精品解析：2024-2025学年江苏省苏州市张家港市苏教版四年级下册期末学业质量检测数学试卷

小学四年级学业质量检测 数学试题 说明： 1.答题前，请将所在乡镇、学校、班级和姓名填写在试卷与答题卡相应位置上。 2.试卷分5个部分，共6页，考试时间为70分钟。请合理安排答题时间。 3.请将答案写在答题卡上。考试结束后，将试卷和答题卡交回。 一、优化与选择（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1. 下面图案可以通过旋转得到的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 由7个万，5个百组成的数是（ ）。 A. 70050 B. 70500 C. 75000 D. 705000 3. 一枚1元硬币大约重6克，10万枚1元硬币大约重600千克，1亿枚1元硬币大约重（ ）吨。 A. 600000000 B. 600000 C. 6000 D. 600 4. 东海县常驻人口约是1039200人，这个数字中的“3”表示（ ）。 A. 3个一千 B. 3个一万 C. 3个十万 D. 3个一百万 5. 下面是四位同学探索五边形内角和的过程，其中错误的是（ ）。 A. 像左面这样分，算出2个四边形的内角和。 B. 像左面这样分，算出5个三角形的内角和，再减去360°。 C. 像左面这样分，用四边形的内角和加上三角形的内角和。 D. 像左面这样分，算出3个三角形的内角和。 6. 下面各数中，最接近7亿的是（ ）。 A. 699990000 B. 698320000 C. 709800000 D. 749999999 7. 以下物体没有用到三角形稳定性知识的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 在计算器上依次按键，计算器屏幕显示的结果为（ ）。 A. 0 B. 35 C. 36 D. 42 9. 亮亮家附近建了一个长135米、宽96米的运动场，他用竖式计算出运动场的占地面积，竖式中箭头所指这一步计算的是（ ）的面积。 A. ①＋② B. ①＋③ C. ②＋④ D. ③＋④ 10. 亮亮用4根吸管围成一个底是6厘米，高是3厘米的平行四边形，将它拉成一个长方形后，高比原来增加1厘米，则长方形的周长是（ ）厘米。 A. 9 B. 10 C. 18 D. 20 11. 从甲杯往乙杯倒入50毫升水后，两个杯子中的水同样多。下面线段图中可以表示这一数量关系的是（ ）。 A. B. C. D. 12. 下面横线上的数是近似数的有（ ）个。 ①明光小学去年在校学生人数是6879人。 ②新华书店今年3月份购进图书约2860000册。 ③李东家的房屋面积接近110平方米。 ④西双湖小学合唱团有45人。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、理解与填空（本大题共8小题，每空1分，共21分） 13. 2025年4月30日，神舟十九号载人飞船返回地球，它在太空中远地点高度可达393000米。横线上的数读作（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）米。返回时，央视直播在线观看人数约为177万人，收看央视直播的人数至少有（ ）人。 14. 7＋9×9＝88 6＋98×9＝888 5＋987×9＝（ ） 3＋（ ）×9＝888888 15. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 573000（ ）570300 72亿（ ）720000 560÷16÷5（ ）560÷80 897－105（ ）897－100＋5 35×22（ ）35×20＋2 560×32（ ）56×320 16. 小军有两根小棒，长度分别为5厘米和11厘米。他准备再选一根小棒围成一个三角形，第三根小棒的长度最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米。（取整厘米数） 17. 实验小学举办春季运动会。“202531021”是今年学校运动会一名男运动员的编码，“2025”代表2025年运动会，“3102”代表3年级1班2号选手，末尾“1”表示男生，末尾“2”表示女生。今年该校5年级8班的李红（女生）是12号选手，她的参赛编码是（ ）。 18. 如图，从明明家到学校有三条路，最近的是（ ）号路线。用以前学过的线段知识来解释：两点之间（ ）。用三角形三边关系的知识来解释：（ ）。 19. 一个等腰三角形的底角是40°，沿底边上的高把它剪开，得到两个直角三角形，每个直角三角形的两个锐角分别是（ ）°和（ ）°。 20. 广播操比赛时，四年级二班全体学生站成正方形队列，丽丽在正中间，她的前后左右各有3名学生，她的位置用数对表示为（ ），这个班共有（ ）名学生。 三、数据与计算（本大题共3小题，共19分） 21. 直接写得数。 12×300＝ 50×14＝ 50×80＝ 25×18×4＝ 22. 用竖式计算。 256×37＝ 403×29＝ 63×230＝ 23. 用简便方法计算。 324－187－13 25×32×125 66×101－66 四、操作与体验（本大题共2小题，共12分） 24. 下图中两条直线互相平行，按要求画一画、填一填。 （1）画出上图中三角形和平行四边形指定底边上的高。 （2）如果三角形和平行四边形的高是2cm，那么梯形的高是（ ）cm。 （3）画一条线段，把梯形分成一个平行四边形和三角形。 25. 按要求画一画，填一填。 （1）用数对分别表示出点A、B、C的位置：A（ ）；B（ ）；C（ ）。 （2）在图中标出点D（5，4），顺次连接A、B、C、D、A，再把连接成的图形绕点D顺时针旋转，画出旋转后的图形。 （3）把三角形向右平移4格，再画出平移后三角形的对称轴。 五、应用与实践（本大题共5小题，共24分） 26. 果园里有20行桃树，每行棵树相等．如果再栽同样的5行就比原来增加了120棵．果园里原来有桃树多少棵？ 27. 一辆客车和一辆货车从两地沿高速公路同时出发，相向而行，客车的速度是100千米/时，货车的速度是80千米/时，2小时后两车还相距53千米。这条高速公路全长多少千米？ 28. 梨园村要挖一条500米长的水渠，第一周挖了5天，平均每天挖70米。第二周准备每天挖75米，还要挖多少天？（把条件和问题填入下表进行整理，再解答） 水渠全长（ ）米 第一周 每天挖（ ）米 挖（ ）天 第二周 每天挖（ ）米 挖（ ）天 29. 下图是一个正方形鱼池的示意图。如果把鱼池的一组对边增加8米，那么鱼池的面积就增加216平方米。这个鱼池原来的面积是多少平方米？ 30. 西双湖小学为举办“庆六一”暨十岁成长仪式，准备采购一批演出服。 负责采购的老师收集了以下信息： ①舞蹈队共有32人，每人订购一套舞蹈服； ②每套舞蹈服原价180元； ③商场促销，现在每套舞蹈服售价175元； ④购买舞蹈服的预算金额为6000元。 （1）要解决“预算金额够不够”这一问题，不需要用到的信息是（ ）。（填序号） （2）预算金额够吗？请通过计算说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学四年级学业质量检测 数学试题 说明： 1.答题前，请将所在乡镇、学校、班级和姓名填写在试卷与答题卡相应位置上。 2.试卷分5个部分，共6页，考试时间为70分钟。请合理安排答题时间。 3.请将答案写在答题卡上。考试结束后，将试卷和答题卡交回。 一、优化与选择（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1. 下面图案可以通过旋转得到的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；在平面内，把一个图形围绕某一固定点或某一条线按某个方向转动一定的角度的过程，称为旋转。旋转前后，物体的大小、形状均不会改变，只是方向和位置发生变化。据此解答。 【详解】A． ，这个图案只能通过平移得到，不满足题意； B．，这个图案只能通过平移得到，不满足题意； C． ，这个图案可以通过旋转得到，满足题意； D． ，这个图案只能通过平移得到，不满足题意； 故答案为：C 2. 由7个万，5个百组成的数是（ ）。 A. 70050 B. 70500 C. 75000 D. 705000 【答案】B 【解析】 【分析】由7个万，5个百组成的数是，万位上是5，百位上是5，其余数位上没有计数单位用0补足，据此写出这个数。 【详解】由7个万，5个百组成的数是：70500，故答案选：B。 【点睛】本题考查数的组成，写整数时，从高位起，一级一级的些。 3. 一枚1元硬币大约重6克，10万枚1元硬币大约重600千克，1亿枚1元硬币大约重（ ）吨。 A. 600000000 B. 600000 C. 6000 D. 600 【答案】D 【解析】 【分析】已知1枚硬币重6克，1亿＝100000000，1亿枚的总重量为6克×100000000。将克转换为吨时，需除以进率1000000（1吨＝1000000克）。计算后即可得出答案。 【详解】1亿枚硬币的总重量为： 1亿＝100000000 6克×100000000＝600000000克 将600000000克转换为吨： 1吨＝1000000克 600000000÷1000000＝600（吨） 因此，1亿枚1元硬币大约重600吨。 故答案为：D 4. 东海县常驻人口约是1039200人，这个数字中的“3”表示（ ）。 A. 3个一千 B. 3个一万 C. 3个十万 D. 3个一百万 【答案】B 【解析】 【分析】根据对整数数位和计数单位的认识，由几个数字组成则是几位数，从右到左依次是个位、十位、百位、千位、万位……，计数单位依次是个、十、百、千、万……，1039200中“3”在万位上，据此选择即可。 【详解】东海县常驻人口约是1039200人，这个数字中的“3”表示3个一万。 故答案为：B 5. 下面是四位同学探索五边形内角和的过程，其中错误的是（ ）。 A. 像左面这样分，算出2个四边形的内角和。 B. 像左面这样分，算出5个三角形的内角和，再减去360°。 C. 像左面这样分，用四边形的内角和加上三角形的内角和。 D. 像左面这样分，算出3个三角形的内角和。 【答案】A 【解析】 【分析】根据多边形内角和的相关知识，分别分析四位同学探索五边形内角和的方法是否正确。三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，通过对五边形不同的分割方式，来判断得到的内角和计算方法是否合理。 【详解】A．图中把五边形分成了2个四边形。一个四边形内角和是360°，2个四边形内角和是360°×2＝720°。而实际上这样分的时候，中间有一个平角180°是重复计算的，应该减去180°，即720°－180°＝540°，所以这种方法是错误的。 B．图中把五边形分成了5个三角形，那么这5个三角形内角和是180°×5＝900°。在五边形内部以五边形的中心为顶点形成了一个周角360°，这部分并不是五边形的内角，所以要减去360°，即900°－360°＝540°，所以这种方法是正确的。 C．图中把五边形分成了一个四边形和一个三角形。已知四边形内角和是360°，三角形内角和是180°，那么五边形内角和就是四边形内角和加上三角形内角和，即360°＋180°＝540°，所以这种方法正确。 D．图中把五边形分成了三个三角形。因为三角形内角和是180°，所以五边形内角和就是180°×3＝540°，所以这种方法是正确的。 根据分析可得，A选项中通过对五边形进行分割方式，来计算内角和的方法是错误的。 故答案为：A 6. 下面各数中，最接近7亿的是（ ）。 A. 699990000 B. 698320000 C. 709800000 D. 749999999 【答案】A 【解析】 【分析】根据整数的改写，先将7亿改写成700000000，和每个选项的数字相减，差越小则越接近7亿，据此选择即可。 【详解】7亿＝700000000 A．700000000－ 699990000＝10000； B．700000000－ 698320000＝1680000； C．709800000－700000000＝9800000； D．749999999－700000000＝49999999。 10000＜1680000＜9800000＜49999999 最接近7亿的是699990000。 故答案为：A 7. 以下物体没有用到三角形稳定性知识的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】三角形的稳定性是指三角形的三边呈稳定结构，有着稳固、坚定、耐压等特点，平行四边形具有容易变形的特性。据此解答。 【详解】A．利用了三角形的稳定性； B．利用了三角形的稳定性； C．利用了三角形的稳定性； D．应用了平行四边形容易变形的特性，没有应用到三角形的稳定性。 故答案为：D 8. 在计算器上依次按键，计算器屏幕显示的结果为（ ）。 A. 0 B. 35 C. 36 D. 42 【答案】C 【解析】 【分析】在计算器上依次按键252÷6CE7＝，其中“CE”键是清除键，它会清除当前输入的数字。在这里按下“CE”键后，清除了数字“6”。相当于计算252÷7，计算出结果即可解答。 【详解】根据分析可得，252÷7＝36，所以计算器屏幕显示的结果为36。 故答案为：C 9. 亮亮家附近建了一个长135米、宽96米的运动场，他用竖式计算出运动场的占地面积，竖式中箭头所指这一步计算的是（ ）的面积。 A. ①＋② B. ①＋③ C. ②＋④ D. ③＋④ 【答案】C 【解析】 【分析】在计算135×96时，是将96拆分为90＋6，然后分别于135相乘，再将结果相加； 先计算135×6＝810，这一步在竖式中对应的是第一行的积810，从图形上看，它表示的是长135米、宽6米的长方形（即①＋③）的面积； 再计算135×90＝12150，在竖式中对应的是第二行的积1215（这里1215实际表示12150，因为135×90，9在十位上），从图形上看，它表示的是长135米，宽90米的长方形（即②＋④）的面积。 【详解】A．①＋②：130×6＋130×90＝780＋11700＝12480，不符合题意； B．①＋③：130×6＋5×6＝780＋30＝810，不符合题意； C．②＋④：130×90＋90×5＝11700＋450＝12150，符合题意； D．③＋④：5×6＋90×5＝30＋450＝480，不符合题意。 故答案为：C 10. 亮亮用4根吸管围成一个底是6厘米，高是3厘米的平行四边形，将它拉成一个长方形后，高比原来增加1厘米，则长方形的周长是（ ）厘米。 A. 9 B. 10 C. 18 D. 20 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，将它拉成一个长方形后，高比原来增加1厘米，则高是4厘米，底边不变还是6厘米，长方形的底和高分别是两条邻边，则长方形的长是6厘米宽是4厘米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此代入数字计算出周长后选择即可。 【详解】3＋1＝4（厘米） （6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 周长是20厘米。 故答案为：D 11. 从甲杯往乙杯倒入50毫升水后，两个杯子中的水同样多。下面线段图中可以表示这一数量关系的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据“从甲杯往乙杯倒入50毫升水后，两个杯子中的水同样多”这一条件，分析出原来甲杯和乙杯的水量关系，再据此判断各个选项。从甲杯往乙杯倒入50毫升水后两个杯子中的水同样多，这说明原来甲杯中的水比乙杯多，多出来的部分是倒入乙杯的50毫升的2倍，即50×2＝100（毫升），也就是说原来甲杯的水比乙杯多100毫升。比较选项做出解答即可。 【详解】A．从图中可以看出甲杯比乙杯多的部分是两个50毫升，即甲杯比乙杯多50×2＝100（毫升），符合原来甲杯比乙杯多100毫升的关系。 B．从图中可以看出甲杯比乙杯多的部分是1个50毫升，不符合原来甲杯比乙杯多100毫升的关系。 C．从图中可以看出甲杯比乙杯多的部分大于1个50毫升，但不足100毫升，不符合原来甲杯比乙杯多100毫升的关系。 D．从图中可以看出甲杯比乙杯多的部分小于1个50毫升，不符合原来甲杯比乙杯多100毫升的关系。 根据分析可得，A选项线段图中可以表示这一数量关系。 故答案为：A 12. 下面横线上的数是近似数的有（ ）个。 ①明光小学去年在校学生人数是6879人。 ②新华书店今年3月份购进图书约2860000册。 ③李东家的房屋面积接近110平方米。 ④西双湖小学合唱团有45人。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据准确数和近似数的含义：与实际完全符合的数叫准确数，是精确的数值；与实际非常接近的数叫近似数，通常带有“约”“接近”等词语，或通过四舍五入得到；逐个分析后进行选择，据此解答。 【详解】根据分析： ①“6879人”是具体数字，无近似描述，为准确数； ②“约2860000册”含“约”，说明是近似数； ③“接近110平方米”含“接近”，说明是近似数； ④“45人”是具体数字，无近似描述，为准确数； 所以横线上的数是近似数的有2个。 故答案为：B 二、理解与填空（本大题共8小题，每空1分，共21分） 13. 2025年4月30日，神舟十九号载人飞船返回地球，它在太空中远地点高度可达393000米。横线上的数读作（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）米。返回时，央视直播在线观看人数约为177万人，收看央视直播的人数至少有（ ）人。 【答案】 ①. 三十九万三千 ②. 39万 ③. 1765000 【解析】 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读；读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个亿或万字；每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零； 通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”字； 求收看央视直播的人数至少有多少人，也就是求收看的人数最少有多少人，那么是用“五入”得到的177万人，那么百万位上是1，十万位上是7，万位上是6，千位上是5，百位、十位和个位上都是最小的一位数0；据此解答。 【详解】根据分析： 393000读作：三十九万三千 393000≈39万 1765000≈177万 所以横线上的数读作三十九万三千，省略“万”后面的尾数约是39万米。返回时，央视直播在线观看人数约为177万人，收看央视直播的人数至少有1765000人。 14. 7＋9×9＝88 6＋98×9＝888 5＋987×9＝（ ） 3＋（ ）×9＝888888 【答案】 ①. 8888 ②. 98765 【解析】 【分析】观察这组算式，加数依次是7、6、5，依次减少1，加数与第一个因数的位数的和是8。第一个因数由9开始依次减1的数组成的，第二个因数都是9，积由若干个8组成，积的位数比第一个因数的位数大1。 【详解】7＋9×9＝88 6＋98×9＝888 5＋987×9＝8888 3＋98765×9＝888888 【点睛】根据已知的算式得出前后算式之间的变化关系和规律，然后利用这个变化规律解决问题。 15. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 573000（ ）570300 72亿（ ）720000 560÷16÷5（ ）560÷80 897－105（ ）897－100＋5 35×22（ ）35×20＋2 560×32（ ）56×320 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＜ ⑤. ＞ ⑥. ＝ 【解析】 【分析】①比较数的大小，先看位数的多少，位数多的数就大；如果位数相同，从最高位开始比较，最高位上的数大则这个数大，最高位上的数相同，就比较下一位，依次类推； ②先改写72亿为7200000000，再与右边的数比较大小； ③560÷16÷5根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）变成560÷（16×5）＝560÷80，再与右边比较； ④⑤计算出两个算式的结果再比较； ⑥积的变化规律：一个因数乘几或除以几（0除外），另一个因数除以几或乘几（0除外），积不变。 【详解】①千位上的3＞0，所以573000＞570300； ②72亿＝7200000000，7200000000＞720000，所以72亿＞720000； ③560÷16÷5＝560÷（16×5）＝560÷80，所以560÷16÷5＝560÷80； ④897－105＝792，897－100＋5＝802，792＜802，所以897－105＜897－100＋5； ⑤35×22＝770，35×20＋2＝700＋2＝702，770＞702，所以35×22＞35×20＋2； ⑥560×32＝（560÷10）×（32×10）＝56×320，所以560×32＝56×320。 16. 小军有两根小棒，长度分别为5厘米和11厘米。他准备再选一根小棒围成一个三角形，第三根小棒的长度最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米。（取整厘米数） 【答案】 ①. 15 ②. 7 【解析】 【分析】三角形三边之间的关系：三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边；将5加上11，再减去1可以计算出第三根小棒最长是多少厘米；将11减去5，再加上1可以计算出第三根小棒最短是多少厘米；据此解答。 【详解】根据分析： 5＋11－1＝15（厘米） 11－5＋1＝7（厘米） 所以第三根小棒的长度最长是15厘米，最短是7厘米。 17. 实验小学举办春季运动会。“202531021”是今年学校运动会一名男运动员的编码，“2025”代表2025年运动会，“3102”代表3年级1班2号选手，末尾“1”表示男生，末尾“2”表示女生。今年该校5年级8班的李红（女生）是12号选手，她的参赛编码是（ ）。 【答案】202558122 【解析】 【分析】根据编码规则，编码结构为：年份（4位）＋年级（1位）＋班级（1位）＋序号（2位）＋性别（1位）；据此解答即可。 【详解】根据编码结构，今年是2025年，因此年份为2025；李红是5年级8班12号选手，并且是女生；所以对应的年级是5，班级是8，序号是12，性别是2；因此她的参赛编码是202558122。 18. 如图，从明明家到学校有三条路，最近的是（ ）号路线。用以前学过的线段知识来解释：两点之间（ ）。用三角形三边关系的知识来解释：（ ）。 【答案】 ①. ② ②. 线段最短 ③. 三角形的任意两边之和大于第三边 【解析】 【分析】两点之间线段最短，②这条路可以看作是两点之间的线段；图中有2个三角形，根据三角形的任意两边之和大于第三边，可以知道从明明家到超市再到学校这条路，从明明家先到图书馆再到学校这条路，都没有从小明家直接到学校这条路近。 【详解】如图，从明明家到学校有三条路，最近的是②号路线。用以前学过的线段知识来解释：两点之间线段最短。用三角形三边关系的知识来解释：三角形的任意两边之和大于第三边。 19. 一个等腰三角形的底角是40°，沿底边上的高把它剪开，得到两个直角三角形，每个直角三角形的两个锐角分别是（ ）°和（ ）°。 【答案】 ①. 40 ②. 50 【解析】 【分析】根据题意可知一个等腰三角形的底角是40°，沿底边上的高把它剪开，得到两个直角三角形，底角的大小没有改变，所以直角三角形中有一个角仍然是40°，另一个角与40°合起来仍然是直角。 【详解】90°－40°＝50° 【点睛】此题考查了三角形内角和定理及直角三角形的两个锐角和是90度性质的应用。 20. 广播操比赛时，四年级二班全体学生站成正方形队列，丽丽在正中间，她的前后左右各有3名学生，她的位置用数对表示为（ ），这个班共有（ ）名学生。 【答案】 ①. （4，4） ②. 49 【解析】 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行；数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行；确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从下往上数；丽丽在正中间，她的前后左右各有3名学生，说明丽丽在第4列、第4行； 用丽丽左边的学生人数加上右边的学生人数，再加上丽丽本身1人，可以计算出每行的人数；用丽丽前面的学生人数加上后面的学生人数，再加上丽丽本身1人，可以计算出每列的人数；最后用每行的人数乘每列的人数，计算出四年级二班的学生总人数；据此解答。 【详解】根据分析： 3＋1＝4 则丽丽在第4列、第4行； 每行：3＋3＋1＝7（人） 每列：3＋3＋1＝7（人） 总人数：7×7＝49（人） 所以她的位置用数对表示为（4，4），这个班共有49名学生。 三、数据与计算（本大题共3小题，共19分） 21. 直接写得数。 12×300＝ 50×14＝ 50×80＝ 25×18×4＝ 【答案】3600；700；4000；1800 【解析】 22. 用竖式计算。 256×37＝ 403×29＝ 63×230＝ 【答案】9472；11687；14490 【解析】 【分析】三位数乘两位数时：先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得的结果要与个位对齐，再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得的结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。当乘数末尾有0时，先把0前面的数相乘，再看两个乘数末尾共有几个0，就在积的末尾添几个0。 【详解】256×37＝9472        403×29＝11687        63×230＝14490 23. 用简便方法计算。 324－187－13 25×32×125 66×101－66 【答案】124；100000；6600 【解析】 【分析】（1）根据减法的运算性质a－b－c＝a－（b＋c），把原式变为324－（187＋13），再按照运算顺序计算即可。 （2）先把32写成4×8，原式等于25×（4×8）×125，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），把原式变为（25×4）×（8×125），再按照运算顺序计算即可。 （3）根据乘法分配律a×c－b×c＝（a－b）×c，把原式变为（101－1）×66，再按照运算顺序计算即可。 【详解】324－187－13 ＝324－（187＋13） ＝324－200 ＝124 25×32×125 ＝25×（4×8）×125 ＝（25×4）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 66×101－66 ＝（101－1）×66 ＝100×66 ＝6600 四、操作与体验（本大题共2小题，共12分） 24. 下图中两条直线互相平行，按要求画一画、填一填。 （1）画出上图中三角形和平行四边形指定底边上的高。 （2）如果三角形和平行四边形的高是2cm，那么梯形的高是（ ）cm。 （3）画一条线段，把梯形分成一个平行四边形和三角形。 【答案】（1）（3）画图如下： （平行四边形的高不唯一） （2）2 【解析】 【分析】（1）从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这个顶点所对的边叫做三角形的底； 从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，平行四边形的每一条边都可以看做是底，所以平行四边形有4条底，有无数条高。高一般用虚线表示，并画上垂足符号。 （2）平行线间的距离处处相等，据此可知梯形的高、三角形的高、平行四边形的高都相等。 （3）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。从梯形的上底左边的端点出发，向下底画一条线段，并且这条线段与右边的腰平行，据此把梯形分成一个平行四边形和三角形。 【详解】（2）如果三角形和平行四边形的高是2cm，那么梯形的高是2cm。 （1）（3）画图略。 25. 按要求画一画，填一填。 （1）用数对分别表示出点A、B、C的位置：A（ ）；B（ ）；C（ ）。 （2）在图中标出点D（5，4），顺次连接A、B、C、D、A，再把连接成的图形绕点D顺时针旋转，画出旋转后的图形。 （3）把三角形向右平移4格，再画出平移后三角形的对称轴。 【答案】（1）A（3，4）、B（2，2）、C（5，2） （2）（3）画图如下： 【解析】 【分析】（1）用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。据此解答即可。 （2）作旋转一定角度后的图形的方法：确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点。按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。据此将图形绕点D顺时针旋转90°。 （3）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此画出平移后三角形的对称轴。 【详解】（1）用数对分别表示点A、B、C的位置：A（3，4）、B（2，2）、C（5，2）。 （2）（3）画图略。 五、应用与实践（本大题共5小题，共24分） 26. 果园里有20行桃树，每行棵树相等．如果再栽同样的5行就比原来增加了120棵．果园里原来有桃树多少棵？ 【答案】480棵 【解析】 【详解】120÷5×20 ＝24×20 ＝480（棵） 答：果园里原来有桃树480棵． 27. 一辆客车和一辆货车从两地沿高速公路同时出发，相向而行，客车的速度是100千米/时，货车的速度是80千米/时，2小时后两车还相距53千米。这条高速公路全长多少千米？ 【答案】413千米 【解析】 【分析】根据题意，先用客车的速度加上货车的速度，求出两辆车每小时一共能行驶多少千米，根据路程＝速度×时间，用两辆车每小时一共能行驶的距离乘时间，求出2小时后两车一共能行驶的距离，再加上相距的距离，即可求出这条高速公路全长多少千米。 【详解】（100＋80）×2＋53 ＝180×2＋53 ＝360＋53 ＝413（千米） 答：这条高速公路全长413千米。 28. 梨园村要挖一条500米长的水渠，第一周挖了5天，平均每天挖70米。第二周准备每天挖75米，还要挖多少天？（把条件和问题填入下表进行整理，再解答） 水渠全长（ ）米 第一周 每天挖（ ）米 挖（ ）天 第二周 每天挖（ ）米 挖（ ）天 【答案】500；70；5；75；？ 2天 【解析】 【分析】用第一周每天挖水渠长度乘第一周挖水渠天数，求出第一周挖水渠长度。用水渠全长减去第一周挖水渠长度，求出第二周挖水渠长度，再除以第二周每天挖水渠长度，求出第二周需要挖水渠天数。 【详解】 水渠全长500米 第一周 每天挖70米 挖5天 第二周 每天挖75米 挖？天 （500－70×5）÷75 ＝（500－350）÷75 ＝150÷75 ＝2（天） 答：还要挖2天。 【点睛】本题考查工程问题，关键是熟记工作总量、工作效率和工作时间之间的关系。 29. 下图是一个正方形鱼池的示意图。如果把鱼池的一组对边增加8米，那么鱼池的面积就增加216平方米。这个鱼池原来的面积是多少平方米？ 【答案】729平方米 【解析】 【分析】当正方形鱼池的一组对边增加8米后，增加的部分是一个长方形。这个长方形的宽是原来正方形的边长，长是8米，面积是216平方米。可以先求出这个长方形的宽（也就是原来正方形的边长），再求原来正方形的面积。 【详解】宽（也就是原来正方形的边长）为：216÷8＝27（米） 原来鱼池的面积是27×27＝729（平方米） 答：这个鱼池原来的面积是729平方米。 30. 西双湖小学为举办“庆六一”暨十岁成长仪式，准备采购一批演出服。 负责采购的老师收集了以下信息： ①舞蹈队共有32人，每人订购一套舞蹈服； ②每套舞蹈服原价180元； ③商场促销，现在每套舞蹈服售价175元； ④购买舞蹈服的预算金额为6000元。 （1）要解决“预算金额够不够”这一问题，不需要用到的信息是（ ）。（填序号） （2）预算金额够吗？请通过计算说明理由。 【答案】（1）② （2）够； 175×32＝5600（元） 6000元＞5600元 【解析】 【分析】（1）根据题意，要解决“预算金额够不够”这一问题，需要知道预算金额是多少，还需要知道实际需要付的钱数是多少，④购买舞蹈服的预算金额为6000元，预算的金额可以知道，①舞蹈队共有32人，每人订购一套舞蹈服，可以知道订购的套数，②每套舞蹈服原价180元，只需要知道现在的单价，不需要知道原价是多少。③商场促销，现在每套舞蹈服售价175元，可以知道现在的单价。 （2）先用现在每套舞蹈服的售价乘订购的套数，求出一共需要付的钱数，如果预算大于或等于需要付的钱数则够，小于则不够。 【详解】（1）要解决“预算金额够不够”这一问题，不需要用到的信息是②。 （2）计算略。 答：预算金额够了。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $