13.1 三角形的概念课件 2025-2026学年人教版 八年级数学上册

该初中数学课件聚焦三角形的定义、要素（顶点、边、角）、表示方法及按边分类，通过情景导入引导学生观察实物几何图形，从画三角形描述定义到辨一辨巩固概念，再认识各要素及对边对角关系，层层递进构建学习支架。 其亮点在于以探究活动培养核心素养，用实物观察渗透数学眼光（几何直观），通过分类讨论等腰与等边三角形关系发展数学思维（推理意识），规范符号语言（△ABC及边的小写字母表示）强化数学语言（符号意识）。如“找一找”图中三角形及要素练习，助学生深化理解，教师可借分层练习提升教学效率。

第13章 三角形 第1课 13.1三角形的有关概念 学习目标 1.理解三角形的定义及相关概念（边、角、顶点）， 并能用符号语言表示三角形； 2.能识别不同形状的三角形，掌握三角形的分类； 3.体会分类讨论思想. 课本P2-3 情景导入 请观察图片中的实物包含哪些几何图形？ 三角形定义： 由 的 所组成的图形叫做三角形 探究新知一 问题1：画一个三角形，观察三角形，它是如何构成的？你能语言描述一下三角形吗？ 三条线段 不在同一条直线上 首尾顺次相接 A B C 正确描述三角形 探究新知一 探究新知一 1.下列图形符合三角形的定义吗？ 辨一辨 图（1） 图（2） 图（3） 一起来认识三角形的各要素 A B C 探究新知一 点 线段 ∠ △ 问题2：三角形中有几条边?有几个角?角与边的关系分别是什么？ 还可以怎样表示？ 记法：三角形ABC用符号表示________. 边的表示：三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示 为________. △ABC c，a，b 角 角 角 c b a 顶点C 顶点A 顶点B 做一做 B C A 在△ABC中， AB边所对的角是： ∠A所对的边是： ∠C BC 再说几个对边与对角的关系试试. 三角形的对边与对角： 探究新知一 找一找 2.(1)图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形？ 5个，它们分别是△ABE,△ABC, △BEC,△BCD,△ECD. (2)以AB为边的三角形有哪些？ △ABC、△ABE. （3）以E为顶点的三角形有哪些？ △ ABE 、△BCE、 △CDE. （4）以∠D为角的三角形有哪些？ △ BCD、 △DEC （5）说出△BCD的三个角和 三个顶点所对的边. △BCD的三个角是∠BCD、∠BDC、∠CBD. 顶点B所对应的边为DC， 顶点C所对应的边为BD， 顶点D所对应的边为BC. 三角形的分类 二 观察下列三角形，说一说，按照三角形内角的大小， 三角形可以分为哪几类？ 直角三角形、 锐角三角形、 钝角三角形. 知识回顾 腰 不等边三角形 等腰三角形 等边三角形 底边 顶角 底角 你能找出下列三角形各自的特点吗？ 三边均不相等 有两条边相等 三条边均相等 探究新知二 探究新知二 三角形的分类 问题3：你能说说等腰三角形各要素的名称吗？ 等腰三角形 腰 底边 底角 顶角 等边三角形 底与腰相等 三条边各不相等的三角形叫做不等边三角形 ； 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形； 三条边都相等的三角形叫做等边三角形． 思考：等边三角形和等腰三角形之间有什么关系？ 归纳结论 三角形按边分类 不等边三角形 等腰三角形 我们可以把三角形按照三边情况进行分类 腰和底不等的等腰三角形 等边三角形（三边都相等的三角形） 总结归纳 判断： （1）等边三角形是特殊的等腰三角形.（ ） √ （2）等腰三角形的腰和底一定不相等.（ ） × （3）等边三角形是等腰三角形.（ ） √ 合作探究 新知应用 探究新知二 问题4：这是同学们画的三角形，你能将这些三角形分类吗？ 三角形的分类 探究新知二 三角形的分类 新知应用 课本P3 课本P3 课堂小结 说说本节课你有哪些收获呢？ 三角形的有关概念 三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形. 三角形按边分类 不等边三角形 等腰三角形（包括等边三角形） 数学思想：分类讨论. $