专题07 带电粒子在电场中的直线运动模型-（讲义）物理人教版2019必修第三册

专题07 带电粒子在电场中的直线运动模型 【模型1　带电粒子在电场中的直线运动模型】 【模型构建】 在电场问题中，“带电粒子在电场中直线运动”是核心模型之一，其本质是“力与运动的关系”在电场场景下的延伸——通过分析粒子所受电场力（合外力）与速度方向的关系，结合运动学规律和功能关系，构建完整的解题逻辑 【模型剖析】 一、模型本质 明确 “直线运动” 的核心约束带电粒子在电场中做直线运动的根本条件：合外力方向与速度方向在同一直线上（包括同向、反向，或合外力为零的匀速直线运动）。 电场中粒子的受力特点：除电场力外，可能还受重力（宏观粒子如液滴、小球需考虑，微观粒子如电子、质子通常忽略）、弹力、摩擦力等，需先明确 “合外力” 构成，再判断其与速度的方向关系。 二、模型分类 按 “电场性质” 与 “运动性质” 划分根据电场是否为匀强电场、粒子运动是匀速还是变速，可将模型分为三大类 类型 1：匀强电场中的直线运动（最常见） 匀强电场中E恒定，故电场力为恒力，若仅受电场力（或合外力为恒力），粒子做匀变速直线运动（匀加速 / 匀减速）。 类型 2：非匀强电场中的直线运动（需结合能量分析） 非匀强电场中E随位置变化，电场力F=qE为变力，粒子做变加速 / 变减速直线运动（加速度随位置变化），运动学公式（匀变速）不再适用，需通过功能关系（电场力做功与电势能、动能的关系）分析。 类型 3：匀速直线运动（合外力为零） 当粒子受的电场力与其他力（如重力、弹力、摩擦力）平衡时，合外力为零，粒子做匀速直线运动（速度大小、方向均不变）。 匀速直线运动 匀加速直线运动 匀加速直线运动 匀减速直线运动 + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - mg qE mg qE θ mg qE θ qE=mg，a=0 qE=mgtanθ，a=g/cosθ qE=mg/cosθ，a=gtanθ qE=mg/cosθ，a=gtanθ 三、多过程运动模型 运动模型 受力分析 运动分析 规律 mg mg ● qE t O v t2 t1 a g v0 ①速度公式v0=gt1=at2; 速度位移公式v02=2gx1=2ax2 ②全程动能定理：mg(h+d)-qU=0 四、带电粒子在交变电场中的运动 1.受力情况：粒子所受的电场力是周期性变化的，即与速度方向在一段时间内同向，在下一段时间内反向。 2.运动特点：一会儿加速，一会儿减速；可能一直向前运动，也可能做往复运动，由粒子最初进入电场的时间决定。 3.处理方法：应用牛顿第二定律结合运动学公式求解。 (1)当空间存在交变电场时，粒子所受静电力方向将随着电场方向的改变而改变，粒子的运动性质也具有周期性。 (2)研究带电粒子在交变电场中的运动需要分段研究，并辅以v－t图像，特别注意带电粒子进入交变电场时的时刻及交变电场的周期。 【题目示例】 如图所示，一充电后的平行板电容器的两极板相距l。在正极板附近有一质量为M、电荷量为q（q>0）的粒子；在负极板有另一质量为m、电荷量为－q的粒子。在静电力的作用下，两粒子同时从静止开始运动。已知两粒子同时经过平行于正极板且与其相距l的平面。若两粒子间的相互作用可忽略，不计重力，则M∶m为（　　） A．3∶2 B．2∶1 C．5∶2 D．3∶1 【推理过程】 【答案】A 【详解】设平行板电容器内部电场强度为E，质量为M、电荷量为q（q>0）的粒子运动的加速度为，位移为， 质量为m、电荷量为－q的粒子运动的加速度为，位移为，根据题意可知两粒子运动的位移之比为 两粒子都从静止开始在电场力的作用下做匀加速直线运动，且运动时间相同，根据位移公式 可得两粒子运动的加速度之比为 根据牛顿第二定律方程 可得两粒子的质量之比为，故A正确，BCD错误。 故选A。 【变式探究】 在如图甲所示的平行板电容器A、B两板上加上如图乙所示的交流电压，开始时B板的电势比A板的高。这时在两板中间的电子由静止在静电力作用下开始运动，设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下列说法正确的是（不计电子重力）（　　） A．电子先向A板运动，然后向B板运动，再返回A板做周期性运动 B．电子一直向A板运动 C．电子一直向B板运动 D．电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回B板做周期性运动 【答案】C 【详解】在前半个周期内，B板的电势高，电场的方向向右，电子受到的电场力方向水平向左，电子向左做初速度为零的匀加速直线运动，在后半个周期，电场水平向左，电子所受的电场力水平向右，电子向左做匀减速直线运动直到速度为零，然后进入第二个周期，重复之前的运动，由此可知，电子在每个周期内先向左做初速度为零的匀加速直线运动，然后向左做匀减速直线运动，如此反复，由图示图象 所以电子一直向B板运动。 故选C。 【再次升华】 1、混淆 “电场方向” 与 “电场力方向”：尤其对负电荷，需注意电场力方向与电场方向相反； 2、遗漏重力：宏观带电体（如小球、液滴）必须考虑重力，除非题目明确 “不计”； 3、非匀强电场中误用匀变速公式：非匀强电场中a变化，不能用，需用功能关系； 4、忽略 “直线运动的条件”：仅判断电场力方向，未考虑合外力方向（如粒子受电场力和重力时，需先合成合外力，再看与速度是否共线）。 1. 2025年3月27日，中国科学院高能所正式宣布，国家重大科技基础设施“高能同步辐射光源（HEPS）”正式进入带光联调阶段。HEPS最重要的器件是多级直线加速器，如图甲，多级直线加速器由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，序号为奇数和偶数的圆筒分别与图乙所示交变电源两极相连。t＝0时，位于金属圆板（序号为0）中央的电子，由静止开始加速。若已知电子的质量为m、电荷量为－e、交流电周期为T，电子通过圆筒间隙的时间不计，忽略相对论效应，下列说法正确的是（　　） A．电子在圆筒内做匀加速直线运动 B．电子在第2个与第4个圆筒中的速度之比为1∶2 C．电子在各圆筒中的运动时间均为T D．图甲中各圆筒的长度之比为…… 【答案】D 【详解】A．金属圆筒中电场为零，电子不受电场力，做匀速运动，故A错误； BD．电子进入第n个圆筒时，经过n次加速，根据动能定理 解得 所以，电子在第2个与第4个圆筒中的速度之比为；第n个圆筒长度 则各圆筒的长度之比为……，故B错误，D正确； C．只有电子在每个圆筒中匀速运动时间为时，才能保证每次在缝隙中被电场加速，故C错误。 故选D。 2. 如图（a）所示，平行正对的金属板A、B间加有如图（b）所示的变化电压，重力可忽略的带正电粒子被固定在两板的正中间P处。若在时刻释放该粒子，粒子先向A板运动，再向B板运动…，最终打在A板上。则可能属于的时间段是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】粒子带正电，由于粒子先向A板运动，表明粒子在时刻释放时，所受电场力方向向左，电场方向向左，则有 表明一定在之间某一时刻，由于粒子最终打在A板上，则粒子在一个周期之内的总位移方向向左，根据运动的对称性可知，粒子释放开始向左做匀加速直线运动维持的时间一定大于，则有 故选C。 3. 如图所示，空间存在水平向右、电场强度大小为E的匀强电场，质量为m的带电微粒恰好沿图中的虚线在竖直平面内做匀速直线运动，虚线与水平方向的夹角为θ（sinθ=0.6），微粒受到的空气阻力不能忽略，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．微粒可能带正电 B．微粒可能由M点向N点运动 C．微粒的电势能不断增加 D．微粒所带电荷量的绝对值为 【答案】D 【详解】A．微粒受到的空气阻力与运动方向相反，受力分析如图所示 可知微粒带负电，故A错误； B．微粒只能由N点向M点运动才能保持平衡，故B错误； C．微粒由N点向M点运动的过程中，电场力做正功，电势能减小，故C错误； D．根据平衡条件有 解得，故D正确。 故选D。 4. 如图甲所示，倾角为的斜面固定在水平面上。一质量为1kg带正电的物块在与斜面成、大小的匀强电场作用下，从底端A点沿斜面向上做匀加速运动，经物块运动到B点，物块运动的图像如图乙所示。已知物块与斜面间的动摩擦因数，取重力加速度，，。下列说法正确的是（　　） A．A、B两点的距离 B．物体所带电荷量 C．时电场力的功率 D．整个过程机械能的变化量为 【答案】BD 【详解】A．图像与坐标轴围成的面积表示位移，所以A、B两点间的距离为 故A错误； B．对物块受力分析，根据牛顿第二定律可知在沿斜面方向上有 由图像的斜率可知 解得 故B正确； C．在时，速度为10m/s，故电场力的功率为 故C错误； D．机械能变化量等于除重力外其他力做功，即电场力做功与摩擦力做功之和。电场力做功 摩擦力做功 所以 故D正确。 故选BD。 5. 如图所示，在点静止释放一个质量为，电荷量为的带电粒子，粒子到达点时速度恰好为零，设所在的电场线竖直向下，间的高度差为，则（　　） A．带电粒子带负电 B．两点间的电势差 C．b点场强大于点场强 D．带电粒子在a点电势能小于点电势能 【答案】ABD 【详解】A．由题意可知，粒子受电场力向上，而电场线向下，可知带电粒子带负电，选项A正确； B．从a到b由动能定理 可知两点间的电势差，选项B正确； C．根据题中条件不能确定ab两点场强的关系，故C错误； D．从a到b电场力做负功，电势能增加，则带电粒子在a点电势能小于点电势能，选项D正确。 故选ABD。 6. 如图1所示，A、B是某电场中一条电场线上的两点。一个带负电的点电荷仅受电场力作用，从A点沿电场线运动到B点。在此过程中，该点电荷的速度随时间变化的规律如图2所示。则下列说法中正确的是（　　） A． A点的电场强度比B点的小 B．A点的电势比B点的电势高 C．点电荷在A点的电势能比在B点的大 D．点电荷在A点受到的电场力比在B点的大 【答案】B 【详解】AD．由图2可知，点电荷在电场力作用下做匀减速直线运动，则电场力恒定不变，即电荷在A点受到的电场力与在B点受到的电场力相等，A点的电场强度与B点的电场强度相等，故AD错误； BC．点电荷仅受电场力作用，所以动能与电势能之和保持不变，从A点沿电场线运动到B点，点电荷动能减小，电势能增加，所以点电荷在A点的电势能比在B点的小；根据，由于点电荷带负电，所以A点的电势比B点的电势高，故B正确，C错误。 故选B。 7. 如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线从左向右通过电容器，则在此过程中，该粒子（　　） A．做匀速直线运动，电势能不变 B．做匀加速直线运动，电势能增大 C．做匀减速直线运动，电势能增大 D．做变加速直线运动，电势能减小 【答案】C 【详解】根据粒子的运动情况可知，粒子所受电场力恒定且垂直于极板向上，合力恒定且与速度方向相反，故粒子做匀减速直线运动，电场力与速度方向成钝角，故电场力做负功，电势能增大。 故选C。 8. 如图所示，倾角的绝缘斜面长，顶端有一质量、带正电且电荷量的滑块，整个空间有电场强度大小的水平向左的匀强电场，滑块与斜面的动摩擦因数，取重力加速度大小， ， 。由静止释放滑块，滑块下滑到底端的过程中（    ） A．滑块到达斜面底端时的动能为70J B．滑块的机械能减少45J，内能增加5J C．滑块的重力势能减少30J，电势能减少40J D．滑块的电势能和机械能的总和不变 【答案】C 【详解】A．由受力分析可知， 垂直斜面方向上有 解得 对于滑块下滑的过程，由动能定理得 解得，滑块到达斜面底端时的动能为65J，A错误； B．滑块机械能的改变量为电场力和摩擦力做功的总和， 即滑块机械能增加35J，B错误； C．滑块的重力势能减少 电势能减少，C正确； D．滑块下滑过程中有机械能、电势能、内能参与转化，因为内能增加，电势能和机械能的总和减少，D错误。 故选C。 9. 如图所示，两水平极板间有竖直向下的匀强电场，上极板中心有一小孔，一带负电油滴以某一速度经小孔竖直落入电场中，之后油滴匀速下落。油滴下落过程中（　　） A．电场力对其做正功 B．电势能增加 C．电势能减少 D．油滴所经位置的电势依次升高 【答案】B 【详解】ABC．由题意可知，油滴受到的电场力竖直向上，所以油滴下落时，电场力做负功，电势能增加，故AC错误，B正确； D．沿着电场线的方向电势降低，所以油滴所经位置的电势依次降低，故D错误。 故选B。 10. 如图所示，ABCD为匀强电场中相邻的四个等势面，等势面与水平方向的夹角，一带正电小球经过等势面A上的点时，速度方向水平，小球沿直线运动，经过等势面D上的点时速度恰好为零，已知小球质量为，带电量，ad间的距离为，重力加速度，，，则下列说法正确的是（　　） A．匀强电场强度大小为7.5N/C B．小球在a点的速度大小为1.5m/s C．A和B两等势面的电势差 D．若小球从d点沿da方向水平射入，则小球的运动轨迹为曲线 【答案】B 【详解】A．根据小球的受力图，有 解得 选项A错误； B．小球在运动过程的加速度满足 解得 根据 解得 选项B正确； C．粒子在运动过程中，重力不做功，故 解得 选项C错误； D．若小球从点水平射入，小球受到的电场力方向水平向左，小球做加速直线运动，选项D错误。 故选B。 11. 如图所示，平行板电容器倾斜放置，与水平面夹角为。质量为m、电荷量为q的带正电微粒从上极板CD左侧C点进入电容器，沿水平直线运动到下极板的B点时速度恰好为0，重力加速度为g，极板长为L，极板间电场视为匀强电场，下列说法正确的是（　　） A．微粒在极板间做匀速运动 B．CD极板带正电荷 C．匀强电场的场强大小为 D．粒子进入电容器时的速度大小为 【答案】D 【详解】AB．对粒子受力分析如图所示，电场力和重力的合力与速度反向，所以粒子做匀减速运动，由于微粒带正电，所受电场力方向与场强方向相同，故CD板带负电，选项AB错误； C．由图可知 解得 C错误； D．粒子从C到B位移大小为 由牛顿第二定律 由运动学公式 解得 D正确。 故选D。 12. 如图所示，与水平地面成角的光滑绝缘斜面固定在水平地面上，在斜面所处空间的竖直平面内存在一平行于斜面向上的匀强电场。一质量为、电荷量绝对值为的小滑块（可视为点电荷），从斜面上点由静止开始沿斜面下滑，当下滑距离为时到达点，此时的速度为。整个过程中不计一切摩擦阻力，，，重力加速度为，则带电小滑块由点运动到点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小滑块带负电 B．该匀强电场的电场强度为 C．电势能的增加量为 D．机械能的减少量为 【答案】BD 【详解】ACD．滑块从A点到B点过程，根据动能定理可得 解得电场力做功为 根据功能关系可知，电势能的增加量为；由于电场力做负功，则滑块受到的电场力沿斜面向上，与场强方向相同，小滑块带正电；根据功能关系可知，滑块的机械能变化量等于电场力对滑块做的功，则滑块机械能的减少量为，故AC错误，D正确； B．根据 可得该匀强电场的电场强度为 故B正确。 故选BD。 13. 如图所示，光滑绝缘水平面上方存在方向水平向左的匀强电场，场强大小为E，质量为m，带电量为的小球以初速度开始向右运动，运动过程中小球受空气阻力大小与其速度大小成正比，方向与运动方向始终相反。已知开始运动时小球的加速度为a0（），小球运动到P点时速度恰好为零。在小球从开始运动到返回到出发点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球运动到P点时加速度最大 B．小球的加速度从逐渐减小的过程中，小球的速度一直增大 C．当小球的加速度为时，小球的速度小于 D．当小球的速度为时，小球的加速度小于 【答案】C 【详解】A．小球运动到P点时速度为0，此时空气阻力 小球只受电场力，加速度为 而开始运动时加速度 所以P点加速度不是最大的，故A错误； B．当小球向右运动时，合外力向左，小球的加速度从逐渐减小的过程中速度减小，故B错误； C．设加速度为时速度为，则 又因为 两式联立可得， 则 所以 所以 所以 故C正确； D．当小球速度为时，若向右运动，有 因为 且 可得 所以当小球的速度为时，小球的加速度不一定小于，故D错误。 故选C。 14. 如图所示，一质量为m、电量大小为q的带正电油滴，从水平向右的匀强电场中的O点以速度v沿与场强方向成角射入电场中，油滴运动到最高点时速度大小也是v，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．最高点可能在O点的正上方 B．匀强电场的电场强度为 C．O点与最高点之间的电势差可能为零 D．油滴运动到最高点过程中最小速度为 【答案】B 【详解】A．油滴运动到最高点的速度仍为v，则动能的变化量为零，根据动能定理知，克服重力做的负功等于电场力做的正功，最高点如果是在O点正上方，则电场力不做功，故A错误； B．到最高点的时间为， 解得 故B正确； C．根据动能定理知，从开始到最高点过程中，动能变化量为零，克服重力做的负功等于电场力做的正功，可知O点与最高点的电势差不可能为零，故C错误； D．如下图 当减到零时速度最小，最小速度为 故D错误。 故选B。 15. 如图甲所示，在绝缘光滑斜面上方的MM'和PP'范围内有沿斜面向上的电场，电场强度大小沿电场线方向的变化关系如图乙所示，一质量为m、带电荷量为q（q>0）的可视为点电荷小物块从斜面上的A点以初速度v0沿斜面向上运动，到达B点时速度恰好为零。已知斜面倾角为θ， A、B两点间的距离为l，重力加速度为g，则以下判断正确的是（　　） A．小物块在运动过程中所受到的电场力一直大于mgsin θ B．小物块在运动过程中的中间时刻速度大于 C．A、B两点间的电势差为 D．此过程中小物块机械能增加量为mglsin θ 【答案】C 【详解】A．小物块所受的电场力沿斜面向上，重力分力沿斜面向下，由题图乙知，电场强度逐渐增大，电场力逐渐增大，小物块做减速运动，可知电场力一直小于重力沿斜面向下的分力mgsin θ，故A错误； B．由于小物块所受的电场力逐渐增大，重力沿斜面向下的分力不变，结合上述可知，电场力一直小于重力沿斜面向下的分力，则小物块所受的合力方向沿斜面向下，合力大小逐渐减小，根据牛顿第二定律可知，小物块加速度逐渐减小，因此小物块向上做加速度逐渐减小的减速运动，作出其速度—时间图像如图所示 若小物块做初速度为v0的匀减速直线运动，则中间时刻的瞬时速度等于，则从图中可知，小物块在运动过程中的中间时刻速度大小小于，故B错误； C．根据动能定理有 解得A、B点间的电势差为 故C正确； D．小物块沿斜面向上运动时，电场力做正功，由于电场力小于重力沿斜面向下的分力，可知，此过程中小物块机械能增加量小于mglsin θ，故D错误。 故选C。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 带电粒子在电场中的直线运动模型 【模型1　带电粒子在电场中的直线运动模型】 【模型构建】 在电场问题中，“带电粒子在电场中直线运动”是核心模型之一，其本质是“力与运动的关系”在电场场景下的延伸——通过分析粒子所受电场力（合外力）与速度方向的关系，结合运动学规律和功能关系，构建完整的解题逻辑 【模型剖析】 一、模型本质 明确 “直线运动” 的核心约束带电粒子在电场中做直线运动的根本条件：合外力方向与速度方向在同一直线上（包括同向、反向，或合外力为零的匀速直线运动）。 电场中粒子的受力特点：除电场力外，可能还受重力（宏观粒子如液滴、小球需考虑，微观粒子如电子、质子通常忽略）、弹力、摩擦力等，需先明确 “合外力” 构成，再判断其与速度的方向关系。 二、模型分类 按 “电场性质” 与 “运动性质” 划分根据电场是否为匀强电场、粒子运动是匀速还是变速，可将模型分为三大类 类型 1：匀强电场中的直线运动（最常见） 匀强电场中E恒定，故电场力为恒力，若仅受电场力（或合外力为恒力），粒子做匀变速直线运动（匀加速 / 匀减速）。 类型 2：非匀强电场中的直线运动（需结合能量分析） 非匀强电场中E随位置变化，电场力F=qE为变力，粒子做变加速 / 变减速直线运动（加速度随位置变化），运动学公式（匀变速）不再适用，需通过功能关系（电场力做功与电势能、动能的关系）分析。 类型 3：匀速直线运动（合外力为零） 当粒子受的电场力与其他力（如重力、弹力、摩擦力）平衡时，合外力为零，粒子做匀速直线运动（速度大小、方向均不变）。 匀速直线运动 匀加速直线运动 匀加速直线运动 匀减速直线运动 + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - mg qE mg qE θ mg qE θ qE=mg，a=0 qE=mgtanθ，a=g/cosθ qE=mg/cosθ，a=gtanθ qE=mg/cosθ，a=gtanθ 三、多过程运动模型 运动模型 受力分析 运动分析 规律 mg mg ● qE t O v t2 t1 a g v0 ①速度公式v0=gt1=at2; 速度位移公式v02=2gx1=2ax2 ②全程动能定理：mg(h+d)-qU=0 四、带电粒子在交变电场中的运动 1.受力情况：粒子所受的电场力是周期性变化的，即与速度方向在一段时间内同向，在下一段时间内反向。 2.运动特点：一会儿加速，一会儿减速；可能一直向前运动，也可能做往复运动，由粒子最初进入电场的时间决定。 3.处理方法：应用牛顿第二定律结合运动学公式求解。 (1)当空间存在交变电场时，粒子所受静电力方向将随着电场方向的改变而改变，粒子的运动性质也具有周期性。 (2)研究带电粒子在交变电场中的运动需要分段研究，并辅以v－t图像，特别注意带电粒子进入交变电场时的时刻及交变电场的周期。 【题目示例】 如图所示，一充电后的平行板电容器的两极板相距l。在正极板附近有一质量为M、电荷量为q（q>0）的粒子；在负极板有另一质量为m、电荷量为－q的粒子。在静电力的作用下，两粒子同时从静止开始运动。已知两粒子同时经过平行于正极板且与其相距l的平面。若两粒子间的相互作用可忽略，不计重力，则M∶m为（　　） A．3∶2 B．2∶1 C．5∶2 D．3∶1 【推理过程】 【答案】A 【详解】设平行板电容器内部电场强度为E，质量为M、电荷量为q（q>0）的粒子运动的加速度为，位移为， 质量为m、电荷量为－q的粒子运动的加速度为，位移为，根据题意可知两粒子运动的位移之比为 两粒子都从静止开始在电场力的作用下做匀加速直线运动，且运动时间相同，根据位移公式 可得两粒子运动的加速度之比为 根据牛顿第二定律方程 可得两粒子的质量之比为，故A正确，BCD错误。 故选A。 【变式探究】 在如图甲所示的平行板电容器A、B两板上加上如图乙所示的交流电压，开始时B板的电势比A板的高。这时在两板中间的电子由静止在静电力作用下开始运动，设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下列说法正确的是（不计电子重力）（　　） A．电子先向A板运动，然后向B板运动，再返回A板做周期性运动 B．电子一直向A板运动 C．电子一直向B板运动 D．电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回B板做周期性运动 【答案】C 【详解】在前半个周期内，B板的电势高，电场的方向向右，电子受到的电场力方向水平向左，电子向左做初速度为零的匀加速直线运动，在后半个周期，电场水平向左，电子所受的电场力水平向右，电子向左做匀减速直线运动直到速度为零，然后进入第二个周期，重复之前的运动，由此可知，电子在每个周期内先向左做初速度为零的匀加速直线运动，然后向左做匀减速直线运动，如此反复，由图示图象 所以电子一直向B板运动。 故选C。 【再次升华】 1、混淆 “电场方向” 与 “电场力方向”：尤其对负电荷，需注意电场力方向与电场方向相反； 2、遗漏重力：宏观带电体（如小球、液滴）必须考虑重力，除非题目明确 “不计”； 3、非匀强电场中误用匀变速公式：非匀强电场中a变化，不能用，需用功能关系； 4、忽略 “直线运动的条件”：仅判断电场力方向，未考虑合外力方向（如粒子受电场力和重力时，需先合成合外力，再看与速度是否共线）。 1. 2025年3月27日，中国科学院高能所正式宣布，国家重大科技基础设施“高能同步辐射光源（HEPS）”正式进入带光联调阶段。HEPS最重要的器件是多级直线加速器，如图甲，多级直线加速器由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，序号为奇数和偶数的圆筒分别与图乙所示交变电源两极相连。t＝0时，位于金属圆板（序号为0）中央的电子，由静止开始加速。若已知电子的质量为m、电荷量为－e、交流电周期为T，电子通过圆筒间隙的时间不计，忽略相对论效应，下列说法正确的是（　　） A．电子在圆筒内做匀加速直线运动 B．电子在第2个与第4个圆筒中的速度之比为1∶2 C．电子在各圆筒中的运动时间均为T D．图甲中各圆筒的长度之比为…… 2. 如图（a）所示，平行正对的金属板A、B间加有如图（b）所示的变化电压，重力可忽略的带正电粒子被固定在两板的正中间P处。若在时刻释放该粒子，粒子先向A板运动，再向B板运动…，最终打在A板上。则可能属于的时间段是（　　） A． B． C． D． 3. 如图所示，空间存在水平向右、电场强度大小为E的匀强电场，质量为m的带电微粒恰好沿图中的虚线在竖直平面内做匀速直线运动，虚线与水平方向的夹角为θ（sinθ=0.6），微粒受到的空气阻力不能忽略，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．微粒可能带正电 B．微粒可能由M点向N点运动 C．微粒的电势能不断增加 D．微粒所带电荷量的绝对值为 4. 如图甲所示，倾角为的斜面固定在水平面上。一质量为1kg带正电的物块在与斜面成、大小的匀强电场作用下，从底端A点沿斜面向上做匀加速运动，经物块运动到B点，物块运动的图像如图乙所示。已知物块与斜面间的动摩擦因数，取重力加速度，，。下列说法正确的是（　　） A．A、B两点的距离 B．物体所带电荷量 C．时电场力的功率 D．整个过程机械能的变化量为 5. 如图所示，在点静止释放一个质量为，电荷量为的带电粒子，粒子到达点时速度恰好为零，设所在的电场线竖直向下，间的高度差为，则（　　） A．带电粒子带负电 B．两点间的电势差 C．b点场强大于点场强 D．带电粒子在a点电势能小于点电势能 6. 如图1所示，A、B是某电场中一条电场线上的两点。一个带负电的点电荷仅受电场力作用，从A点沿电场线运动到B点。在此过程中，该点电荷的速度随时间变化的规律如图2所示。则下列说法中正确的是（　　） A． A点的电场强度比B点的小 B．A点的电势比B点的电势高 C．点电荷在A点的电势能比在B点的大 D．点电荷在A点受到的电场力比在B点的大 7. 如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线从左向右通过电容器，则在此过程中，该粒子（　　） A．做匀速直线运动，电势能不变 B．做匀加速直线运动，电势能增大 C．做匀减速直线运动，电势能增大 D．做变加速直线运动，电势能减小 8. 如图所示，倾角的绝缘斜面长，顶端有一质量、带正电且电荷量的滑块，整个空间有电场强度大小的水平向左的匀强电场，滑块与斜面的动摩擦因数，取重力加速度大小， ， 。由静止释放滑块，滑块下滑到底端的过程中（    ） A．滑块到达斜面底端时的动能为70J B．滑块的机械能减少45J，内能增加5J C．滑块的重力势能减少30J，电势能减少40J D．滑块的电势能和机械能的总和不变 9. 如图所示，两水平极板间有竖直向下的匀强电场，上极板中心有一小孔，一带负电油滴以某一速度经小孔竖直落入电场中，之后油滴匀速下落。油滴下落过程中（　　） A．电场力对其做正功 B．电势能增加 C．电势能减少 D．油滴所经位置的电势依次升高 10. 如图所示，ABCD为匀强电场中相邻的四个等势面，等势面与水平方向的夹角，一带正电小球经过等势面A上的点时，速度方向水平，小球沿直线运动，经过等势面D上的点时速度恰好为零，已知小球质量为，带电量，ad间的距离为，重力加速度，，，则下列说法正确的是（　　） A．匀强电场强度大小为7.5N/C B．小球在a点的速度大小为1.5m/s C．A和B两等势面的电势差 D．若小球从d点沿da方向水平射入，则小球的运动轨迹为曲线 11. 如图所示，平行板电容器倾斜放置，与水平面夹角为。质量为m、电荷量为q的带正电微粒从上极板CD左侧C点进入电容器，沿水平直线运动到下极板的B点时速度恰好为0，重力加速度为g，极板长为L，极板间电场视为匀强电场，下列说法正确的是（　　） A．微粒在极板间做匀速运动 B．CD极板带正电荷 C．匀强电场的场强大小为 D．粒子进入电容器时的速度大小为 12. 如图所示，与水平地面成角的光滑绝缘斜面固定在水平地面上，在斜面所处空间的竖直平面内存在一平行于斜面向上的匀强电场。一质量为、电荷量绝对值为的小滑块（可视为点电荷），从斜面上点由静止开始沿斜面下滑，当下滑距离为时到达点，此时的速度为。整个过程中不计一切摩擦阻力，，，重力加速度为，则带电小滑块由点运动到点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小滑块带负电 B．该匀强电场的电场强度为 C．电势能的增加量为 D．机械能的减少量为 13. 如图所示，光滑绝缘水平面上方存在方向水平向左的匀强电场，场强大小为E，质量为m，带电量为的小球以初速度开始向右运动，运动过程中小球受空气阻力大小与其速度大小成正比，方向与运动方向始终相反。已知开始运动时小球的加速度为a0（），小球运动到P点时速度恰好为零。在小球从开始运动到返回到出发点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球运动到P点时加速度最大 B．小球的加速度从逐渐减小的过程中，小球的速度一直增大 C．当小球的加速度为时，小球的速度小于 D．当小球的速度为时，小球的加速度小于 14. 如图所示，一质量为m、电量大小为q的带正电油滴，从水平向右的匀强电场中的O点以速度v沿与场强方向成角射入电场中，油滴运动到最高点时速度大小也是v，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．最高点可能在O点的正上方 B．匀强电场的电场强度为 C．O点与最高点之间的电势差可能为零 D．油滴运动到最高点过程中最小速度为 15. 如图甲所示，在绝缘光滑斜面上方的MM'和PP'范围内有沿斜面向上的电场，电场强度大小沿电场线方向的变化关系如图乙所示，一质量为m、带电荷量为q（q>0）的可视为点电荷小物块从斜面上的A点以初速度v0沿斜面向上运动，到达B点时速度恰好为零。已知斜面倾角为θ， A、B两点间的距离为l，重力加速度为g，则以下判断正确的是（　　） A．小物块在运动过程中所受到的电场力一直大于mgsin θ B．小物块在运动过程中的中间时刻速度大于 C．A、B两点间的电势差为 D．此过程中小物块机械能增加量为mglsin θ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $