精品解析:2024-2025学年山东泰安岱岳区青岛版(五年制)四年级下册期末考试数学试卷
2025-09-08
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内容正文:
小学四年级数学期末学情检测
(时限:80分钟 试题97分卷面3分=100分)
一、填空。(每空1分,共29分)
1. 一个平行四边形的面积是28cm2,和它等底等高的三角形面积是( )cm2。
【答案】14
【解析】
【分析】根据平行四边形的面积=底×高,三角形的面积=底×高÷2,可知平行四边形和三角形等底等高时,三角形的面积等于平行四边形面积的一半,据此解答。
【详解】28÷2=14(cm2)
和它等底等高的三角形面积是14cm2。
2. 如果把平均成绩记为0分,﹢8分表示比平均成绩( ),﹣17分表示比平均成绩( ),比平均成绩少2分,记作( )。
【答案】 ①. 多8分 ②. 少17分 ③. ﹣2分
【解析】
【分析】理解正负数是用来表示与平均成绩相比的差异,正数表示比平均成绩高,负数表示比平均成绩低。据此解答。
【详解】因为把平均成绩记为0分,正数表示比平均成绩高,所以+8分表示比平均成绩多8分;
因为把平均成绩记为0分,负数表示比平均成绩低,所以-17分表示比平均成绩少17分,
比平均成绩少用负数表示,所以比平均成绩少2分,记作-2分。
所以﹢8分表示比平均成绩多8分,﹣17分表示比平均成绩少17分,比平均成绩少2分,记作-2分。
3. 一块三角形菜地,面积是36平方米,底是12米,它的高是________米。
【答案】6
【解析】
【分析】根据三角形的面积=底×高÷2,可得出求高的公式:高=三角形的面积×2÷底,再将三角形的面积和底代入计算即可求解。
【详解】36×2÷12
=72÷12
=6(米)
综上可知,三角形菜地的高是6米。
4. 如图,一个苹果重0.4千克,一个菠萝重________千克。
【答案】1.6
【解析】
【分析】由图可知,两个菠萝的质量等于一个菠萝加上4个苹果的质量,那么一个菠萝的质量就等于4个苹果的质量。一个苹果重0.4千克,直接用0.4乘4即可算出一个菠萝的质量。
【详解】0.4×4=1.6(千克)
故一个菠萝重1.6千克。
5. 既是2的倍数又是5的倍数的最大两位数是( )。
【答案】90
【解析】
【分析】根据2、5的倍数的特征可知:这个两位数的个位上必须是0,个位上是0的数同时是2和5的倍数,然后从最大的个位是0的两位数找起,据此解答。
【详解】既是2的倍数又是5的倍数的最大两位数是90。
【点睛】此题主要考查学生对2和5的倍数特征的认识与应用。
6. 分母是9的最大真分数是________。
【答案】
【解析】
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数。根据真分数的意义可知,分母是9的最大真分数的分子比分母少1。
【详解】根据分析,分母是9的最大真分数是。
7. (填小数)。
【答案】8;3;0.125
【解析】
【分析】分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。分数与除法的关系:a÷b=(b≠0)。
分数化小数:分母是10、100、1000的分数可以直接写成一位小数、两位小数、三位小数;分母不是10、100、1000……的分数化成小数,可以根据分数与除法的关系用分子除以分母。
【详解】(1)对比分数和分数可知,6÷6=1,即分子除以6。要使分数的大小不变,分母也需要除以6。48÷6=8,所以。
(2)对比分数和分数可知,8×3=24,即分母乘了3。要使分数的大小不变,分子也需要乘3。1×3=3,所以=。
(3)由分数与除法的关系可知,=3÷24=0.125。
8. 在1、7、12、13、66中,质数有________,合数有________;奇数有________,偶数有________。
【答案】 ①. 7、13 ②. 12、66 ③. 1、7、13 ④. 12、66
【解析】
【分析】一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数。一个数,如果除了1和它本身还有其它的因数,这样的数叫做合数;整数中,是2的倍数的数叫做偶数,不是2的倍数的数叫做奇数。个位上是0,2,4,6,8的数是偶数,个位上是1,3,5,7,9的数是奇数。据此解答。
【详解】1只有因数1,所以1既不是质数,也不是合数;7只有因数1和7,所以7是质数;12的因数有:1,2,3,4,6,12,所以12是合数;13只有因数1和13,所以13是质数;66的因数有:1,2,3,6,11,22,33,66,所以66是合数。
由奇数和偶数的特点可知,1、7、13是奇数,12、66是偶数。
在1、7、12、13、66中,质数有7、13,合数有12、66;奇数有1、7、13,偶数有12、66。
9. 把24分解质因数是24=________。
【答案】2×2×2×3
【解析】
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式,一般从最小的质数开始试除,直到商为1。
【详解】
所以把24分解质因数是24=2×2×2×3。
10. 星期一上午,五(1)班要上四节课:语文、数学、英语和体育,如果体育课只能安排在第三节,那么星期一上午可以有( )种上课顺序。
【答案】6
【解析】
【分析】体育课只能安排在第三节,那么体育课只有1种排法,则剩下的三科分别有3、2、1种排法,然后根据乘法原理解答即可。
【详解】1×3×2×1=6(种)
故星期一上午可以有6种上课顺序。
【点睛】本题考查了乘法原理:做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,……,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
11. 将的分子加上10,要使分数的大小不变,分母应该加上( )。
【答案】16
【解析】
【分析】依据分数的基本性质,即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,从而可以正确进行作答。
【详解】的分子加上10,变成了5+10=15,扩大了15÷5=3倍,
要使分数的大小不变,分母也应扩大3倍,
变成8×3=24,因此分母应加上24﹣8=16;
【点睛】弄清楚分子扩大的倍数,是解答本题的关键。
12. 在横线上填上适当的分数。
75平方分米=________平方米 20分=________时 4角=________元 600千克=________吨
【答案】 ①. ②. ③. ④.
【解析】
【分析】(1)1平方米=100平方分米;低级单位平方分米换算成高级单位平方米,除以进率100;
(2)1小时=60分钟,低级单位分换算成高级单位时,除以进率60;
(3)1元=10角,低级单位角换算成高级单位元,除以进率10;
(4)1吨=1000千克,低级单位千克换算成高级单位吨,除以进率1000;
然后用分子和分母去除它们的最大公因数,先用斜线把原分子、分母划去,再把所得的商分别写在原分子、分母的上,将各题得到的分数进行约分即可解答。
【详解】(1)75÷100=,75和100的最大公因数为25,约分得到==;
(2)20÷60=,20和60的最大公因数为20,约分得到==;
(3)4÷10=,4和10的最大公因数为2,约分得到==;
(4)600÷1000=,600和1000的最大公因数为200,约分得到==。
13. 在括号里填“>”“<”或“=”。
( )0.9 4.2( ) 7公顷( )700平方米
【答案】 ①. < ②. < ③. >
【解析】
【分析】(1)根据分数与除法的关系,分子除以分母,把分数化成小数再比较;
(2)把分子除以分母,化成小数再比较;
(3)1公顷=10000平方米,把7公顷换算成平方米,再与右侧比较大小。
【详解】(1)=8÷9=0.88……,0.88<0.9,所以<0.9;
(2)=17÷4=4.25,4.2<4.25,所以4.2<;
(3)1公顷=10000平方米,7公顷=70000平方米,70000>700,所以7公顷>700平方米。
14. 如图所示,火箭向________平移了________格,三角形ABC绕点________,按顺时针方向旋转了________度。
【答案】 ①. 上 ②. 4 ③. C ④. 90
【解析】
【分析】平移:在平面内,将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变,形状、大小、方向不变。观察图可以发现,火箭的每个关键点都向上移动4格,所以火箭向上平移了4格。
旋转:在平面内,将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度,这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心,转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变,形状、大小不变。观察图可以发现,三角形的三条边都绕点C按顺时针方向旋转了90度
【详解】由分析可知,火箭向上平移了4格,三角形ABC绕点C,按顺时针方向旋转了90度。
二、选择(每小题1分,共6分)
15. 方程与等式的关系是( )。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】含有未知数的等式就是方程。所以方程一定是等式,但等式不一定是方程,据此选择即可。
【详解】由分析可知:
等式应该包含方程,所以方程与等式的关系是。
故答案为:B
16. 学校要将长方形展区进行改造,下图是改造前后的形状,改造前和改造后的( )。
A. 周长变短,面积不变。 B. 周长不变,面积不变。
C. 周长不变,面积变小。 D. 周长变长,面积变小。
【答案】D
【解析】
【分析】封闭图形一周的长度,是它的周长。由题意得,长方形展区改造之后,得到的是一个不规则图形,可以将它中间的那条较短的边向外平移(如下图)。
由图可知,长方形展区改造后它的周长等于原来长方形展区的周长再加上2条小长方形的宽。所以长方形展区改造后,周长变长了;物体的表面或围成的平面图形的大小,叫面积。由图可知,改造后展区的大小变小了,所以长方形展区改造后,面积变小了。
【详解】由分析得,长方形展区改造后的周长变长了,面积变小了。
故答案为:D
17. 下面各数中,既是2的倍数又是3的倍数的是( )。
A. 15 B. 18 C. 23 D. 25
【答案】B
【解析】
【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数;各个数位上的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
【详解】根据分析:
A.15不是2的倍数,是3的倍数;
B.18既是2的倍数又是3的倍数;
C.23不是2的倍数也不是3的倍数;
D.25不是2的倍数也不是3的倍数。
故答案为:B
18. 泰安市某日气温从﹣3℃上升到5℃,上升了( )℃。
A. 2 B. 3 C. 5 D. 8
【答案】D
【解析】
【分析】由题意得,泰安市某日气温从﹣3℃上升到5℃。其中,﹣3℃表示零下3℃,5℃表示零上5℃。求气温上升了多少℃,直接用3加5即可解答。
【详解】3+5=8(℃),即气温上升了8℃。
故答案为:D
19. 下列分数中,与相等的分数是( )。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据分数大小比较的方法,分母相同的两个分数分子大的分数就大;分子相同的两个分数分母小的分数就大;如果分数的分子和分母各不相同需要通过约分或通分转化,然后再进行比较;由此解答。
【详解】A.==,不等于;
B.==,等于;
C.==,不等于;
D.==,不等于。
故答案为:B
20. 一个西瓜,姐姐吃了它的,妹妹吃了它的,弟弟吃了它的。比一比,下面结论正确的是( )。
A. 弟弟吃得多 B. 姐姐吃得多 C. 妹妹吃得多 D. 三人吃得一样多
【答案】D
【解析】
【分析】因为姐姐、妹妹、弟弟吃的是同一个西瓜,比较谁吃得多,只需要比较、、的大小即可,将三个分数约成最简分数,看是否为同分母分数,比较同分母分数的大小,分子大的分数大,分子小的分数小,据此比较。
【详解】==
==
==
==
所以三人吃得一样多。
故答案为:D
三、判断。(每小题1分,共5分)
21. 如果a只有一个因数,那它一定是质数。( )
【答案】×
【解析】
【分析】只有一个因数的数是1,1既不是质数也不是合数,据此判断即可。
【详解】如果a只有一个因数,那么a是1,1既不是质数也不是合数,所以原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】此题考查的是理解掌握质数的意义,明确:质数与奇数的区别。
22. 泰安市的面积大约是7762亩。( )
【答案】×
【解析】
【分析】因为1平方千米等于1500亩,将题目中的亩数换算为平方千米:已知泰安市面积大约是7762亩,那么换算为平方千米是7762÷1500≈5.17(平方千米)。
【详解】泰安市作为地级市,其实际面积远大于5.17平方千米,题目中用亩作单位且数值过小,不符合实际情况,所以题目说法错误。
故答案为:×
23. 三角形的面积一定比平行四边形的面积小。( )
【答案】×
【解析】
【分析】三角形的面积=底×高÷2,平行四边形的面积=底×高,底和高不确定时,三角形的面积不一定小于平行四边形的面积,举例说明即可。
【详解】假设三角形的底为10厘米,高为4厘米。
10×4÷2
=40÷2
=20(平方厘米)
假设平行四边形的底为5厘米,高为3厘米。
5×3=15(平方厘米)
因为20平方厘米>15平方厘米,三角形的面积>平行四边形的面积,所以三角形的面积不一定比平行四边形的面积小。
故答案为:×
【点睛】掌握三角形和平行四边形的面积计算公式,明确底和高不确定时它们的面积无法比较大小是解答题目的关键。
24. 一个数的倍数一定比它的因数大。( )
【答案】×
【解析】
【分析】根据一个数的因数和倍数的特点:一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身,因数的个数是有限的;一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数,倍数的个数是无限的。因此,一个数的倍数可能等于它的因数。
【详解】一个数的最大因数是它本身,一个数的最小倍数也是它本身。例如6的最大因数是6,最小倍数也是6,此时这个数的倍数和因数是相等的。所以一个数的倍数不一定比它的因数大。
故答案为:×
25. 直角梯形是轴对称图形。( )
【答案】×
【解析】
【分析】判断是不是轴对称图形的关键是看能否找出对称轴,图形沿对称轴对折后两部分能完全重合。
【详解】直角梯形找不到一条对折后使两部分能完全重合的对称轴,它不是轴对称图形,所以判断错误。
【点睛】明确轴对称图形的特点是解答本题的关键。
四、计算。(共22分)
26. 直接写得数。
5.3+3.7= 0.13×200= 4×0.25= 2.4÷6= 3.2÷0.4=
【答案】;;;;;
9;26;1;0.4;8;
【解析】
27. 用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数
(1)54和18 (2)28和36
【答案】(1)18;54
(2)4;252
【解析】
【分析】短除法是求最大公因数和最小公倍数的常用方法。对于两个数,先用它们公有的质因数连续去除,一直除到所得的商互质为止,此时,所有除数的乘积就是这两个数的最大公因数;所有除数与最后的商的乘积就是这两个数的最小公倍数。
【详解】(1)54和18
最大公因数:2×3×3=18
最小公倍数:2×3×3×3×1=54
(2)28和36
最大公因数:2×2=4
最小公倍数:2×2×7×9=252
28. 计算下面图形的面积。
【答案】4.95;1860
【解析】
【分析】(1)根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2进行计算即可。
(2)这个图形分为两部分,左边是平行四边形,则根据平行四边形的面积=底×高进行计算,右边是三角形,则根据三角形的面积=底×高÷2进行计算,最后把两部分的面积相加即可。
【详解】(1)(2+3.5)×1.8÷2
=5.5×1.8÷2
=9.9÷2
=4.95()
(2)50×33=1650()
35×12÷2
=420÷2
=210()
1650+210=1860()
五、作图。(6分)
29. 按要求画出三角形平移后的图形。平移后原来的平行四边形变成了________形。
【答案】;长方
【解析】
【分析】平移:在平面内,将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变,形状、大小、方向不变;把左侧阴影部分三角形向右平移5格后就变成一个长方形。
【详解】画图略;
综上可知,平移后原来的平行四边形变成了长方形。
30. 在方格纸上再画两个不同的三角形,使每个都与给出的三角形面积相等。
【答案】(画法不唯一)
【解析】
【分析】设每一小格是边长为1的正方形,根据三角形的面积=底×高÷2,先求出已知三角形的面积,再根据公式确定所画三角形的底和高,画图即可。
【详解】三角形面积:3×2÷2=3,可得只要底乘高为6的三角形,它们的面积都是相等的;画图略。
六、解决问题。(共29分)
31. 妈妈买苹果和梨各2千克,共花费16.4元。梨每千克3.8元,苹果每千克多少钱?
【答案】4.4元
【解析】
【分析】可以设苹果每千克x元,苹果的重量×苹果的单价+梨的重量×梨的单价=16.4,据此即可列方程,再根据等式的性质1和2解方程即可。
【详解】解:设苹果每千克x元。
2x+2×3.8=16.4
2x+7.6=16.4
2x+7.6-7.6=16.4-7.6
2x=8.8
2x÷2=8.8÷2
x=4.4
答:苹果每千克4.4元。
32. 要在公路中间的一块三角形空地(如图)上种草坪。种1平方米草坪需要花20元,种这片草坪需要花多少钱?
【答案】1520元
【解析】
【分析】根据三角形的面积=底×高÷2,用9.5×16÷2即可求出三角形的面积,再根据单价×数量=总价,用三角形的面积乘20即可求出这片草坪要花的钱数。
【详解】9.5×16÷2×20
=76×20
=1520(元)
答:这片草坪需要花1520元。
【点睛】本题主要考查了三角形的面积公式的灵活应用,要熟练掌握相关公式。
33. 男生48人、女生36人分别站成若干排。要使每排的人数相同,每排最多有多少人?
【答案】12人
【解析】
【分析】要使每排人数相同且最多,需找出男生和女生人数的最大公因数。分解48和36的质因数,找出公共质因数相乘即得最大公因数。
【详解】分解质因数:
最大公因数为:
答:每排最多有12人。
34. 希望小学图书馆拥有丰富的图书,科技类占,文学类占,工具类占,其他类占。
(1)文学类图书、科技类图书和工具类图书一共占几分之几?
(2)文学类比科技类与工具类图书的和多占总数的几分之几?
【答案】(1)
(2)
【解析】
【分析】(1)根据文学类占比+科技类占比+工具类占比=三类书总占比;据此计算解答。
(2)文学类占比减去科技类与工具类占比的和等于文学类比科技类与工具类多的占比;据此计算解答。
【详解】(1)++=
答:文学类图书、科技类图书和工具类图书一共占。
(2)-(+)
=-
=
答:文学类比科技类与工具类图书的和多占总数的。
35. 如图,一块平行四边形的草地中间由一条长8m、宽1m的小路,求草地的面积。
【答案】192m2
【解析】
【详解】小路的面积:
8×1=8(平方米)
平行四边形面积:
25×8=200(平方米)
200-8=192(平方米)
答:草地的面积为192平方米。
36. 王敏同学6月2日生病住院,下面是她住院期间的每日体温检测记录。
6月2日
6月3日
6月4日
0:00
39.2℃
36.8℃
6:00
39.5℃
38℃
37℃
12:00
38℃
37.5℃
36.5℃
18:00
39℃
37℃
(1)请根据表中的数据完成统计图。
(2)从体温变化情况来看,王敏的病情是恶化还是好转?请简要说明。
【答案】(1)
(2)好转;因为人体的正常体温是37℃,王敏后来的体温稳定在这一水平线上,说明王敏病情好转。
【解析】
【分析】(l)根据统计表中的数据完成折线统计图;
(2)人体的正常体温是37℃,以此判断。
【详解】(l)画图略;
(2)人体的正常体温是37℃,王敏后来的体温稳定在这一水平线上,说明王敏病情好转。
【点睛】本题主要考查统计图表的填充,关键利用所给数据完成统计表,能从图中找出数据的变化,根据数据的变化趋势解决问题。
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小学四年级数学期末学情检测
(时限:80分钟 试题97分卷面3分=100分)
一、填空。(每空1分,共29分)
1. 一个平行四边形的面积是28cm2,和它等底等高的三角形面积是( )cm2。
2. 如果把平均成绩记为0分,﹢8分表示比平均成绩( ),﹣17分表示比平均成绩( ),比平均成绩少2分,记作( )。
3. 一块三角形菜地,面积是36平方米,底是12米,它的高是________米。
4. 如图,一个苹果重0.4千克,一个菠萝重________千克。
5. 既是2的倍数又是5的倍数的最大两位数是( )。
6. 分母是9的最大真分数是________。
7. (填小数)。
8. 在1、7、12、13、66中,质数有________,合数有________;奇数有________,偶数有________。
9. 把24分解质因数是24=________。
10. 星期一上午,五(1)班要上四节课:语文、数学、英语和体育,如果体育课只能安排在第三节,那么星期一上午可以有( )种上课顺序。
11. 将的分子加上10,要使分数的大小不变,分母应该加上( )。
12. 在横线上填上适当的分数。
75平方分米=________平方米 20分=________时 4角=________元 600千克=________吨
13. 在括号里填“>”“<”或“=”。
( )0.9 4.2( ) 7公顷( )700平方米
14. 如图所示,火箭向________平移了________格,三角形ABC绕点________,按顺时针方向旋转了________度。
二、选择(每小题1分,共6分)
15. 方程与等式的关系是( )。
A. B. C.
16. 学校要将长方形展区进行改造,下图是改造前后的形状,改造前和改造后的( )。
A. 周长变短,面积不变。 B. 周长不变,面积不变。
C. 周长不变,面积变小。 D. 周长变长,面积变小。
17. 下面各数中,既是2的倍数又是3的倍数的是( )。
A. 15 B. 18 C. 23 D. 25
18. 泰安市某日气温从﹣3℃上升到5℃,上升了( )℃。
A. 2 B. 3 C. 5 D. 8
19. 下列分数中,与相等的分数是( )。
A. B. C. D.
20. 一个西瓜,姐姐吃了它的,妹妹吃了它的,弟弟吃了它的。比一比,下面结论正确的是( )。
A. 弟弟吃得多 B. 姐姐吃得多 C. 妹妹吃得多 D. 三人吃得一样多
三、判断。(每小题1分,共5分)
21. 如果a只有一个因数,那它一定是质数。( )
22. 泰安市的面积大约是7762亩。( )
23. 三角形的面积一定比平行四边形的面积小。( )
24. 一个数的倍数一定比它的因数大。( )
25. 直角梯形是轴对称图形。( )
四、计算。(共22分)
26. 直接写得数。
5.3+3.7= 0.13×200= 4×0.25= 2.4÷6= 3.2÷0.4=
27. 用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数
(1)54和18 (2)28和36
28. 计算下面图形的面积。
五、作图。(6分)
29. 按要求画出三角形平移后的图形。平移后原来的平行四边形变成了________形。
30. 在方格纸上再画两个不同的三角形,使每个都与给出的三角形面积相等。
六、解决问题。(共29分)
31. 妈妈买苹果和梨各2千克,共花费16.4元。梨每千克3.8元,苹果每千克多少钱?
32. 要在公路中间的一块三角形空地(如图)上种草坪。种1平方米草坪需要花20元,种这片草坪需要花多少钱?
33. 男生48人、女生36人分别站成若干排。要使每排的人数相同,每排最多有多少人?
34. 希望小学图书馆拥有丰富的图书,科技类占,文学类占,工具类占,其他类占。
(1)文学类图书、科技类图书和工具类图书一共占几分之几?
(2)文学类比科技类与工具类图书的和多占总数的几分之几?
35. 如图,一块平行四边形的草地中间由一条长8m、宽1m的小路,求草地的面积。
36. 王敏同学6月2日生病住院,下面是她住院期间的每日体温检测记录。
6月2日
6月3日
6月4日
0:00
39.2℃
36.8℃
6:00
39.5℃
38℃
37℃
12:00
38℃
37.5℃
36.5℃
18:00
39℃
37℃
(1)请根据表中的数据完成统计图。
(2)从体温变化情况来看,王敏的病情是恶化还是好转?请简要说明。
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