第2单元 分数混合运算-【王朝霞德才兼备】2025-2026学年六年级上册数学同步作业创新设计(北师大版)

11 练习课（第9、10课时） 1.(1)50.24 (2)19.625 (3)25.12 【解析】把一个圆形纸片剪成两 个半圆形，增加的周长是圆的两条直径的长， 所以可以算出圆的半径为16÷2：2=4 (cm),则半圆形纸片的面积为3.14×42÷2= 25.12(cm)。 (4)16200.96瓶口的半径 2.(1)6×(6÷2)÷2=9(cm2) (2)8÷2=4(cm) 3.14×4÷4-4×4÷2=4.56(cm) 4.56×8=36.48(cm2) 3.31.4÷3.14÷2=5(m) 5+2=7(m) 3.14×(7-5)=75.36(m2) 答：这条环形通道的占地面积是75.36m。 4.我赞成奇思。 理由：大号披萨的半径：40÷2=20(cm) 大号披萨的面积：3.14×202=1256(cm2) 小号披萨的半径：20÷2=10(cm) 小号披萨的面积：3.14×102=314(cm2) 2个小号披萨的面积之和： 314×2=628(cm2) 1256>628,所以换成2个小号披萨不划算。 第一单元重难易错练 -、1.20.6 [ipn immiiirnjimni 0 1cm 2 3 4 二、B 三、1. 6r=1.5cm 2. 0 d=4 cm 4 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册BS 四、1.12.5612.562.28.26 3.12561600800 五、1.3.14×52÷4=19.625(cm2) 19.625-5×5÷2=7.125(cm2) 2.(9+12)×8÷2=84(cm2) 84-3.14×(8÷2)÷2=58.88(cm2) 3.3.14×42-3.14×(4÷2)2=37.68(cm2) 六、1.314×50÷3.14÷2=2500(cm) 2500cm=25m 3.14×252=1962.5(m2) 答：这个“口袋公园”的面积大约是1962.5m。 2.明明所剪的圆的面积和： 24÷2÷2=6(cm) 3.14×62×4=452.16(cm2) 欣欣所剪的圆的面积和： 24÷3÷2=4(cm) 3.14×4×9=452.16(cm2) 丽丽所剪的圆的面积和： 24÷4÷2=3(cm) 3.14×32×16=452.16(cm2) 452.16=452.16=452.16 答：他们三人剪的圆的面积和一样大。 七、C 八、1 (第3个图对称轴画法不唯一) 九、C 十、3.14×12÷2+12=30.84(m) 答：笑笑一共走了30.84m。 第二单元 分数混合运算 1分数混合运算（一）(1) 1.(1)女教师的总人数 (2)144× ×副 2. 60x3x 49 5 5 =69x3× 7 98I =35 24×× 3 =9 7 7412 1 6 3大 4 竖 3.1000×4×3=300(棵) 5 8 120×3x5=75(个) 46 80kg 蜜柚 5 火龙果 3 荔枝山 kg ox8(kg) 答：配送的荔枝有48kg 5号【解折】行到仑程的一半时，妙怒珍着 了，因此妙想睡着前所行的路程就是全程的 2妙想熙来后，剩下的略程就是金程的× 1 马=所以他们现在行了全程的1二8名 48 2分数混合运算（一）(2) 1.12÷4÷5 58 1 11 =24 8x2÷8 515 2 185 1 23 24× 31 4÷5 =24×× =8x5 =90 2.15÷3÷5=32(天) 48 答：芍药的花期是32天。 3.220÷2×1=65(伏) 6510 答：电鳐放电电压是65伏。 4.4×号甘12杯)12=12够 答：够每人分一杯。 5.(1)40 9 我发现最后的得数与开始的数相等，因为 个数除以写，再乘2然后除以员，最后除以 航等于这个致乘1，（望由合理即可） (2):5×5:10×10=11(答案不唯-) 4·6^2·394 【解折】降以号就辛于来号除以吕就等于 来普降以号就等于乘5。××普×5= 5 7215 1,因此40经过题中的步骤计算，就相当于乘 9 1,所以最后的得数与开始的数相等。根据这 个规律，设计第(2)题的算式数据即可。 3分数混合运算（二）(1) 1.(1)九月份比八月份多卖了多少本《中华上下 五千年》 (2)九月份卖了多少本《中华上下五千年》 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册BS5 (3)八月份和九月份一共卖了多少本《中华上 下五千年》 2.125×+3}1500 240十240×5=440（元） 6 3. 48人 去年Q 比去年多4 今年 ?人 方法-：48+48×1=60（人） 方法二：48×+升60人0) 答：今年评出“三好学生”60人。 4(a)甲超市：10×-动X+动9（元） 乙超市：1o0×+0X- =99(元) 99=99售价一样 答：两家超市的售价一样。 (2)一件商品，无论是先降价再涨价，还是先 涨价再降价，只要它们涨价和降价的几分之 几相同，售价就相同。（说法合理即可） 4分数混合运算（二）(2) 1.(1)C(2)B 2. =×官×副 -5x 73 15x传+ =15×+15×号 =5+3 =8 6 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册BS =(98+1)×97 8 =98× +1 97 ,97 98 98 =97+97 8 9797 98 4×3+54 493 =4 3+5× =1× =3 3600×-号- 3 =160(页) 答：下旬应该读160页。 4as0x-号- =21(km) 答：环山公路长21km。 (2)60X× -}9m 答：城市公路比乡村公路长9km。 5第一限长号-}m) 第二长：子× 答：第一根钢筋长m,第二根钢筋长 m。 【解析】将第一根钢筋的长度看成单位“1”， 露出的部分是全长的行，则插入墙中的部分 是会长的1一司引是号m,根据分数除法的 义，用式子 :1-引}求出第一根钢筋的长 度；第二根钢筋的长度正好是第一根的？，用 第一根铜高的长废与相乘，印可求出第二 根钢筋的长度。 5分数混合运算（三）(1) 1.(1) ?台 新进电脑 新进相机 240台 少 4 新进电脑数×1一新进相机数 (2)解：设新进电脑x台。 h-=24o x=320 答：新进电脑320台。 13 2.x-4=8 33 解：=8 1 T4t=49 爆=9 x=56 21+ 3*=35 解子=4 x=42 3.方法一：解：设这座金字塔建成时大约高xm。 27t=140x=147 方法二：140-147m) 答：这座金字塔建成时大约高147m。 4.解：设白炽灯每时的耗电量是x千瓦时。 h=016=元 LED灯：016×-引004（千瓦时） 答：白织灯每时的耗电量是 千瓦时，LED 灯每时的耗电量是0.04千瓦时。 5.解：设水池的占地面积是xm。 l-号-至0=40 答：水池的占地面积是40m。 【解析】解答本题的关键是抓住“牡丹比海棠 多占地40m2”这个等量关系，设水池的占地 面积是xm,根据这个等量关系和已知条件 列方程解答即可。 6分数混合运算（三）(2) 1.C 2.(1)18人60人 (2)(800-18-60-66)÷800=41 0 答：没有获奖的人数占参赛总人数的 509 3.解：设这批新图书一共有x本。 g-号=3080g=120 答：这批新图书一共有1120本。 4.解：设甲、乙两地相距xkm。 合+11+号-23+2=x=480 答：甲、乙两地相距420km。 【解析】设甲、乙两地相距xkm,汽车第1时 行了全程的上多11km,即行了 6 第2时行了全程的少23m,即行了修一23 km,这时距乙地还有222km。根据第1时行 的路程十第2时行的路程+距乙地还有的路 程=甲、乙两地的总路程，可列方程合+1+ 3x一23+222=x,解得x=420。 7练习课（第1~6课时） 1.(1)107516(2)B 2.6-36 55·7 67 510 2 4÷8+3×3 7378 =4x3+3x3 Γ7878 + =1× 3 8 =3 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册BS 7 =0 12×+日 =12×+12×-12× =3+2-4 =1 3.(1)600X-号}360本) 答：还剩下360本故事书。 (2)400÷-}140(本) 答：这批科幻小说共有1400本。 4.解：设此人第一天走了x里路，则第二天走了 之见路。 ++g+6+=378 x=192 2=96 答：此人第二天走了96里路。 【解析】由题意可知，每天走的路程为前一天 的一半，六天走完全程。我们可以设第一天 走了x里路，那么第二天走了里路，第三天 走了里路，第四天走了日里路，第五天走 了六里略，第六天走了立里路，据光列方 1 程解答即可。 第二单元重难易错练 5-1×1 一、664 -51 624 s19 24 8 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册BS 9xxx引 36×1 49 = 36 49 =×15+4×15 6 5 5+12 =1号 二、B 三、解：设幸福小区去年自觉参与垃圾分类的有 x人。 l+号引=560=40 答：幸福小区去年自觉参与垃圾分类的有 400人。 四、错误原因：括号里有两级运算，错误地先计 算了加法；在有括号的算式中，忽略括号，错 误地先计算乘法。