第十一章　功和机械能　 专题　机械效率的相关计算 2025-2026学年物理沪粤版九年级上册

第十一章　功和机械能 专题　机械效率的相关计算 一、滑轮（组） 1. 如图所示，工人利用滑轮组将重900 N的物体竖直向上匀速提升0.5 m，已知工人所用的拉力为600 N，求： （1）工人的拉力做的总功； 解：（1）绳子自由端移动的距离s＝nh＝2×0.5 m＝1 m 工人的拉力做的总功W总＝Fs＝600 N×1 m＝600 J 解：（1）绳子自由端移动的距离s＝nh＝2×0.5 m＝1 m 工人的拉力做的总功W总＝Fs＝600 N×1 m＝600 J （2）提升物体做的有用功； 解：（2）提升物体做的有用功W有＝Gh＝900 N×0.5 m ＝450 J （3）此滑轮组的机械效率。 解：（3）此滑轮组的机械效率η＝×100％＝×100％＝75％ 解：（3）此滑轮组的机械效率η＝×100％＝×100％＝75％ 答：（略） 1. 如图所示，工人利用滑轮组将重900 N的物体竖直向上匀速提升0.5 m，已知工人所用的拉力为600 N，求： ▶方法点拨　滑轮组竖直向上拉动重物时，有用功为克服重物重力做的 功W有＝Gh，总功为绳子自由端拉力做的功W总＝Fs。不计绳重和摩擦， 额外功为克服动滑轮重力做的功W额＝G动h。 η＝＝＝＝ 2. 利用如图所示的滑轮组搬运货物，用F＝1 000 N的力拉绳子自由端， 货物A以0.1 m/s的速度匀速直线运动20 s，整个过程中，滑轮组的机械效 率为75％。求： （1）货物A在20 s内移动的距离； 解：（1）货物A在20 s内移动的距离s物＝v物t＝0.1 m/s×20 s＝2 m 解：（1）货物A在20 s内移动的距离s物＝v物t＝0.1 m/s×20 s＝2 m （2）这个过程中拉力F做的总功； 解：（2）绳子自由端移动的距离s绳＝ns物＝2×2 m＝4 m 拉力F做的总功W总＝Fs绳＝1 000 N×4 m＝4 000 J （3）水平地面对货物A的摩擦力大小。 解：（3）拉力F做的有用功W有＝ηW总＝75％×4 000 J＝3 000 J 由W＝Fs可得，水平地面对货物A的摩擦力f＝ ＝＝1 500 N 答：（略） 解：（3）拉力F做的有用功W有＝ηW总＝75％×4 000 J＝3 000 J 由W＝Fs可得，水平地面对货物A的摩擦力f＝ ＝＝1 500 N 答：（略） 2. 利用如图所示的滑轮组搬运货物，用F＝1 000 N的力拉绳子自由端， 货物A以0.1 m/s的速度匀速直线运动20 s，整个过程中，滑轮组的机械效 率为75％。求： ▶方法点拨　滑轮组水平拉动重物时，有用功为克服摩擦力做的功W有＝ fs物，总功为绳子自由端拉力做的功W总＝Fs绳。注意此时重力不做功。 η＝＝＝＝ 3. 如图甲，从深井中匀速提取泥土，动滑轮和筐的总重力为30 N。图乙 是某次提取过程中拉力F做的功W随绳自由端拉下的长度s变化的关系图 像。不计绳重和摩擦，则 （1）当s为10 m时，由图乙可知拉力做了 J的功，筐和泥土上升 了 m； （2）拉力F为125 N，筐中泥土的重力是 N； （3）本次提升泥土的过程中，该装置的机械效率为 ⁠。 1250　 5　 220　 88％　 二、斜面 4. 如图，一辆货车匀速从山底A开到山顶B。货车重力为2.0×104 N，发 动机的功率为100 kW保持不变，山坡AB长2 000 m，高h为800 m，所用 时间为4 min，不计空气阻力。求： （1）汽车从山底开到山顶所做的有用功； 解：（1）有用功W有用＝Gh＝2.0×104 N×800 m ＝1.6×107 J 解：（1）有用功W有用＝Gh＝2.0×104 N×800 m ＝1.6×107 J （2）山坡的机械效率（精确到0.1％）； 解：（2）汽车从山底开到山顶所做的总功 W总＝Pt＝100×103 W×4×60 s＝2.4×107 J　 山坡的机械效率 η＝×100％＝×100％≈66.7％ 解：（2）汽车从山底开到山顶所做的总功 W总＝Pt＝100×103 W×4×60 s＝2.4×107 J　 山坡的机械效率 η＝×100％＝×100％≈66.7％ 4. 