3.2 代数式的值 课时作业 2025--2026学年人教版七年级数学上册

人教版七年级上册数学3.2代数式的值课时作业 一、单选题 1．已知，则的值为（    ） A．0 B． C．3 D．6 2．若，则（   ）． A．0 B．1 C．2 D．3 3．下图是一个数值转换机，输入，输出，下面给出了四种转换步骤，其中正确的是（   ） A．先减去2，再乘3 B．先加上2，再乘3 C．先乘3，再减去2 D．先乘3，再加上2 4．已知：，，若符合前面式子的规律，则（   ） A．100 B．110 C．99 D．109 5．一个楼梯共有10级台阶，规定每步可以迈一级台阶或二级台阶，最多可以迈三级台阶，从地面上到最上面一级台阶，一共可以有多少种不同的迈法（   ） A． B． C． D． 6．若代数式的值是5，则代数式的值是（   ） A．3 B．6 C．9 D．18 7．睡眠是打开创造力大门的一把神奇钥匙．科学研究表明，10至50岁的人每天所需睡眠时间H（小时）可用公式（N是人的年龄）计算．请你用这个公式，计算12岁的小泽每天需要的睡眠时间（单位：小时）是（   ） A． B． C． D． 8．如图，一个正方体是由125块体积相等的黑白相间的小正方体拼成的，那么露在表面上的黑色正方体的个数是（   ） A．50 B．52 C．54 D．56 9．给定整数，，我们规定，例如，，…，若存在正整数，，则满足该条件的数对有（   ）． A．0对 B．1对 C．2对 D．无数对 二、填空题 10．已知整式的值为5，则式子的值是 11．已知，互为相反数，，互为倒数，那么式子的值是 ． 12．观察图，找出规律． ，，，则的值为 ． 13．在，，，，0，，21，中，正有理数有m个，非负整数有n个，正分数有k个，则 ． 14．对于任意一个正整数可以按规则生成无穷数串：（其中为正整数），规则为：．下列说法中，①若，则生成的这个数串中必有（为正整数）；②若，生成的前2022个数之和为55；③若生成的数中有一个，则它的前一个数应为32；④若，则的值是9或56．其中正确的个数是 个． 三、解答题 15．已知、互为倒数，、互为相反数，，求代数式的值． 16．七年级某班在一次活动中分为三个组，第一组有a人，第二组比第一组的一半多5人，第三组人数等于前两组人数的和． (1)用含a的式子表示第二组、第三组的人数； (2)若，求这个班的总人数． 17．某健身俱乐部有两种缴费方式：甲方式为缴纳600元的会员费后，每次收费60元；乙方式每一次健身收费100元． (1)若陈老师去健身次，按甲、乙两种方式各应缴费多少元？ (2)若陈老师去健身18次，你认为采取哪种方式更合算？请通过计算说明． 18．如下表，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等． (1)填空：______，______，______，第个格子中的数是______； (2)前个格子中所填整数之和是否可能为？若能，求出的值；若不能，请说明理由； (3)如果在前个格子中任取两个数并用大数减去小数得到差值，而后将所有的这样的差值累加起来称为前n项的累差值，例如前3项的累差值列式为：；那么前10项的累差值为多少？(请给出必要的计算过程) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《人教版七年级上册数学3.2代数式的值课时作业》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 A B A D D C D A D 10．2 11． 12． 13．5 14．2 15．解：∵、互为倒数， ∴． ∵、互为相反数， ∴． ∵， ∴． 当时， ； 当时， ． 16．（1）解：根据题意，得 ∵第一组有a人，第二组比第一组的一半多5人， ∴第二组的人数为（人）， ∵第三组人数等于前两组人数的和， ∴第三组的人数为，（人）． （2）解：这个班的总人数为：（人）． 当时， ， ∴，这个班的总人数为46人． 17．（1）解：当陈老师去健身次时， 按甲方式应缴费（元）， 按乙方式应缴费（元）． （2）解：当时，按甲方式应缴费（元）， 按乙方式应缴费（元）， ， 采取甲方式缴费更合算． 18．（1）解：由题意可得， ， ，， 表格中有数字， ， 由题意可知，表格中的数字依次以，，循环出现， ， 第个格子中的数是， 故答案为：，，，； （2）前个格子中所填整数之和可能为， ，， ； （3）由（1）可知，表格中的数字依次以，，循环出现， 当时，， 前个数中，出现次，出现次，出现次， 前项的累差值为：， 即前项的累差值为． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $