2.1.2有理数的减法 第一课时 课件 2024-2025学年人教版七年级上册数学

该初中数学课件围绕有理数的减法法则展开，从温度变化的实际情境引入，通过问题链层层递进，引导学生从具体计算中抽象出“减去一个数等于加上它的相反数”的核心规律，构建起小学整数减法与初中有理数减法之间的认知桥梁，形成清晰的学习支架。 其亮点在于深度融合数学眼光、数学思维与数学语言三大核心素养，以真实问题驱动探究，如用温度差理解负数减法，体现数学眼光中的抽象能力与几何直观；通过多组算式对比归纳法则，展现数学思维中的推理意识与运算能力；在游戏积分、海拔差等实际应用中训练学生用数学语言表达现实关系，强化模型意识与应用意识。这种“情境—探究—建模—应用”的教学设计，既帮助学生建立结构化知识体系，又提升教师课堂组织效率与教学深度。

有理数的减法 第一课时 学习目标 掌握有理数的减法法则，并熟练运算； 通过有理数减法的学习，意识到较小的数减去较大的数结果为负，并熟练减法到加法的转化能力； 经历探究有理数减法法则的过程，培养学生的观察能力和归纳能力； 经历利用有理数的减法法则进行运算的过程，培养学生数学运算的能力. 有理数的减法 一级标题：黑体， 2 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 观察思考 如图所示，去年春节的当天最高气温为3℃，最低气温为－3℃，这一天的温差是多少？ 3 －3 0 3 3 6 6℃ 温差＝最高温度－最低温度 即：3－（－3）＝6 3＋（＋3）＝6 3－（－3）＝3＋（＋3） 一级标题：黑体， 3 问题1：你能从温度计上看出3℃比－3℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？ 3-(-3) = 6 3-(-3) = 3+(+3) 问题2：3+(+3) = ？ 结论：由上面两个式子我们不难得出： 新知探究 4 问题3：用上面的方法考虑： 　　 0-(-3)=___，0+(+3)=___； 　　 1-(-3)=___，1+(+3)=____； 　　 -5-(-3)=____，-5+(+3)=____． 问题4：计算： 9-8=___； 9+(-8)=____； 15-7=___； 15+(-7)=____． 3 -2 4 -2 4 3 1 1 8 8 这些数减−3的结果与它们加+3的结果相同吗？ 新知探究 5 表达式：a － b = a + (－b) 通过上面的探究可得结论 有理数的减法法则： 减去一个数，等于加这个数的相反数. 被减数不变 减数变其相反数 减号变加号 新知探究 6 （1）(－3)－(－5) （2）0－7 （3）7.2－(－4.8) （4）－3 －5 解：（1）(－3)－(－5) = (－3)+5 = 2 （2）0－7 = 0+(－7) = －7 （3）7.2－(－4.8) = 7.2+4.8 = 12 例1 计算： 巩固练习 7 思考： 在小学，只有当a大于或等于b时，我们才会做a-b。现在，当a小于b时，你会做a-b吗？ 一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？ 新知探究 8 【题型一】有理数的减法法则 例1：在横线上填上适当的数． (1)(－6)－(－4)＝(－6)＋______＝_______； (2)(－8)－4＝(－8)＋_______＝________； (3)0－2＝0＋________＝________． 变式1：计算： (1)(－3)－(＋6)＝_______；　 (2)4.8－(－5.6)＝_______； 4 －2 (－4) －12 (－2) －2 －9 10.4 －3 变式2：比0小4的数是_______，比3小4的数是________， 比－5小－2的数是________． －4 －1 －3 例2：已知甲、乙、丙三地的海拔分别为10米、－12米、－5米，则这三地中海拔最高的地方比海拔最低的地方高_____米． 22 【题型二】有理数减法的实际应用 解：(1)第一名的小组超出第二名的小组350－150＝200(分)． 变式：老师把全班学生分成五个组进行游戏，每个组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下： (1)第一名的小组超出第二名的小组多少分？ (2)第一名的小组超出第五名的小组多少分？ (2)第一名的小组超出第五名的小组350－(－400)＝350＋400＝750(分)． 组别 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 分数/分 100 150 －400 350 －100 1.有理数的减法法则是什么？ 2．进行有理数的减法运算时需要注意哪几个步骤？ 减去一个数，等于加这个数的相反数 ①改变运算符号，变减法为加法； ②改变减数的符号，变为它的相反数 同学们，生活因数学而绚丽，数学因生活而多彩，数学是在探索中发现，希望同学们多多发现！ 一级标题：黑体， 13 [应用法则] 例1 (教材典例)计算: (1)(-3)-(-5); 解:(-3)-(-5)=(-3)+5=2. (2)0-7; 解:0-7=0+(-7)=-7. (3)2-5; 　　　　　　 解:2-5=2+(-5)=-3. 探究与应用 (4)7.2-(-4.8); 解:7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12. (5)(-3)-5. 解:(-3)-5=(-3)+(-5)=-8. 探究与应用 变式 计算: (1)(-2)-(-9); 　　　　　　 解:(-2)-(-9)=-2+9=7. (2)0-11; 解:0-11=0+(-11)=-11. (3)5.6-(-4.8); 　　　　　　 解:5.6-(-4.8)=5.6+4.8=10.4. 探究与应用 (4)(-4)-5. 解:(-4)-5=(-4)+(-5)=-10. 探究与应用 基础练习 1. 如图，点 A 与点 D 两处高度相差 ( ) A. 100 m B. 40 m C. 80 m D. 140 m A 当堂练习 2. 若两个不为零的数 a 与 b 的差为负数，根据题意，举例表示具体 a 与 b 的值. 例如:① a ，b 均为正数，举例 a = 2， b = 3； ② a ，b 均为负数，举例____________________； ③ a 为负数，b 为正数，举例________________. a＝－12，b＝－11 (答案不唯一，仅供参考) a＝－1，b＝7 (1) (＋7)－(－4) ； (2) (－0.45)－(－0.55) ； (3) 0－(－9)； (4) (－4)－0 ； (5) (－5)－(＋3). (6) (－3)－3 . 3. 计算： 答案：(1) 11. (2) 0.1. (3) 9. (4)－4. (5)－8. (6)－6. 4. 某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得 20 分，答错一题扣 10 分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？ 解：20－(－10) = 20＋10 = 30. 答：答对一题与答错一题相差 30 分. (3)－＝________； (4)(－6.25)－＝______ －2 $