专题11 测电阻的电路模型-（讲义）物理人教版2019必修第三册

专题11 测电阻的电路模型 【模型1　测电阻的电路模型】 【模型构建】 测电阻是电路实验与实际应用中的核心任务，其电路模型建立需围绕 “如何通过可测物理量（电压、电流）间接计算电阻” 展开，核心依据为欧姆定律。不同场景下，需结合测量精度需求、待测电阻特性（如大电阻、小电阻）及仪器限制，建立两类基础模型 ——伏安法模型与特殊方法模型 【模型剖析】 一、伏安法测电阻原理 欧姆定律给了我们测量电阻的一种方法，由R＝可知，用电压表测出电阻两端的电压，用电流表测出通过电阻的电流，就可求出待测电阻的阻值。 二、伏伏法测电阻 伏伏法又称电压表差值法，它是利用两个电压表的组合测量电压表的内阻或其他电阻的方法。常见电路如图甲、乙所示。 （1）条件：电压表V2的量程必须大于电压表V1的量程且能搭配使用。 （2）技巧：已知阻值的电压表可当作电流表使用。在缺少合适的电流表的情况下，常用电压表代替电流表使用，这是设计电路中的常用技巧，也是高考的热点之一。 （3）原理：①图甲中，电压表V1、V2的读数分别为U1、U2，根据电路知识有U2＝U1＋R0，则如果R0已知，可求出电压表的内阻r1＝R0；如果r1已知，可以求出R0＝r1。 ②图乙中，如果电压表V1的内阻r1、电阻R0已知，电压表V1、V2的读数分别为U1、U2，根据电路知识可知流过被测电阻Rx的电流为I＝＋＝，则被测电阻为Rx＝＝。 同理，如果R0、Rx为已知，可以由上面的关系求出电压表V1的内阻r1。 三、安安法测电阻 安安法又称电流表差值法，它是利用两个电流表的组合测量电流表的内阻或其他电阻的方法，常见电路如图甲、乙所示。 （1）条件：电流表A2的量程必须大于电流表A1的量程且能搭配使用。 （2）技巧：已知阻值的电流表可当作电压表使用。在缺少合适的电压表的情况下，常用电流表代替电压表使用。这是设计电路中的常用技巧，也是高考的热点之一。 （3）原理：电流表A1、的读数分别为I1、I2，电流表A1的内阻为r1，则图甲中，根据电路知识有I1（r1＋R0）＝（I2－I1）Rx，则如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出电流表A1的内阻r1。图乙中，根据电路知识有I1（r1＋Rx）＝（I2－I1）R0，则如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出电流表A1的内阻r1。 四、半偏法测电阻 （一）电流表半偏法测电阻 1.实验电路图，如图所示。 2.实验步骤 （1）按如图所示的电路图连接实验电路； （2）断开S2，闭合S1，调节R1，使电流表读数等于其量程Im； （3）保持R1不变，闭合S2，调节R2，使电流表读数等于Im，然后读出R2的值，则RA＝R2。 3.实验条件：R1≫RA。 4.测量结果：RA测＝R2＜RA。 5.误差分析：当闭合S2时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的电阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小。 （二）电压表半偏法测电阻 1.实验电路图，如图所示。 2.实验步骤 （1）按如图所示的电路图连接实验电路； （2）将R2的值调为零，闭合S，调节R1的滑片，使电压表读数等于其量程Um； （3）保持R1的滑片不动，调节R2，使电压表读数等于Um，然后读出R2的值，则RV＝R2。 3.实验条件：R1≪RV。 4.测量结果：＝R2＞RV。 5.误差分析：当R2的值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于Um时，R2两端的电压将大于Um，则R2＞RV，从而造成RV的测量值偏大。 五、等效替代法测电阻 　测量某电阻（或电流表、电压表的内阻）时，用电阻箱替换待测电阻，若二者对电路所起的作用相同（如电流或电压相等），则电阻箱与待测电阻是等效的。故电阻箱的读数即为待测电阻的阻值。常见有电流等效替代法、电压等效替代法两种情况。 （一）电流等效替代法测电阻 1.按如图所示的电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。 2.闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数为I。 3.断开开关S2，再闭合开关S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I。 4.此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0。 （二）电压等效替代法测电阻 1.按如图所示的电路图连好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。 2.闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的示数为U。 3.断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱使电压表的示数仍为U。 4.此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0。 【题目示例】 实验小组利用下列器材测量某种金属电阻丝的电阻率，电阻丝的总阻值大约为9Ω A．电源电压恒为，内阻不计 B．电压表（0~3V，内阻约3kΩ）；（0~15V，内阻约15kΩ） C．电流表A（0~0.6A，内阻约0.125Ω）；（0~3A，内阻约0.0255Ω） D．滑动变阻器R1（0~5Ω，3A） E．滑动变阻器R2（0~1750Ω，3A） F．开关S、导线若干 (1)为了调节方便，滑动变阻器应选用 （选填选项前的字母）； (2)请在图1中用连线代替导线完成实验器材的连接 （提示：注意选取合适的电表量程）； (3)实验小组又对测量电路进行了创新。如图2所示，在电阻丝上夹有一个可沿电阻丝滑动的金属触头P，触头的位置可从刻度尺上读出。实验时改变触头P与电阻丝接触的位置，多次改变电阻丝接入电路的长度，调节滑动变阻器滑动触头的位置，使电流表的读数达到某一相同值时，记录电压表的示数，从而得到多个的值，作出图像，如图3所示。 ①如果已经测得电阻丝的直径为，根据图3所给数据，可得电阻丝的电阻率 ；（用、、、表示） ②请从理论上分析并说明，①问求得的电阻丝电阻率 （选填“存在”或“不存在”）因电表内阻带来的误差。 【推理过程】 【答案】(1)D (2)见解析 (3) 不存在 【详解】（1）由于电阻丝的总阻值大约为9Ω，图1电路图滑动变阻器采用分压式接法，为了调节方便，滑动变阻器选用最大阻值和被测电阻相近的R1，故选D。 （2）电源电压恒为，故电压表选用0~3V的量程；通过电阻丝的最大电流为，故电流表选用0~0.6A的量程；由于，故电流表采用外接法，电路连接如图所示 （3）[1] [2]根据欧姆定律有 由电阻定律有 可得 由图像斜率可得 解得 由上述分析可知，求得的电阻丝电阻率不存在因电表内阻带来的误差。 【变式探究】 有一新型圆柱形的导电材料，电阻阻值在8~10Ω之间，为了测量该导电材料的电阻率，实验室提供了以下实验器材： A．20分度的游标卡尺        B．螺旋测微器 C．电流表A1（0~100mA，内阻约为10Ω）    D．电流表A2（0~0.6A，内阻约为0.1Ω） E.电压表V1（0~3V，内阻约为3kΩ）    F.电压表V2（0~15V，内阻约为15kΩ） G.直流电源E（4V，内阻不计）    H.滑动变阻器R（0~5Ω，2A） I.开关及导线若干 (1)用游标卡尺测得该样品的长度L。其示数如图所示，其读数为 mm； (2)本次实验的电流表选用的是 ，电压表选用的是 （填写器材前的字母）； (3)为尽量精确测量新型圆柱形的导电材料的电阻。R0应采用下图中的 （选填“甲”“乙”“丙”或“丁”）电路图。 【答案】(1)41.75 (2) D E (3)甲 【详解】（1）20分度游标卡尺的精确值为，由图可知其读数为 （2）[1][2]由于电源电动势为4V，则电压表应选择E；待测电阻阻值在8~10Ω之间，则 可知电流表应选择D。 （3）滑动变阻器最大阻值与待测电阻阻值差不多，略小于待测电阻阻值，为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法；又因电压表内阻远大于待测电阻阻值，则电流表应采用外接法，故应选择图甲所示电路。 1． 某实验小组设计了如图甲所示的电路，用于测量一金属丝的电阻率。其中电流表（量程，内阻）、电流表（量程，内阻）、电阻箱R（阻值范围）、定值电阻。 (1)图甲中虚线框中可视为一个量程为的电压表，则定值电阻 （结果保留2位有效数字）。 (2)实验操作步骤如下： a．如图乙所示，用螺旋测微器测量金属丝直径 b．将该金属丝正确接入图甲电路，测得接入电路的金属丝长度 c．合上开关，调节电阻箱，记录下电阻箱的阻值R和对应的电流表的示数、电流表的示数，并根据多组测量数据，作出如图所丙所示的图像。 (3)根据图丙图像，该金属丝的电阻为 （结果保留2位有效数字）。代入电阻的决定式，即可求解电阻率。 (4)调节电阻箱阻值R，可得到多组电阻箱阻值R和对应的电流表、的示数。能否求解电源电动势和内阻的数值？ （选填“能”或“不能”） 1. 滑动变阻器由陶瓷筒和密绕在其上的螺线管状电阻丝组成。现为了测定某一滑动变阻器电阻丝的电阻率。实验器材有：两节干电池（电动势，内阻未知），电流表（量程为，内阻为），电阻箱（0~999.9），待测滑动变阻器（总匝数120匝，匝数清晰可数），开关及导线若干。 器材按图1连接，将滑动变阻器滑片移至最右端，闭合开关，调节电阻箱至合适阻值并保持不变，移动待测滑动变阻器的滑片，多次记录该滑动变阻器接入电路的匝数和相应电流表的读数。作出图像，如图2所示。 (1)用螺旋测微器测量滑动变阻器所用电阻丝的直径如图3所示，则电阻丝直径 mm；某次测量时，电流表指针位置如图4所示，读数 A； (2)若待测变阻器螺线管的直径为，图2中直线的斜率为，则待测电阻丝的电阻率为 （用题中已知量或测量量的字母表示）； (3)若已知实验中电阻箱接入电路中的电阻为，图2中直线延长线与纵轴的交点，则可求得两节干电池串联的总内阻 （结果保留2位有效数字）； (4)实验中所用的电源因长时间使用，内阻增大，则测得的电阻率 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 2. 在“测定金属的电阻率”的实验中，待测金属导线的电阻约为。实验室备有下列实验器材： A．电流表（量程0~3A，内阻约为） B．电流表（量程0~0.6A，内阻约为） C．电压表（量程0~3V，内阻约为） D．电压表（量程0~15V，内阻约为） E.变阻器（，1A） F.变阻器（，0.1A） G.电池（电动势为3V，内阻约为3） H.开关S，导线若干 要求较准确地测出其阻值，电压表应选 ，电流表应选 。（用器材前的字母表示即可） 3. 某同学在实验室看见一个损坏的滑动变阻器，名牌上标有“”字样，于是想测量绕制滑动变阻器的电阻丝的电阻率。 (1)该同学首先截取了一段长为200.00cm的电阻丝，用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图1所示，该读数为 mm。多次测量后，得到直径的平均值恰好与相等。 (2)然后将所截取的电阻丝绕制在一个玻璃管上，接入图2所示电路来测量它的电阻，该电路中定值电阻的阻值为。电路连接无误后，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至最 端。 (3)闭合开关，调节滑动变阻器，读取电压表的示数和电流表的示数，得到多组测量数据，用EXCEL处理数据得到图像如图3所示，忽略电表对结果的影响，则这段电阻丝的电阻 （结果保留2位有效数字）。 (4)绕制滑动变阻器的电阻丝的材料的电阻率为 （结果保留2位有效数字） 4. 某同学设计实验测定金属的电阻率，要求电压从零开始调节。用米尺测量金属丝的长度，用螺旋测微器测量金属丝的直径时的刻度如图甲所示。 金属丝的电阻大约为，在用伏安法对金属丝进行进一步测定时，有如下供选择的实验器材： 直流电源：电动势，内阻可不计；       电压表：量程，内阻； 电流表：量程，内阻；   电流表：量程，内阻； 滑动变阻器：最大阻值；            滑动变阻器：最大阻值； 开关、导线等。 (1)从甲中读出金属丝的直径 ； (2)在所给的可供选择的器材中，应选的电流表是 ，应选的滑动变阻器是 ；（填写仪器的字母代号） (3)为了使电阻测量结果尽可能精确，在方框中补全实验电路图： (4)用待测金属丝的电阻、长度以及直径表示金属丝的电阻率 。 5. 要测定一卷阻值约为的金属漆包线的长度（两端绝缘漆层已去除），实验室提供有下列器材： A．电流表A：量程①，内阻约为；量程②，内阻约为 B．电压表V：量程③，内阻约为；量程④，内阻约为 C．学生电源：电动势为，内阻可以忽略 D．滑动变阻器：阻值范围，额定电流 E．滑动变阻器：阻值范围，额定电流 F．开关及导线若干 (1)为了调节方便，并能较准确地测出该漆包线的电阻，电流表应选择量程 （选填“①”或“②”），电压表应选择量程 （选填“③”或“④”）），滑动变阻器应选择 （选填“”或“”）。 (2)设计了合理的实验电路，请按照电路图将剩余部分连接完成。 (3)根据正确的电路图进行测量，某次实验中电压表与电流表的示数如图所示，可求出这卷漆包线的电阻为 （结果保留三位有效数字）。 (4)已知这种漆包线金属丝的直径为，材料的电阻率为，忽略漆包线的绝缘漆层的厚度，则这卷漆包线的长度 。（用表示）。 6. 某同学利用气垫导轨、光电门、滑块和轻质弹簧等器材设计了一套“验证机械能守恒定律”的实验装置。 (1)实验前，先用天平测出滑块的质量，再用20分度的游标卡尺测量滑块上挡光片的宽度，如图甲所示，则该挡光片的宽度 。 (2)如图乙所示，水平气垫导轨右端固定有一轻质弹簧，将上述滑块与弹簧接触（不拴接）。压缩弹簧后由静止释放滑块。当滑块通过光电门时（滑块已与弹簧分离），记录下挡光片通过光电门的时间为，则滑块通过光电门的速度大小为 。若要验证弹簧与滑块组成的系统机械能守恒，则需要验证的表达式为： （两空均选用字母、表示。已知弹簧的弹性势能表达式为为弹簧劲度系数，为弹簧压缩量，可由气垫导轨上的标尺测量得出）。 7. 某兴趣小组通过实验测量滑块和长木板之间的动摩擦因数，实验装置示意图如图甲所示，长木板水平，已知重力加速度为g。 （1） 用螺旋测微器测量遮光条的宽度如图乙所示，则宽度d= mm。 （2）初始时，将滑块放在光电门左侧，给滑块一个向右的初速度，遮光条通过光电门的挡光时间为t，则滑块经过光电门时速度大小为 （用题中所给物理量的符号表示）；同时测出滑块停止时遮光条中心到光电门中心的距离x。 （3）实验时 （填“需要”或“不需要”）测量滑块的质量。 （4）改变滑块的初速度，重复实验，得到多组挡光时间t和距离x。 （5）以为横轴，为纵轴，建坐标系，通过描点、连线将实验数据转化为图像，若该图像为斜率为k的倾斜直线，则滑块与长木板间的动摩擦因数µ= （用题中所给物理量的符号表示）。 8. 某同学对自动铅笔笔芯的导电性能产生了兴趣，设计了如下实验测量其电阻率，电路图如图甲所示。其中定值电阻，实验的主要步骤如下： （1）连接好电路，将滑片P停在距离铅笔笔芯a端较近的位置，用游标卡尺量出铅笔笔芯接入电路中的长度L，游标卡尺的示数如图乙所示，其读数为 。 （2）闭合开关S，调节滑动变阻器和电阻箱的阻值使电流计G示数为零，读取电阻箱的阻值。 （3）改变滑片P的位置重复以上操作，获得多组L和的数据。在滑片P位置不同于（1）的某次测量中，当电流计G示数为零时，电阻箱的阻值，则该次测量中铅笔笔芯接入电路中的阻值 （保留1位有效数字）。 （4）根据记录的数据作出图像如图丙，查阅产品说明书得知该自动铅笔笔芯的横截面积为，则该自动铅笔笔芯的电阻率为 （保留2位有效数字）。 9. 一根细长均匀、内芯为绝缘材料的金属管线样品，横截面外缘为正方形，如图甲所示。此金属管线样品长约30cm、电阻约10Ω，已知这种金属的电阻率为，因管芯绝缘材料截面形状不规则，无法直接测量其横截面积。请你设计一个测量管芯截面积S的电学实验方案，现有如下器材可选： A．毫米刻度尺 B．螺旋测微器 C．电流表（量程0~3A，内阻约为0.1Ω） D．电流表（量程0~600mA，内阻约为1.0Ω） E.电压表V（量程0~3V，内阻约为6kΩ） F.滑动变阻器（，允许通过的最大电流2A） G.滑动变阻器（，允许通过的最大电流0.5A） H.蓄电池E（电动势为6V，内阻约为0.05Ω） I.开关一个、带夹子的导线若干 (1)上述器材中，应该选用的电流表是 ，滑动变阻器是 （均填写器材前字母代号）。 (2)若用螺旋测微器测得样品截面外缘正方形边长如图乙所示，则其值为 mm。 (3)要求尽可能测出多组数据，则在图丙、丁、戊、己中应选择的电路图是 。 (4)若样品截面外缘正方形边长为a、样品长为L、电流表示数为I、电压表示数为U，则计算内芯截面积的表达式为 。 10. 某同学对航天飞机上使用的由特殊材料制作的电阻进行电阻率的测量，其形状为圆柱体，实验室现提供以下器材： A．电流表A1（量程0~50mA，内阻） B．电流表A2（量程0~100mA，内阻约为） C．滑动变阻器 D．定值电阻（） E.待测电阻（长度为、电阻大约为） F.直流电源（电动势为4V，内阻很小） G.开关一只，导线若干 实验步骤如下： a.用螺旋测微器测出该电阻的直径，螺旋测微器示数如图甲所示； b.根据如图乙所示的实验电路将实验器材连接起来； c.闭合开关S，改变滑动变阻器的滑片位置得到多组电流表及电流表的读数、，并将其记录下来； d.将记录的数据描绘在以为纵轴、为横轴的坐标系中，得到如图丙所示的图像； e.利用图像得到待测电阻的阻值，求得其电阻率。 请回答下列问题： (1)待测电阻的直径 ； (2)由图乙可以得到与的关系为 （用、、表示）； (3)由图丙知， ， （结果保留三位有效数字）； (4)在图乙中，可以认为电流表与定值电阻串联后就是改装的电压表，测量电阻时得到的阻值与真实值相比，测量值 （填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 11. 某实验小组欲测量一金属丝的电阻率，实验室提供器材如下： 待测金属丝（阻值约为） 直流电源（电动势为，内阻很小） 电流表A（量程为，内阻很小） 灵敏电流计G（内阻，满偏电流） 滑动变阻器（最大阻值为） 滑动变阻器（最大阻值为） 定值电阻：，， 开关，导线若干。 (1)首先用螺旋测微器测量待测金属丝的直径，某次测量时示数如图甲所示，则 ；再用刻度尺测量金属丝的长度，则待测金属丝的电阻率的表达式 （用题中字母、、表示）。 (2)为尽量准确地测量金属丝的电阻，设计了如图丙所示电路，图丙中滑动变阻器应该选用 （选填“”或“”），由于灵敏电流计量程太小，需要串联定值电阻将其改装成量程合适的电压表，则定值电阻应选用 （选填，，）。 (3)某次测量中，灵敏电流计的读数为时，电流表的读数为，则金属丝的电阻率为 。（，结果保留两位有效数字） 12. 超纯水在电子元件、半导体、光电子、光纤、航天等研究领域有着广泛的应用。电阻率是衡量水的纯度的重要指标，某公司生产了一批超纯水，在商品宣传页（图甲）显示了该商品的标准参照值，当电阻率不小于时即为达标。为了检测该超纯水的电阻率是否达标，深外教师带领实验小组设计了以下实验方案来进行检测。 ①如图乙，在长方体绝缘槽内壁插入两片竖直金属薄板（薄板略小于容器横截面积）； ②选择合适的器材，按图丙所示连接电路，电源的电动势为，先将、接线柱用导线直接连接，调节滑动变阻器，使灵敏电流计达到满偏，满偏电流为； ③保持滑动变阻器滑片位置不变，用导线将图乙的、分别与图丙的、接线柱连接，在槽内。缓慢倒入超纯水，直到灵敏电流计指针指到时，记录倒入超纯水的体积为。 (1)根据所学知识分析，超纯水的导电性能越 （填“强”或“弱”）水的纯度越高。 (2)用游标卡尺测得槽内部底面长度如图丁所示，则底部长度为 cm。 (3)根据数据分析，此部分超纯水的电阻为 ，该超纯水电阻率 （填“达标”或“不达标”）。 13. 在“金属丝电阻率测量”的实验中： (1)如图甲所示，用螺旋测微器测得金属丝的直径 mm。如图乙所示，用20分度游标卡尺测得金属丝的长度 mm。 (2)用伏安法测量金属丝的电阻（阻值约为），实验中除开关、若干导线之外还提供下列器材： 电流表（量程0~0.6A，内阻约）； 电流表（量程0~3A，内阻约）； 电压表（量程0~3V，内阻约）； 电压表（量程0~15V，内阻约）； 滑动变阻器R（）： 电源E（电动势为3.0V，内阻不计）。 为了调节方便，测量准确，实验中电流表应选 ，电压表应选 。 (3)根据所选用的实验器材，应选用以下哪个电路图进行实验？ 。 (4)若通过测量可知，金属丝接入电路的长度为l，直径为d，通过金属丝的电流为I，金属丝两端的电压为U，由此可计算得出金属丝的电阻率 。（用题目所给字母表示） 14. 某同学测量一段粗细均匀的电阻丝的电阻率。 (1)用多用电表粗略测量电阻丝的电阻，挡位选用“×1”挡，如图甲所示，则其阻值R＝ Ω。 (2)用螺旋测微器测量电阻丝的直径，如图乙所示，则直径d＝ mm。 (3)利用如图丙所示的电路准确测量电阻丝的阻值，请按照电路图补充完整图丁的实物连线图 。 (4)已知该电阻丝的长度为1.00m，若测得阻值为20Ω，则其电阻率ρ≈ Ω·m。（保留2位有效数字） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题11 测电阻的电路模型 【模型1　测电阻的电路模型】 【模型构建】 测电阻是电路实验与实际应用中的核心任务，其电路模型建立需围绕 “如何通过可测物理量（电压、电流）间接计算电阻” 展开，核心依据为欧姆定律。不同场景下，需结合测量精度需求、待测电阻特性（如大电阻、小电阻）及仪器限制，建立两类基础模型 ——伏安法模型与特殊方法模型 【模型剖析】 一、伏安法测电阻原理 欧姆定律给了我们测量电阻的一种方法，由R＝可知，用电压表测出电阻两端的电压，用电流表测出通过电阻的电流，就可求出待测电阻的阻值。 二、伏伏法测电阻 伏伏法又称电压表差值法，它是利用两个电压表的组合测量电压表的内阻或其他电阻的方法。常见电路如图甲、乙所示。 （1）条件：电压表V2的量程必须大于电压表V1的量程且能搭配使用。 （2）技巧：已知阻值的电压表可当作电流表使用。在缺少合适的电流表的情况下，常用电压表代替电流表使用，这是设计电路中的常用技巧，也是高考的热点之一。 （3）原理：①图甲中，电压表V1、V2的读数分别为U1、U2，根据电路知识有U2＝U1＋R0，则如果R0已知，可求出电压表的内阻r1＝R0；如果r1已知，可以求出R0＝r1。 ②图乙中，如果电压表V1的内阻r1、电阻R0已知，电压表V1、V2的读数分别为U1、U2，根据电路知识可知流过被测电阻Rx的电流为I＝＋＝，则被测电阻为Rx＝＝。 同理，如果R0、Rx为已知，可以由上面的关系求出电压表V1的内阻r1。 三、安安法测电阻 安安法又称电流表差值法，它是利用两个电流表的组合测量电流表的内阻或其他电阻的方法，常见电路如图甲、乙所示。 （1）条件：电流表A2的量程必须大于电流表A1的量程且能搭配使用。 （2）技巧：已知阻值的电流表可当作电压表使用。在缺少合适的电压表的情况下，常用电流表代替电压表使用。这是设计电路中的常用技巧，也是高考的热点之一。 （3）原理：电流表A1、的读数分别为I1、I2，电流表A1的内阻为r1，则图甲中，根据电路知识有I1（r1＋R0）＝（I2－I1）Rx，则如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出电流表A1的内阻r1。图乙中，根据电路知识有I1（r1＋Rx）＝（I2－I1）R0，则如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出电流表A1的内阻r1。 四、半偏法测电阻 （一）电流表半偏法测电阻 1.实验电路图，如图所示。 2.实验步骤 （1）按如图所示的电路图连接实验电路； （2）断开S2，闭合S1，调节R1，使电流表读数等于其量程Im； （3）保持R1不变，闭合S2，调节R2，使电流表读数等于Im，然后读出R2的值，则RA＝R2。 3.实验条件：R1≫RA。 4.测量结果：RA测＝R2＜RA。 5.误差分析：当闭合S2时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的电阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小。 （二）电压表半偏法测电阻 1.实验电路图，如图所示。 2.实验步骤 （1）按如图所示的电路图连接实验电路； （2）将R2的值调为零，闭合S，调节R1的滑片，使电压表读数等于其量程Um； （3）保持R1的滑片不动，调节R2，使电压表读数等于Um，然后读出R2的值，则RV＝R2。 3.实验条件：R1≪RV。 4.测量结果：＝R2＞RV。 5.误差分析：当R2的值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于Um时，R2两端的电压将大于Um，则R2＞RV，从而造成RV的测量值偏大。 五、等效替代法测电阻 　测量某电阻（或电流表、电压表的内阻）时，用电阻箱替换待测电阻，若二者对电路所起的作用相同（如电流或电压相等），则电阻箱与待测电阻是等效的。故电阻箱的读数即为待测电阻的阻值。常见有电流等效替代法、电压等效替代法两种情况。 （一）电流等效替代法测电阻 1.按如图所示的电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。 2.闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数为I。 3.断开开关S2，再闭合开关S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I。 4.此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0。 （二）电压等效替代法测电阻 1.按如图所示的电路图连好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。 2.闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的示数为U。 3.断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱使电压表的示数仍为U。 4.此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0。 【题目示例】 实验小组利用下列器材测量某种金属电阻丝的电阻率，电阻丝的总阻值大约为9Ω A．电源电压恒为，内阻不计 B．电压表（0~3V，内阻约3kΩ）；（0~15V，内阻约15kΩ） C．电流表A（0~0.6A，内阻约0.125Ω）；（0~3A，内阻约0.0255Ω） D．滑动变阻器R1（0~5Ω，3A） E．滑动变阻器R2（0~1750Ω，3A） F．开关S、导线若干 (1)为了调节方便，滑动变阻器应选用 （选填选项前的字母）； (2)请在图1中用连线代替导线完成实验器材的连接 （提示：注意选取合适的电表量程）； (3)实验小组又对测量电路进行了创新。如图2所示，在电阻丝上夹有一个可沿电阻丝滑动的金属触头P，触头的位置可从刻度尺上读出。实验时改变触头P与电阻丝接触的位置，多次改变电阻丝接入电路的长度，调节滑动变阻器滑动触头的位置，使电流表的读数达到某一相同值时，记录电压表的示数，从而得到多个的值，作出图像，如图3所示。 ①如果已经测得电阻丝的直径为，根据图3所给数据，可得电阻丝的电阻率 ；（用、、、表示） ②请从理论上分析并说明，①问求得的电阻丝电阻率 （选填“存在”或“不存在”）因电表内阻带来的误差。 【推理过程】 【答案】(1)D (2)见解析 (3) 不存在 【详解】（1）由于电阻丝的总阻值大约为9Ω，图1电路图滑动变阻器采用分压式接法，为了调节方便，滑动变阻器选用最大阻值和被测电阻相近的R1，故选D。 （2）电源电压恒为，故电压表选用0~3V的量程；通过电阻丝的最大电流为，故电流表选用0~0.6A的量程；由于，故电流表采用外接法，电路连接如图所示 （3）[1] [2]根据欧姆定律有 由电阻定律有 可得 由图像斜率可得 解得 由上述分析可知，求得的电阻丝电阻率不存在因电表内阻带来的误差。 【变式探究】 有一新型圆柱形的导电材料，电阻阻值在8~10Ω之间，为了测量该导电材料的电阻率，实验室提供了以下实验器材： A．20分度的游标卡尺        B．螺旋测微器 C．电流表A1（0~100mA，内阻约为10Ω）    D．电流表A2（0~0.6A，内阻约为0.1Ω） E.电压表V1（0~3V，内阻约为3kΩ）    F.电压表V2（0~15V，内阻约为15kΩ） G.直流电源E（4V，内阻不计）    H.滑动变阻器R（0~5Ω，2A） I.开关及导线若干 (1)用游标卡尺测得该样品的长度L。其示数如图所示，其读数为 mm； (2)本次实验的电流表选用的是 ，电压表选用的是 （填写器材前的字母）； (3)为尽量精确测量新型圆柱形的导电材料的电阻。R0应采用下图中的 （选填“甲”“乙”“丙”或“丁”）电路图。 【答案】(1)41.75 (2) D E (3)甲 【详解】（1）20分度游标卡尺的精确值为，由图可知其读数为 （2）[1][2]由于电源电动势为4V，则电压表应选择E；待测电阻阻值在8~10Ω之间，则 可知电流表应选择D。 （3）滑动变阻器最大阻值与待测电阻阻值差不多，略小于待测电阻阻值，为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法；又因电压表内阻远大于待测电阻阻值，则电流表应采用外接法，故应选择图甲所示电路。 1． 某实验小组设计了如图甲所示的电路，用于测量一金属丝的电阻率。其中电流表（量程，内阻）、电流表（量程，内阻）、电阻箱R（阻值范围）、定值电阻。 (1)图甲中虚线框中可视为一个量程为的电压表，则定值电阻 （结果保留2位有效数字）。 (2)实验操作步骤如下： a．如图乙所示，用螺旋测微器测量金属丝直径 b．将该金属丝正确接入图甲电路，测得接入电路的金属丝长度 c．合上开关，调节电阻箱，记录下电阻箱的阻值R和对应的电流表的示数、电流表的示数，并根据多组测量数据，作出如图所丙所示的图像。 (3)根据图丙图像，该金属丝的电阻为 （结果保留2位有效数字）。代入电阻的决定式，即可求解电阻率。 (4)调节电阻箱阻值R，可得到多组电阻箱阻值R和对应的电流表、的示数。能否求解电源电动势和内阻的数值？ （选填“能”或“不能”） 【答案】(1)26 (2)0.680 /0.679/0.681 (3)1.9 (4)能 【详解】（1）改装量程为的电压表，应该串联一个电阻阻值为。 （2）用螺旋测微器测量金属丝直径 由于读数误差存在，结果在范围内均正确。 （3）根据欧姆定律有 则 根据图像可知，斜率 解得 （4）根据闭合回路欧姆定律有 可知分别取两组电阻箱阻值R和两电流表、的示数，通过解二元一次方程，能够测得电源电动势和内阻。 1. 滑动变阻器由陶瓷筒和密绕在其上的螺线管状电阻丝组成。现为了测定某一滑动变阻器电阻丝的电阻率。实验器材有：两节干电池（电动势，内阻未知），电流表（量程为，内阻为），电阻箱（0~999.9），待测滑动变阻器（总匝数120匝，匝数清晰可数），开关及导线若干。 器材按图1连接，将滑动变阻器滑片移至最右端，闭合开关，调节电阻箱至合适阻值并保持不变，移动待测滑动变阻器的滑片，多次记录该滑动变阻器接入电路的匝数和相应电流表的读数。作出图像，如图2所示。 (1)用螺旋测微器测量滑动变阻器所用电阻丝的直径如图3所示，则电阻丝直径 mm；某次测量时，电流表指针位置如图4所示，读数 A； (2)若待测变阻器螺线管的直径为，图2中直线的斜率为，则待测电阻丝的电阻率为 （用题中已知量或测量量的字母表示）； (3)若已知实验中电阻箱接入电路中的电阻为，图2中直线延长线与纵轴的交点，则可求得两节干电池串联的总内阻 （结果保留2位有效数字）； (4)实验中所用的电源因长时间使用，内阻增大，则测得的电阻率 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】(1) 0.635 0.34 (2) (3)1.2 (4)不变 【详解】（1）[1]据图3可知电阻丝直径 [2]由题意知电流表量程为0.6A，则最小分度值为0.02A，则读数保留到百分位，根据图4可知。 （2）根据电阻定律 由闭合电路欧姆定律 化简可得 由图可知，斜率 解得 （3）由题意，截距 代入数据，解得两节干电池串联的总内阻为 （4）根据可知，实验中所用的电源因长时间使用，内阻增大，即r增大，影响纵轴截距，但不影响斜率，故则测得的电阻率不变。 2. 在“测定金属的电阻率”的实验中，待测金属导线的电阻约为。实验室备有下列实验器材： A．电流表（量程0~3A，内阻约为） B．电流表（量程0~0.6A，内阻约为） C．电压表（量程0~3V，内阻约为） D．电压表（量程0~15V，内阻约为） E.变阻器（，1A） F.变阻器（，0.1A） G.电池（电动势为3V，内阻约为3） H.开关S，导线若干 要求较准确地测出其阻值，电压表应选 ，电流表应选 。（用器材前的字母表示即可） 【答案】 C B 【详解】[1]由于电池电动势3V，所以电压表应选量程0~3V，即选择C； [2]待测金属导线的电阻约为，根据 可知电流表应选量程0~0.6A，即选择B。 3. 某同学在实验室看见一个损坏的滑动变阻器，名牌上标有“”字样，于是想测量绕制滑动变阻器的电阻丝的电阻率。 (1)该同学首先截取了一段长为200.00cm的电阻丝，用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图1所示，该读数为 mm。多次测量后，得到直径的平均值恰好与相等。 (2)然后将所截取的电阻丝绕制在一个玻璃管上，接入图2所示电路来测量它的电阻，该电路中定值电阻的阻值为。电路连接无误后，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至最 端。 (3)闭合开关，调节滑动变阻器，读取电压表的示数和电流表的示数，得到多组测量数据，用EXCEL处理数据得到图像如图3所示，忽略电表对结果的影响，则这段电阻丝的电阻 （结果保留2位有效数字）。 (4)绕制滑动变阻器的电阻丝的材料的电阻率为 （结果保留2位有效数字） 【答案】(1)0.500 (2)左 (3)3.0 (4) 【详解】（1）螺旋测微器的精度为0.01mm，转动刻度估读到0.1格，金属丝的直径读数为； （2）滑动变阻器采用的是分压式接法，为了保护电流表，需要开关闭合后流过电流表的电流最小，则闭合开关前应将滑动变阻器的滑片移至最左端； （3）忽略电表对结果的影响，则图像的斜率为待测电阻和定值电阻的阻值之和，有 故电阻丝的阻值为 （4）由电阻定律 解得电阻率的表达式为 代入数据解得 4. 某同学设计实验测定金属的电阻率，要求电压从零开始调节。用米尺测量金属丝的长度，用螺旋测微器测量金属丝的直径时的刻度如图甲所示。 金属丝的电阻大约为，在用伏安法对金属丝进行进一步测定时，有如下供选择的实验器材： 直流电源：电动势，内阻可不计；       电压表：量程，内阻； 电流表：量程，内阻；   电流表：量程，内阻； 滑动变阻器：最大阻值；            滑动变阻器：最大阻值； 开关、导线等。 (1)从甲中读出金属丝的直径 ； (2)在所给的可供选择的器材中，应选的电流表是 ，应选的滑动变阻器是 ；（填写仪器的字母代号） (3)为了使电阻测量结果尽可能精确，在方框中补全实验电路图： (4)用待测金属丝的电阻、长度以及直径表示金属丝的电阻率 。 【答案】(1)0.830 (2) (3)见解析 (4) 【详解】（1）螺旋测微器的精确值为，又图甲可知金属丝的直径为 （2）[1]金属丝的电阻大约为，电压表量程为，则最大电流约为 故电流表应选； [2]要求电压从零开始调节，则滑动变阻器应采用分压接法，为了调节方便，使电表示数变化明显，滑动变阻器应选择阻值较小的。 （3）要求电压从零开始调节，则滑动变阻器应采用分压接法；根据 可知电流表应采用外接法，则完整的电路图如图所示 （4）根据电阻定律可得 可得金属丝的电阻率为 5. 要测定一卷阻值约为的金属漆包线的长度（两端绝缘漆层已去除），实验室提供有下列器材： A．电流表A：量程①，内阻约为；量程②，内阻约为 B．电压表V：量程③，内阻约为；量程④，内阻约为 C．学生电源：电动势为，内阻可以忽略 D．滑动变阻器：阻值范围，额定电流 E．滑动变阻器：阻值范围，额定电流 F．开关及导线若干 (1)为了调节方便，并能较准确地测出该漆包线的电阻，电流表应选择量程 （选填“①”或“②”），电压表应选择量程 （选填“③”或“④”）），滑动变阻器应选择 （选填“”或“”）。 (2)设计了合理的实验电路，请按照电路图将剩余部分连接完成。 (3)根据正确的电路图进行测量，某次实验中电压表与电流表的示数如图所示，可求出这卷漆包线的电阻为 （结果保留三位有效数字）。 (4)已知这种漆包线金属丝的直径为，材料的电阻率为，忽略漆包线的绝缘漆层的厚度，则这卷漆包线的长度 。（用表示）。 【答案】(1) ① ④ (2) (3) (4) 【详解】（1）[1][2]电源电动势为20V，故电压表选择最大量程，即选择④；漆包线的阻值约为，根据欧姆定律可知，最大电流约为，故电流表选择量程，即选择①； [3]为了方便调节，使电表示数变化明显，滑动变阻器应选择阻值较小的，即选择。 （2）为了保证电表的安全，滑动变阻器应采用分压接法，由于待测电阻阻值远小于电压表内阻，故电流表应采用外接法，实验电路图如图所示： （3）电压表示数为，电流表示数为，所以电阻为 （4）金属丝横截面积为，根据电阻定律可知，再由欧姆定律有，联立可得。 6. 某同学利用气垫导轨、光电门、滑块和轻质弹簧等器材设计了一套“验证机械能守恒定律”的实验装置。 (1)实验前，先用天平测出滑块的质量，再用20分度的游标卡尺测量滑块上挡光片的宽度，如图甲所示，则该挡光片的宽度 。 (2)如图乙所示，水平气垫导轨右端固定有一轻质弹簧，将上述滑块与弹簧接触（不拴接）。压缩弹簧后由静止释放滑块。当滑块通过光电门时（滑块已与弹簧分离），记录下挡光片通过光电门的时间为，则滑块通过光电门的速度大小为 。若要验证弹簧与滑块组成的系统机械能守恒，则需要验证的表达式为： （两空均选用字母、表示。已知弹簧的弹性势能表达式为为弹簧劲度系数，为弹簧压缩量，可由气垫导轨上的标尺测量得出）。 【答案】(1)8.15 (2) 【详解】（1）20分度的游标卡尺精确度为0.05mm，读数为mm+mm=8.15mm （2）[1] 滑块通过光电门的速度大小可用平均速度大小代替，大小为 [2]根据能量守恒定律可知，需验证 即 7. 某兴趣小组通过实验测量滑块和长木板之间的动摩擦因数，实验装置示意图如图甲所示，长木板水平，已知重力加速度为g。 （1） 用螺旋测微器测量遮光条的宽度如图乙所示，则宽度d= mm。 （2）初始时，将滑块放在光电门左侧，给滑块一个向右的初速度，遮光条通过光电门的挡光时间为t，则滑块经过光电门时速度大小为 （用题中所给物理量的符号表示）；同时测出滑块停止时遮光条中心到光电门中心的距离x。 （3）实验时 （填“需要”或“不需要”）测量滑块的质量。 （4）改变滑块的初速度，重复实验，得到多组挡光时间t和距离x。 （5）以为横轴，为纵轴，建坐标系，通过描点、连线将实验数据转化为图像，若该图像为斜率为k的倾斜直线，则滑块与长木板间的动摩擦因数µ= （用题中所给物理量的符号表示）。 【答案】 6.125/6.124/6.126 不需要 【详解】[1]螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和，所以由图乙遮光条的宽度为 [2]滑块经过光电门时速度大小为 [3]若木板水平，由能量转化与守恒有 解得 所以实验时不需要测量滑块的质量。 [4]滑块在光电门右侧运动过程有 整理有 所以 解得 8. 某同学对自动铅笔笔芯的导电性能产生了兴趣，设计了如下实验测量其电阻率，电路图如图甲所示。其中定值电阻，实验的主要步骤如下： （1）连接好电路，将滑片P停在距离铅笔笔芯a端较近的位置，用游标卡尺量出铅笔笔芯接入电路中的长度L，游标卡尺的示数如图乙所示，其读数为 。 （2）闭合开关S，调节滑动变阻器和电阻箱的阻值使电流计G示数为零，读取电阻箱的阻值。 （3）改变滑片P的位置重复以上操作，获得多组L和的数据。在滑片P位置不同于（1）的某次测量中，当电流计G示数为零时，电阻箱的阻值，则该次测量中铅笔笔芯接入电路中的阻值 （保留1位有效数字）。 （4）根据记录的数据作出图像如图丙，查阅产品说明书得知该自动铅笔笔芯的横截面积为，则该自动铅笔笔芯的电阻率为 （保留2位有效数字）。 【答案】 30.7 0.9 【详解】[1]游标卡尺的示数3cm+0.1mm×7=30.7mm [2]由电桥电路的原理可知,当了电流计示数为零时，则 解得R=0.9Ω [3]根据，可得 由图像可知 解得 9. 一根细长均匀、内芯为绝缘材料的金属管线样品，横截面外缘为正方形，如图甲所示。此金属管线样品长约30cm、电阻约10Ω，已知这种金属的电阻率为，因管芯绝缘材料截面形状不规则，无法直接测量其横截面积。请你设计一个测量管芯截面积S的电学实验方案，现有如下器材可选： A．毫米刻度尺 B．螺旋测微器 C．电流表（量程0~3A，内阻约为0.1Ω） D．电流表（量程0~600mA，内阻约为1.0Ω） E.电压表V（量程0~3V，内阻约为6kΩ） F.滑动变阻器（，允许通过的最大电流2A） G.滑动变阻器（，允许通过的最大电流0.5A） H.蓄电池E（电动势为6V，内阻约为0.05Ω） I.开关一个、带夹子的导线若干 (1)上述器材中，应该选用的电流表是 ，滑动变阻器是 （均填写器材前字母代号）。 (2)若用螺旋测微器测得样品截面外缘正方形边长如图乙所示，则其值为 mm。 (3)要求尽可能测出多组数据，则在图丙、丁、戊、己中应选择的电路图是 。 (4)若样品截面外缘正方形边长为a、样品长为L、电流表示数为I、电压表示数为U，则计算内芯截面积的表达式为 。 【答案】(1) D F (2) (3)戊 (4) 【详解】（1）[1]由题意可知，电源电动势为6V，而由于待测电阻约为，则电路中电流最大为 故不能选用最大量程为3A的电流表，故电流表只能选用，即电流表应该选D。 [2]由题意可知，电路应采用分压接法，故滑动变阻器应选用较小的电阻，故滑动变阻器选用F。 （2）由图乙所示螺旋测微器可知，固定刻度示数为0.5mm，可动刻度为，故螺旋测微器的示数为 （3）由题意可知，电路应采用分压接法，电压表内阻远大于金属管线的电阻，电流表应采用外接法，故选戊。 （4）根据欧姆定律有 根据电阻定律有 故截面积为 故金属管线内芯截面积的表达式为 10. 某同学对航天飞机上使用的由特殊材料制作的电阻进行电阻率的测量，其形状为圆柱体，实验室现提供以下器材： A．电流表A1（量程0~50mA，内阻） B．电流表A2（量程0~100mA，内阻约为） C．滑动变阻器 D．定值电阻（） E.待测电阻（长度为、电阻大约为） F.直流电源（电动势为4V，内阻很小） G.开关一只，导线若干 实验步骤如下： a.用螺旋测微器测出该电阻的直径，螺旋测微器示数如图甲所示； b.根据如图乙所示的实验电路将实验器材连接起来； c.闭合开关S，改变滑动变阻器的滑片位置得到多组电流表及电流表的读数、，并将其记录下来； d.将记录的数据描绘在以为纵轴、为横轴的坐标系中，得到如图丙所示的图像； e.利用图像得到待测电阻的阻值，求得其电阻率。 请回答下列问题： (1)待测电阻的直径 ； (2)由图乙可以得到与的关系为 （用、、表示）； (3)由图丙知， ， （结果保留三位有效数字）； (4)在图乙中，可以认为电流表与定值电阻串联后就是改装的电压表，测量电阻时得到的阻值与真实值相比，测量值 （填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 【答案】(1)6.000 (2) (3) 100 2.83×10⁻² (4)等于 【详解】（1）螺旋测微器的精确值为0.01mm，由图可知测电阻的直径为； （2）由欧姆定律知可得 则； （3）[1] 根据 结合图丙可得 解得 [2] 根据电阻定律可得 可得 （4）由于在计算通过的电流时，电流表内阻已知，已经考虑了改装电压表的分流作用，因此的测量值等于真实值。 11. 某实验小组欲测量一金属丝的电阻率，实验室提供器材如下： 待测金属丝（阻值约为） 直流电源（电动势为，内阻很小） 电流表A（量程为，内阻很小） 灵敏电流计G（内阻，满偏电流） 滑动变阻器（最大阻值为） 滑动变阻器（最大阻值为） 定值电阻：，， 开关，导线若干。 (1)首先用螺旋测微器测量待测金属丝的直径，某次测量时示数如图甲所示，则 ；再用刻度尺测量金属丝的长度，则待测金属丝的电阻率的表达式 （用题中字母、、表示）。 (2)为尽量准确地测量金属丝的电阻，设计了如图丙所示电路，图丙中滑动变阻器应该选用 （选填“”或“”），由于灵敏电流计量程太小，需要串联定值电阻将其改装成量程合适的电压表，则定值电阻应选用 （选填，，）。 (3)某次测量中，灵敏电流计的读数为时，电流表的读数为，则金属丝的电阻率为 。（，结果保留两位有效数字） 【答案】(1) 0.200 (2) (3) 【详解】（1）[1]根据螺旋测微器的读数规律可知，金属丝的直径 [2]根据电阻定律有 横截面积 解得 （2）[1]滑动变阻器选用分压式接法，为了确保测量数据的连续性强一些，滑动变阻器选择总阻值小一些，故滑动变阻器应该选用； [2]灵敏电流计量程太小，需要串联定值电阻将其改装成量程，则有 解得 可知，定值电阻选择。 （3）灵敏电流计的读数为时，所测电压为 金属丝的电阻为 结合上述，金属丝的电阻率 结合上述与题中数据解得 12. 超纯水在电子元件、半导体、光电子、光纤、航天等研究领域有着广泛的应用。电阻率是衡量水的纯度的重要指标，某公司生产了一批超纯水，在商品宣传页（图甲）显示了该商品的标准参照值，当电阻率不小于时即为达标。为了检测该超纯水的电阻率是否达标，深外教师带领实验小组设计了以下实验方案来进行检测。 ①如图乙，在长方体绝缘槽内壁插入两片竖直金属薄板（薄板略小于容器横截面积）； ②选择合适的器材，按图丙所示连接电路，电源的电动势为，先将、接线柱用导线直接连接，调节滑动变阻器，使灵敏电流计达到满偏，满偏电流为； ③保持滑动变阻器滑片位置不变，用导线将图乙的、分别与图丙的、接线柱连接，在槽内。缓慢倒入超纯水，直到灵敏电流计指针指到时，记录倒入超纯水的体积为。 (1)根据所学知识分析，超纯水的导电性能越 （填“强”或“弱”）水的纯度越高。 (2)用游标卡尺测得槽内部底面长度如图丁所示，则底部长度为 cm。 (3)根据数据分析，此部分超纯水的电阻为 ，该超纯水电阻率 （填“达标”或“不达标”）。 【答案】(1)弱 (2)12.230 (3) 达标 【详解】（1）电阻率的大小反映了各种材料导电性能的好坏，电阻率越大，导电性能越弱。 （2）20分度游标卡尺的精确度为，由图可知槽内部底面的长度为 （3）[1][2]令 由闭合电路欧姆定律可知，满偏电流 当电流为时 可得槽内超纯水的电阻 根据已知数据，可得电阻率 所以该超纯水电阻率达标。 13. 在“金属丝电阻率测量”的实验中： (1)如图甲所示，用螺旋测微器测得金属丝的直径 mm。如图乙所示，用20分度游标卡尺测得金属丝的长度 mm。 (2)用伏安法测量金属丝的电阻（阻值约为），实验中除开关、若干导线之外还提供下列器材： 电流表（量程0~0.6A，内阻约）； 电流表（量程0~3A，内阻约）； 电压表（量程0~3V，内阻约）； 电压表（量程0~15V，内阻约）； 滑动变阻器R（）： 电源E（电动势为3.0V，内阻不计）。 为了调节方便，测量准确，实验中电流表应选 ，电压表应选 。 (3)根据所选用的实验器材，应选用以下哪个电路图进行实验？ 。 (4)若通过测量可知，金属丝接入电路的长度为l，直径为d，通过金属丝的电流为I，金属丝两端的电压为U，由此可计算得出金属丝的电阻率 。（用题目所给字母表示） 【答案】(1) 2.150 12.30 (2) (3)甲 (4) 【详解】（1）[1]螺旋测微器的精确值为，由图甲可知金属丝的直径为 [2]20分度游标卡尺的精确值为，由图乙可知金属丝的直径为 （2）[1][2]由于电源电动势为3.0V，可知电压表应选；金属丝的电阻约为，根据 可知电流表应选。 （3）根据 可知电流表应采用外接法，应选用甲电路图进行实验。 （4）根据欧姆定律有 根据电阻定律有 联立解得 14. 某同学测量一段粗细均匀的电阻丝的电阻率。 (1)用多用电表粗略测量电阻丝的电阻，挡位选用“×1”挡，如图甲所示，则其阻值R＝ Ω。 (2)用螺旋测微器测量电阻丝的直径，如图乙所示，则直径d＝ mm。 (3)利用如图丙所示的电路准确测量电阻丝的阻值，请按照电路图补充完整图丁的实物连线图 。 (4)已知该电阻丝的长度为1.00m，若测得阻值为20Ω，则其电阻率ρ≈ Ω·m。（保留2位有效数字） 【答案】(1)22 (2)1.600 (3) (4) 【详解】（1）用多用电表粗略测量电阻丝的电阻22×1Ω=22Ω （2）用螺旋测微器测量电阻丝的直径d＝1.5mm+0.01mm×10.0=1.600mm。 （3）电路连线如图： （4）根据 解得 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