第二单元第5课时练习：分数混合运算（三）（1）-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

品学科网 www.zX×k.Com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋] 第二单元第5课时练习：分数混合运算（三）（1) 昆日期： ⊙用时： 贝评价： A组 基础达标题 一、填空题。 1.45千克减少千克后是( )千克，45千克减少它的；后是( )千克。 【答案】 442/134 433 30 【分析】第一问求一个具体量减少后的值，用减法计算即可：第二问，由题意可知，把45千 克看作单位1”，减少它的}即1)，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可 得解。 【详解】45-=4（千克） 3 3 5动 =30(千克) 45千克减少千克后是4号（或）千克，45千克减少它的后是30千克。 2.一个数的。除以，得到的商再减去23与等的差，得到的差是33，这个数是( 【答案】24 【分析】先求出23与的差，即23-号=17；再用33加上17求出它们的和，然后用前面 的和乘。， 求出这个数的是多少，最后除以日即可解答。 【详解】33+(23- 5.1 51 =3.3+1.5]*88 =48×88 5.1 第1页共9页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 =3÷1 8 =3×8 =24 一个数的除以，得到的商再减去23与的差，得到的差是33，这个数是24。 3. 【新素养·应用意识】奇思在售货机购买了一瓶饮料，喝了后，还剩200毫升。这瓶饮 料原来有( )毫升。 【答案】700 【分析】把这瓶饮料的总量看作单位“1喝了，则还剩200毫升占总量的(1-)，单位 “1未知，用还剩下的量除以(1一)，即可求出这瓶饮料原有的量。 【详解】200(1-) =20-月 =200× 7 =700(毫升) 这瓶饮料原来有700毫升。 4.六年级男生比女生少3人，男生中有；的人戴眼镜，女生中有的人戴眼镜， 戴眼镜的男 生比不戴眼镜的女生少12人。六年级一共有( )人。 【答案】123 【分析】依据题意设女生人数为x人，则男生人数为(x-3)人，利用等量关系戴眼镜的男生比 不戴眼镜的女生少12人”列方程计算出女生人数，再用女生人数减3得出男生人数，最后计算 六年级一共有多少人。 【详解】解：设女生人数为x人，则男生人数为(x-3)人，由题意得： 3-)=0-3-2 -到-号12 3(x-3)=4x-72 4x-72=3x-9 4x-72+72=3x-9+72 第2页共9页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 4x=3x+63 4x-3x=3x+63-3x x=63 63-3=60(人) 63+60=123(人) 所以，六年级一共有123人。 二、选择题。 5.【新素养·应用意识】东汇城商场新购进480台电视机，( ),新购进冰箱多少台？ 列式为480x(1+写。 A.新购进的冰箱比电视机少} B.新购进的冰箱比电视机多} C.新购进的电视机比冰箱少 5 D。新购进的电视机比冰箱多兮 【答案】B 【分析】在这个算式中，480是电视机的台数，1+号表示比1多， 因为是用电视机的台数 4S0乘(1十号，这意味若是把电视机的台数看作单位1”所求的冰箱台数比电视机台数多行 根据所给算式判断对应的条件。 求比一个数多或少几分之几的数是多少，用乘法计算。 已知比一个数多或少几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】A.新购进的冰箱比电视机少，那么列式应该是480×(1-)，不符合所给算式， 所以A选项错误。 B. 新购进的冰箱比电视机多，把电视机台数看作单位1”，冰箱台数就是电视机台数的(1 +，列式为480x(1十，符合题意，所以B选项正确。 C. 新购进的电视机比冰箱少；，此时把冰箱台数看作单位1”，电视机台数是冰箱台数的(1 ),那么求冰箱台数应该用除法，列式为480-(1一），不符合所给算式，所以C选项 错误。 D.新购进的电视机比冰箱多；，把冰箱台数看作单位1，电视机台数是冰箱台数的(1+)， 第3页共9页 命学科网 www zxx k com 让教与学更高效 求冰箱台数应该用除法，列式为480-(1十)，不符合所给算式，所以D选项错误。 故答案为：B 6.【新素养。应用意识】班级有故事书84本， 求科技书有多少本？奇思在解答 1 此题时，补充了缺少的信息，再设科技书有x本，正确列出方程x-x=84”,奇思补充的信 息是( ) A.故事书比科技书少 B.散率比科技书多号 c.科技书比故事书少号 D.科技书比故事书多 【答案】A 1 【分析】设科技书有x本，根据方程x一x=84可知，把科技书本数看作单位“1？，故事书的 对应分率是(1一)，即故事书是科技书的(1一)，方程用到的等量关系是：科技书本数 ×故事书对应分率=故事书本数，缺失的信息是故事书和科技书之间的数量关系可知，故事书 比科技书少，据此分析。 【详解】根据分析可知，班级有故事书84本， 求科技书有多少本？奇思在解答 此题时，补充了缺少的信息，再设科技书有x本，正确列出方程“x=84,奇思补充的信 息是故事书比利技书少 故答案为：A 7.【新情境·经济生活】四季鲜花店以90元的价格分别售出一束玫瑰花和一束康乃馨，玫瑰 花赔了，康乃馨赚了}，就这两束花来说，鲜花店是( ) A.亏本 B,盈利 C.不盈不亏 D.无法确定 【答案】A 【分析】玫瑰花赔了分就是售价比成木少了子，以成本为单位1，则售价是成本的(1一子， 单位1”是未知量，即用除法得出玫瑰花的成本； 康乃馨赚了子，就是售价比成本多了子，以成本为单位“1，则售价是成本的(1十)，用除 法得出康乃馨的成本。 最后将成本相加和2个90比较即可。 第4页共9页 学科网 www zxxk com 让教与学更高效 【详解】玫瑰花： =90÷3 4 90 3 =120(元) 康乃馨： 01 s90了 4 =0号 =72(元) 成本：120+72=192（元） 售价：90×2=180（元） 180<192 则鲜花店是亏本。 故答案为：A B组 能力提升题 三、计算题。 8.用自己喜欢的方法计算。 +号++8 650+》1502n 【答案】：： 18:20 【分析】(1)按照运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的： (2)先算出1-的结果，再根据加法结合律和交换律，把算式变为[(1+3)+(2十1〗× 然后按顺序计算即可： (3)先把算式变冷×言+号×言十合×言再根据乘法分配律进行简便计算即可： 第5页共9页 品学科网 www.zx×k.com 让教与学更高效 (4)先把0.4和1.5化成分数，再根据乘法分配律，变算式为6；(（×+×引-0.27，然后 按顺序计算即可。 【详解】8×[1(（后 -货 引 -8×7÷[1×4 =8×74 =8÷4×7 =2×7 1 2 =7 +++》() +分)+（写+ 书+小日 9x 18 -2 x1+x2+5x6 6139131813 1512565 6139131813 5 34, 615 =1818 18×13 135 186 18 63(04+)15027 第6页共9页 画学科网 www zxxk com 让教与学更高效 63(G+)到027 5G+》o2 时（品+】 0.27 -602 =[6.5-1.1]÷0.27 =54÷0.27 =20 四、解答题。 9.【新情境地理知识】我国的长江是世界第三大长河，全长6300千米，比世界第二长河亚 马通河仅短石，亚与进河全长多少千米！（用方程解) 【答案】6480千米 【分析】设业马逊河全长x千米：长江比世界第二长河业马逊河仪短石，即长江全长是业马 逊河全长的(1-方)，用亚马逊河全长×(1-名)=长江全长，列方程：x×(1-石)=630， 解方程，即可解答。 【详解】解：设亚马逊河全长x千米。 xx1-名 =6300 3 36x=6300 X=6300=35 36 x=6300 3 x=6480 答：亚马逊河全长6480千米。 10. 【新素养·应用意识】小红从家步行到学校，已经走了全程的？，再走100米将会走完全 程的一半，家到学校多少米？ 【答案】1000米 第7页共9页 品学科网 www zxx k com 让教与学更高效 【分析】把小红家到学校的距离看作单位“1”，已经走了全程的？，再走100米将会走完全程 的一半即片，那么再走的100米占全程的（兮-），单位“1味知，根据分数除法的意义求出 全程。 【详解】10（兮一子） =10(品- =100÷1 0 =100×10 =1000(米) 答：家到学校1000米。 C组 思维实践题 五、数学活动：“生活与实践”。 11.【新素养。应用意识】学校新进一批桌椅，一张桌子比一把椅子贵40元，如果椅子单价 是桌子的？，桌子与椅子单价各是多少？（用方程解） 【答案】桌子单价120元，椅子单价80元 【分析】将桌子的单价设为x元，那么椅子的单价是（子x)元，再根据“桌子单价一椅子单价 =40元列方程解出桌子单价。将桌子单价乘号，求出椅子的单价。 【详解】解：设桌子单价是x元。 xx=40 3x=40 x=40×3 x=120 120*号-80（元） 答：桌子单价是120元，椅子单价是80元。 第8页共9页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 第9页共9页 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第二单元第5课时练习：分数混合运算（三）（1） 一、填空题。 1．45千克减少千克后是( )千克，45千克减少它的后是( )千克。 【答案】 / 30 【分析】第一问求一个具体量减少后的值，用减法计算即可；第二问，由题意可知，把45千克看作单位“1”，减少它的，即，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可得解。 【详解】（千克） （千克） 45千克减少千克后是（或）千克，45千克减少它的后是30千克。 2．一个数的除以，得到的商再减去2.3与的差，得到的差是3.3，这个数是( )。 【答案】24 【分析】先求出2.3与的差，即2.3－＝1.7；再用3.3加上1.7求出它们的和，然后用前面的和乘，求出这个数的是多少，最后除以，即可解答。 【详解】[3.3＋（2.3－）]×÷ ＝[3.3＋1.5]×÷ ＝4.8×÷ ＝3÷ ＝3×8 ＝24 一个数的除以，得到的商再减去2.3与的差，得到的差是3.3，这个数是24。 3．【新素养·应用意识】奇思在售货机购买了一瓶饮料，喝了后，还剩200毫升。这瓶饮料原来有( )毫升。 【答案】700 【分析】把这瓶饮料的总量看作单位“1”，喝了，则还剩200毫升占总量的（1－），单位“1”未知，用还剩下的量除以（1－），即可求出这瓶饮料原有的量。 【详解】200÷（1－） ＝200÷ ＝200× ＝700（毫升） 这瓶饮料原来有700毫升。 4．六年级男生比女生少3人，男生中有的人戴眼镜，女生中有的人戴眼镜，戴眼镜的男生比不戴眼镜的女生少12人。六年级一共有( )人。 【答案】123 【分析】依据题意设女生人数为人，则男生人数为人，利用等量关系“戴眼镜的男生比不戴眼镜的女生少12人”列方程计算出女生人数，再用女生人数减3得出男生人数，最后计算六年级一共有多少人。 【详解】解：设女生人数为人，则男生人数为人，由题意得： （人） （人） 所以，六年级一共有123人。 二、选择题。 5．【新素养·应用意识】东汇城商场新购进480台电视机，( )，新购进冰箱多少台？列式为480×（1＋）。 A．新购进的冰箱比电视机少 B．新购进的冰箱比电视机多 C．新购进的电视机比冰箱少 D．新购进的电视机比冰箱多 【答案】B 【分析】在这个算式中，480是电视机的台数，1＋表示比“1”多，因为是用电视机的台数480乘（1＋），这意味着是把电视机的台数看作单位“1”，所求的冰箱台数比电视机台数多。根据所给算式判断对应的条件。 求比一个数多或少几分之几的数是多少，用乘法计算。 已知比一个数多或少几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】A．新购进的冰箱比电视机少，那么列式应该是480×（1－），不符合所给算式，所以A选项错误。 B．新购进的冰箱比电视机多，把电视机台数看作单位“1”，冰箱台数就是电视机台数的（1＋），列式为480×（1＋），符合题意，所以B选项正确。 C．新购进的电视机比冰箱少，此时把冰箱台数看作单位“1”，电视机台数是冰箱台数的（1－），那么求冰箱台数应该用除法，列式为480÷（1－），不符合所给算式，所以C选项错误。 D．新购进的电视机比冰箱多，把冰箱台数看作单位“1”，电视机台数是冰箱台数的（1＋），求冰箱台数应该用除法，列式为480÷（1＋），不符合所给算式，所以D选项错误。 故答案为：B 6．【新素养·应用意识】班级有故事书84本，__________，求科技书有多少本？奇思在解答此题时，补充了缺少的信息，再设科技书有x本，正确列出方程“”，奇思补充的信息是( )。 A．故事书比科技书少 B．故事书比科技书多 C．科技书比故事书少 D．科技书比故事书多 【答案】A 【分析】设科技书有x本，根据方程x－x＝84可知，把科技书本数看作单位“1”，故事书的对应分率是（1－），即故事书是科技书的（1－），方程用到的等量关系是：科技书本数×故事书对应分率＝故事书本数，缺失的信息是故事书和科技书之间的数量关系可知，故事书比科技书少，据此分析。 【详解】根据分析可知，班级有故事书84本，__________，求科技书有多少本？奇思在解答此题时，补充了缺少的信息，再设科技书有x本，正确列出方程“”，奇思补充的信息是故事书比科技书少。 故答案为：A 7．【新情境·经济生活】四季鲜花店以90元的价格分别售出一束玫瑰花和一束康乃馨，玫瑰花赔了，康乃馨赚了，就这两束花来说，鲜花店是( )。 A．亏本 B．盈利 C．不盈不亏 D．无法确定 【答案】A 【分析】玫瑰花赔了，就是售价比成本少了，以成本为单位“1”，则售价是成本的（1－），单位“1”是未知量，即用除法得出玫瑰花的成本； 康乃馨赚了，就是售价比成本多了，以成本为单位“1”，则售价是成本的（1＋），用除法得出康乃馨的成本。 最后将成本相加和2个90比较即可。 【详解】玫瑰花： （元） 康乃馨： （元） 成本：120＋72＝192（元） 售价：90×2＝180（元） 180＜192 则鲜花店是亏本。 故答案为：A 三、计算题。 8．用自己喜欢的方法计算。                               【答案】；； ；20 【分析】（1）按照运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的； （2）先算出的结果，再根据加法结合律和交换律，把算式变为，然后按顺序计算即可； （3）先把算式变为，再根据乘法分配律进行简便计算即可； （4）先把0.4和1.5化成分数，再根据乘法分配律，变算式为，然后按顺序计算即可。 【详解】， 四、解答题。 9．【新情境·地理知识】我国的长江是世界第三大长河，全长6300千米，比世界第二长河亚马逊河仅短。亚马逊河全长多少千米？（用方程解） 【答案】6480千米 【分析】设亚马逊河全长x千米；长江比世界第二长河亚马逊河仅短，即长江全长是亚马逊河全长的（1－），用亚马逊河全长×（1－）＝长江全长，列方程：x×（1－）＝6300，解方程，即可解答。 【详解】解：设亚马逊河全长x千米。 x×（1－）＝6300 x＝6300 x＝6300÷ x＝6300× x＝6480 答：亚马逊河全长6480千米。 10．【新素养·应用意识】小红从家步行到学校，已经走了全程的，再走100米将会走完全程的一半，家到学校多少米？ 【答案】1000米 【分析】把小红家到学校的距离看作单位“1”，已经走了全程的，再走100米将会走完全程的一半即，那么再走的100米占全程的（－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出全程。 【详解】100÷（－） ＝100÷（－） ＝100÷ ＝100×10 ＝1000（米） 答：家到学校1000米。 五、数学活动：“生活与实践”。 11．【新素养·应用意识】学校新进一批桌椅，一张桌子比一把椅子贵40元，如果椅子单价是桌子的，桌子与椅子单价各是多少？（用方程解） 【答案】桌子单价120元，椅子单价80元 【分析】将桌子的单价设为x元，那么椅子的单价是（x）元，再根据“桌子单价－椅子单价＝40元”列方程解出桌子单价。将桌子单价乘，求出椅子的单价。 【详解】解：设桌子单价是x元。 x－x＝40 x＝40 x÷＝40÷ x＝40×3 x＝120 120×＝80（元） 答：桌子单价是120元，椅子单价是80元。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋] 第二单元第5课时练习：分数混合运算（三）（1) 昆日期： ⊙用时： 贝评价： A组 基础达标题 一、填空题。 1.45千克减少写干克后是( )千克，45千克减少它的后是( )千克。 2.一个数的。除以：，得到的商再减去23与专的差，得到的差是3.3，这个数是( 8 ) 3. 【新素养·应用意识】奇思在售货机购买了一瓶饮料，喝了后，还剩200毫升。这瓶饮 料原来有( )毫升。 4.六年级男生比女生少3人，男生中有；的人戴眼镜，女生中有的人戴眼镜， 戴眼镜的男 生比不戴眼镜的女生少12人。六年级一共有( )人。 二、选择题。 5.【新素养。应用意识】东汇城商场新购进480台电视机，( ),新购进冰箱多少台？ 列式为480x1+写。 A.新购进的冰箱比电视机少 B.新购进的冰箱比电视机多 5 C.新购进的电视机比冰箱少号 D.新购进的电视机比冰箱多 6.【新素养●应用意识】班级有故事书84本， 求科技书有多少本？奇思在解答 此题时，补充了缺少的信息，再设科技书有x本，正确列出方程“xx=4”奇思补充的信 息是( )。 A。故事书比科技书少匀 B。故事书比科技书多} C.科技书比故事书少号 D.科技书比故事书多 7.【新情境·经济生活】四季鲜花店以90元的价格分别售出一束玫瑰花和一束康乃馨，玫瑰 花赔了，康乃馨赚了4， 就这两束花来说，鲜花店是( ) 第1页共3页 品学科网 www.zx×k.com 让教与学更高效 A.亏本 B.盈利 C.不盈不亏 D.无法确定 B组 能力提升题 三、计算题。 8.用自己喜欢的方法计算。 6号(0+》15a2n 四、解答题。 9.【新情境地理知识】我国的长江是世界第三大长河，全长6300千米，比世界第二长河亚 马逊河仅短6。亚马逊河全长多少千米？（用方程解） 10.【新素养·应用意识】小红从家步行到学校，已经走了全程的号，再走100米将会走完全 程的一半，家到学校多少米？ 第2页共3页 品学科网 www zxx k.com 让教与学更高效 C组 思维实践题 疗五、数学活动：“生活与实践”。 11.【新素养。应用意识】学校新进一批桌椅，一张桌子比一把椅子贵40元，如果椅子单价 是桌子的子，桌子与椅子单价各是多少？（用方程解） 第3页共3页 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第二单元第5课时练习：分数混合运算（三）（1） 一、填空题。 1．45千克减少千克后是( )千克，45千克减少它的后是( )千克。 2．一个数的除以，得到的商再减去2.3与的差，得到的差是3.3，这个数是( )。 3．【新素养·应用意识】奇思在售货机购买了一瓶饮料，喝了后，还剩200毫升。这瓶饮料原来有( )毫升。 4．六年级男生比女生少3人，男生中有的人戴眼镜，女生中有的人戴眼镜，戴眼镜的男生比不戴眼镜的女生少12人。六年级一共有( )人。 二、选择题。 5．【新素养·应用意识】东汇城商场新购进480台电视机，( )，新购进冰箱多少台？列式为480×（1＋）。 A．新购进的冰箱比电视机少 B．新购进的冰箱比电视机多 C．新购进的电视机比冰箱少 D．新购进的电视机比冰箱多 6．【新素养·应用意识】班级有故事书84本，__________，求科技书有多少本？奇思在解答此题时，补充了缺少的信息，再设科技书有x本，正确列出方程“”，奇思补充的信息是( )。 A．故事书比科技书少 B．故事书比科技书多 C．科技书比故事书少 D．科技书比故事书多 7．【新情境·经济生活】四季鲜花店以90元的价格分别售出一束玫瑰花和一束康乃馨，玫瑰花赔了，康乃馨赚了，就这两束花来说，鲜花店是( )。 A．亏本 B．盈利 C．不盈不亏 D．无法确定 三、计算题。 8．用自己喜欢的方法计算。                                  四、解答题。 9．【新情境·地理知识】我国的长江是世界第三大长河，全长6300千米，比世界第二长河亚马逊河仅短。亚马逊河全长多少千米？（用方程解） 10．【新素养·应用意识】小红从家步行到学校，已经走了全程的，再走100米将会走完全程的一半，家到学校多少米？ 五、数学活动：“生活与实践”。 11．【新素养·应用意识】学校新进一批桌椅，一张桌子比一把椅子贵40元，如果椅子单价是桌子的，桌子与椅子单价各是多少？（用方程解） 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $