2.4.2合并同类项　教学设计 　2025-2026学年华东师大版数学七年级上册　

百度文库 - 让每个人平等地提升自我 百度文库 - 让每个人平等地提升自我 2.4.2合并同类项 一、教学目标 知识与技能 1. 学生能理解同类项的概念，准确识别同类项。 2. 掌握合并同类项的法则，并能熟练地进行合并同类项的运算。 数学思考 1. 通过观察、类比、归纳等活动，培养学生的抽象思维和逻辑推理能力。 2. 引导学生体会分类思想在数学中的应用，感受数学的简洁美。 问题解决 1. 学生能够运用同类项的概念和合并同类项的法则解决实际问题，如化简多项式等。 2. 培养学生分析问题、解决问题的能力，提高他们的数学应用意识。 情感态度 1. 激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养他们勇于探索的精神。 2. 通过小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。 二、教学重难点 重点 1. 同类项的概念。 2. 掌握合并同类项的法则，并进行化简运算 难点 1. 准确识别同类项。 2. 正确运用合并同类项的法则进行运算，尤其是系数的处理和符号的确定。 三、教学过程 （1） 创设情境，导入新课 国庆放假，语文老师布置了西游记的章节回顾绘画活动，同学们都在兴奋地讨论着。小明受同学们的委托，来到熟悉的东南文具店柜台前。他对老板说：“老板，我帮同学们买文具。小强要一盒水彩笔和两本绘画本，一把直尺；小丽要两本绘画本和一盒水彩笔；小刚要一把直尺和一个绘画本，我自己要两把直尺和一盒水彩笔。”老板一边忙碌地在货架上找着文具，一边嘟囔道：“你这小孩，絮絮叨叨讲了一大堆，我都快被你绕晕了！。” 问题 1：上述情境中提到了哪些文具？ 问题 2：在上述提到的文具当中，哪些属于同类文具？ 问题 3：你认为同类文具具有哪些共同特征？ 问题 4：如果是你，你会怎么说呢？ 【设计意图】创设问题情景，激发学生学习热情，让学生发现生活中的数学，并引出本节课所学内容. （2） 深入探究，挖掘新知 生活中处处有分类的存在，数学源于生活，因此在数学中也有很多分类存在，比如上节课讲的同类项。 问题 1：上述内容中的项分别是哪些？ 问题 2：在上述多项式中，你能找出哪些是同类项？ 问题 3：你认为同类项具备哪些共同特征？ 特征　（1）两个相同：字母相同，相同字母的指数也相同. （2）两个无关：系数无关，字母顺序无关. （3）所有的常数项也是同类项. 【设计意图】 问题 1：引导学生观察情境中的具体项，初步建立对多项式中不同项的认识，为后续识别同类项和合并同类项做准备。 问题 2：促使学生运用同类项的定义在实际情境中进行判断，加深对同类项概念的理解，同时培养学生的观察分析能力。 问题 3：通过明确同类项的共同特征，让学生准确把握同类项的本质，为正确进行同类项的识别和合并同类项的操作提供依据，强化学生对同类项概念的掌握和运用能力。 （三）再探新知，强化理解 同类项之间能否进行运算呢？ 1.合并同类项与单位量的加减法类似 如：2本绘本+1本绘本=3本绘本 类比数的运算： 1) 2) 3) 2、 合并同类项 _____ _____ _____ _____ 归纳 （1）定义：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项． （2）法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。 【课堂活动】学生思考后尝试回答问题，教师归纳总结：合并同类项的法则(简记为:一加两不变) （四）巩固新知，挑战自我 1.下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里. 注意： （1）合并同类项只是系数相加，字母与字母的指数不变。 （2）不是同类项的不能合并。 （3）合并同类项系数相加时系数要带符号。 【课堂活动】学生思考后尝试回答问题，让学生能对自己的思考进行思考。 【设计意图】通过判断对错的形式，促使学生深入理解概念要点，强化对概念的准确认知，培养批判性思维和逻辑推理能力，同时检测学生对概念的掌握程度。 （五）着手实践，能力提升 例1. 合并下列各式中的同类项 【课堂活动】老师讲解具体过程，用醒目颜色标志出同类项，引导同学们同步标记，并提醒注意符号。 例2. 合并下列各式中的同类项 解： 解： 【设计意图】通过练习检验学生对讲解内容和标记意义的掌握程度，强化理解记忆帮助他们更好地掌握知识点。 合并同类项的步骤： 1)找：同类项(做标志) 2)移：带着符号移(用括号括起来，用加号连接) 3)合并：系数相加，字母及指数不变 （6） 投身操作，素养拔高 1.思考：当时，多项式的值是多少？ 2.先标出下列多项式的同类项，再合并同类项 思考：当，，时，上面两个多项式的值分别是多少？ 【课堂活动】请两位同学到黑板上，一位同学直接代入数值，一位同学化简后再代入数值，让同学们进行对比 【设计意图】通过练习，让学生巩固本节课所学内容.也让学生体验合并同类项后再代入数值，可以简化计算过程，减少错误，更高效准确地得出结果。 （七）课堂总结，要点梳理 1.合并同类项的法则：一加两不变 2.合并同类项的注意事项 3.步骤：一找，二移，三合并. 【设计意图】通过小结，使学生梳理本节课所学的内容，掌握本节课的核心：合并同类项法则. （八）课后作业，拓展延伸 1．计算的结果正确的是（    ） A． B． C． D． 2．以下是小明同学当堂检测中填空题的完成情况，他最后的得分是（    ） ( 姓名：小明      得分： 填空题（评分标准：每道题4分） （1） （2） （3） （4） ) A．4分 B．8分 C．12分 D．16分 3．已知有理数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（   ） A．1 B． C． D． 4．若关于x的多项式合并同类项后是一个三次二项式，则 ． 5．① ；② ；③ ；④；⑤； ⑥ ；⑦下列合并同类项正确的是 ． 6．如果单项式与单项式是同类项，那么这两个单项式的和是 ． 7.合并同类项 （1） （2） （3） 8.先化简，再求值，其中. 9.如图所示的窗框，上部分为半圆，下部分为 6 个大小一样的长方形，长方形的长与宽的比为 3 : 2. 如果长方形的长分别为 0.4m、0.5m、0.6m 等，那么窗框所需材料的长度分别是多少？如果长方形的长为am呢？(精确到0.1，) 答案 1、 B 2、 C 3、 A 4、 5、 ⑤⑥⑦ 6、 7、 （1） （2） （3） 8、化简得，当，原式 9、解：如果长方形的长为那么它的宽， 当，原式 当，原式 当，原式 答：如果长方形的长分别为 、、，那么窗框所需材料的长度分别是为 、、，如果长方形的长为，那么所需长度为。 5 学科网（北京）股份有限公司 $