专题04 电场中的“三线”模型（讲义）物理人教版2019必修第三册

本讲义聚焦高中物理中“点线面迹模型”的核心知识体系，围绕电场线与轨迹线、等势线与轨迹线的关联构建完整分析链条，从电场分布到粒子受力、运动状态再到能量转化层层递进，形成清晰的学习支架。 该资料以物理观念为根基，融合科学思维与科学探究，突出模型建构与推理论证能力培养。例如通过“凹向定则”判断轨迹弯曲方向，再结合电场线确定受力方向，最终推导速度变化与能量关系，体现“电场→受力→运动→能量”的逻辑闭环。课中可辅助教师精准讲解难点，课后学生能借助典型例题和变式训练查漏补缺，实现从理解到应用的跃升。

专题04 点线面迹模型 【模型1　已知电场线与轨迹线】 【模型构建】 在电场问题中，“电场线” 与 “带电粒子运动轨迹线” 是两个核心线索，二者结合可完整推导粒子受力、电性、速度变化、能量转化等关键物理量。构建该模型需遵循 “明确模型要素→掌握核心规律→分步推理分析→典型场景应用” 的逻辑 【模型剖析】 规律 1：电场线→电场强度方向→静电力方向 带电粒子在电场中仅受静电力F时，满足：F= qEV 1、若粒子带正电q>0： F与E方向相同； 2、若粒子带负电q<0： F与E方向相反； 关键：先通过电场线切线确定E方向，再结合粒子电性（待求或已知）确定F方向。 规律 2：轨迹线弯曲方向→静电力方向（“凹向定则”） 曲线运动中，合力方向始终指向轨迹的凹侧（本质是合力提供向心力的分力，使轨迹弯曲）。 对静电力作用下的粒子： 若轨迹向某方向弯曲，则静电力F必指向轨迹凹侧； 此规律可 “反向用”：若已知F方向，可判断轨迹弯曲方向（如粒子从 A 到 B， F向左，则轨迹凹侧向左）。 规律 3：静电力做功→粒子速度 / 能量变化 静电力是电场力，做功仅与粒子初末位置的电势差有关W = qU，且直接影响粒子的动能和电势能： 一、速度变化判断： 1、若F与v夹角：静电力做正功，粒子动能增大，速度v增大； 2、若F与v夹角：静电力做负功，粒子动能减小，速度v减小； 3、若：静电力不做功，速度大小不变（仅方向变，如匀速圆周运动，需特定电场如点电荷电场）。 二、能量转化关系： 静电力做功的过程，是电势能与动能相互转化的过程，且总机械能（动能 + 电势能）守恒（无其他力做功时）： 正功：电势能Ep减少，动能Ek增加； 负功：电势能Ep增加，动能Ek减少。 【题目示例】 我国长江内生活着一种鱼类，沿着它身体的长度方向分布着电器官，这些器官能在鱼周围产生电场，如图所示的是这种鱼周围的电场线分布示意图，A、B、C为电场中的点，下列说法正确的是（　　） A．A点电场强度小于B点电场强度 B．负离子运动到A点时，其加速度方向向左 C．若图中CA是某离子的运动轨迹，则A点速率大于C点速率 D．图中从A至C的虚线是正离子的运动轨迹 【推理过程】 【答案】BCD 【详解】A．根据电场线的疏密程度代表场强大小可知，A点电场强度大于B点电场强度，故A错误； B．负离子在A点所受的电场力向左，由牛顿第二定律，其加速度方向向左，故B正确； C．若图中CA是某离子的运动轨迹，假设离子从C运动到A，则该离子受到的电场力和速度方向夹角为锐角，电场力做正功，则A点速率大于C点速率，故C正确； D．根据曲线运动的合外力必须指向曲线的凹侧，可知图中从A至C的虚线是正离子的运动轨迹，故D正确。 故选BCD。 【变式探究】 真空中孤立、固定的带负电点电荷的电场线如图所示，虚线是以点电荷为圆心且与电场线垂直的圆，是虚线圆上的两点，一质量为的试探电荷（不计重力）以一定的速度从点沿实线运动到点。已知两电荷所带电荷量乘积的绝对值为，点到带负电点电荷的距离为，静电力常量为。下列说法正确的是（    ） A．试探电荷带负电 B．带负电点电荷在点的电场强度大小为 C．试探电荷从点到点做匀变速曲线运动 D．试探电荷在点的加速度大小为 【答案】D 【详解】A．由试探电荷的运动轨迹可知，试探电荷所受库仑力方向指向带负电点电荷，为吸引力，试探电荷应带正电，故A错误； B．带负电点电荷在点的电场强度大小应为 由于带负电点电荷的电荷量无法求解，其在点的电场强度大小也无法求解，故B错误； C．试探电荷从点运动到点的过程中所受库仑力始终指向带负电点电荷，所受合力方向一直变化，因此试探电荷从点运动到点做的不是匀变速曲线运动，故C错误； D．试探电荷在点所受的库仑力为 试探电荷在点的加速度为 故D正确。 故选D。 【再次升华】 已知电场线与轨迹线的模型，本质是 “电场分布→粒子受力→运动状态→能量变化” 的链条推导，核心可浓缩为： 两大切线：电场线切线定，轨迹线切线定； 一个方向：轨迹凹侧定，再结合定电性； 两类变化：夹角定做功，做功定速度与变化。 【模型2　已知等势线与轨迹线】 【模型构建】 在电场问题中，等势线反映电场的电势分布，轨迹线反映带电粒子的运动路径，二者结合可通过 “等势线与电场线的垂直关系”“电场力做功与电势变化的关联”“运动轨迹与受力的曲线运动规律” 三大核心逻辑，构建完整的物理模型 【模型剖析】 步骤 1：标注等势线的电势高低 1、若题目直接给出电势值（如 φ₁=5V、φ₂=0V、φ₃=-5V），直接按数值大小排序（5V＞0V＞-5V）； 2、若未给出数值，但已知带电粒子在等势线间的运动（如从 A 到 B 电场力做正功），可结合 “W=qU” 反向推导电势高低（如正电荷 q＞0，＞0→=-＞0→＞）。 步骤 2：画电场线（连接等势线与受力的 “桥梁”） 根据 “电场线垂直于等势线” 的规律，在等势线的垂直方向上画电场线；再根据 “电场线由高电势指向低电势”，确定电场线的方向（如从 φ=5V 的等势线，垂直指向 φ=-5V 的等势线）。 注意：若等势线是曲线（如点电荷的等势线为同心圆），电场线需垂直于曲线等势线的切线方向（可在等势线上取多个点，分别画切线，再画垂线即为电场线方向）。 步骤 3：确定带电粒子的受力方向（电场力 F） 先明确电场线方向；再根据粒子的电性（正 / 负）判断： 正电荷：F 与电场线方向相同；负电荷：F 与电场线方向相反。若已知轨迹线，需满足 “F 指向轨迹凹侧”—— 若推导的 F 方向在轨迹凸侧，则说明粒子电性判断错误（需反向修正）。 步骤 4：分析粒子的速度方向（v） 曲线运动中，速度方向始终沿轨迹线的切线方向—— 在轨迹线上任意一点（如粒子运动的起点、拐点），画轨迹的切线，即为该点的速度方向（需结合粒子的运动趋势，标注 v 的指向，如从 P 到 Q 运动，则切线方向沿 P→Q）。 步骤 5：判断电场力做功的正负（） 根据 “力与速度的夹角” 判断： 若 F 与 v 的夹角 θ＜90°：电场力做正功（粒子动能增加，电势能减少）； 若 F 与 v 的夹角 θ＞90°：电场力做负功（粒子动能减少，电势能增加）； 若 F 与 v 垂直（θ=90°）：电场力不做功（如带电粒子在等势线上运动，动能、电势能均不变）。 步骤 6：关联能量变化（动能 、电势能） 根据 “功能关系”： 电场力做正功：增加，减少（=qφ，φ 降低时，正电荷减少，负电荷增加，需结合电性判断）； 电场力做负功：，增加； 若只有电场力做功，满足+ = 常数（机械能与电势能的总量守恒）。 【题目示例】 如图，虚线、、为某电场中的三个等差等势面，实线为带电粒子在电场中的运动轨迹，、为轨迹与等势面、的交点，粒子只受电场力的作用，下列说法正确的是（　　） A．粒子一定带正电 B．点电势一定大于点电势 C．粒子在点动能小于在点动能 D．粒子在点的加速度小于点加速度 【推理过程】 【答案】CD 【详解】A．由于不知道电场线的方向，仅根据粒子运动轨迹无法确定粒子的电性，故A错误； B．由于不知道电场线方向，也就无法判断电势高低关系，故B错误； C．假设粒子从P运动到Q，根据轨迹弯曲方向可判断出电场力的大致方向，从而可以判断出粒子从P运动到Q的过程中，电场力与速度的夹角为锐角，故粒子做加速运动，其速度增大，动能增加，所以粒子在P点动能小于在Q点动能，故C正确； D．等差等势面越密集的地方电场强度越大，所以从图像中可以看出P点电场强度小于Q点的电场强度，对带电粒子列牛顿第二定律方程有 可得粒子的加速度为 同一粒子q、m不变，P点电场强度小于Q点的电场强度，则粒子在P点的加速度小于Q点加速度，故D正确。 故选CD。 【变式探究】 三个同心圆是固定的点电荷Q周围的三个等势面，A、B、C分别是这三个等势面上的点，另一点电荷P从很远处以初速度射入点电荷的电场，在电场力作用下的运动轨迹是曲线MN。且，1、2、3、4为轨迹MN与三个圆的一些交点。以表示点电荷P由1到2的过程中电场力做功的大小，表示由3到4的过程中电场力做功的大小，则（　　） A． B． C．P、O两电荷一定是异种电荷 D．P的初速度方向的延长线与O之间的距离可能为零 【再次升华】 突破该类问题的分析难点，关键在于紧扣 “等势线→电场线→受力→运动→能量” 的推导 1. 某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，从a点运动到b点，其运动轨迹如图中虚线所示，下列说法正确的是（　　） A．带电粒子受到的力是恒力 B．带电粒子在a处的动能大于在b处的动能 C．a处的电场强度大于b处的电场强度 D．带电粒子一定带正电荷 2. 如图所示为两个点电荷的电场，虚线为一带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b为轨迹上两点，下列说法中正确的是（　　） A．两个点电荷为左正右负，且左边电荷所带电荷量多 B．带电粒子在a点的电场力小于在b点的电场力 C．带电粒子带正电 D．带电粒子在a点的加速度大于在b点的加速度 3. 某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M点运动到N点，以下说法正确的是（　　） A．粒子是正电荷 B．粒子受到的电场力为恒力 C．粒子在M点的动能大于在N点的动能 D．粒子在M点的加速度小于在N点的加速度 4. 如图所示，静电除尘是通过电离空气后使空气中的粉尘微粒带电，从而被电极吸附的空气净化技术。图中虚线为一带电粉尘（不计重力）在静电除尘管道内的运动轨迹，实线为电场线（未标方向），则（　　） A．带电粉尘带正电 B．带电粉尘带负电 C．带电粉尘在a点的加速度小于在b点的加速度 D．带电粉尘在a点的加速度大于在b点的加速度 5. 如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，粒子在M点和N点时加速度大小分别为、，速度大小分别为、，下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 6. 如图所示，虚线a、b、c是一静电场中的三个等势面，实线为一带正电的质点仅在静电力的作用下运动的轨迹，P、Q为轨迹上的两点，下列说法正确的是（　　） A．Q点的电势小于P点的电势 B．该质点通过Q点的速度小于P点的速度 C．该质点通过Q点的电势能大于P点的电势能 D．该质点通过Q点的加速度小于P点的加速度 7. 如图所示，实线是等差等势线，虚线是某带电粒子的运动轨迹，a、b是运动轨迹上的两点。若带电粒子在运动过程中仅受静电力的作用，下列说法正确的是（　　） A．粒子在a点的加速度大于在 b点的加速度 B．粒子一定是从b点运动到a点 C．a点的电势一定高于b点的电势 D．粒子可能做匀变速曲线运动 8. 如图所示为一产生聚焦电场的装置，由电极构成。图中虚线为等势线，关于中心线轴上下对称，相邻等势线间电势差相等。图中是一个从左侧进入聚焦电场的带正电粒子的运动轨迹上的三点，则可以确定（　　） A．在该电场中P点电场强度比R点大 B．该聚焦电场方向在中心线上与轴负方向一致 C．带正电粒子从Q点到R点的过程中电势能减少 D．若将带正电粒子束从右侧射入聚焦电场，则一定被会聚 9. 反天刀是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的长度方向分布着电器官，这些器官能在鱼周围产生电场，图为反天刀周围的电场线分布示意图，A、B、C为电场中的点，则下列说法中正确的是（　　） A．反天刀头部带负电 B．B点和C点的电场强度可能相同 C．B点电势可能低于C点电势 D．将一正电荷从A点沿虚线移到C点，电场力对其做负功 10. 真空中存在点电荷、产生的静电场，其电场线的分布如图所示，图中P、Q两点的位置关于点电荷水平对称。P、Q两点电场强度的大小分别为、电势分别为、。一个带电粒子仅在电场力作用下沿虚线轨迹从M运动至N，则（　　） A．， B．和带同种电荷， C．粒子从M运动至N，加速度先增大后减小 D．粒子带正电，从M至N它的电势能先变大变小 11. 如图所示，实线是电场中一簇方向未知的电场线，虚线是一个电子通过该电场区域时的运动轨迹，、是运动轨迹上的两点，若带电粒子只受电场力作用，根据此图可知（　　） A．无法判断电场的方向 B．点电势低于点电势 C．电子在点的动能较大 D．无法判断电子在、两点的电势能大小 12. 如图所示，带箭头的实线表示某一电场中电场线的分布情况。一带电粒子仅在电场力的作用下，运动的轨迹如图中虚线所示，则下列判断中正确的是（　　） A．粒子带正电 B．若粒子是从B运动到A，则其加速度减小 C．粒子在B点的电势能小于在A点的电势能 D．若粒子是从B运动到A，则其机械能在减少 13. 细胞电转染是生物实验室中常用的基因操纵手段，其原理简化如图所示，两带电的平行金属板间，由于细胞的存在形成如图所示的电场。其中实线为电场线，关于y轴对称分布。虚线为带电的外源DNA分子进入细胞膜的轨迹，M、N为轨迹上的两点，P点与N点关于y轴对称，下列说法正确的是（　　） A．N、P两点的电场强度相同 B．DNA分子带正电 C．DNA分子在M点的加速度比在N点大 D．DNA分子在M点的电势能比在N点大 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 点线面迹模型 【模型1　已知电场线与轨迹线】 【模型构建】 在电场问题中，“电场线” 与 “带电粒子运动轨迹线” 是两个核心线索，二者结合可完整推导粒子受力、电性、速度变化、能量转化等关键物理量。构建该模型需遵循 “明确模型要素→掌握核心规律→分步推理分析→典型场景应用” 的逻辑 【模型剖析】 规律 1：电场线→电场强度方向→静电力方向 带电粒子在电场中仅受静电力F时，满足：F= qEV 1、若粒子带正电q>0： F与E方向相同； 2、若粒子带负电q<0： F与E方向相反； 关键：先通过电场线切线确定E方向，再结合粒子电性（待求或已知）确定F方向。 规律 2：轨迹线弯曲方向→静电力方向（“凹向定则”） 曲线运动中，合力方向始终指向轨迹的凹侧（本质是合力提供向心力的分力，使轨迹弯曲）。 对静电力作用下的粒子： 若轨迹向某方向弯曲，则静电力F必指向轨迹凹侧； 此规律可 “反向用”：若已知F方向，可判断轨迹弯曲方向（如粒子从 A 到 B， F向左，则轨迹凹侧向左）。 规律 3：静电力做功→粒子速度 / 能量变化 静电力是电场力，做功仅与粒子初末位置的电势差有关W = qU，且直接影响粒子的动能和电势能： 一、速度变化判断： 1、若F与v夹角：静电力做正功，粒子动能增大，速度v增大； 2、若F与v夹角：静电力做负功，粒子动能减小，速度v减小； 3、若：静电力不做功，速度大小不变（仅方向变，如匀速圆周运动，需特定电场如点电荷电场）。 二、能量转化关系： 静电力做功的过程，是电势能与动能相互转化的过程，且总机械能（动能 + 电势能）守恒（无其他力做功时）： 正功：电势能Ep减少，动能Ek增加； 负功：电势能Ep增加，动能Ek减少。 【题目示例】 我国长江内生活着一种鱼类，沿着它身体的长度方向分布着电器官，这些器官能在鱼周围产生电场，如图所示的是这种鱼周围的电场线分布示意图，A、B、C为电场中的点，下列说法正确的是（　　） A．A点电场强度小于B点电场强度 B．负离子运动到A点时，其加速度方向向左 C．若图中CA是某离子的运动轨迹，则A点速率大于C点速率 D．图中从A至C的虚线是正离子的运动轨迹 【推理过程】 【答案】BCD 【详解】A．根据电场线的疏密程度代表场强大小可知，A点电场强度大于B点电场强度，故A错误； B．负离子在A点所受的电场力向左，由牛顿第二定律，其加速度方向向左，故B正确； C．若图中CA是某离子的运动轨迹，假设离子从C运动到A，则该离子受到的电场力和速度方向夹角为锐角，电场力做正功，则A点速率大于C点速率，故C正确； D．根据曲线运动的合外力必须指向曲线的凹侧，可知图中从A至C的虚线是正离子的运动轨迹，故D正确。 故选BCD。 【变式探究】 真空中孤立、固定的带负电点电荷的电场线如图所示，虚线是以点电荷为圆心且与电场线垂直的圆，是虚线圆上的两点，一质量为的试探电荷（不计重力）以一定的速度从点沿实线运动到点。已知两电荷所带电荷量乘积的绝对值为，点到带负电点电荷的距离为，静电力常量为。下列说法正确的是（    ） A．试探电荷带负电 B．带负电点电荷在点的电场强度大小为 C．试探电荷从点到点做匀变速曲线运动 D．试探电荷在点的加速度大小为 【答案】D 【详解】A．由试探电荷的运动轨迹可知，试探电荷所受库仑力方向指向带负电点电荷，为吸引力，试探电荷应带正电，故A错误； B．带负电点电荷在点的电场强度大小应为 由于带负电点电荷的电荷量无法求解，其在点的电场强度大小也无法求解，故B错误； C．试探电荷从点运动到点的过程中所受库仑力始终指向带负电点电荷，所受合力方向一直变化，因此试探电荷从点运动到点做的不是匀变速曲线运动，故C错误； D．试探电荷在点所受的库仑力为 试探电荷在点的加速度为 故D正确。 故选D。 【再次升华】 已知电场线与轨迹线的模型，本质是 “电场分布→粒子受力→运动状态→能量变化” 的链条推导，核心可浓缩为： 两大切线：电场线切线定，轨迹线切线定； 一个方向：轨迹凹侧定，再结合定电性； 两类变化：夹角定做功，做功定速度与变化。 【模型2　已知等势线与轨迹线】 【模型构建】 在电场问题中，等势线反映电场的电势分布，轨迹线反映带电粒子的运动路径，二者结合可通过 “等势线与电场线的垂直关系”“电场力做功与电势变化的关联”“运动轨迹与受力的曲线运动规律” 三大核心逻辑，构建完整的物理模型 【模型剖析】 步骤 1：标注等势线的电势高低 1、若题目直接给出电势值（如 φ₁=5V、φ₂=0V、φ₃=-5V），直接按数值大小排序（5V＞0V＞-5V）； 2、若未给出数值，但已知带电粒子在等势线间的运动（如从 A 到 B 电场力做正功），可结合 “W=qU” 反向推导电势高低（如正电荷 q＞0，＞0→=-＞0→＞）。 步骤 2：画电场线（连接等势线与受力的 “桥梁”） 根据 “电场线垂直于等势线” 的规律，在等势线的垂直方向上画电场线；再根据 “电场线由高电势指向低电势”，确定电场线的方向（如从 φ=5V 的等势线，垂直指向 φ=-5V 的等势线）。 注意：若等势线是曲线（如点电荷的等势线为同心圆），电场线需垂直于曲线等势线的切线方向（可在等势线上取多个点，分别画切线，再画垂线即为电场线方向）。 步骤 3：确定带电粒子的受力方向（电场力 F） 先明确电场线方向；再根据粒子的电性（正 / 负）判断： 正电荷：F 与电场线方向相同；负电荷：F 与电场线方向相反。若已知轨迹线，需满足 “F 指向轨迹凹侧”—— 若推导的 F 方向在轨迹凸侧，则说明粒子电性判断错误（需反向修正）。 步骤 4：分析粒子的速度方向（v） 曲线运动中，速度方向始终沿轨迹线的切线方向—— 在轨迹线上任意一点（如粒子运动的起点、拐点），画轨迹的切线，即为该点的速度方向（需结合粒子的运动趋势，标注 v 的指向，如从 P 到 Q 运动，则切线方向沿 P→Q）。 步骤 5：判断电场力做功的正负（） 根据 “力与速度的夹角” 判断： 若 F 与 v 的夹角 θ＜90°：电场力做正功（粒子动能增加，电势能减少）； 若 F 与 v 的夹角 θ＞90°：电场力做负功（粒子动能减少，电势能增加）； 若 F 与 v 垂直（θ=90°）：电场力不做功（如带电粒子在等势线上运动，动能、电势能均不变）。 步骤 6：关联能量变化（动能 、电势能） 根据 “功能关系”： 电场力做正功：增加，减少（=qφ，φ 降低时，正电荷减少，负电荷增加，需结合电性判断）； 电场力做负功：，增加； 若只有电场力做功，满足+ = 常数（机械能与电势能的总量守恒）。 【题目示例】 如图，虚线、、为某电场中的三个等差等势面，实线为带电粒子在电场中的运动轨迹，、为轨迹与等势面、的交点，粒子只受电场力的作用，下列说法正确的是（　　） A．粒子一定带正电 B．点电势一定大于点电势 C．粒子在点动能小于在点动能 D．粒子在点的加速度小于点加速度 【推理过程】 【答案】CD 【详解】A．由于不知道电场线的方向，仅根据粒子运动轨迹无法确定粒子的电性，故A错误； B．由于不知道电场线方向，也就无法判断电势高低关系，故B错误； C．假设粒子从P运动到Q，根据轨迹弯曲方向可判断出电场力的大致方向，从而可以判断出粒子从P运动到Q的过程中，电场力与速度的夹角为锐角，故粒子做加速运动，其速度增大，动能增加，所以粒子在P点动能小于在Q点动能，故C正确； D．等差等势面越密集的地方电场强度越大，所以从图像中可以看出P点电场强度小于Q点的电场强度，对带电粒子列牛顿第二定律方程有 可得粒子的加速度为 同一粒子q、m不变，P点电场强度小于Q点的电场强度，则粒子在P点的加速度小于Q点加速度，故D正确。 故选CD。 【变式探究】 三个同心圆是固定的点电荷Q周围的三个等势面，A、B、C分别是这三个等势面上的点，另一点电荷P从很远处以初速度射入点电荷的电场，在电场力作用下的运动轨迹是曲线MN。且，1、2、3、4为轨迹MN与三个圆的一些交点。以表示点电荷P由1到2的过程中电场力做功的大小，表示由3到4的过程中电场力做功的大小，则（　　） A． B． C．P、O两电荷一定是异种电荷 D．P的初速度方向的延长线与O之间的距离可能为零 【答案】BC 【详解】AB．根据电场线的分布情况可知，2、3间的场强大于间场强，由公式定性分析得知，2、3间的电势差大于3、4间的电势差，所以1、2间的电势差大于3、4间电势差的2倍，即有，由电场力做功公式得，故A错误，B正确； C．由轨迹的弯曲方向可判定两电荷间存在引力，是异种电荷，故C正确； D．若的初速度方向的延长线与之间的距离为零，点电荷将做直线运动，与题不符，故D错误。 故选BC。 【再次升华】 突破该类问题的分析难点，关键在于紧扣 “等势线→电场线→受力→运动→能量” 的推导 1. 某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，从a点运动到b点，其运动轨迹如图中虚线所示，下列说法正确的是（　　） A．带电粒子受到的力是恒力 B．带电粒子在a处的动能大于在b处的动能 C．a处的电场强度大于b处的电场强度 D．带电粒子一定带正电荷 【答案】BC 【详解】A．电场线不平行，该电场不是匀强电场，粒子受到的力不是恒力，故A错误； B．电场力方向沿电场线，指向运动轨迹内侧，从a点到b点电场力对带电粒子做负功，带电粒子在a处的动能更大，故B正确； C．电场线越密的地方，电场强度越大，a处的电场强度大于b处的电场强度，故C正确； D．不确定电场线方向，就无法确定带电粒子的电荷种类，故D错误。 故选BC。 2. 如图所示为两个点电荷的电场，虚线为一带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b为轨迹上两点，下列说法中正确的是（　　） A．两个点电荷为左正右负，且左边电荷所带电荷量多 B．带电粒子在a点的电场力小于在b点的电场力 C．带电粒子带正电 D．带电粒子在a点的加速度大于在b点的加速度 【答案】AB 【详解】A．根据电场线的指向和电场线的密集程度，可知两个点电荷为左正右负，且左边电荷所带电荷量多，故A正确； BD．b点电场线更密集，b点电场强度更大，故带电粒子在b点受电场力更大，根据 可得带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度，故B正确，D错误； C．粒子轨迹在速度方向和受力方向之间，故可判断粒子受力和场强方向相反，粒子带负电，故C错误。 故选AB。 3. 某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M点运动到N点，以下说法正确的是（　　） A．粒子是正电荷 B．粒子受到的电场力为恒力 C．粒子在M点的动能大于在N点的动能 D．粒子在M点的加速度小于在N点的加速度 【答案】AD 【详解】A．粒子所受外力的合力方向指向轨迹内侧，由于带电粒子仅受电场力作用，可知，电场力方向沿电场方向指向轨迹内侧，则电场力方向与电场方向相同，可知，粒子是正电荷，故A正确； B．根据图示，电场不是匀强电场，可知，粒子受到的电场力为变力，故B错误； C．粒子在由M点运动到N点过程，电场力做正功，根据动能定理可知，动能增大，则粒子在M点的动能小于在N点的动能，故C错误； D．电场线分布的密集程度表示电场强弱，根据图示可知，M点的电场强度小于N点的电场强度，则粒子在M点的电场力小于在N点的电场力，即粒子在M点的加速度小于在N点的加速度，故D正确。 故选AD。 4. 如图所示，静电除尘是通过电离空气后使空气中的粉尘微粒带电，从而被电极吸附的空气净化技术。图中虚线为一带电粉尘（不计重力）在静电除尘管道内的运动轨迹，实线为电场线（未标方向），则（　　） A．带电粉尘带正电 B．带电粉尘带负电 C．带电粉尘在a点的加速度小于在b点的加速度 D．带电粉尘在a点的加速度大于在b点的加速度 【答案】BC 【详解】AB．集尘电极带正电，带电粉尘在电场力作用下向集尘电极移动，则带电粉尘带负电，故B正确，A错误； CD．因点电场线较点密集，则点的电场强度较大，根据公式，可知粉尘在点受电场力较大，则带电粉尘在点的加速度小于在点的加速度，故C正确，D错误。 故选BC。 5. 如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，粒子在M点和N点时加速度大小分别为、，速度大小分别为、，下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】N点的电场线比M点的密，故N点的场强大于M点的场强，粒子在N点的加速度大于在M点的加速度，即 做曲线运动的粒子受到的合外力指向曲线的凹侧，粒子受到的电场力指向曲线的右下方，因为粒子带负电，场强方向沿左上方，粒子由M到N，电场力做负功，所以 故B正确；ACD错误。 故选B。 6. 如图所示，虚线a、b、c是一静电场中的三个等势面，实线为一带正电的质点仅在静电力的作用下运动的轨迹，P、Q为轨迹上的两点，下列说法正确的是（　　） A．Q点的电势小于P点的电势 B．该质点通过Q点的速度小于P点的速度 C．该质点通过Q点的电势能大于P点的电势能 D．该质点通过Q点的加速度小于P点的加速度 【答案】AD 【详解】A．带电质点所受的电场力指向轨迹内侧，且与等势线垂直，由于质点带正电，因此电场线指向右下方，而沿电场线电势降低，所以Q点的电势小于P点的电势，故A正确； BC．根据质点受力情况可知，从P到Q过程中电场力对质点做正功，电势能减小，动能增加，所以P点的电势能大于Q点的电势能，P点的速度小于Q点的速度，故BC错误。 D．等差等势线密的地方电场线密，电场强度大，故P点的电场强度比Q点的大，质点所受的电场力大，根据牛顿第二定律，该质点通过Q点的加速度小于P点的加速度，故D正确。 故选AD。 7. 如图所示，实线是等差等势线，虚线是某带电粒子的运动轨迹，a、b是运动轨迹上的两点。若带电粒子在运动过程中仅受静电力的作用，下列说法正确的是（　　） A．粒子在a点的加速度大于在 b点的加速度 B．粒子一定是从b点运动到a点 C．a点的电势一定高于b点的电势 D．粒子可能做匀变速曲线运动 【答案】A 【详解】A．等差等势线越密，电场强度越大，则a点场强大于b点场强，粒子在a点受到的电场力大于在b点受到的电场力，粒子在a点的加速度大于在b点的加速度，故A正确； B．根据题意无法判断粒子的运动方向，故B错误； C．粒子受到的静电力方向与等势线垂直，但由于粒子的电性未知，故无法比较电势高低，故C错误； D．由于电场不是匀强电场，粒子不可能做匀变速曲线运动，故D错误。 故选A。 8. 如图所示为一产生聚焦电场的装置，由电极构成。图中虚线为等势线，关于中心线轴上下对称，相邻等势线间电势差相等。图中是一个从左侧进入聚焦电场的带正电粒子的运动轨迹上的三点，则可以确定（　　） A．在该电场中P点电场强度比R点大 B．该聚焦电场方向在中心线上与轴负方向一致 C．带正电粒子从Q点到R点的过程中电势能减少 D．若将带正电粒子束从右侧射入聚焦电场，则一定被会聚 【答案】C 【详解】A．P点的等势线比R点的稀疏，则P点电场强度比R点小，故A错误； B．电场线与等势线相互垂直，图中等势线关于中心线轴上下对称，则在中心线上的电场与z轴重合，又由带正电粒子的运动轨迹可知电场方向向右，故B错误； C．由于带正电的粒子从Q点到R点的过程中，电场力对其做正功，电势能减少，故C正确； D．带正电粒子束从右侧射入时，由粒子受到的电场力的方向可知，粒子不一定会聚，故D错误。 故选C。 【点睛】 9. 反天刀是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的长度方向分布着电器官，这些器官能在鱼周围产生电场，图为反天刀周围的电场线分布示意图，A、B、C为电场中的点，则下列说法中正确的是（　　） A．反天刀头部带负电 B．B点和C点的电场强度可能相同 C．B点电势可能低于C点电势 D．将一正电荷从A点沿虚线移到C点，电场力对其做负功 【答案】D 【详解】A．根据电场线的方向可知，头部带正电，尾部带负电，故A错误； B．由对称性可知，B点和C点的电场强度大小相等，方向不同，则B点和C点的电场强度不同，故B错误； C．正负电荷连线中垂线的电势为零，靠近正电荷一侧的点电势大于零，靠近负电荷一侧的点电势小于零，所以B点电势高于C点电势，故C错误； D．根据图可知，C点电势高于A点电势，正电荷从A点沿虚线移到C点，电势能增加，电场力对其做负功，故D正确。 故选D。 10. 真空中存在点电荷、产生的静电场，其电场线的分布如图所示，图中P、Q两点的位置关于点电荷水平对称。P、Q两点电场强度的大小分别为、电势分别为、。一个带电粒子仅在电场力作用下沿虚线轨迹从M运动至N，则（　　） A．， B．和带同种电荷， C．粒子从M运动至N，加速度先增大后减小 D．粒子带正电，从M至N它的电势能先变大变小 【答案】AD 【详解】A．根据电场线的疏密程度表示场强的大小，由图可知；P、Q两点关于点电荷水平对称，P到之间场强较大，电势降低较快，可知，故A正确； B．由电场线分布可知，带负电，带正电，由电场线的疏密可知，的电荷量绝对值大于的电荷量绝对值，故B错误； C．由电场线分布可知，从移动至，电场强度先减小后增大，根据 可知加速度先减小再增大，故C错误； D．粒子受力指向与电场线方向相同，带正电，从至，电场力先做负功后做正功，它的电势能先变大后变小，故D正确。 故选AD。 11. 如图所示，实线是电场中一簇方向未知的电场线，虚线是一个电子通过该电场区域时的运动轨迹，、是运动轨迹上的两点，若带电粒子只受电场力作用，根据此图可知（　　） A．无法判断电场的方向 B．点电势低于点电势 C．电子在点的动能较大 D．无法判断电子在、两点的电势能大小 【答案】C 【详解】A．不管粒子运动是从a到b，还是从b到a，电场力均指向轨迹内侧，于是电场力沿着电场线向左，电子带负电，电子的受力方向与电场线方向相反，所以可判断电场线方向是向右的，故A错误； B．沿电场线方向电势逐渐降低，所以a点电势高于b点电势，故B错误； C．若电子从a点向b点运动，是从高电势向低电势运动，电子的电势能增大，电场力做负功，动能减小，所以电子在a点的动能大于在b点的动能，故C正确； D．a点的电势高于b点的电势，对负电荷来说，电势越高，电势能越小，所以电子在a点的电势能小于在b点的电势能，故D错误。 故选C。 12. 如图所示，带箭头的实线表示某一电场中电场线的分布情况。一带电粒子仅在电场力的作用下，运动的轨迹如图中虚线所示，则下列判断中正确的是（　　） A．粒子带正电 B．若粒子是从B运动到A，则其加速度减小 C．粒子在B点的电势能小于在A点的电势能 D．若粒子是从B运动到A，则其机械能在减少 【答案】B 【详解】A．一带电粒子仅在电场力的作用下，根据曲线运动的合力位于轨迹的凹侧，可知粒子受到的电场力偏左，与场强方向相反，所以粒子带负电，故A错误； B．若粒子是从B运动到A，根据电场线的疏密程度可知，粒子受到的电场力逐渐减小，所以其加速度减小，故B正确； C．根据沿电场方向电势逐渐降低，结合等势面与电场方向垂直，可知B点的电势低于A点的电势；根据，由于粒子带负电，所以粒子在B点的电势能大于在A点的电势能，故C错误； D．若粒子是从B运动到A，可知电场力对粒子做正功，则粒子的机械能增加，故D错误。 故选B。 13. 细胞电转染是生物实验室中常用的基因操纵手段，其原理简化如图所示，两带电的平行金属板间，由于细胞的存在形成如图所示的电场。其中实线为电场线，关于y轴对称分布。虚线为带电的外源DNA分子进入细胞膜的轨迹，M、N为轨迹上的两点，P点与N点关于y轴对称，下列说法正确的是（　　） A．N、P两点的电场强度相同 B．DNA分子带正电 C．DNA分子在M点的加速度比在N点大 D．DNA分子在M点的电势能比在N点大 【答案】D 【详解】A．N、P两点的电场强度方向沿该点处电场线的切线方向，方向不相同，故A错误； B．由DNA分子的运动轨迹可知DNA分子受到指向曲线凹侧的电场力，且电场力方向与电场线方向相反，所以DNA分子带负电，故B错误； C．由电场线的疏密表示电场强度的大小可知，N点的电场强度大于M点的电场强度，由牛顿第二定律可知DNA分子在M点的加速度比在N点小，故C错误； D．DNA分子由M点到N点过程中，根据轨迹可知，电场力做正功，电势能减小，所以DNA分子在M点的电势能比在N点大，故D正确。 故选D。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $