14.1全等三角形及其性质同步练习　2025-2026学年人教版数学八年级上册

人教版八年级上册数学14.1全等三角形及其性质同步练习 一、单选题 1.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1等于() 人60 b A.60° B.54° C.56 D.66 2.如图，△ABC≌△DEF,BC=7,EC=5,则CF的长为() D E A.2 B.3 C.5 D.7 3.己知△ABC≌△DEF,∠A=50°，∠E=60°，那么∠C等于() A.30° B.50° C.60° D.70° 4.如图，己知△ABC≌△DEC,点A和点D,点B和点E是对应顶点，过点A作AF⊥CD交 CD于点F,若∠BCE=60°，则∠CAF的度数为() B A.35° B.30° C.59° D.65 5.一个三角形的三条边的长分别是5,8,9，另一个三角形的三条边的长分别是5,3x-2 ,2y-1,若这两个三角形全等，则x+y的值是() A含 B.55 C.或9 6 6.如图，已知△ABC≌△DCB,∠A=75°，LACB=40°，则∠DCB的度数为() 试卷第1页，共3页 D B A.65° B.30° C.75° D.40° 7.如图，已知△ABC兰△ADE,∠C=79°，DE⊥AB,则∠D的度数为() D A.79° B.68° C.60° D.71 8.如图，△ABC≌△AEF,则对于结论①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④ ∠EAB=∠FAC,其中正确结论的个数是() B F A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.如图，已知△ABC≌△EBD,若AB=4,BD=7,则CE的长度为() E B A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图，边长为4的正方形纸片被分成全等的四部分（图1），阴影四边形的最短边为1， 将其重新拼接得到新的正方形（图2），则如图小正方形的面积为() 试卷第1页，共3页 图1 图2 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 11.已知△ABC≌△ADE,AC=10cm,则AE= cm 12.如图，ABC中，点D,E分别在边AC,BC上，若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的 度数为」 E I3.如图，己知点D在AC上，点B在AE上，△ABCDBE,且∠BDA=∠A,若 ∠CDE=80°，∠E=30°，则∠CBD=— D A B E 14.如图是两个全等的四边形，根据图中所标注的数值可知：在四边形ABCD中，AB= cm;在四边形EFGH中，∠ =60°，FG= cm. H 10cm 6cm 人60 B C G I5.如图，在ABC中，AB=AC,点D在BC边上，点E在AC边上，连接AD,DE.已 知△ABD≌△DCE,若BD=3,CD=5,则AE的长为 试卷第1页，共3页 三、解答题 16.如图，己知△ABC≌△DEF. D (I)写出AB与DE之间的数量关系及位置关系，并说明理由； (2)若AD=5,CF=3,求AC的长 17.如图，己知△ABC≌△DEF,∠A=85°，∠B=60°，AB=8,EH=2. D B E (I)求∠F的度数与DH的长； (2)求证：AB∥DE. 18.如图，△ABC≌△ADE,点E在边BC上（不与点B,C重合），DE与AB交于点F. D E (1)若∠CAD=110°，∠BAE=30°，求∠BAD的度数； (2)若AD=10,BE=CE=4.5,求△ADF与△BEF的周长和. 19.如图，ABC中，AB=AC=12cm,∠B=∠C,BC=8cm,点D为AB的中点.如果 点P在线段BC上以2cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A 点运动，点Q的运动速度为vcms,运动时间为t秒， 试卷第1页，共3页 0 B (I)用含t的式子表示BP,CQ. (2)当△BPD与COP全等时，求v的值. 试卷第1页，共3页 《人教版八年级上册数学14.1全等三角形及其性质同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 6 6 8 9 10 答案 0 D B D 11.10 12.30° 13.20°/20度 14.10 H 6 15.2 16.(1)解：AB=DE,AB∥DE. 理由：：△ABC≌△DEF, ∴AB=DE∠A=∠D, AB∥DE. (2):△ABC2△DEF, :AC=DF, :AC-CF=DF-CF,即AF=CD 又AD=5,CF=3, :AD=AF+CD+FC=2AF+FC=2AF+3=5, .AF=1, :AC=AF FC=4. 17.(1)解：：∠A=85°，∠B=60°， .∠ACB=180°-∠A-∠B=35°， :△ABC≌△DEF,AB=8, LF=∠ACB=35°，DE=AB=8, EH=2, .DH=8-2=6; (2)证明：：△ABC≌△DEF, .∠DEF=∠B, .AB∥DE. 18.(1)解：△ABC≌△ADE, .∠BAC=∠DAE, 答案第1页，共2页 LCAE=∠BAD, ∠CAD=110°，∠BAE=30°， .LCAE+LBAD=∠CAD-LBAE=80°， .LBAD=∠CAE=40°； (2)解：：AD=10,BE=CE=4.5,△ABC≌△ADE, .AB=AD=10,BC=DE=BE+CE=9, △ADF与△BEF的周长和为AD+DF+AF+BF+EF+BE AD+DF+EF+AF +BF+BE =AD+DE+AB+BE =10+9+10+4.5 =33.5. 19.(1)解：：点P在线段BC上以2cm/s的速度由B点向C点运动， :BP=2t; 又：点Q在线段CA上由C点向A点运动，点Q的运动速度为vcm/s, .Co=vt (2)解：当BPD≌CQP时， 即BD=CP,BP=QC, 由(1)知，BP=2t;CQ=vt, 又：AB=AC=12cm,BC=8cm, .CP=8-2t, 又：点D为AB的中点， .BD=6, .8-2t=6,解得t=1s, 又：BP=QC, .2x1=vx1,解得v=2cm/s; 当△BDP2△CQP时， 即BP=PC,BD=CQ, .8-2t=2t,解得t=2s, .v×2=6,解得v=3cm/s; 答案第1页，共2页 综上，v的值是2或3. 答案第1页，共2页