（原因合理即可） 改正：8× 153.1 16163/ =8× /159 16+16 =12 五、27 【解析】把冰的体积看作单位“1”，化成 水后的体积相当 根据分数乘法 的意又，月冰的体(30d)剩-是 水的体积。 第三单元 观察物体 1搭积木比赛(1) 1.(1)3(2)长方8★★ 第二单元分数混合运算 1智 1分数混合运算（一）(1) L 基础作业 10分钟巩固基础 第二单元 1①〔教材P21变式题〕实验小学有教师144人，其中女教师占 名30岁以下的女教师占女教师总人 30岁以下的女教师有多少人？ 数的5 (1)解题列式：144×7×5 89 “144×”是在求( )。 8 (2)解答本题还可以列式为( )。 2脱式计算。 60×3×7 49 74×12 3看图列式计算。 ? 120个 5 排球 柏树工 5 3 6 1000棵 8 足球 柳树工工工 篮球上上上 ?个 杨树工工口 ?棵 ④〔期末夹)鲜果商城配送了一批水果，蛋柚的质量是80kg,火龙果的质量是蜜袖的，荔枝 的质量是火龙果的。配送的荔枝有多少千克？（先画图，再列式解答） 画图： 列式解答： 提升作业 5分钟提升思维 ⑤〔生活情境题〕妙想一家开车前往北京旅游，行到全程的一半时，妙想睡着了。她醒来时，爸爸 说：“利下的路程是你睡着前所行路程的子“他们现在行了全程的 16 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册BS 2分数混合运算（一）(2) 基础作业 10分钟巩固基础 ①脱式计算。 12÷4、5 8x2:8 58 9^5·15 第 2〔期末真题)鲜花的花期一般都很短，水仙的花期是15天，芍药的花期是多少天？ 水仙的花期是玫瑰的3 玫瑰的花期是芍药的 ° 3〔新情境)我国居民用电电压为220伏，相当于电鳗放电电压的22，而电鳐放电电压仅为电鳗 mon vao 65 微电电压的品 电鳐放电电压是多少伏？（电鳗和电鳐是两种会放电的鱼） 4〔教材23变式题〕瑶瑶一家齐聚一堂，庆祝奶奶七十大寿。妈妈准备了4瓶果汁，每瓶3L。 如果每杯装}，共有12人，够每人分一杯吗？ 提升作业 5分钟提升思维 5〔自主探究题〕算一算，想一想。 (1)按下面的步骤计算，把最后的得数与开始的数进行比较，你能发现什么？你知道为什 么吗？ 40 9 (2)请根据你的发现创造一个同类型的计算。 0→0→0→0-☐-→□ 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册BS 17 3分数混合运算（二）(1) 基础作业 10分钟巩固基础 日吉祥书店八月份卖出《中华上下五千年》3600本，九月份比八月份多卖了· (1)3600×上表示( 第二单元 (2)360×1+表示( (3)360+360×1+}表示( )。 2看图列式计算。 捐款240元 125t 多 5 六(1)班11 捐款？元 六（2)班上1上1 ?t 是六(1)班的 日期末爽题)东方小学去年评出“三好学生”48人，今年评出的“三好学生”人数比去年多 。今 年评出“三好学生”多少人？ 画图： 列式解答（用两种方法）： 头提升作业 5分钟提升思维 ④〔生活情境题〕一种双肩包的原价是100元，下面是该商品在这两家超市的促销方式。 甲超市 乙超市 先降价0，再张价 0 先添价0再降价0 (1)哪家超市的售价低一些？ (2)想一想，你发现了什么？ 18 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册BS 4分数混合运算（二）(2) 基础作业 10分钟巩固基础 1我会选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)80m长的电线，用去。，还剩多少米？正确的列式是( )。 第 A80-号 B.80X3 c.80x1-副 D.80×1+8 单 (2)画展主办方评选出20名获奖者，一等奖获得者占？，二等奖获得者占号，三等奖获得者 有( )名。 A.50 B.70 C.80 D.100 2用简便方法计算下面各题。 5x3x8 789 15×传+周 99X97 8 台×+8 ·3 3小明阅读一本600页的课外书，下面是整本书的阅读记录单。如果这本书一个月读完，下旬 应该读多少页？ 时间段 上旬 中旬 下旬 各段时间内阅读页数占 2 1 总页数的几分之几 5 3 ④〔装材26变式规)一场自行车公路赛全程长60km,其中城市公路占号，乡村公路占子，其余的 是环山公路。 (1)环山公路长多少千米？ (2)城市公路比乡村公路长多少千米？ 提升作业 5分钟提升思维 日〔思维训练题)两根钢筋，插入墙中的部分都是号m,第一根露出的部分是全长 第 的号，第二根的长度正好是第一根的名。这两根钢筋各长多少米？ 根 根 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册BS 19 5分数混合运算（三）(1) 基础作业 10分钟巩固基础 日〔教材28变式)数码城新进相机240台，比新进电脑少，新进电脑多少台？ (1)找到题中的等量关系，画一画，写一写。 (2)列方程解答： 第二单元 2解方程。 8 40 + 21+ 3t=35 3〔期末真题)埃及最大的金字塔由于受风雨侵蚀，现在的高度大约只有140m,比建成时低了 21。这座金字塔建成时大约高多少米？ 1 4〔新情境〕电灯的发明大大方便了人们的生活。现有白炽灯、节能灯和LED(发光二极管)灯 各一只。节能灯每时耗电Q.16千瓦时，比白炽灯少，LBD灯每时耗电比节能灯少子。你 能求出白炽灯和LED灯每时的耗电量吗？ 提升作业 5分钟提升思维 上 ⑤〔思维训练题〕如图，在一个花圃规划图中，圆形花圃的三是海棠，正方形花圃的4是牡丹，牡 丹比海棠多占地40m。水池的占地面积是多少平方米？ 海棠 水池 牡丹 20 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册BS 6分数混合运算（三）(2) 基础作业 10分钟巩固基础 日（线材29变式）某校的书法小组有60人，书法小组的人数比航模小红的人数多号。航模小 组有多少人？下面哪幅图正确表达了题目的意思？( )(填序号) 第 A. 航模小组 B. 比航模小组多 比航模小组多」 5 单 ?人 航模小组 元 书法小组 ?人 60人 书法小组 60人 C.航模小组 ?人 比航模小组多 5 书法小组 60人 2〔教材P29变式题)某市举行成语大赛，共有800人报名参加。 (1)把下表填写完整。 一等奖 二等奖 三等奖 占获奖总人数的几分之几 1 5 11 8 12 24 获奖人数 66人 (2)没有获奖的人数占参赛总人数的几分之几？ 3〔新情境〕城市书房是一个看书学习的好去处。某城市书房准备上架一批新图书，上午上架 了号，下个上架了，这时还有380本未上架。这批新图书共有多少本？ 提升作业 5分钟提升思维 ④〔思维训练题)一辆汽车从甲地开往乙地，第1时行了全程的多11km,第2时行了全程的 3 少23km,这时距乙地还有222km。甲、乙两地相距多少千米？ 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册BS 21 7练习课（第1~6课时） 头基础作业 10分钟巩固基础 1我会填空。 (1)40m的2是( 4 )m;比100kg少2是( )kg;20t比( n多 第二单元 (2)下面的算式符合右图意思的是( )。(填序号) A120×1-引 B.12=- 故事书 ?本 c.120x+) n120=+ 科技书 120本 少 5 2脱式计算。（能简算的要简算） 6_3:6 5-5r7 8+× ×-品×号 3(1)新华书店有600本故事书，售出了 ，还剩下多少本故事书？ (2)新华书店有一批科幻小说，已经售出，还剩下400本。这批科幻小说共有多少本？ 提升作业 5分钟提升思维 ④〔思维训练题〕《算法统宗》里记载了一道有趣的数学问题：“三百七十八里关，初行健步不为 难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关。要见次日行里数，请公仔细算相还。”大意是：“有一 个人要走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚疼，每天走的路程为前一天的一半，走了6 天后到达目的地。”请计算此人第二天走的路程。 22 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册BS 第二单元重难易错练 重难点分数混合运算。 一、脱式计算。（能简算的要简算）》 5-1×1 x8÷8x9 664 7 7 后+x5 第二单元 二、著角]“学校参加经奥朗诵的女生有20人。一，男生有多少人？”根瑞算式20X1一引 横线上应填( )。（填序号) A男生比女生多号B.男生比女生少号C.女生比男生多号D.女生比男生少 三，幸福小区今年自觉参与垃圾分类的有560人.比去年增加了号，幸福小区去年自觉参与垃圾 分类的有多少人？（列方程解答) ≈易错点①计算分数混合运算时，运算顺序出错。 四、下面是笑笑错题集上的一道题，请你帮她把错题集补充完整。 品 错题：8× +。 1 正： 错误原因： 9.1 =8×8÷3 =9÷月 =27 之易错点②单位“1”判断不准确，用除法算乘法。 五、冰验化成水后，体积减少现在有0血的冰，化成水后的体积是( )dm3。 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册BS 23