四川省成都市武侯区西川实验学校2025-2026学年北师大版数学八年级上第一周周练

四川省成都市武侯区西川实验学校2025-2026学年北师大版八年级上第一周周练 A卷 一、选择题（32分） 1．下列各组数中，是勾股数的一组为（　　） A．0.3，0.4，0.5 B．6，8，10 C．1，，2 D．2，2，3 2．下列各式中，计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　） A．b2＝c2﹣a2 B．a：b：c＝5：12：13 C．∠C＝∠A﹣∠B D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 4．已知一个直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边的长是（　　） A．10 B．10或 C． D．或 5．如图，直线AO⊥OB，垂足为O，线段AO＝6，BO＝8，以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交直线AO于点C．则OC的长为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 6．估计实数的值应在（　　） A．4至5之间 B．5至6之间 C．6至7之间 D．7至8之间 7．如图，已知长方体的长为2cm、宽为1cm、高为4cm，一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B′点，最短的路程是（　　） A． B．5cm C．cm D．cm （第5题） （第7题） （第8题） 8．如图，在Rt△ABC中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为S1，S2，S3．若S1＝10，S3＝24．则图中阴影部分的面积为（　　） A．14 B． C．7 D． 二、填空题（20分） 9．的平方根是　 　． 10．在△中，，，则　 　． 11．如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使D点落在BC边上的点E处，折痕为GH．若BE：EC＝2：1，则线段CH的长是 　 　 ． （第11题） （第12题） （第13题） 12．如图所示的网格是正方形网格，则∠APB＝　 　 °（点A，B，P是网格线交点）． 13．在中，，．若点在边上移动，则的最小值是 　 　． 三、解答题 14．（8分）计算： （1） （2） 15.（8分）已知，求代数式的值． 16．（10分）如图是一块地，已知AB＝8m，BC＝6m，∠B＝90°，AD＝26m，CD＝24m． （1）连接AC，求AC的长度； （2）求这块地的面积． 17．（10分）一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米， （1）这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 18.（12分）“赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理．在世界数学史上具有独特的贡献和地位．现用四个全等的直角三角形拼成如图所示的“弦图”．设直角三角形的两条直角边长分别为a，b（a＞b），斜边为c，请利用这个图形解决下列问题： （1）试说明：a2+b2＝c2； （2）如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是3，求（a+b）2的值． B卷 一、填空题（20分） 19．若，满足，则　 　 ． 20．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的A处，则它从外壁A处到内壁B处最短距离为 　 　 cm． （第20题） （第21题） 21．如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为 　 　 ． 22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒，当△ABP为等腰三角形时，t的取值为 　 　 ． 23．如图，已知，为上一点，于，四边形为正方形，为射线上一动点，连接，将绕点顺时针方向旋转得，连接，若，则的最小值为 　 　． （第22题） （第23题） 二、解答题（本大题共3个小题） 24．（8分）如图，某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是以AB为直径的半圆，下方是长方形的仿古通道，已知AD＝2.3米，CD＝2米；现有一辆卡车装满家具后，高2.5米，宽1.6米，请问这辆送家具的卡车能否通过这个通道？请说出你的理由． . 25．（10分）如图，，，是我国南部的三个岛屿，已知岛屿在岛屿的东北方向，岛屿在岛屿的正东方向，，两岛的距离为，，两岛的距离为． （1）求出，两岛的距离； （2）在岛屿产生了台风，风力影响半径为（即以台风中心为圆心，为半径的圆形区域都会受到台风影响），台风中心以的速度由向移动，判断岛屿是否会受到台风的影响，若不会受到影响，请说明理由；若会受到影响，请求出台风影响岛屿持续时间有多长？ 26．（12分）已知△和△都是等腰直角三角形，． （1）如图1，连接，，求证：△△； （2）如图2，将△绕点0逆时针旋转，当点，，三点共线时，若，，求出线段的长； （3）如图3，将△绕点继续逆时针旋转，若点恰好落在边上时，与交点为，求证：． 学科网（北京）股份有限公司 $