第二单元第6课时练习：分数混合运算（三）（2）-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第二单元第6课时练习：分数混合运算（三）（2） 一、填空题。 1．48米比( )米多，( )千克比56千克少。 2．【跨学科主题·地理知识】晋祠博物馆是山西省太原市的国家级旅游景区，是中国现存最早的皇家祭祀园林，每年的4月到10月实行旺季票价80元人，比淡季票价高，晋祠博物馆的淡季票价是( )元人。 3．一根木棒锯掉它的后，还剩下6米，那木棒原来有( )米。 4．大宽特别喜欢喝牛奶，第一天喝了总量的，第二天喝了剩下的，第三天把剩下的500毫升全部喝完，则原来牛奶一共有( )毫升。 二、选择题。 5．某小区今年拥有电脑的家庭有1200户，比去年增加了。小区去年拥有电脑的家庭有多少户？正确的列式为( )。 A． B．1200×（1－） C． D．1200÷（1－） 6．一条公路，一辆小汽车已经行了全长的后，超过中点15千米。如果设这条公路全长千米，那么下面列式正确的是( )。 A． B． C． D． 7．小李驾车从家乡出发前往工作的城市，汽车以每小时60千米的速度行驶。3小时后，他发现已经行驶了全程的，请问小李的家乡和工作城市之间的距离是多少千米？( ) A．400千米 B．360千米 C．300千米 D．350千米 三、解答题。 8．小强骑车去郊游，去时平均每小时行9千米，小时到达；原路返回时，只用小时，返回时平均每小时比去时多行多少千米？ 9．【新情境·传统文化】刺绣是中国民间传统手工艺之一。陈阿姨绣一幅花鸟图，她准备了一些丝线，绣花朵部分用了这些丝线的，绣鸟部分用了5米，这些丝线还剩下。陈阿姨准备了多少米的丝线？（用方程解） 10．一件工程，甲单独做要6天完成，乙单独做要9天完成，现在甲乙两队合做3天后，剩下的由甲单独做还需要多少天才能完成？ 四、数学活动：“生活与实践”。 11．【新情境·数学文化】中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关。”大意是：有一个人走了378里路，第一天健步行走，第二天因脚疼，每天走的路程为前一天的一半，走了6天才到达目的地。请计算此人第二天走的路程。(注：里，古代长度单位) 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋J 第二单元第6课时练习：分数混合运算（三） (2) 昆日期： ⊙用时： 贝评价： A组 基础达标题 一、填空题。 1.48米比( )米多( )千克比56千克少日 2.【跨学科主题。地理知识】晋祠博物馆是山西省太原市的国家A444级旅游景区，是中国现 3 存最早的皇家祭祀园林，每年的4月到10月实行旺季票价80元/人，比淡季票价高；，晋祠 博物馆的淡季票价是( )元1人。 3。一根木棒锯掉它的后，还剩下6米，那木棒原米有( )米。 4,大宽特别喜欢喝牛奶，第一天喝了总量的？，第二天喝了剩下的后，第三天把剩下的500 毫升全部喝完，则原来牛奶一共有( )毫升。 二、选择题。 5.某小区今年拥有电脑的家庭有1200户，比去年增加了4。小区去年拥有电脑的家庭有多少 户？正确的列式为( ) ) A.1200×1+4 B.1200×(1-) C.1200÷1+4 D.1200(1-) 6。一条公路，一辆小汽车已经行了全长的号后，超过中点15干米。如果设这条公路全长x千 米，那么下面列式正确的是( ) A.子=15B.子=15 C. 2rs15 D.31 3+2r=15 7.小李驾车从家乡出发前往工作的城市，汽车以每小时60千米的速度行驶。3小时后，他发 现已经行驶了全程的？，请问小李的家乡和工作城市之间的距离是多少千米？( A.400千米B.360千米 C.300千米 D.350千米 第1页共2页 品学科网 www zxx k com 让教与学更高效 B组 能力提升题 三、解答题。 8.