排)15:8
15
:44
3:10
3
3:5
52号
三、王乐:6:15=2
5
李华:5:10=1
张蕊:10:18号分号
答:张越的射门技术最精湛。因为张越的射中
次数在射门次数中的占比最大。
四、1+10=11
1100×1=100(g)
11
答:需要100g的药粉。
五、方案一中红豆馅占号,方案二中红豆馅占分》
方案三中红豆馅占官因为名分号,所
以选择方案三。
5+7=12
面团:600×5=250(g)
、12
红豆馅:600×7=350(g)
12
答:选择方案三,需要准备面团250g和红豆
馅350g。
六、1.×2.√3.√
七、15m:250cm=1500cm:250cm
1500=6
250
=6:1
20德才兼备·作业创新设计1数学六年级上册BS
1.2时:80分=6时:号时=6÷4=9
5
5·3-10
=9:10
A2000kg=1500kg:2000kg=,600
3=3:4
4
八、1.也扩大到原来的3倍(或乘3)
2.303.3
九、1.96:100
2.120:100
3.60:100
+、96÷4=24(dm)1+2+3=6
24×=4(dm)24×2=8(dnm)
6
6
24×2-12(dm)
6
4×8×12=384(dm3)
答:这个长方体的体积是384dm。
十一、2+3=5
锌:(51-6)×g-27(g)
铜:51-27=24(g)
答:新的合金中铜的质量是24g,锌的质量
是27g
数学好玩
1反弹高度
1.(1)(从左往右)806512091
(2)2.41.92
2.(1)C
(2)B
3a号是目号品
【示例一】同一种球从不同的高度落下,其反
弹高度是不一样的。
【示例二】不同的球从同一高度落下,其反弹
高度一般是不同的。(答案合理即可)
(2)70(答案合理即可)
9
4.80
2
看图找关系
1.C
2.C
3.(1)时间
离家距离