课时作业10 带电粒子在电场中的运动-【志鸿优化训练】2025-2026学年高中物理必修第三册(人教版)

A.按键的过程中，电容器的电容减小 B.按键的过程中，图丙中电流方向从b流 向a C.按键的过程中，电容器两极板间的电场 强度不变 D.要使传感器发生感应，至少要将按键按 下3d 12.某同学用如图(a)所示的电路观察电容器 的充放电现象，实验器材有电源E,电容器 C,电压表V(可视为理想电压表)，定值电 阻R,电流传感器（不考虑内阻），计算机， 单刀双掷开关S,导线若干。 接计算机 电流 传感器 R 图(a) (1)将S接1，电压表示数逐渐增大，最后稳 定在8V。在此过程中，电流传感器的示数 A.一直稳定在某一数值 B.由某一数值逐渐减小为零 C.先逐渐增大，后逐渐减小为零 D.先逐渐增大，后逐渐减小至某一非零数值 (2)电容器充电完成后，电容器 极 板带正电（选填“上”或“下”），再将S接2， 通过传感器将电流信息传入计算机，画出 电流随时间变化的t图像，如图(b)。t= 1.2s时，I=1.0mA,图中两阴影部分的面 积之比为S1：S2=3：2,则t=1.2s时，电 容器两极板间电压Uc= V,电阻R 20 k2;(结果均保留2位有效数字) I/mA 0 -t/s 6 图(b) (3)图(b)中t=1.2s时刻，图线切线的斜 率大小k=0.781mA/s,由此可计算电容 器的电容C= (结果保留2位有效 数字)F。 > 课时作业10 带电丬 A级基础巩固练 1.如图所示，P、Q两极板间电压 为U,在P板附近有一电子（电 盘为一e、质量为m)仅在电场 力作用下由静止开始向Q板运 动，则( ) A.电子到Q板时速率为， eU 2m B.两极板间距离越大，电子到达Q板时速率 越大 C.两极板间距离越小，电子在两极板间运动 的加速度越小 D.电子到达Q板时速率与两极板间距离无 关，仅与两极板间电压U有关 2.如图甲所示，两平行正对的金属板A、B间 加有如图乙所示的交变电压，一重力可忽略 不计的带正电粒子被固定在两板的正中间 P处。若在。时刻释放该粒子，粒子先向右 运动，并最终打在A板上。下列判断可能正 确的是( A B AUAB OH T - ) B.6=3T 8 C.6-T D.6=9T 8 3.(多选)如图所示的直线加速器由沿轴线分 布的金属圆筒（又称漂移管）A、B、C、D、E组 成，相邻金属圆筒分别接在电源的两端。质 子以初速度从O点沿轴线进入加速器， 质子在金属圆筒内做匀速直线运动且时间 均为T,在金属圆筒之间的狭缝被电场加 2 拉子在电场中的运动 速，加速时电压U大小相同。质子电量为e, 质量为，不计质子经过狭缝的时间，则( ) 漂移管 AB C D 狭缝 A.MN所接电源的极性应周期性变化 B.金属圆筒的长度应与质子进人圆筒时的 速度成正比 C.质子从圆筒E射出时的速度大小 U+vo 为、m D圆简E的长度为T心+W 4.如图所示，水平面上方有水平向左的匀强电 场，电场强度E-mg,一个质量为m、电量为 q的带正电微粒从距离水平面5m处水平抛 出，抛出速度o=10m/s,不计空气阻力，重 力加速度g取10m/s2。微粒运动过程中下 列说法正确的是( ●→00 77777777777777777777 A.微粒做非匀变速运动 B.微粒抛出到落地的时间是2s C.微粒运动过程到动能最小时所用的时间 是1s D.微粒运动过程中动能最小时距离地面的 高度为3.75m 5.电荷控制式喷墨打印机的打印头的结构简 图如图所示。其中墨盒可以喷出极小的墨 汁微粒（重力不计），此微粒经过带电室后以 一定的初速度垂直射入偏转电场，再经偏转 8 电场后打到纸上，显示出字符。已知偏移量 越大打在纸上的字迹越大。现要缩小字迹， 下列措施可行的是( 信号输入 偏转电场 纸 回流槽 墨盒带电室 A.增大偏转极板间的间距 B.减小墨汁微粒进入偏转电场时的初动能 C.增大偏转极板的长度 D.增大墨汁微粒的比荷 6.如图所示，在竖直向上的匀强电场中，A球 位于B球的正上方，质量相等的两个小球以 相同初速度水平抛出，它们最后落在水平面 上同一点，其中只有一个小球带电，不计空 气阻力。下列判断正确的是() Z30 A.如果A球带电，则A球一定带正电 B.如果A球带电，则A球的电势能一定 减小 C.如果B球带电，则B球一定带负电 D.如果B球带电，则B球的电势能一定减小 B级综合提升练 7.（多选)如图甲所示，A、B是一对平行金属 板，A板的电势PA=0,B板的电势pB随时 间的变化规律为如图乙所示，现有一电子从 A板上的小孔进入两板间的电场区内，电子 的初速度和重力的影响均可忽略，则( 27 PoF-- 20 A.若电子是在t=0时刻进入的，它可能不 会到达B板 B.若电子是在=哥时刻进入的，它可能时 而向B板运动，时而向A板运动，最后穿 过B板 C若电子是在=T时刻进入的，它可能 时而向B板运动，时而向A板运动，最后 穿过B板 D.若电子是在=T时刻进人的，它可能不 能到达B板 8.(多选)如图所示，两平行板 水平放置，板间存在匀强电 场。质量相等的P、M、N三 N。MP 0+ 个小球一个带正电，一个带负电，一个不带 电，分别从O点以相同速度水平射入电场， 落点如图，则这三个小球() A.P带正电，M不带电，N带负电 B.到达正极板时速度大小相等 C.在电场中运动时间相等 D.在电场中的加速度大小ap<aM<aN 9.（多选)如图所示，一电子沿Ox轴射入电场， 在电场中的运动轨迹为OCD,已知OA= AB,电子过C、D两点时竖直方向的分速度 为vC和vD;电子在OC段和CD段动能变 化量分别为△E1和△E2,则( A.0C:D=1:2 + B A B.C:vp=1:4 C D C.△E61:△E2=1：3 D.△E1：△E2=1：4 09知，电容减小，两极板间电势差不变，根据Q=CU可 知，电容器带电量减小，电流由b流向a,B正确；M 板由静止向上平移时，两极板间的距离d增大，根据 C=ES 4π可知，电容减小，两极板间电势差不变，根据 Q=CU可知，电容器带电量减小，电流由b流向a,C 正确；M板由静止向下平移时，两极板间的距离d减 小，根据C一岛可知，电容增大，两极板间电势差 不变，根据Q=CU可知，电容器带电量增大，电流由 a流向b,D错误。故选BC。 9.CD根据电容定义式C=号，可知QU图像应为一 条过原点的倾斜直线，A错误，C正确；电容器的电容 只由电容器本身决定，与电容器所带电荷量无关，与 电容器电压无关，故C一Q图像应为一条平行于横轴 的直线，B错误，D正确。故选CD。 10.AD根据C=号，电容器C的电容是C的2倍，A 正确，B错误当两电容器所带电荷量相同时，电容 器C1两端电压小，电容器C1储存的电势能小，根据 微元法可知，图中阴影部分代表电容器C,在U1时 所储存的电势能，C错误，D正确。故选AD。 L,BD根据电容表达式C可知按键过程中，d 减小，C增大，A错误；由于电容器直接接在电源两 端，故电容器两端电压U不变，因C增大，根据Q CU可知Q增大，电容器充电，电流方向从b流向a, B正确：根据电势差与电场强度关系，由E=吕可 知，由于U不变，按键过程中，d减小，故E增大，C 错误；令按键至少按下△d距离，传感器才有感应， 则此时电容C。=4x(二Ad,又因为C一C= 0.5C,联立以上解得△d=专d,D正确。故选BD。 12.答案：(1)B(2)上3.23.2(3)4.0×10-4 解析：(1)电容器充电过程中，当电路刚接通后，电流 表示数从0增大某一最大值，后随着电容器的不断 充电，电路中的充电电流在减小，当充电结束电路稳 定后，此时电路相当于开路，电流为0。故选B (2)根据电路图可知充电结束后电容器上极板带正 电；t=1.2s时，I=1.0mA,此时电容器两端的电 3 压为Uc=IR,电容器开始放电前两端电压为8V, 题图可知，A的右边缘为正极时，则在下一个加速时 根据I-t图像与横轴围成的面积表示放电量可得0~ 需B右边缘为正极，所以MN所接电源的极性应周 1.2s间的放电量为Q1=△UC=(8-1.0×10-3× 期性变化，A正确；因质子在金属圆筒内做匀速运动 R),1.2s后到放电结束间放电量为Q2=△U'·C= 且时间均为T,由T=上可知金属圆筒的长度应与质 1.0X10·RC,旅搭题号-=是，解得R- 子进人圆筒时的速度成正比，B正确；质子以初速度 3.2k,Uc=3.2V; ℃从O点沿轴线进入加速器，质子经5次加速，由动 (3)电容器的电容C=A2=I△t=」 0△R△R R,代入 能定理可得5cU=分ma:一了mw,解得质子从圆 △t 1.0×10-3 筒E射出时的速度大小为=√心+a3,C错 数值解得C=0.781X10X3.2×10F≈4.0× 误；质子在圆筒内做匀速运动，所以圆筒E的长度为 10-4F。 课时作业10带电粒子在电场中的运动 Le=T-T√C+,D错误，故送AB. 1.D粒子运动过程只有电场力做功，根据动能定理 4.D微粒受到静电力和重力作用，由于静电力和重力 均为恒力，微粒受到的合力恒定不变，加速度恒定不 U=安m心解得。√-A结误：由A法项分析 变，微粒做匀变速运动，A错误；竖直方向微粒做自 可知，虽然极板间距发生变化，但电子到达Q板时的 由落体运动，则有么=g,可得微粒抛出到落地的 速率与两板间距离无关，仅与加速电压U有关，因电 压不变，电子到达Q板时速率大小不变，B错误，D正 /2h2×5 时间为=√g=√10 s=1s,B错误；设微粒受到 确：两极板间的场器为E-号两极板间距离越小，场 的合力与竖直方向的夹角为0，如图所示 强E越大，而a=E可知两极板间距离越小，电子在 m 两极板间运动的加速度越大，C错误。故选D。 2.B若-T,带正电粒子先加速向B板运动，再减 mg 速运动至速度为零，然后反方向加速运动，再减速运 可得tan9=E-1,F合=√gB)+(mg)》-√2mg, mg 动至速度为零，如此反复运动，每次向右运动的距离 解得0=45°，将微粒的运动分解为垂直合力方向与沿 等于向左运动的距离，A错误；若。智，带正电粒 合力方向两个分运动，当沿合力方向分速度减为0 时，微粒的速度最小，动能最小，则微粒运动过程到动 子先加速向右运动，再减速运动至速度为零，然后反 方向加速运动，再减速运动至速度为零，如此反复运 能最小时所用的时间为4=多一S如)_10×号 2 动，每次向右运动的距离小于向左运动的距离，最终 a合 F金 2X10 m 打在A板上，B正确：若6，=，带正电粒子先加速 1 1 =0.5s,此时微粒下落的高度为h=2g42= 向左运动，与题干不符，C错误；若。=，带正电粒 10×0.52m=1.25m,即微粒运动过程中动能最小时 子先加速向右运动，再减速运动至速度为零，然后反 距离地面的高度为△h=h一h1=5m一1.25m=3.75m, 方向加速运动，再减速运动至速度为零，如此反复运 C错误，D正确。故选D。 动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终 5.A微粒在偏转电场中的偏移量为y=号a微粒的 打在B板上，D错误。故选B。 3.AB因由直线加速器加速质子，其运动方向不变，由 加速度大小为=E=9吗微粒在偏转电场中的运动 m md 31 时间为：=片初动能为=号m得y一。 Uo 光现要缩小字迹，减小偏移量，可增大简转极板间 的间距，或增大墨汁微粒进入偏转电场时的初动能， 或减小偏转极板的长度，或减小墨汁微粒的比荷。故 选A。 6.B平抛时的初速度相同，在水平方向通过的位移相 同，故下落时间相同，A在上方，B在下方，由h= a2可知，A下落的加速度大于B的加速度；如果A 球带电，则A的加速度大于B,故A受到向下的电场 力，则A球一定带负电，电场力做正功，电势能一定 减小，故A错误，B正确；同理可得，如果B球带电， 则B带正电，电场力对B做负功，电势能一定增加， 故C、D错误。故选B。 7.BD电子在t=0时刻进人时，在一个周期内，前半 个周期受到的电场力向右，向右做加速运动，后半个 周期受到的电场力向左，继续向右做减速运动，T时 刻速度为零，接着周而复始，所以电子一直向B板运 动，一定会到达B板，A错误；若电子是在1=冒时刻 进入时，在写一置，电子受到的电场力向右，向右敏加 速运动，在号~，受到的电场力向左，继续向右做 减速运动，时刻速度为零，在~T,电子受到的 电场力向左，向左做加速运动，在T~9?,受到的电 场力向左，继续向左做诚速运动，时刻速度为零， 完成了一个周期的运动，在一个周期内，向右的位移 大于向左的位移，所以总的位移向右，接着周而复始， 最后穿过B板，B正确；若电子是在1一令T时刻进入 时，与在=召时刻进人时情况相似，在运动一个局期 时间内，时而向B板运动，时而向A板运动，总的位 移向左，最后穿过A板，C错误；若电子是在：=时 TT 刻进入时，在一个周期内：在4~2，电子受到的电场 力向右，向右做加速运动，在号~号内，受到的电场 70 力向左，继续向右做诚速运动，时刻速度为零，若 此过程中，电子的位移大于两极板间距，则电子能到 达B板；若电子的位移小于两极板间距，则电子不能 到达B板；以后在买~T内，向左做加速运动，在T 一~买向左减速到零，接着周而复始，所以电子一直做 往复运动，不会到达B板，D正确。故选BD。 8.AD小球在平行板内做类平抛运动，水平方向有 x=ot,由于xp>xM>xN,则tp>tM>tN,C错误；竖 直方向有号-=2a,可得a=号，则在电场中的加速 度大小ap<aM<aN,D正确；小球带正电，加速度为 a1=mg二9E=g-E,小球不带电，加速度为a2= 77 g,小球带负电，加速度为a=mg十9E=g十9E,可 m 得a1<a2<a3,故P带正电，M不带电，N带负电，A 正确；根据动能定理有mg号一E号=合m听 mw2,mg号-7m2-mw,mg号十gE号- 名mw2一2ma,可得到达正极板时速度大小< M<N,B错误。故选AD。 9.AC由于粒子水平方向做匀速直线运动，且OA= AB,则tc=tcw.再由=at得vc：vp=1：2,A正 确，B错误；根据匀变速运动推论，在OC段和CD段 两个过程中竖直位移之比为1：3，合外力做功之比 1：3,根据动能定理，动能变化量之比为△Ek:△E2= 1：3,C正确，D错误。故选AC。 课时作业11 带电粒子（微粒）在电场中的几种运动类型 1.B电子最远到达距O点为h处的A点，根据动能定 理有eBh=md,电场强度为E-号，此电子在0点 射出时的速度大小是=√哥。故选B。 2.D粒子从A点沿直线运动到B点，可知合力方向由 A指向B,粒子受电场力水平向左，可知微粒带负电， A错误；从A点到B点，电场力做正功，则微粒的电 势能减小，B错误；从A点到B点，合力做正功，则微 31 粒的动能增加，C错误；从A点到B点，除重力以外 小球受到重力和电场力的合力指向圆心时，该点为小 的电场力做正功，微粒的机械能增加，D正确。故 球运动的等效最高点，设该点为P点，如图所示 选D。 3.B甲粒子进入电场后向上偏转，所受电场力竖直向 上，与电场方向相同，故甲粒子带正电荷，A错误；两 粒子在匀强电场中均做类平抛运动，在竖直方向做初 O 速度为零的匀加速直线运动，有y=4-瓷，其 2m 根据几何知识可得an0装g=,放9=37。小球 中E、t、m相等，则y与q成正比，甲粒子的竖直分位 恰好能在竖直轨道内完成圆周运动，则小球在P点 移比乙粒子小，则甲粒子所带电荷量比乙粒子少，B 受到电场力与重力的合力为其圆周运动提供向心力， 正确；电场力对粒子做功为W=qEy,甲粒子电荷量 少，偏转距离小，则电场力对甲粒子做功少，所以甲粒 根据牛顿第二定律可得F。二，其中E=mg马 cos0 子在圆形区域中的电势能变化量小，乙粒子在圆形区 域中的电势能变化量大，C错误；水平方向有x=t, g,由于小球带正电，故小球从最低点到P点的过 相同时间内，乙粒子的水平分位移小，则乙粒子进入 程中，重力与电场力均做负功，根据动能定理可得 电场时的速度比甲粒子的小，所以乙粒子进人电场时 1 mgR(1+cos0)-gER(1+sine)=mur2 mu 的动能比甲粒子的小，D错误。故选B。 4D对粒子1，有合2=，y=方4，a-票， 联立解得=298巫。故选A。 2 m 7.C由于金属圆筒处于静电平衡状态，圆筒内部场强 1 1 △E=Egy:对粒子2，有x=2,2y=之a2, 为零，则电子在金属圆筒中做匀速直线运动，A错误； az=92 m ,△Ee=Eg:多。由此可知：ta=1:2, 根据加速器原理可知，本装置应采用交流电进行加 速，B错误；从序号为0的金属圆板到进入第2个金 a1:a2=8:1,q1:q2=8:1,△E1:△E2=16:1。 故选D。 属圆筒的过程中，由动能定理得2U-号m心，解得 5.C经过P点时重力与电场力的合力恰好提供向心 ，C正确；结合C选项分析可知进人第8个 力，则有am37”-经P==m发解得E= v-2Nm mg 金属圆筒时的速度满足8影U-司m,因为电子在圆 是mg,U=Y巫，B错误，C正确；小球从P点到C 3 2 筒中做匀速直线运动，所以第8个圆筒长度为L= 点过程，根据动能定理可得一mgR(1一cos37°)+ ,D错误。故选C。 2me2、1 EqRsin37°=1m mv,解得心=5，A错 2 8.B依题意可知粒子带负电，由受力分析可知，t=0 误；小球从M点到P点过程，根据动能定理可得一 时刻进入电场的粒子，沿电场方向在0一召内向上做 mgRcos3:7”+EBgR(1-sin37')=合nd2-2 2mm2,小 匀加速运动，在了~T内向上做匀减速运动，根据对 球在M点，根据牛顿第二定律有Eg十N=m不，联 称性可知，在t=T时刻，沿电场方向的速度刚好减为 立解得N=3,根据牛顿第三定律可得，小球对圆 0,则粒子离开电场时速度大小为，A错误；=召时 弧轨道的压力大小为3，D错误。故选C。 刻进人电场的粒子，沿电场方向在召~T内向下做匀 6.A由题可知，小球受到的电场力F=B=3四，当 加速运动，在T~3内向下做匀减速运动，根据对称 31 性可知，在1=罗时刻，沿电场方向的速度刷好减为 0,则粒子离开电场时速度大小为w,B正确；=于时 刻进人电场的粒子，沿电场方向在了一子内向上做匀 加速运动，在~3平内向上做匀减速运动，在~T 4 内向下做匀加速运动，在T~平内向下做匀减速运 动：可知粒子在1一时刻的速度最大，在：=3平时刻 与A板的距离最小；设粒子在电场中的加速度大小 为a,对于t=0时刻进人电场的粒子，在t=T时刻刚 好沿A板右边缘射出电场，则有d=wT,d=2× 合0（号'，可得a=兴-停，对于4=哥时刻选人电 4 场的粒子，在一2时刻沿电场方向的分速度为0，二 。子-宁则一寻时刻进入电场的粒子在两板同运 动过程中的最大速度为-√6+（合》- 26, 在~买内粒子向上运动的位移大小为y-2×0 ,1 (零)-号则一时刻进入电场的粒子在两板间运 动过程中离A板的最小距离为△x=d一g4= 1 号d,C.D错误。故选B。 9.答案：(1)mg(2)√2gL (3)2g L 2(w2-1)L 解析：(1)小球静止时，对小球分析受力可知小球带正 电，如图所示 、TBE Co mgt 3L 由平衡条件得 gE=mgtan0 解得 E=mg 72