数列专练-2026届高三数学一轮复习

高考一轮基础训练：数列 1.在等差数列中，有，则此数列的前13项之和为（ ） A．24 B．39 C．52 D．104 2. 数列中，，则的通项公式为（ ） A. B. C. D. 3. 若数列的前n项的和，那么这个数列的通项公式为（ ） A. B. C. D. 4. 等差数列{an}的前n项和记为Sn，若为一个确定的常数，则下列各数中也是常数的是（ ） A.S6 B.S11 C.S12 D.S13 5.等差数列项的和等于（ ） A. B. C. D. 6.等比数列中, 则的前项和为（ ） A. B. C. D. 7.已知数列为等差数列，若且它们的前项和有最大值，则使得的的最大值（ ） A.11 B.19 C.20 D.21 8.数列{an}满足a1+ 3·a2+ 32·a3+…+ 3n-1·an=，则an= ( ) A B C D 9.已知数列{an}满足an+1=an–an–1（n≥2），a1=a，a2=b，记Sn=a1+a2+a3+…+an，则下列结论正确的是( 　) A．a2026= – a，S2026=2b – a B．a2026= – b，S2026=2b – a C．a2026= – b，S2026=b – a D．a2026= – a，S2026=b – a 10.设等差数列的前n项和为（ ） A．18 B．17 C．16 D．15 11.数列的前n项和Sn，且，则数列的前11项和为　　（ 　） A． B． C． D． 12. 在等差数列{}中，前15项的和，则 . 13.设是等差数列的前n项和，已知，，则等于 ； 14.等差数列的前n项和为，且=6，=4， 则公差d等于 ； 15.在实数等比数列中，有 16.在等差数列中，若，则 ； 17.已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则= ； 18.数列1，2，4，7，11，16，……的一个通项公式为= 19. 两个等差数列则=___________. 20. 在等比数列中, 若则=___________. 21.设等比数列{ }的前n 项和为，若=3 ，则 = ； 22.等比数列{}的公比, 已知=1，，则{}的前4项和= ； 23.设等比数列{}的前n项和为.若，则= ； 24.设等比数列的公比，前项和为，则 ； 25.等比数列的前n项和为,且4,2,成等差数列.若=1，则= ； 26.设为等差数列的前n项和， ； 27.数列满足,,是的前n项和,则＝ ； 28.若关于x的方程x2－x+a=0和x2－x+b=0（a≠b）的四个根可组成首项为的等差数列，则a+b的值是 ； 29.数列满足 ； 30.已知数列是等比数列，首项＝8，令，若数列{}的前7项的和最大，且，则数列的公比q的取值范围是 ； 31.设是公比为的等比数列，，令，若数列有连续四项在集合中，则= ； 32.数列中，= ； 33.设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足. 求数列的通项公式及前项和. 34.在等差数列前n项和满足条件. ①求数列的通项公式； ②记的前n项和. 数列答案 1.在等差数列中，有，则此数列的前13项之和为（ C ） A．24 B．39 C．52 D．104 2. 数列中，，则的通项公式为（ C ） A. B. C. D. 3. 若数列的前n项的和，那么这个数列的通项公式为（ D ） A. B. C. D. 4.等差数列{an}的前n项和记为Sn，若为一个确定的常数，则下列各数中也是常数的是（ D ） A.S6 B.S11 C.S12 D.S13 5.等差数列项的和等于（B ） A. B. C. D. 6.等比数列中, 则的前项和为（ B ） A. B. C. D. 7.已知数列为等差数列，若且它们的前项和有最大值，则使得的的最大值（ B ） A.11 B.19 C.20 D.21 8.数列{an}满足a1+ 3·a2+ 32·a3+…+ 3n-1·an=，则an= ( C ) A B C D 9.已知数列{an}满足an+1=an–an–1（n≥2），a1=a，a2=b，记Sn=a1+a2+a3+…+an，则下列结论正确的是( B　) A．a2025= – a，S2025=2b – a B．a2025= – b，S2025=2b – a C．a2025= – b，S2025=b – a D．a2025= – a，S2025=b – a 10.设等差数列的前n项和为（ Ｃ ） A．18 B．17 C．16 D．15 11.数列的前n项和Sn，且，则数列的前11项和为　　（Ｄ　） A． B． C． D． 12. 在等差数列{}中，前15项的和，则 .答案：6 13. 设是等差数列的前n项和，已知，，则等于 ； 答案：49 14.等差数列的前n项和为，且=6，=4， 则公差d等于 ；答案：-2 15.在实数等比数列中，有 答案：8 16.在等差数列中，若，则 ；答案：4 17.已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则= ；答案： 18.数列1，2，4，7，11，16，……的一个通项公式为= 。答案： 19.两个等差数列则=___________. 答案： 20.在等比数列中, 若则=___________. 答案： 21.设等比数列{ }的前n 项和为，若=3 ，则 = ；答案： 22.等比数列{}的公比, 已知=1，，则{}的前4项和= ；答案： 23.设等比数列{}的前n项和为.若，则= ；答案：3 24.设等比数列的公比，前项和为，则 ；答案：15 25.等比数列的前n项和为,且4,2,成等差数列.若=1，则= ； 答案：15 26. 设为等差数列的前n项和， ； 27. 答案：54 28. 数列满足,,是的前n项和,则＝ ； 29. 答案：6 28.若关于x的方程x2－x+a=0和x2－x+b=0（a≠b）的四个根可组成首项为的等差数列，则a+b的值是 ；答案： 29.数列满足 ； 答案： 30.已知数列是等比数列，首项＝8，令，若数列{}的前7项的和最大，且，则数列的公比q的取值范围是 ；答案： 31.设是公比为的等比数列，，令，若数列有连续四项在集合中，则= ； 答案：-9 32.数列中，= ；答案： 33.设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足. 求数列的通项公式及前项和. 解析：设公差为，则，由性质得，因为，所以，即，又由得， 解得，, 34.在等差数列前n项和满足条件. ①求数列的通项公式； ②记的前n项和. 解析：① ② 学科网（北京）股份有限公司 $