小强骑车去郊游，去时平均每小时行9千米， 二小时到达：原路返回时，只用：小时，返 回时平均每小时比去时多行多少千米？ 9.【新情境。传统文化】刺绣是中国民间传统手工艺之一。陈阿姨绣一幅花鸟图，她准备了 一些丝线，绣花朵部分用了这些丝线的。，绣鸟部分用了5米，这些丝线还剩下陈阿姨准 备了多少米的丝线？（用方程解) 10.一件工程，甲单独做要6天完成，乙单独做要9天完成，现在甲乙两队合做3天后，剩下 的由甲单独做还需要多少天才能完成？ C组 思维实践题 疗四、数学活动：“生活与实践”。 11.【新情境。数学文化】中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八 里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关。”大意是：有一个人走了378里 路，第一天健步行走，第二天因脚疼，每天走的路程为前一天的一半，走了6天才到达目的地。 请计算此人第二天走的路程。（注：里，古代长度单位） 第2页共2页 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第二单元第6课时练习：分数混合运算（三）（2） 一、填空题。 1．48米比( )米多，( )千克比56千克少。 【答案】 42 49 【分析】把要求的数看作单位“1”，它的（1＋）对应的数量是48千米，由此用除法计算；把56千克看成单位“1”，要求的数是单位“1”的（1−），由此用乘法计算； 【详解】 （千米） （千克） 48米比42米多，49千克比56千克少。 2．【跨学科主题·地理知识】晋祠博物馆是山西省太原市的国家级旅游景区，是中国现存最早的皇家祭祀园林，每年的4月到10月实行旺季票价80元人，比淡季票价高，晋祠博物馆的淡季票价是( )元人。 【答案】65 【分析】将淡季票价看作单位“1”，淡季票价的等于80元，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。注意：除以一个数相当于乘这个数的倒数。 【详解】 （元人） 则晋祠博物馆的淡季票价是65元人。 3．一根木棒锯掉它的后，还剩下6米，那木棒原来有( )米。 【答案】10 【分析】把这根木棒的总长度看作单位“1”，锯掉它的后，还剩下它的（1－），已知还剩下6米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用6除以（1－），即可求出木棒原来的长度。 【详解】6÷（1－） ＝6÷ ＝6× ＝10（米） 则木棒原来有10米。 4．大宽特别喜欢喝牛奶，第一天喝了总量的，第二天喝了剩下的，第三天把剩下的500毫升全部喝完，则原来牛奶一共有( )毫升。 【答案】700 【分析】将这瓶牛奶的总毫升数看作单位“1”，先用乘，求出第二天喝了牛奶总量的几分之几，然后用“1”减去前两天喝的分率，求出第三天喝的500毫升占牛奶总量的分率，最后用500毫升除以这个分率即可。 【详解】 （毫升） 原来牛奶一共有700毫升。 【点睛】本题考查了利用整数与分数四则混合运算解决问题，分析出第三天喝的500毫升占牛奶总量的分率是关键。 二、选择题。 5．某小区今年拥有电脑的家庭有1200户，比去年增加了。小区去年拥有电脑的家庭有多少户？正确的列式为( )。 A． B．1200×（1－） C． D．1200÷（1－） 【答案】C 【分析】把该小区去年有电脑的户数看作单位“1”，比去年增加了，也就是今年有电脑的户数相当于去年的（1＋），已知一个数的几分之几是多少，用除法解答，据此解答。 【详解】1200÷（1＋） ＝1200÷ ＝1200× ＝960（户） 所以小区去年拥有电脑的家庭有960户。 故答案为：C 6．一条公路，一辆小汽车已经行了全长的后，超过中点15千米。如果设这条公路全长千米，那么下面列式正确的是( )。