如图，一辆货车匀速从山底A开到山顶B。货车重力为2.0×104 N，发 动机的功率为100 kW保持不变，山坡AB长2 000 m，高h为800 m，所用 时间为4 min，不计空气阻力。求： （3）汽车在山坡上行驶时的摩擦力和牵引力。 解：（3）额外功W额＝W总－W有用＝2.4×107 J－ 1.6×107 J＝0.8×107 J 由W额＝fs可得，汽车在山坡上行驶时的摩擦 f＝＝＝4×103 N 由W总＝Fs得F＝＝＝1.2×104 N 答：（略） 解：（3）额外功W额＝W总－W有用＝2.4×107 J－1.6×107 J＝0.8×107 J 由W额＝fs可得，汽车在山坡上行驶时的摩擦 f＝＝＝4×103 N 由W总＝Fs得F＝＝＝1.2×104 N 答：（略） 4. 如图，一辆货车匀速从山底A开到山顶B。货车重力为2.0×104 N，发 动机的功率为100 kW保持不变，山坡AB长2 000 m，高h为800 m，所用 时间为4 min，不计空气阻力。求： ▶方法点拨　利用斜面拉动重物时，有用功为克服重力做的功W有＝Gh， 总功为拉力做的功W总＝Fs，机械效率为η＝＝。 5. 某盘山公路全长10 km，海拔高度差为1 000 m，如图所示。一辆满载 的新能源客车从山底匀速行驶至山顶，期间客车受到的牵引力恒为 2×104 N。已知客车满载时总质量为6 000 kg，g取10 N/kg。求： （1）客车做的有用功； 解：（1）客车满载时的总重力G＝mg＝6 000 kg×10 N/kg＝6×104 N 客车做的有用功W有＝Gh＝6×104 N×1 000 m＝6×107 J 解：（1）客车满载时的总重力G＝mg＝6 000 kg×10 N/kg＝ 6×104 N 客车做的有用功W有＝Gh＝6×104 N×1 000 m＝ 6×107 J （2）盘山公路的机械效率。 解：（2）牵引力做的总功W总＝Fs＝2×104 N×10×103 m＝2×108 J 盘山公路的机械效率η＝×100％＝×100％＝ 30％ 答：（略） 解：（2）牵引力做的总功W总＝Fs＝2×104 N×10×103 m＝2×108 J 盘山公路的机械效率η＝×100％＝×100％＝ 30％ 答：（略） 5. 某盘山公路全长10 km，海拔高度差为1 000 m，如图所示。一辆满载 的新能源客车从山底匀速行驶至山顶，期间客车受到的牵引力恒为 2×104 N。已知客车满载时总质量为6 000 kg，g取10 N/kg。求：6×104 N 客车做的有用功W有＝Gh＝6×104 N×1 000 m＝6×107 J 三、其他机械设备 6. 如图所示，挖掘机在从水中挖掘、运送泥沙过程中，用铲斗在4 s内将 重为1.8×104 N的泥沙从最低点A移到最高点B，接着再用2 s沿水平方向 移动4 m将泥沙卸到汽车上。如果挖掘机在上述运送泥沙过程中的平均功 率为60 kW。求此过程挖掘机的机械效率。 解：提升过程中，克服泥沙重力做的功 W泥沙＝G泥沙h＝1.8×104 N×（3 m＋5 m）＝1.44×105 J 水平方向运送过程中，泥沙的重力不做功，因此整个过程中， 挖掘机对泥沙做的有用功 W有＝W泥沙＝1.44×105 J 整个过程中，挖掘机做的总功 W总＝Pt总＝6×104 W×（4 s＋2 s）＝3.6×105 J 挖掘机的机械效率 η＝×100％＝×100％＝40％ 解：提升过程中，克服泥沙重力做的功 W泥沙＝G泥沙h＝1.8×104 N×（3 m＋5 m）＝1.44×105 J 水平方向运送过程中，泥沙的重力不做功，因此整个过程中， 挖掘机对泥沙做的有用功 W有＝W泥沙＝1.44×105 J 整个过程中，挖掘机做的总功 W总＝Pt总＝6×104 W×（4 s＋2 s）＝3.6×105 J 挖掘机的机械效率η＝×100％＝×100％＝40％ 答：（略） ▶方法点拨　不同机械设备中额外功的来源可能不同，但对于各类机械 设备，只要找准并计算出有用功和总功，均可代入公式η＝×100％计 算出其机械效率。 $