5.1 曲线运动 导学案 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

该高中物理导学案聚焦于曲线运动的核心概念，从生活实例切入，通过河流水流、跳水轨迹等真实情境引导学生理解速度方向与轨迹的关系，再逐步过渡到合力与运动状态的关联，构建起“现象—规律—应用”的学习支架，有效衔接初高中知识断层。 本资料突出物理观念的建构与科学思维的培养，以典型例题和变式训练强化对速度方向、合力指向与轨迹凹侧关系的理解，注重模型建构与科学推理能力的提升。习题设计层次分明，如钱学森弹道案例融合科技前沿，激发学生探究兴趣，体现科学态度与责任意识，是落实核心素养的优质教学资源。

人教版（2019）物理（必修第二册） 第五章 抛体运动 第一节 曲线运动 【学习目标】 1．能说出曲线运动的定义； 2．能判断物体做曲线运动的速度方向；知道曲线运动是变速运动； 3．能说出物体做曲线运动的条件；会判断合力方向与运动轨迹、速度方向的关系。 【学习重难点】 重点：理解曲线运动是变速运动。 难点：速度方向、合力方向、运动轨迹之间的关系。 课本导练 预备知识 1．曲线运动 （1）定义：____________________。 （2）性质：____________________。 （3）分类 ①_________________________；②_________________________。 2．曲线运动的速度方向 ____________________________________。 3．物体做曲线运动的条件 （1）动力学角度：____________________________________。 （2）运动学角度：____________________________________。 4．轨迹、速度方向、合力方向三者不共线，合力指向轨迹的____侧，轨迹夹在____方向与____方向之间。 1．如图是从高空拍摄的一张地形照片，河水沿着弯弯曲曲的河床做曲线运动。图中哪些地方河水的速度方向跟箭头所指P处流水的速度方向相同？请把这些地方标注出来。 2．跳水运动是一项难度很大又极具观赏性的运动，我国跳水队多次在国际跳水赛上摘金夺银，被誉为跳水“梦之队”。图中虚线描述的是一位跳水运动员高台跳水时头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向以速度v入水。整个运动过程中，除运动员入水前一段时间外，在哪几个位置头部的速度方向与入水时速度v的方向相同？在哪几个位置与速度v的方向相反？在图中标出这些位置。 展示讨论 小组讨论课本导练内容，并完成下列问题讨论且进行展示。 思维探究1 观察下四幅图中物体的运动，说一说海盗船的运动、悠悠球的运动、汽车的漂移运动、香蕉球的运动具有什么共同特点？ 思维探究2 如图所示，砂轮上打磨下来的炽热微粒和转动雨伞时从伞边缘离开的雨滴，分别沿什么方向飞出？如何确定做曲线运动的物体在某一点的速度方向？ 1．汽车以恒定的速率绕圆形广场一周用时2，每行驶半周，速度方向改变的角度是多少？汽车每行驶10s，速度方向改变的角度是多少？先画一个圆表示汽车运动的轨迹，然后作出汽车在相隔10s的两个位置的速度矢量示意图。 2．一质点沿着圆周运动。请证明：质点与圆心连线所扫过的角度与质点速度方向改变的角度相等。 3．一个物体在光滑水平面上运动，其速度方向如图中的v所示。从A点开始，它受到向前但偏右（观察者沿着物体前进的方向看，下同）的合力。到达B点时，这个合力的方向突然变得与前进方向相同。到达C点时，合力的方向又突然改为向前但偏左。物体最终到达D点。请你大致画出物体由A至D的运动轨迹，并标出B点、C点和D点。 点评点拨 一、曲线运动的速度方向 由平均速度的定义知 ，则曲线运动的平均速度应为时间t内位移与时间的比值，如图所示， 随时间取值的减少，时间t内位移的方向逐渐向A 点的切线方向靠近，当时间趋向无限短时，位移方向即为A 点的切线方向，故极短时间内平均速度的方向即为A 点的瞬时速度方向，即A 点的切线方向． 质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．曲线运动中速度的方向是变化的． 数学中所讲的曲线上某点的切线方向有两个，而在物理学中，物体运动轨迹上某点的切线方向只有一个．如图所示，物体从A运动到B，物体在O点的速度方向只能是图中v0的方向． 例1． 如图，篮球沿优美的弧线穿过篮筐，图中能正确表示篮球在相应点的速度方向的是（ ） A．v1 B．v2 C．v3 D．v4 变式训练1． 如图所示，一质点沿曲线由a点经b点运动到c点，图中用箭头标出了质点经过b点时的速度方向，正确的是（ ） A． B． C． D． 二、物体做曲线运动的条件 思维探究 在飞机上释放物资，为什么物资做曲线运动? 物体做曲线运动的条件 （1）物体的初速度不为零； （2）F合与 v 的方向不共线或a与v的方向不共线。 运动性质与速度和合力的夹角的关系 分类 速度和合力的夹角θ 运动性质 力的作用效果 直线运动 θ=0° 加速直线运动 只改变速度的大小，不改变速度的方向 直线运动 θ=180° 减速直线运动 只改变速度的大小，不改变速度的方向 曲线运动 0°＜θ＜90° 加速曲线运动 既改变速度的大小，又改变速度的方向 曲线运动 90°＜θ＜180° 减速曲线运动 既改变速度的大小，又改变速度的方向 曲线运动 θ=90° 速度大小不变的曲线运动 只改变速度的方向，不改变速度的大小 曲线运动的特点 （1）曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向靠近，即合力指向轨迹的凹侧，如图所示． （2）曲线运动的位移大小一定小于其路程，x位＜s路，在相同时间内，其平均速度大小一定小于其平均速率． （3）曲线运动中物体所受切向(切线的方向)的分力使物体的速度大小发生变化，法向(与切线垂直）的分力使物体的速度方向发生变化。 例2． 如图所示，弧AB是某花样滑冰运动员入场时的运动轨迹，该运动员在位置a、b、c、d时速度方向和合力方向的标注均正确的是（ ） A．位置a B．位置b C．位置c D．位置d 变式训练2． 钱学森弹道是我国科学家钱学森于20世纪40年代提出的一种新型导弹弹道的设想，这种弹道的特点是将弹道导弹和飞航导弹的轨迹融合在一起，使之既有弹道导弹的突防性，又有飞航式导弹的灵活性。导弹在同一竖直平面内的一段飞行轨迹如图所示，A、B、C、D是轨迹上的四个位置，导弹在这四个位置的速度v与所受合外力F的关系可能正确且速度正在减小的是（ ） A．位置A B．位置B C．位置C D．位置D 物体做曲线运动时各物理量间的关系 小结小测 一、课堂小结 二、课堂小测 判断题 （1）曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动。（ ） （2）物体的速度不断改变，物体一定做曲线运动。（ ） （3）做曲线运动的物体的速度与物体所受合外力不可能在同一条直线上。（ ） （4）做曲线运动的物体所受合外力的方向一定是变化的。（ ） （5）物体受恒力作用时不可能做曲线运动。（ ） 【参考答案】 课本导练 预备知识 【答案】 1．曲线运动 （1）定义：物体运动的轨迹是曲线的运动。 （2）性质：速度是矢量，既有大小，又有方向。由于做曲线运动的物体的速度方向在不断变化，所以曲线运动是变速运动。 （3）分类 ①匀变速曲线运动：加速度恒定，即所受合力为恒力； ②非匀变速曲线运动：加速度变化，即所受合力为变力。 2．曲线运动的速度方向 质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。 3．物体做曲线运动的条件 （1）动力学角度：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。 （2）运动学角度：当物体的加速度方向与速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。 4．轨迹、速度方向、合力方向三者不共线，合力指向轨迹的凹侧，轨迹夹在速度方向与合力方向之间。 1．【答案】 2．【答案】 点2、4位置，点1、3、5位置， 展示讨论 【答案】 运动方向时刻改变 【答案】 炽热微粒沿脱落点的切线方向飞出，雨滴沿伞边缘某点的切线方向飞出。所以物体做曲线运动时在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向。 1．【答案】180°，， 2．【答案】见详解 3．【答案】 点评点拨 例1．【答案】C 变式训练1．【答案】A 二、物体做曲线运动的条件 【答案】 物资离开飞机后由于惯性，具有与飞机相同的初速度，且受重力作用，初速度方向与重力方向成90°角，所以物资做曲线运动． 例2．【答案】D 变式训练2．【答案】B 小结小测 二、课堂小测 【答案】 正确 错误 正确 错误 错误 学科网（北京）股份有限公司 $