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】如果设这条公路全长千米，一辆小汽车已经行了全长的，即行了千米；全程的中点即千米；等量关系：已行的路程－全程的中点＝已行的路程超过中点的距离，据此列出方程即可。 【详解】解：设这条公路全长千米。 这条公路全长90千米。 列式正确的是。 故答案为：C 7．小李驾车从家乡出发前往工作的城市，汽车以每小时60千米的速度行驶。3小时后，他发现已经行驶了全程的，请问小李的家乡和工作城市之间的距离是多少千米？( ) A．400千米 B．360千米 C．300千米 D．350千米 【答案】C 【分析】已知汽车以每小时60千米的速度行驶了3小时，根据“路程＝速度×时间”求出行驶的路程； 已知已经行驶了全程的，把全程看作单位“1”，单位“1”未知，用已经行驶的路程除以，即可求出全程。 【详解】60×3÷ ＝180÷ ＝180× ＝300（千米） 小李的家乡和工作城市之间的距离是300千米。 故答案为：C 三、解答题。 8．小强骑车去郊游，去时平均每小时行9千米，小时到达；原路返回时，只用小时，返回时平均每小时比去时多行多少千米？ 【答案】3千米 【分析】根据路程＝速度×时间；用去时平均每小时行的速度×到达用的时间，求出郊游的路程，再根据速度＝路程÷时间，用郊游的路程÷返回的时间，求出返回时的速度，再用返回时的速度－去时的速度，即可解答。 【详解】9×÷－9 ＝6÷－9 ＝6×2－9 ＝12－9 ＝3（千米） 答：返回时平均每小时比去时多行3千米。 9．【新情境·传统文化】刺绣是中国民间传统手工艺之一。陈阿姨绣一幅花鸟图，她准备了一些丝线，绣花朵部分用了这些丝线的，绣鸟部分用了5米，这些丝线还剩下。陈阿姨准备了多少米的丝线？（用方程解） 【答案】24米 【分析】设陈阿姨准备了x米的丝线，则绣花朵部分用了x米，还剩下x米。根据题意可得：丝线的总长度－绣花朵部分用去的长度－剩下的长度＝绣鸟部分用去的长度，据此列出方程x－x－x＝5，然后根据等式的性质解出方程即可。 【详解】解：设陈阿姨准备了x米的丝线。 x－x－x＝5 x－x－x＝5 x＝5 x×＝5× x＝24 答：陈阿姨准备了24米的丝线。 10．一件工程，甲单独做要6天完成，乙单独做要9天完成，现在甲乙两队合做3天后，剩下的由甲单独做还需要多少天才能完成？ 【答案】1天 【分析】把“总工程量”看作单位“1”，甲单独做6天完成，甲的工作效率为：；乙单独做9天完成，乙的工作效率为：。那么甲乙合作的效率和为：（），甲乙两队3天完成的工作量就是：（）×3。 总工程量为“1”，剩余工作量＝总工程量－已完成工作量，即用1减去（）×3即可。再根据：时间＝剩余工作量÷甲的工作效率，即用剩余工作量除以即可解答。 【详解】甲工作效率： 乙工作效率： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1（天） 答：剩下的由甲单独做还需要1天才能完成。 四、数学活动：“生活与实践”。 11．【新情境·数学文化】中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关。”大意是：有一个人走了378里路，第一天健步行走，第二天因脚疼，每天走的路程为前一天的一半，走了6天才到达目的地。请计算此人第二天走的路程。(注：里，古代长度单位) 【答案】96里 【分析】根据题意每天行走的路程为前一天的，所以可以设第一天走的路程为，那么第二天走的路程为，第三天走的路程为的是，以此类推，六天行走的路程是378里，根据这一等量关系列方程解答即可。 【详解】1÷2＝　　  ×＝ 　　 ×＝ 　　 ×＝ 　　 ×＝ 解：设此人第一天走了 里路，则第二天走了里路。 192× ＝96（里） 答：此人第二天走了96里。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $品学科网 www.zx×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋] 第二单元第6课时练习：分数混合运算（三） (2) 踢日期： ⊙用时： 贝评价： A组 基础达标题 一、填空题。 1.48米比( 米多影，( )千克比56千克少 。 【答案】 42 49 【分析】把要求的数看作单位“1，它的(1十)对应的数量是48干米，由此用除法计算： 把56千克看成单位1？，要求的数是单位1的(1-日)，由此用乘法计算： 【详解】48+》 =42(千米) 561- =56×8 =49（千克) 48米比42米多)，49千克比56千克少 80 2.【跨学科主题·地理知识】晋祠博物馆是山西省太原市的国家A444级旅游景区，是中国现 存最早的皇家祭祀园林，每年的4月到10月实行旺季票价80元/人，比淡季票价高，晋祠 3 博物馆的淡季票价是( )元1人。 【答案】65 【分析】将淡季票价看作单位1”，淡季票价的+等于80元，已知一个数的儿分之几是多 少求这个数用除法。注意：除以一个数相当于乘这个数的倒数。 第1页共7页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 【详解】00+日 s80x13 6 =65(元1人) 则晋祠博物馆的淡季票价是65元/人。 3。一根木棒锯掉它的后，还剩下6米，那木棒原来有( )米。 【答案】10 【分析】把这根木棒的总长度看作单位“1，锯掉它的号后，还剩下它的(1-)，已知还剩 下6米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用6除以(1-子)， 即可求出木棒原来的长度。 【详解】6(1-子) 3 =6*5 =6x3 =10(米) 则木棒原来有10米。 4.大宽特别喜欢喝牛奶，第一天喝了总量的)，第二天喝了剩下的后，第三天把剩下的500 毫升全部喝完，则原来牛奶一共有( )毫升。 【答案】700 【分析】将这瓶牛奶的总毫升数看作单位1”，先用Q-宁乘。，求出第二天喝了牛奶总量的几 分之几，然后用“1减去前两天喝的分率，求出第三天喝的500毫升占牛奶总量的分率，最后 用500毫升除以这个分率即可。 【详解】a-片 6×1 76 第2页共7页 画学科网 www zxxk com 让教与学更高效 s0-a-为 =700(毫升) 原来牛奶一共有700毫升。 【点睛】本题考查了利用整数与分数四则混合运算解决问题，分析出第三天喝的500毫升占牛 奶总量的分率是关键。 二、选择题。 5.某小区今年拥有电脑的家庭有1200户，比去年增加了4。小区去年拥有电脑的家庭有多少 户？正确的列式为( ) B.1200×(1-1) D.1200-(1-) 【答案】C 【分析】把该小区去年有电脑的户数看作单位“1”，比去年增加了，也就是今年有电脑的户 数相当于去年的(1+)，已知一个数的几分之几是多少，用除法解答，据此解答。 【详解】1200÷(1+) =1200-4 5 =1200号 =960（户) 所以小区去年拥有电脑的家庭有960户。 故答案为：C 6.一条公路，一辆小汽车已经行了全长的后，超过中点15千米。如果设这条公路全长x千 米，那么下面列式正确的是( ) A.15B.x5 2 3-2=15D. 【答案】C 【分析】如果设这条公路全长x千米， 一辆小汽车已经行了全长的，即行了子x千米：全程的 第3页共7页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 中点即】x千米：等量关系：己行的路程一全程的中点=已行的路程超过中点的距离，据此列 出方程即可。 【详解】解：设这条公路全长x千米。 21 -2 x=15 43 -x--x=15 66 1 x=15 6 1s8 x=15×6 x=90 这条公路全长90千米。 列式正确的是子5. 故答案为：C 7.小李驾车从家乡出发前往工作的城市，汽车以每小时0千米的速度行驶。3小时后，他发 现已经行驶了全程的：，请问小李的家乡和工作城市之间的距离是多少千米？( A.400千米 B.360千米 C.300千米 D.350千米 【答案】C 【分析】已知汽车以每小时60千米的速度行驶了3小时，根据路程=速度×时间求出行驶的 路程； 已知已经行驶了全程的？， 把全程看作单位1，单位1未知，用已经行驶的路程除以？，即 可求出全程。 【详解】603号 =1580- =180×3 =300（千米) 小李的家乡和工作城市之间的距离是300千米。 故答案为：C 第4页共7页 品学科网 www zxx k com 让教与学更高效 B组 能力提升题 三、解答题。 8.小强骑车去郊游，去时平均每小时行9千米， 2小时到达；原路返回时，只用；小时，返 回时平均每小时比去时多行多少千米？ 【答案】3千米 【分析】根据路程=速度×时间；用去时平均每小时行的速度×到达用的时间，求出郊游的路 程，再根据速度=路程时间，用郊游的路程÷返回的时间，求出返回时的速度，再用返回时 的速度一去时的速度，即可解答。 【详解】9号-9 =63-9 =6×2-9 =12-9 =3(千米) 答：返回时平均每小时比去时多行3千米。 9.〖新情境。传统文化】刺绣是中国民间传统手工艺之一。陈阿姨绣一幅花鸟图，她准备了 一些丝线，绣花朵部分用了这些丝线的，绣鸟部分用了5米，这些丝线还利下立陈阿姨准 备了多少米的丝线？（用方程解） 【答案】24米 【分析】设陈阿姨准各了x米的丝线，则绣花朵部分用了后x米，还利下米。 根据题意可 得：丝线的总长度一绣花朵部分用去的长度一剩下的长度=绣鸟部分用去的长度，据此列出方 程x 8x一2x=5,然后根据等式的性质解出方程即可。 35 【详解】解：设陈阿姨准备了x米的丝线。 x-名xx=5 24x=5 xx24=5x24 24x 5 第5页共7页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 x=24 答：陈阿姨准备了24米的丝线。 10.一件工程，甲单独做要6天完成，乙单独做要9天完成，现在甲乙两队合做3天后，剩下 的由甲单独做还需要多少天才能完成？ 【答案】1天 【分析】把总工程量看作单位1甲单独做6天完成，甲的工作效率为：1：6名：乙单独 数9大完成，乙的工作效率为：1：9片：那么甲乙合作的效率和为：（合甘，甲乙两队3 天完成的工作量就是：（信号）×3。 总工程量为剩余工作量=总工程量一已完成工作量，即用1减去（合兮3即可。再根 据：时间=剩余工作量：甲的工作效率，即用剩余工作量除以二即可解答。 【详解】甲工作效率：1：6名 乙工作效率：19=) -(G后) =[1-(（民+)3日 =[-3日 =-引8 11 66 =x6 6 =1(天) 答：剩下的由甲单独做还需要1天才能完成。 C组 思维实践题 ￠四、数学活动：“生活与实践”。 11.【新情境。数学文化】中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：三百七十八 里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关。”大意是：有一个人走了378里 第6页共7页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 路，第一天健步行走，第二天因脚疼，每天走的路程为前一天的一半，走了6天才到达目的地。 请计算此人第二天走的路程。（注：里，古代长度单位） 【答案】96里 【分析】根据题意每天行走的路程为前一天的，，所以可以设第一天走的路程为x,那么第二 天走的路程为，第三天走的路程为的；是x,以此类推，六天行走的路程是378里，根 据这一等量关系列方程解答即可。 【详解】12=专子×分=} 意始=话 解：设此人第一天走了x里路，则第二天走了x里路。 32x+6x+8x+4x+2x+ 323232*+32+32x+32=378 x+- 32t378 63 x=378÷6 2 r=378×32 3 x=192 192×号=96（里） 答：此人第二天走了96里。 第7页共7页