课时作业11 带电粒子(微粒)在电场中的几种运动类型-【志鸿优化训练】2026-2027学年高中物理必修第三册(人教版)

课时作业11 带电粒子（微 A级基础巩固练 1.如图所示，两平行金属板相距为d,电势差为 U,一个质量为m,电荷量为e的电子，从O 点沿垂直于极板的方向射出，最远到达距O 点为h处的A点，然后返回。则此电子在O 点射出时的速度大小是( ) U A.eU 2eUh B. 2eUd C.mh D.eUh 2.如图所示，空间有一水平向右的匀强电场， 一带电微粒以初速度从A点沿直线运动 到B点，微粒除受到电场力和重力外，不受 其它力。则( B A.微粒带正电 B.从A点到B点，微粒的电势能增加 C.从A点到B点，微粒的动能减小 D.从A点到B点，微粒的机械能增加 3.两个质量相等、电荷量不等的带电粒子甲、 乙，以不同的速率沿着AO方向垂直射入匀 强电场，电场强度方向竖直向上，它们在圆 形区域中运动的时间相同，其运动轨迹分别 如图所示。不计粒子所受的重力及粒子间 的相互作用，下列说法正确的是() 21 拉)在电场中的几种运动类型 A.甲粒子带负电荷 B.甲粒子所带的电荷量比乙粒子的少 C.乙粒子在圆形区域中电势能变化量小 D.乙粒子进入电场时的动能比甲粒子的大 4.如图所示，质量相同、带电荷量不同的两带 电粒子（重力不计）以大小相同的初速度从 左上端水平射入平行板电容器，粒子1打在 下极板中点处，粒子2由右侧板中央处射出 电场区域，粒子1和2所带电荷量分别为9 和q2,在电场中的运动时间分别为t1和t2, 在电场中运动的加速度分别为a1和a2,在 电场中运动时动能的变化量分别为△Ek1和 △E2。则( 贵x 2* A.t:t2=√2：2B.a1:a2=4:1 C.q1:q2=2:1D.△Ek1：△Ek2=16:1 5.如图，一半径为R的光滑绝缘半圆弧轨道固 定在竖直平面内，其下端与光滑绝缘水平面 相切于B点，整个空间存在水平向右的匀强 电场。一质量为m的带电小球从A点以某 一初速度向左运动，经过P点时恰好对圆弧 轨道没有压力。已知轨道上的M点与圆心 O等高，OP与竖直方向夹角为37°，取 sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小 为g,则小球( ) P C E 370 M R 10 iB OA 7777777777777777777 A.带电小球经过C点的速度大小为√gR B.带电小球所受电场力大小为g C.带电小球经过P点的速度为5g尽 D.带电小球经过M点时对圆弧轨道的压力 大小为3mg 6.如图所示，半径为R的竖直光滑圆轨道内侧 底部静止放着一个可视为质点的带正电的 光滑小球，小球质量为m,所带电荷量为十q。 轨道的上半圆部分处于水平向右，场强大小 E=3mg的匀强电场中。现给小球一个水平 4a 向右的初速度o,小球恰好能在竖直轨道内 完成圆周运动，已知sin37”-号sin53°=号， 重力加速度为g,则大小为( A.V29gR 29 √38R B. 2 C.3gR D.√7gR 2 7.如图甲为直线加速器原理图，由多个横截面 积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在 同一直线上。序号为奇数的圆简和交变电 源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电 源的另一个极相连。交变电源两极间电势 差的变化规律如图乙所示。已知电子的质 量为m、元电荷为e、电压的绝对值为u,周期 为T,电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不 计。在t=0时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电 势差为正值，此时位于和偶数圆筒相连的金 属圆板（序号为0）中央有一个初速度为零的 电子。下列说法正确的是( 变 电压 心 A.电子在圆筒中做匀加速直线运动 B.本装置可采用直流电进行加速 C.进人第2个金属圆筒时的速度为2√% D.第8个金属圆简的长度为4T、e化 8.如图甲所示，两平行金属板A、B的板长和 板间距均为d,两板之间的电压随时间周期 性变化规律如图乙所示。一不计重力的带 电粒子束先后以速度从O点沿板间中线 射人极板之间，若t=0时刻进入电场的带电 粒子在t=T时刻刚好沿A板右边缘射出电 场，则( ) UAB Uo -00 A.t=0时刻进入电场的粒子离开电场时速 度大小为√2 B.t=2时刻进人电场的粒子离开电场时速 度大小为 C:一哥时刻进人电场的粒子在两板间运动 过程中的最大速度为2 3 D.:一T时刻进入电场的粒子在两板间运动 过程中离A板的最小距离为0 B级综合提升练 9.如图所示，地面上方存在范围足够大、方向 水平向右的匀强电场，长为L的绝缘轻绳一 端固定在离地高度为3L的O点，另一端连 接一个质量为m、电荷量为q(q>0)的带电 小球（可视为点电荷），小球静止时绳与竖直 方向夹角0=45°，重力加速度为g,不计空气 阻力。 ●BE q 3L (1)求匀强电场的电场强度大小E; (2)将小球拉到与O点等高的B点，给小球 一竖直向下的初速度=√2gL,求小球运 动到O点正下方C点时的速度大小； (3)在(2)问情况下，小球运动到C点时细绳 突然断裂，求从细绳断裂到小球落到地面所 需的时间t及落地点与O点的水平距离x。 10.如图所示，AB为半径R=1m的四分之一 光滑绝缘竖直圆弧轨道，在四分之一圆弧 区域内存在着E=1×10V/m,方向竖直 向上的匀强电场，有一质量m=1kg,带电 量g=+1.4×10-5C的物体（可视为质 点)，从A点的正上方距离A点H=0.85m 2 处由静止开始自由下落（不计空气阻力）经 圆孤轨道AB和水平直线轨道BC从C点 抛出，已知BC段是长L=2m、与物体间动 摩擦因数为4=0.2的粗糙绝缘水平面， CD段为倾角0=53°且离地面DE高h= 0.8m的斜面。（g取10m/s2) ◇ H C : D E (1)求A、B两点的电势差UAB; (2)求物体从C处射出后，C点至落点的水 平位移。（已知sin53°=0.8，c0s53°=0.6， 不考虑物体反弹以后的情况) (3)若H可调，求H至少需要多大才能使 滑块沿圆弧从A运动到B。 2力向左，继续向右做诚速运动，时刻速度为零，若 此过程中，电子的位移大于两极板间距，则电子能到 达B板；若电子的位移小于两极板间距，则电子不能 到达B板；以后在买~T内，向左做加速运动，在T 一~买向左减速到零，接着周而复始，所以电子一直做 往复运动，不会到达B板，D正确。故选BD。 8.AD小球在平行板内做类平抛运动，水平方向有 x=ot,由于xp>xM>xN,则tp>tM>tN,C错误；竖 直方向有号-=2a,可得a=号，则在电场中的加速 度大小ap<aM<aN,D正确；小球带正电，加速度为 a1=mg二9E=g-E,小球不带电，加速度为a2= 77 g,小球带负电，加速度为a=mg十9E=g十9E,可 m 得a1<a2<a3,故P带正电，M不带电，N带负电，A 正确；根据动能定理有mg号一E号=合m听 mw2,mg号-7m2-mw,mg号十gE号- 名mw2一2ma,可得到达正极板时速度大小< M<N,B错误。故选AD。 9.AC由于粒子水平方向做匀速直线运动，且OA= AB,则tc=tcw.再由=at得vc：vp=1：2,A正 确，B错误；根据匀变速运动推论，在OC段和CD段 两个过程中竖直位移之比为1：3，合外力做功之比 1：3,根据动能定理，动能变化量之比为△Ek:△E2= 1：3,C正确，D错误。故选AC。 课时作业11 带电粒子（微粒）在电场中的几种运动类型 1.B电子最远到达距O点为h处的A点，根据动能定 理有eBh=md,电场强度为E-号，此电子在0点 射出时的速度大小是=√哥。故选B。 2.D粒子从A点沿直线运动到B点，可知合力方向由 A指向B,粒子受电场力水平向左，可知微粒带负电， A错误；从A点到B点，电场力做正功，则微粒的电 势能减小，B错误；从A点到B点，合力做正功，则微 31 粒的动能增加，C错误；从A点到B点，除重力以外 小球受到重力和电场力的合力指向圆心时，该点为小 的电场力做正功，微粒的机械能增加，D正确。故 球运动的等效最高点，设该点为P点，如图所示 选D。 3.B甲粒子进入电场后向上偏转，所受电场力竖直向 上，与电场方向相同，故甲粒子带正电荷，A错误；两 粒子在匀强电场中均做类平抛运动，在竖直方向做初 O 速度为零的匀加速直线运动，有y=4-瓷，其 2m 根据几何知识可得an0装g=,放9=37。小球 中E、t、m相等，则y与q成正比，甲粒子的竖直分位 恰好能在竖直轨道内完成圆周运动，则小球在P点 移比乙粒子小，则甲粒子所带电荷量比乙粒子少，B 受到电场力与重力的合力为其圆周运动提供向心力， 正确；电场力对粒子做功为W=qEy,甲粒子电荷量 少，偏转距离小，则电场力对甲粒子做功少，所以甲粒 根据牛顿第二定律可得F。二，其中E=mg马 cos0 子在圆形区域中的电势能变化量小，乙粒子在圆形区 域中的电势能变化量大，C错误；水平方向有x=t, g,由于小球带正电，故小球从最低点到P点的过 相同时间内，乙粒子的水平分位移小，则乙粒子进入 程中，重力与电场力均做负功，根据动能定理可得 电场时的速度比甲粒子的小，所以乙粒子进人电场时 1 mgR(1+cos0)-gER(1+sine)=mur2 mu 的动能比甲粒子的小，D错误。故选B。 4D对粒子1，有合2=，y=方4，a-票， 联立解得=298巫。故选A。 2 m 7.C由于金属圆筒处于静电平衡状态，圆筒内部场强 1 1 △E=Egy:对粒子2，有x=2,2y=之a2, 为零，则电子在金属圆筒中做匀速直线运动，A错误； az=92 m ,△Ee=Eg:多。由此可知：ta=1:2, 根据加速器原理可知，本装置应采用交流电进行加 速，B错误；从序号为0的金属圆板到进入第2个金 a1:a2=8:1,q1:q2=8:1,△E1:△E2=16:1。 故选D。 属圆筒的过程中，由动能定理得2U-号m心，解得 5.C经过P点时重力与电场力的合力恰好提供向心 ，C正确；结合C选项分析可知进人第8个 力，则有am37”-经P==m发解得E= v-2Nm mg 金属圆筒时的速度满足8影U-司m,因为电子在圆 是mg,U=Y巫，B错误，C正确；小球从P点到C 3 2 筒中做匀速直线运动，所以第8个圆筒长度为L= 点过程，根据动能定理可得一mgR(1一cos37°)+ ,D错误。故选C。 2me2、1 EqRsin37°=1m mv,解得心=5，A错 2 8.B依题意可知粒子带负电，由受力分析可知，t=0 误；小球从M点到P点过程，根据动能定理可得一 时刻进入电场的粒子，沿电场方向在0一召内向上做 mgRcos3:7”+EBgR(1-sin37')=合nd2-2 2mm2,小 匀加速运动，在了~T内向上做匀减速运动，根据对 球在M点，根据牛顿第二定律有Eg十N=m不，联 称性可知，在t=T时刻，沿电场方向的速度刚好减为 立解得N=3,根据牛顿第三定律可得，小球对圆 0,则粒子离开电场时速度大小为，A错误；=召时 弧轨道的压力大小为3，D错误。故选C。 刻进人电场的粒子，沿电场方向在召~T内向下做匀 6.A由题可知，小球受到的电场力F=B=3四，当 加速运动，在T~3内向下做匀减速运动，根据对称 31 性可知，在1=罗时刻，沿电场方向的速度刷好减为 0,则粒子离开电场时速度大小为w,B正确；=于时 刻进人电场的粒子，沿电场方向在了一子内向上做匀 加速运动，在~3平内向上做匀减速运动，在~T 4 内向下做匀加速运动，在T~平内向下做匀减速运 动：可知粒子在1一时刻的速度最大，在：=3平时刻 与A板的距离最小；设粒子在电场中的加速度大小 为a,对于t=0时刻进人电场的粒子，在t=T时刻刚 好沿A板右边缘射出电场，则有d=wT,d=2× 合0（号'，可得a=兴-停，对于4=哥时刻选人电 4 场的粒子，在一2时刻沿电场方向的分速度为0，二 。子-宁则一寻时刻进入电场的粒子在两板同运 动过程中的最大速度为-√6+（合》- 26, 在~买内粒子向上运动的位移大小为y-2×0 ,1 (零)-号则一时刻进入电场的粒子在两板间运 动过程中离A板的最小距离为△x=d一g4= 1 号d,C.D错误。故选B。 9.答案：(1)mg(2)√2gL (3)2g L 2(w2-1)L 解析：(1)小球静止时，对小球分析受力可知小球带正 电，如图所示 、TBE Co mgt 3L 由平衡条件得 gE=mgtan0 解得 E=mg 72 (2)小球从B点到C点，根据动能定理得 2nu2 mgL-gEL= 2mu,2 解得 v=√2gL。 (3)细绳突然断裂后，小球在重力和电场力的作用下 做匀变速曲线运动，竖直方向做自由落体运动，则有 3L-L-T8e 解得 =后 小球水平方向加速度大小为 a-gE-mg-8 mm 下落过程，小球水平方向的位移为 1 -u-7al 解得落地点与O点的水平距离 x=2J2-1)L。 10.答案：1)-1×10V(2)是m(3)0.6m 解析：(1)根据匀强电场中场强与电势差之间关系 可得 UAB=一ER 代入数据可知 UAB=-1X106V。 (2)物块从开始运动到C点，由动能定理可知 mg(H+R)-EqR-pmgL-mvc 解得 Uc=1 m/s 设物体落在水平地面上，则根据平抛运动的规律 可知 x=vct h=之8 解得 x=0.4m<tan53o=0.6m 故物体落在斜面上，则有 1 28612 tan= Uct1 31 从C点至落点的水平位移为 定义可得I=9=4=1A,D正确。故选D。 x=Uct1 6.A粉尘吸附电子后带负电，因此向正极A运动。由 解得 于电离出的气体中电子导电，煤粉吸附的电荷量为 4 x=15m。 q,设每天处理煤粉的总量为m,则q=mnNAe,因为 (3)物块在B,点恰不脱离圆孤轨道时，有 1=名-"n,联立以上解得mn。故选A。 t Eq-mg=m R 7.B电子的电荷量e=1.6×10-1C,流过a的电流为 解得 I=4=5X10X1.6X10”A=0.16A,A错误； 5 UB=2 m/s 因金属导线a、b串联，所以流过导线b的电流也是 物块从开始运动到B点，由动能定理可得 0.16A,B正确；因金属导线a、b串联，所以相同时间 mg(H+R)-EqR- 内通过的电荷量相等，即5s内有5×1018个自由电 解得 子通过导线b的横截面，C错误；根据电流微观表达 H=0.6m 故H至少需要0.6m。 式I=neSa可得u一neS,自由电子在导线a和6中移 课时作业12电源和电流 动的速率之比为总-是-号，D错误。放选B, 1.C电荷量只有大小没有方向，是标量；电流的运算 8.A设圆环运动一周的时间为T,在时间T内通过圆 不符合平行四边形定则，是标量：电场强度既有大小 环上任意一横截面S的总电荷量就是圆环上所带的 又有方向且运算满足平行四边形定则，是矢量；电势 总电荷量q,由电流的定义可得圆环产生的等效电流 只有大小没有方向，是标量。故选C。 为I=号，由圆弧的几何关系可得圆弧的半径为= 2.B根据电流强度的定义，导线中的电流为1=9= t 合由匀速圆周运动的规律可得。=票，联立解得T 0.02A=0.01A。故选B。 2 -兴则有1一咒。故选A 3.A根据I=四，解得g==2X0X1c=8.0 n1.5×103 ,AC导线拉长前R-专=0六，导线拉长后 ×10-19C。故选A。 4.A根据电流的定义式有q=It,则t时间内通过导体 R=p发=P六，拉长前后体积不变·n 某个横截面的电子数N=,A正确；一小段时间△ 上·a3。根搭欧鳄定律有山-是1-怒解得 内，流过导线横截面的电子个数为N=nSv△t,电荷 1-是，A正确，B错误；根据电流的微观定义式有 量为Q=Ne=mae△，根据电流的定文有I-是 =nevS1=nev·πn2,I'=neu'S2=neu·rr22,解得 nSe,解得。=，B.D错误：自由电子热运动的速 =v,C正确，D错误。故选AC。 率是无规则的，C错误。故选A。 10.答案：(1)0.01A(2)0.6s(3)0.9m 5.D电源与电解槽中的两极相连后，左侧电极电势高 解析：(1)滑板匀速直线运动的时间为 于右侧电极，由于在电极之间建立电场，电场方向由 6=1=2s Uo 左指向右，故正离子向右移动，负离子向左移动，电解 等效电流为 槽中的电流方向向右，A、B错误；4s内通过横截面 AB的电荷量为2C十2C=4C,C错误；由电流强度的 I=4=0.01A。 t 73 31 (2)滑块减速时相对木板的加速度大小为 a=话=g=5m/6 当二者相对静止时，二者同时经过的竖直平面等效 电流相等，以小滑块为参考系，则时间为 4=+0=0.65。 a (3)以小滑块为参考系，滑块在滑板上擦过的痕迹为 △1=十）=0.9m 2a 课时作业13导体的电阻 1.B由I=?可知，电流的大小等于单位时间内通过 导体横截面的电荷量，所以电流越大，单位时间内通 过导体横截面的电荷量就越多，A错误；电源的作用 是将自由电荷从外电路的一端搬运到另一端，保持外 电路两端有电势差，使电路中有持续的电流，B正确； 电阻率是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小 无关，C错误；导体的电阻与导体两端的电压及导体 中的电流无关，D错误。故选B。 2.A由R=P号知，导体的电阻与长度1电阻率p成 正比，与横裁面积S成反比，A正确；R=号是电阻的 定义式，导体的电阻与电流和其两端的电压无关，B 错误；同一种材料的电阻率相同，与材料的形状、大小 无关，C错误；电阻率表征了导体导电能力的强弱，由 导体材料本身决定，且通常还与温度有关，比如热敏 电阻，会随着温度的升高电阻减小，电阻率减小，D错 误。故选A。 3.C根据欧姆定律I-只，可得只-，可知伏安特性 曲线的斜率是电阻的倒数，因此α代表的电阻较大，b 的较小；根据电阻定律R一pS,可知α的电阻丝较 细，b的较粗，故A错误，C正确；把ab代表的电阻丝 并联后阻值比金属丝b的跟小，伏安特性曲线应分布 在Ⅲ区域，B错误；一段金属丝的电阻是由本身的因 素决定的，与所加电压和所通过的电流无关，D错误。 故选C。 4.C此电路是串联电路，电流相等，据电压表示数，可 得各导体电阻间的定量关系，A错误；串联电路电流 74