2.2.2有理数的除法(1)教学设计2025-2026学年人教版数学七年级上册

课时教学设计 第 5 周 第2 课时 新课题目 2.2.2有理数的除法(1) 教学目标 （核心素养） .掌握有理数除法的计算法则，并能够进行正确的计算. 2.通过观察、归纳、概括以及运算的过程，提析问题和解决问题的能力. 3.在解决问题的过程中，体会数学与生活的联系，提高对数学的学习兴趣. 4.素养目标：按照一定的规则和步骤进行数学运算，保证运算的准确性和合理性 重 点 正确应用法则进行有理数的除法运算. 难 点 怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商. 教 具 ppt课件， 教学方法 ，探究发，讲授法，演示法，讲练结合法 教学设计 （教学过程包括新课导入、新课教学、师生互动、课堂小结、课堂练习等，教师二次备课使用其他颜色的笔在原备课内容上修改、标注） 教学过程设计: 设计意图 知识回顾 倒数的定义你还记得吗？ 乘积是1的两个数互为倒数. 你能很快地说出下列各数的倒数吗？ 情境一： 小明从家里到学校，每分钟走70米，共走了20分钟，问小明家离学校有多远？ 70×20＝1400(米) 放学后，小明仍然以每分钟70米的速度回家，应该走多少分钟才会到家？ 1400÷70＝20(分) 情境二： 经统计，某商场一年共亏损3.6万元，那么该商场平均每月亏损多少万元？ 规定盈利为正，亏损为负. 则列式为：(－3.6)÷12＝ ？(万元) 这个式子应该怎样计算呢？ 思考 怎样计算8÷(－4)呢？ 因为 _－2_×(－4)＝8 所以 8÷(－4)＝___　…………① 由通过回顾上一节有理数的乘法法则和倒数让学生能够为本节课通过类比有理数的乘法法则得出有理数除法法则做准备工作.利用提问及回答，引出本节课的课题：有理数的除法. 另一方面，我们有 8×()＝－2 …………② 于是有 8÷(－4)＝8×( ) ………③ ③式表明，一个数除以－4可以转化为乘来进行，即一个数除以－4，等于乘－4的倒数. 计算：－6÷2＝____，－6×＝____；－12÷(－3)＝____，－12×(－)＝____； 10÷(－5)＝____，10×(－)＝____. 换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a(a≠0)可以转化为乘？ 有理数除法法则 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. a÷b＝a· (b≠0) 两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.0除以任何一个不等于0的数，都得0. 有理数除法的运算步骤：先确定商的符号，再确定商的绝对值. 例4 计算： (1) (－36)÷9 (2) (－)÷(－) 解：(1) 原式＝－(36÷9)＝－4 (2) 原式＝(－)×(－ )＝ 例5 化简：(1) (2) 分数化简的本质是有理数的除法，把分数的分子和分母分别看成被除数和除数，根据除法法则计算. 解：(1) 原式＝(－2)÷3＝(－2÷3)＝； (2) 原式＝(－45)÷(－12)＝45÷12＝. 本例题，我们得到＝，这表明是负分数，因而是有理数；反过来看，＝，又表明可以写成这样两个整数相除的形式. 一般地，根据有理数的除法，形如(p，q是整数，q≠0)的数都是有理数；有理数又都可以写成上述形式(整数可以看成分母为1的分数).这样，有理数就是形如(p，q是整数，q≠0)的数. 有理数表示为分数形式非常重要.在以后的学习中，你将逐渐体会到它在数学中的价值. 让学生根据除法的意义及有理数的乘法法则，自己观察、探索，让他们更深刻的理解有理数的除法法则，而不是机械的记忆法则. 学生通过计算、观察，加上教师明确类比引导，学生更容易得出法则二，从中体会类比的数学思想。 通过有理数的混合运算步骤来做题过程中提高运算能力，观察能力 和符号意识。 激发学生的数学兴趣。 通过实际问题让学生培养思维能力，分析问题能力 练习 1.计算： (1) (－18)÷6＝____ (2) (－63)÷(－7)＝____ (3) 1÷(－9)＝____ (4) 0÷(－8)＝____ (5) (－6.5)÷0.13＝_____ (6) ()÷()＝_____ 2.化简： (1) ＝____ (2) ＝____ (3) ＝____ (4) ＝_____ 师生活动：生首先独立完成，师巡视指导有困难的学生，待独立完成后再组内互查，在小组的帮助下解决问题 通过课堂练习题让那个学生巩固所学知识，提高运算能力和数学兴趣 作业 设计 背好有理数里的除法法则和倒数 板书 设计 2.2.1有理数的乘除法（1） 1）有理数除法法则一: 除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数. (2)有理数除法法则二: 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,0除以任何一个不等于0的数,都得0. 课后 反思 教研组长意见及签字 202 年 月 日 学科网（北京）股份有限公司 $