期中复习专题——带电体（粒子）在电场中运动的综合问题-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

2026-2027年第一学期高二期中复习专题 带电体（粒子）在电场中运动的综合问题 一、核心知识点 带电体在匀强电场中运动的综合问题的分析策略 二、例题精选 考点一 带电粒子在交变电场中的运动 例1．将如图所示的交流电压加在平行板电容器、两极板上，时板电势比板电势高，这时有一个原来静止的电子正处在两板的中间，它在静电力作用下开始运动，设、两极板间的距离足够大，下列说法正确的是（ ） A. 电子一直向着板运动 B. 电子一直向着板运动 C. 电子先向板运动，然后返回向板运动，之后在、两板间做周期性往复运动 D. 电子先向板运动，然后返回向板运动，之后在、两板间做周期性往复运动 拓展训练： 1、如图甲所示，、为两块相距很近的平行金属板，、间电压为，紧贴板有一电子源，不停地飘出质量为、带电荷量为的电子（初速度可视为0）。在板右侧平行金属板、上加如图乙所示的电压，电压变化的周期，板间中线与电子源在同一水平线上。已知金属板、间距为，板长为，求： （1） 电子进入偏转极板时的速度大小； （2） 时刻沿中线射入偏转极板间的电子刚射出偏转极板时与板间中线的距离（未与极板接触）。 考点二 带电物体在复合场中的运动 例2．空间中存在一方向未知的匀强电场。一质量为、电荷量为的带负电的小球，从竖直平面内点以速度沿水平方向抛出后，先、后经过同一竖直平面内的、两点，其中、两点在同一条竖直线上。小球运动至点时的速度方向竖直向下，其大小为。已知重力加速度为，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 小球从点运动至点的时间小于其从点运动至点的时间 B. 电场强度的最小值为 C. 小球运动至点时的速度大小为 D. 小球从点运动至点的整个过程中，其动能的最小值为 拓展训练： 2、如图所示，是光滑绝缘的圆弧轨道，位于竖直平面内,轨道半径为，下端与水平绝缘轨道在点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中。现有一质量为、带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上,已知滑块受到的电场力大小为,滑块与水平轨道间的动摩擦因数为,将滑块从水平轨道上与点距离为的点由静止释放,滑动过程中滑块所带电荷量不变,重力加速度用表示,求: （1） 滑块到达点时的速度大小; （2） 滑块在圆弧轨道上运动时,重力和电场力合力的大小和方向; （3） 滑块到达与圆心等高的点时,轨道对滑块的作用力大小。 考点三 用功能关系和动量观点分析带电粒子运动问题 例3．如图所示，实线是竖直面内以点为圆心的圆，和是圆的两条相互垂直的直径，在竖直面内存在由点指向点的匀强电场。在竖直面内从点向各个方向以大小相等的初速度发射电荷量和质量完全相同的带正电小球，通过圆上各点的小球中，经过点的小球速度最大。不计空气阻力及小球间的相互作用。下列说法正确的是（ ） A. 沿方向发射的小球可以沿方向做直线运动 B. 沿方向发射的小球不会沿方向做直线运动 C. 通过圆上、两点的小球机械能相等 D. 通过圆上、两点的小球机械能相等 拓展训练： 3、如图所示，点左侧水平面粗糙，右侧水平面光滑。过点的竖直虚线右侧有一水平向左、足够大的匀强电场，场强大小为。一质量为、电荷量为的绝缘物块，从点以初速度水平向右进入电场。求： （1） 物块向右运动离点的最远距离； （2） 物块在整个运动过程中受到静电力的冲量的大小和方向； （3） 物块在整个运动过程中产生的内能。 三、强化训练 1．如图甲所示，在平行金属板、间加有如图乙所示的电压。当时，一个电子从靠近板处由静止开始运动，经到达两板正中间的点，那么在这一时刻，电子所在的位置和速度大小为（ ） A. 到达板，速度为零 B. 到达点，速度为零 C. 到达板，速度为零 D. 到达点，速度不为零 2．多选 一个带正电的物体放在光滑的绝缘水平面上，空间有水平方向的电场，电场强度的方向随时间变化的关系如图所示，场强的大小不变，方向随时间周期性变化，为正时表示场强方向向东，为负时表示场强方向向西，若作用时间足够长，将物体在下面哪些时刻由静止释放，物体可以运动到出发点的西边且离出发点很远的地方（ ） A. B. C. D. 3．密立根油滴实验的示意图如图所示。两水平金属板上下平行正对放置，从上板中央的小孔向两板间喷入大小不同、电荷量不同、密度相同的小油滴。观察、两个油滴的运动情况：当两板间不加电压时，、两个油滴在重力和空气阻力的作用下竖直向下做匀速运动，速率分别为、；两板间加上电压后，两油滴很快达到相同的速率，之后均竖直向下做匀速运动。油滴可视为小球，所受空气阻力的大小为，其中为油滴的半径，为油滴的速率，为常量。不计空气浮力和油滴间的相互作用。则、两个油滴（ ） A. 带同种电荷 B. 半径之比为 C. 质量之比为 D. 电荷量之比为 4．如图所示，在水平方向的匀强电场中，一个质量为、带电荷量为的小球，拴在一根长为的轻绳一端，在水平绝缘光滑桌面上绕点做圆周运动，小球运动到点时的速度方向恰与电场方向垂直，小球运动到与点在同一直径上的点时，球与绳间刚好没有拉力作用，则下列说法中不正确的是（ ） A. 小球在点时的速度 B. 小球在点时的速度 C. 小球在点时绳上的拉力大小为 D. 小球所受向心力的最大值是最小值的5倍 5．（2024·丰台期末）如图所示，用绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为、电荷量为。现施加水平向右的匀强电场，小球平衡时静止在点，此时轻绳与竖直方向夹角为 。将小球向右拉至轻绳水平后由静止释放，已知重力加速度，下列说法正确的是（ ） A. 小球带负电 B. 电场强度的大小为 C. 小球运动到点时速度最大 D. 小球运动到最低点时轻绳的拉力最大 6．如图所示，在范围足够大的水平向右的匀强电场中，将一个带电小球以一定的初速度从点竖直向上抛出，在小球从点运动至与抛出点等高的位置点（图中未画出）的过程中，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 小球运动到最高点时的速度为零 B. 小球在点和点的动能相等 C. 小球上升过程和下降过程水平方向位移相同 D. 小球上升过程和下降过程动量的变化量相同 7．如图所示，长为的轻质绝缘细线上端固定在点，下端拴一带电小球，小球质量为，所带电荷量为。系统处于水平向右的匀强电场中，小球静止在点时，细线与竖直方向的夹角为 。现将小球拉至与点等高的点，由静止释放。重力加速度为，求： （1） 电场强度大小； （2） 、两点间的电势差； （3） 小球运动到点时的动能。 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027年第一学期高二期中复习专题 带电体（粒子）在电场中运动的综合问题 一、核心知识点 带电体在匀强电场中运动的综合问题的分析策略 二、例题精选 考点一 带电粒子在交变电场中的运动 例1．将如图所示的交流电压加在平行板电容器、两极板上，时板电势比板电势高，这时有一个原来静止的电子正处在两板的中间，它在静电力作用下开始运动，设、两极板间的距离足够大，下列说法正确的是（ ） A. 电子一直向着板运动 B. 电子一直向着板运动 C. 电子先向板运动，然后返回向板运动，之后在、两板间做周期性往复运动 D. 电子先向板运动，然后返回向板运动，之后在、两板间做周期性往复运动 【答案】D 拓展训练： 1、如图甲所示，、为两块相距很近的平行金属板，、间电压为，紧贴板有一电子源，不停地飘出质量为、带电荷量为的电子（初速度可视为0）。在板右侧平行金属板、上加如图乙所示的电压，电压变化的周期，板间中线与电子源在同一水平线上。已知金属板、间距为，板长为，求： （1） 电子进入偏转极板时的速度大小； （2） 时刻沿中线射入偏转极板间的电子刚射出偏转极板时与板间中线的距离（未与极板接触）。 【答案】（1） （2） 0 考点二 带电物体在复合场中的运动 例2．空间中存在一方向未知的匀强电场。一质量为、电荷量为的带负电的小球，从竖直平面内点以速度沿水平方向抛出后，先、后经过同一竖直平面内的、两点，其中、两点在同一条竖直线上。小球运动至点时的速度方向竖直向下，其大小为。已知重力加速度为，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 小球从点运动至点的时间小于其从点运动至点的时间 B. 电场强度的最小值为 C. 小球运动至点时的速度大小为 D. 小球从点运动至点的整个过程中，其动能的最小值为 【答案】D 拓展训练： 2、如图所示，是光滑绝缘的圆弧轨道，位于竖直平面内,轨道半径为，下端与水平绝缘轨道在点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中。现有一质量为、带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上,已知滑块受到的电场力大小为,滑块与水平轨道间的动摩擦因数为,将滑块从水平轨道上与点距离为的点由静止释放,滑动过程中滑块所带电荷量不变,重力加速度用表示,求: （1） 滑块到达点时的速度大小; （2） 滑块在圆弧轨道上运动时,重力和电场力合力的大小和方向; （3） 滑块到达与圆心等高的点时,轨道对滑块的作用力大小。 【答案】（1） （2） 见解析 （3） 【解析】 （1） 对滑块从释放到点，由动能定理得，将，，，代入，解得。 （2） 设重力和电场力的合力大小为，与竖直方向的夹角为 ，则， 即合力大小为，方向与竖直方向的夹角 、斜向左下。 （3） 对滑块从点到点的过程应用动能定理有，将，，代入，解得 滑块到达点时，有 解得。 考点三 用功能关系和动量观点分析带电粒子运动问题 例3．如图所示，实线是竖直面内以点为圆心的圆，和是圆的两条相互垂直的直径，在竖直面内存在由点指向点的匀强电场。在竖直面内从点向各个方向以大小相等的初速度发射电荷量和质量完全相同的带正电小球，通过圆上各点的小球中，经过点的小球速度最大。不计空气阻力及小球间的相互作用。下列说法正确的是（ ） A. 沿方向发射的小球可以沿方向做直线运动 B. 沿方向发射的小球不会沿方向做直线运动 C. 通过圆上、两点的小球机械能相等 D. 通过圆上、两点的小球机械能相等 【答案】D 拓展训练： 3、如图所示，点左侧水平面粗糙，右侧水平面光滑。过点的竖直虚线右侧有一水平向左、足够大的匀强电场，场强大小为。一质量为、电荷量为的绝缘物块，从点以初速度水平向右进入电场。求： （1） 物块向右运动离点的最远距离； （2） 物块在整个运动过程中受到静电力的冲量的大小和方向； （3） 物块在整个运动过程中产生的内能。 【答案】（1） （2） ；方向与方向相反 （3） 三、强化训练 1．如图甲所示，在平行金属板、间加有如图乙所示的电压。当时，一个电子从靠近板处由静止开始运动，经到达两板正中间的点，那么在这一时刻，电子所在的位置和速度大小为（ ） A. 到达板，速度为零 B. 到达点，速度为零 C. 到达板，速度为零 D. 到达点，速度不为零 【答案】D 2．多选 一个带正电的物体放在光滑的绝缘水平面上，空间有水平方向的电场，电场强度的方向随时间变化的关系如图所示，场强的大小不变，方向随时间周期性变化，为正时表示场强方向向东，为负时表示场强方向向西，若作用时间足够长，将物体在下面哪些时刻由静止释放，物体可以运动到出发点的西边且离出发点很远的地方（ ） A. B. C. D. 【答案】AC 3．密立根油滴实验的示意图如图所示。两水平金属板上下平行正对放置，从上板中央的小孔向两板间喷入大小不同、电荷量不同、密度相同的小油滴。观察、两个油滴的运动情况：当两板间不加电压时，、两个油滴在重力和空气阻力的作用下竖直向下做匀速运动，速率分别为、；两板间加上电压后，两油滴很快达到相同的速率，之后均竖直向下做匀速运动。油滴可视为小球，所受空气阻力的大小为，其中为油滴的半径，为油滴的速率，为常量。不计空气浮力和油滴间的相互作用。则、两个油滴（ ） A. 带同种电荷 B. 半径之比为 C. 质量之比为 D. 电荷量之比为 【答案】D 4．如图所示，在水平方向的匀强电场中，一个质量为、带电荷量为的小球，拴在一根长为的轻绳一端，在水平绝缘光滑桌面上绕点做圆周运动，小球运动到点时的速度方向恰与电场方向垂直，小球运动到与点在同一直径上的点时，球与绳间刚好没有拉力作用，则下列说法中不正确的是（ ） A. 小球在点时的速度 B. 小球在点时的速度 C. 小球在点时绳上的拉力大小为 D. 小球所受向心力的最大值是最小值的5倍 【答案】A 5．（2024·丰台期末）如图所示，用绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为、电荷量为。现施加水平向右的匀强电场，小球平衡时静止在点，此时轻绳与竖直方向夹角为 。将小球向右拉至轻绳水平后由静止释放，已知重力加速度，下列说法正确的是（ ） A. 小球带负电 B. 电场强度的大小为 C. 小球运动到点时速度最大 D. 小球运动到最低点时轻绳的拉力最大 【答案】C 6．如图所示，在范围足够大的水平向右的匀强电场中，将一个带电小球以一定的初速度从点竖直向上抛出，在小球从点运动至与抛出点等高的位置点（图中未画出）的过程中，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 小球运动到最高点时的速度为零 B. 小球在点和点的动能相等 C. 小球上升过程和下降过程水平方向位移相同 D. 小球上升过程和下降过程动量的变化量相同 【答案】D 7．如图所示，长为的轻质绝缘细线上端固定在点，下端拴一带电小球，小球质量为，所带电荷量为。系统处于水平向右的匀强电场中，小球静止在点时，细线与竖直方向的夹角为 。现将小球拉至与点等高的点，由静止释放。重力加速度为，求： （1） 电场强度大小； （2） 、两点间的电势差； （3） 小球运动到点时的动能。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 （1） 在点，对带电小球受力分析，如图所示。 小球在点受力平衡，则有 解得 （2） 、两点间的电势差 （3） 小球从点运动到点时，根据动能定理可得 解得 学科网（北京）股份有限公司 $