2.3.2 科学记数法 课件　2025-2026学年人教版（2024）数学七年级上册

科学记数法 3 这么多山桃怎么记账呢？ 就123456...记录数字。 100000 如果要你书写生活中的大数，你会怎么办？ 100000有简单的表示方法么？ 5 · 探究学习 应用有理数的乘方，填空： 101=___， 102=____， 103=_______， 104=_______，105=_________，…. 100000 10000 1000 100 10 101 102 103 104 105 … 10n 指数 … 运算结果中0的个数 … 运算结果的位数 … 1 n 5 4 3 2 1 2 3 4 5 n 2 3 4 5 6 n+1 · 探究学习 思考： (1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？ (2)指数与运算结果的数位有什么关系？ · 探究学习 因此我们可以用10的乘方表示一些大数 例如 (1)300000000=3×( )=3×10( )； (2)696000=6.96× ( )=6.96×10( )； 100000000 8个0 8 100000 5个0 5 · 探究学习 把一个大于10的数表示成 a×10n 的形式(其中1≤a＜10，n是正整数)，这种记数的方法叫做科学记数法. 例：696000=6.96× 100000=6.96×105 a × 10n · 探究学习 把一个大于10的数表示成 a×10n 的形式(其中1≤a＜10，n是正整数)，这种记数的方法叫做科学记数法. 辨析： 696000=6.96× 100000=6.96×105 696000=69.6× 100000=69.6×104 696000=0.696× 100000=0.696×106 等号左边整数的位数与右边 10 的指数有什么关系？ 典例解析 题型1 科学记数法表示数 例1 用科学记数法表示下列各数： 1 000 000，300 000 000，8 000 000 000，10 100 000. 解：1 000 000 = 1×106， 300 000 000 = 3×108， 8 000 000 000 = 8×109， 10 100 000 = 1.01×107. -567 000 000 = ×100 000 000 = . 对于小于 -10 的数能否用类似的科学记数法表示？若能怎么表示？ -5.67×108 -5.67 想一想 针对训练 位数 科学计数法 10 的指数 1 000 000 300 000 000 8 000 000 000 10 100 000 7 9 9 8 10 8 7 方法二：用科学计数法表示一个 n 位数，其中 10 的指数为_______. n - 1 6 1×106 3×108 8×109 1.01×107 的确定方法： 方法一：10的指数是原数整数位数减1，即若原数是位整数，则10的指数为 ； 归纳总结 P56练习1、3题. 科学记数法中如何确定？10的指数如何确定？ -1 的确定方法: 把原数的小数点往左移动到最高位数的右下方可得. 方法二：小数点往左移动几位，10的指数就是几. 知识点2 科学记数法还原数 感悟新知 例2 下列用科学记数法表示的数，原数是什么？ (1) 中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了 14 圈，行程约为 6×105 千米； 600 000 (2) 一套《辞海》大约有 1.7×107 个字； (3) 人体中约有 2.5×1013 个红细胞. 17 000 000. 25 000 000 000 000 . 总结 反过来，如果用科学记数法表示的数 10 的指数是 n，那么原数有 n + 1 位整数位. 当堂小练 (5)17 070 000＝1.707×108 （ ） (3)9 976 000＝9.976×106 （ ） (4)10 000 000＝10×106 （ ） (1)5 629 000=5.629×106 （ ） (2)45 000 000＝0.45×108 （ ） 1. 判断下列科学记数法的正误并改正. √ × × × √ 当堂小练 2. 用科学记数法表示下列各数： 100 000，7 400 000，56 000 000，567 000 000. 解：100 000=1×105； 7 400 000=7.4×106； 56 000 000=5.6×107; 567 000 000=5.67×108. 当堂小练 3.下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？1×107，4×103，8.5×106，7.04×105，3.96×107. 解：1×107 =10 000 000； 4×103 =4 000； 8.5×106 =8 500 000； 7.04×105 =704 000； 3.96×107=39 600 000. 当堂小练 4. 我国的陆地面积约为9 600 000 km2，用科学记数法表示这个数. 解：9 600 000=9.6×106. 当堂小练 5. 我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21 500 000米. 将数字21 500 000用科学记数法表示为____________. 2.15×107 Lavf58.29.100 $