2.1.1 第2课时 有理数的加法　课件　2025--2026学年人教版七年级数学上册

2.1.1 有理数的加法 第二章 有理数的运算 第2课时 有理数加法的运算律 2.1 有理数的加法与减法 侵权必究 学习目标 1.能概括出有理数的加法交换律和结合律. 2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算(重点、难点） 侵权必究 (1)同号两数相加，和取____________,_________________. 相同的符号 并把绝对值相加 (2)异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，和取 ________________________, _____________________ ________________________________. 绝对值较大的加数的符号 数的绝对值中较大者与较小者的差 (3)互为相反数的两个数相加得_____ . (4)一个数与0相加，仍得 ___________. 0 这个数 且和的绝对值等于加 复习导入 侵权必究 3 ﹢ -5 ﹦ ＿＿ -2 -5 3 ﹢ ﹦ ＿＿ -2 填一填：(1) 思考：小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？ 13 ﹢ -9 ﹦ ＿＿ 4 -9 13 ﹢ ﹦ ＿＿ 4 (2) 1 知识点 有理数的加法运算律 讲授新课 侵权必究 3 -5 ﹢ ﹦ ＿＿ ) -7 -9 ( ﹢ 3 -5 ﹢ ﹢ ﹦ ＿＿ -7 -9 ( ) (3) 8 -4 ﹢ ﹦ ＿＿ ) -6 -2 ( ﹢ 8 -4 ﹢ ﹢ ﹦ ＿＿ -6 -2 ( ) (4) 思考：这个规律是？如何用字母表示？ 讲授新课 侵权必究 (a+b)+c=a+(b+c) a+b=b+a 1.加法交换律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变． 2.加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． 要点归纳 用字母表示为： 用字母表示为： 讲授新课 侵权必究 例1 计算： （1）8+（－6）+（－8） 解： 8+（－6）+（－8） ＝［8+ （－8）］+（－6）=0+（－6） ＝－6 学科网 讲授新课 把互为相反数的两个数先相加,使计算简化,这样做的依据是加法交换律 （2）16+（－25）+24+（－35） 解： 16+（－25）+24+（－35） ＝16+24+［（－25）+ （－35）］ ＝40+（－60） ＝－20 学科网 把正数与负数分别相加,使计算简化,这样做的依据是加法交换律与加法结合律 侵权必究 例2.运用加法的运算律计算下列各题： （1） . 解：原式 . （2） . 解：原式 . 侵权必究 （3） . 解：原式 . （4） . 解：原式 . 侵权必究 讲授新课 例2.用适当的方法计算： （1） . 解：原式 . 侵权必究 讲授新课 （2） . 解：原式 . 侵权必究 回顾以上例题的解答，思考：将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？ 1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加； 2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整； 3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加. 议一议 总结归纳 讲授新课 侵权必究 zxxkw 学科网 2 知识点 有理数加法运算律的应用 讲授新课 侵权必究 讲授新课 侵权必究 讲授新课 侵权必究 某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下： ＋9,－3,－5,＋4,－8,＋6,－3,－6,－4,＋10. (1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在出发地的什么方向上？ (2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？ 针对训练 讲授新课 侵权必究 解：(1)＋9＋(－3)＋(－5)＋(＋4)＋(－8)＋(＋6)＋(－3)＋(－6)＋(－4)＋(＋10) ＝9＋10＋(－3)＋(－5)＋(－8)＋(－3)＋6+(－6)＋4＋(－4)＝19+(-19)=0 （千米） 即又回到了出发地． （2）|＋9|＋|－3|＋|－5|＋|＋4|＋|－8|＋|＋6|＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋|＋10| =9+3+5+4+8+6+3+6+4+10=58(千米） 所以，营业额为58×2.4＝139.2(元)． 讲授新课 侵权必究 加法运算律 加法的交换律：a+b=b+a. 加法的结合律： a+b+c=a+(b+c)=a+(b+c) . 简化运算 课堂小结 侵权必究 当堂练习 1.小磊解题时，将式子 先 变成 再计算结果， 则小磊运用了( ) B A. 加法交换律 B. 加法交换律和加法结合律 C. 加法结合律 D. 无法判断 侵权必究 2.下列变形中，运用运算律正确的是( ) D A. B. C. D. 3.计算 的结果是( ) C A. 50 B. C. D. 104 侵权必究 4.计算： （1）23+（－17）+6+（－22） ＝（23+6）+[（－17）+（－22）] ＝29－39 ＝－10 ＝（3+1+2）+[（－2）+（－3）+（－4）] =6－9 =－3 （2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4） 当堂练习 侵权必究 5.计算： =－2 当堂练习 侵权必究 22 当堂练习 6.一架直升机从海拔1 000米的高原上起飞，第一次 上升了1 500米，第二次上升了 米，此时这架 直升机的海拔是_______米. 1 300 7. 某病人每天下午需要测量血压，该病人上周日收缩 压为 .下表是该病人这周每天与前一天相比， 收缩压的变化情况，则该病人本周五的收缩压 是_____ . 时间 周一 周二 周三 周四 周五 收缩压增减/ 130 侵权必究 当堂练习 8.计算 的结果是( ) B A. B. C. D. 9. 有一组数：1，，3，，5， ， ，99， ，则这100个数的和为_____. 侵权必究 $