课时作业2 库仑定律-【志鸿优化训练】2025-2026学年高中物理必修第三册(人教版)

课时作业2 A级基础巩固练 1.关于点电荷，下列说法正确的是( ) A.当带电体的大小在研究的问题中可以忽 略不计时，带电体可以看作点电荷 B.体积很大的带电体都不可看作点电荷 C.只有正方形带电体才可以看作点电荷 D.质量很小的带电体都可以看作点电荷 2.甲、乙、丙三个完全相同且可视为质点的金 属小球分别置于绝缘支架上，各球之间的距 离远大于小球的直径。甲球的带电量为q, 乙球的带电量为6q,丙球不带电且离甲球和 乙球很远，此时甲、乙之间作用力的大小为 F1。现使丙球先与乙球接触，再与甲球接 触，然后将丙球移至远处，此时甲、乙之间作 用力的大小为F2。由此可知() A.F1=F2,且F1和F2方向相反 B.F1=F3,且F1和F2方向相同 C.F1=2F2,且F1和F2方向相反 D.F1=2F2,且F1和F2方向相同 3.三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘 支架上，各球之间的距离远大于小球的直 径。球1的带电量为q,球2的带电量为nq, 球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、 2之间作用力的大小为F。现使球3先与球 2接触，再与球1接触，然后将球3移至远 处，此时1、2之间作用力的大小仍为F,方向 不变。由此可知() A.n=3B.n=4C.n=5D.n=6 4.(多选)两个相同的金属小球（可看作点电 荷)，带电量之比为1：7，在真空中相距为x, 相互间的库仑力为F,现将两小球相互接触 后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力 可能变为() A.9F B.F C.16F D. 19 库仑定律 5.如图所示，质量为m的带电小球A通过绝 缘丝线悬挂于O点，另一带电小球B固定于 O点正下方，此时A球静止，丝线与竖直方 向夹角0=37°，A、B连线与丝线垂直。由于 B球漏电，将B球上移到其正上方的C点时 才能保证A球仍静止在原位置，且A球与 C点水平。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8， 下列说法正确的是() O, 0 B&- A.B球在C点时，A、B球间的库仑力大小 为原来的1.5倍 B.B球在C点时，丝线张力为原来的1.25倍 C.漏电后，A、B球电荷量乘积减小为原来 的号 D.漏电后，A、B球电荷量乘积减小为原来 的 6.库仑做实验用的装置叫作库仑扭秤。如图 所示，细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的 一端是一个小球A,另一端通过物体B使绝 缘棒平衡，悬丝处于自然状态。把另一个 (“带电”或“不带电”)金属小 球C插人容器并使它接触A,从而使A与C 带 (“同种”或“异种”)电荷。 将C和A分开，再使C靠近A,A和C之间 的作用力使A远离。改变A和C之间的距 离r,记录每次悬丝扭转的角度，就可以找到 力F与距离r的关系，结果是力F与距离的 二次方成反比。如果使一个带电金属小球 与另一个不带电的完全相同的金属小球接 触，前者的电荷量就会分给后者一半。多次 重复，可以把带电小球的电荷量q分为号， 2, 是，各…，这样又可以得出电荷之间的作 用力与电荷量的关系：力F与q1和q2的乘积 成正比。已知悬丝转动的角度α与力F的大 小成正比。若仅将C的电荷量增为原来的二 倍，则悬丝转动的角度α将 B级)综合提升练 7.如图所示，绝缘斜面体ABC静止于粗糙的 水平面上，∠B=37°，∠C=53°，两个可视为 质点的带电物体P、Q分别静止在AB和AC 面上，且PQ连线水平。已知AB、AC面均 光滑，斜面体和P、Q的质量分别为M、m1、 m2,重力加速度为g,sin37°=0.6。下列判 断正确的是( ) A.P、Q的质量之比是16：9 B.P、Q带异种电荷，且Q的电荷量等于P 的电荷量 C.水平面对斜面体底部有水平向右的静摩 擦力 D.水平面对斜面体的支持力大于(M十m1+ m2）g 8.如图，两条长度均为L的绝缘细线一端拴在 同一点，另一端分别拴在两个质量相同的带 电小球A、B上，两球平衡时处于同一水平 面，细线夹角为90°。若将小球B换成质量 相同的带电小球C,细线夹角变为120°，则 带电小球B和C的电荷量之比为() 19 90° OA BO A.2√3：9 B.2:√3 C.23:3 D.3:2√3 9.两个点电荷的电荷量分别为Q1、Q2,M、N 为其连线的中垂线上的两点，电子在M、N 两点所受电场力的方向如图中箭头所示，则 () g,N* g A.Q为正电荷 B.Q2为负电荷 C.Q1小于Q2 D.Q1大于Q2 10.如图所示，倾角为37°的光滑绝缘斜面体固 定在水平面上，带电量为q的正点电荷A 固定在斜面底端O点，质量为m的带电小 球B在斜面上离O点距离为L的M点由 静止释放，释放的瞬间，小球B的加速度大 小为a=0.5g,小球B向下运动到N点 时，速度达到最大值。已知重力加速度为 g,静电力常量为k,sin37°=0.6，c0s37°= 0.8。求： M N (1)小球B所带电的电性； (2)小球B所带电荷量qB; (3)O、N之间的距离d。 2课时作业答策与解析 课时作业1电荷 1.C产生这种现象的原因是摩擦起电，摩擦起电的实 质是带负电的电子由一个物体转移到另一个物体。 故选C。 2.C与丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷，接触不带电的 验电器的金属球后，金属球上的部分负电荷移动到玻 璃棒上，则金属箔片都带正电荷而张开，C正确，A、 B、D错误。故选C。 3.B由图知，甲球与乙球靠近时相互排斥，所以甲球 和乙球一定带同种电荷，甲可能带负电荷，也可能带 正电荷，乙球和丙球相互吸引，丙带正电，则乙带负 电，甲带负电。故选B。 4.C仅将甲或乙伸入空心球内后，由于静电感应，验 电器箔片会一直张开，A错误；将甲、乙先后伸入球 内，验电器箔片先张开、后闭合，B错误；将甲、乙同时 伸人球内，感应电荷为零，验电器箔片不动，将甲或乙 撤出后箔片张开，D错误；将甲、乙先后伸入球内，验 电器箔片先张开再闭合，将乙或者甲撤出后箔片又张 开，C正确。故选C。 5.B根据电荷守恒定律，将两导体接触一会后再分 开，则导体的带电荷量为Q=39.9=q。故选B。 6C物体接触带电时，电子发生转移，导致相互接触 的物体之间电荷不平衡，从而带电，而并非质子数目 的变化，质子数目在接触过程中是不变的。故选C。 7.B元电荷是最小的电荷量，不是电子或者质子，元 电荷的电荷量是1.6×10-19C,A、C错误；物体是因 为得失电子所以带电，所以物体所带的电荷量只能是 元电荷的整数倍，B正确；电子、质子、正电子所带的 电荷量都等于元电荷，D错误。故选B。 8.A宏观带电体所带电荷量必为元电荷1.60×1019C 的整数倍。故选A。 9.BC摩擦前M和N都不带电，是指这两个物体都呈 电中性，也就是没有得失电子，但内部仍有正电荷和 负电荷，A错误；M和N摩擦后M带正电荷，说明M 失去电子，电子从M转移到N,B正确；根据电荷守 恒定律，M和N这个与外界没有电荷交换的系统原 —3 来电荷量的代数和为0，摩擦后电荷量的代数和应仍 球丙移至远处后，球甲、乙之间作用力为F2= 为0，C正确；元电荷的值为1.6×10-19C,摩擦后M k6(6十2)4=F1,F1和F2方向相同。故选B。 8r2 带正电且所带电荷量为1.6×10-10C,由于M带电 3.D设1、2距离为r,则球1、2之间作用力为F= 荷量应是元电荷的整数倍，所以M在摩擦过程中失 去10°个电子，D错误。故选BC。 学，则3与2接触后，它们带的电的电量均为受， 10.A由于导体不带电，因此无论沿虚线1还是沿虚 再3与1接触后，它们带的电的电量均为m+2)9 4 线2将导体分开，左右两部分所带电荷量总是相等 的；由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，因 将球3移至远处后，球1、2之间作用力为F= 此A部分一定带正电。故选A。 n(n+2)4,联立求得n=6。D正确。故选D。 8-2 11.C根据感应起电原理可知，最上方的硬币会带正 4.BD 电，硬币与小球相互吸引，丝线拉力变大，A、B错 )开始时两电荷间的库仑力为F=飞9X?9 2 误，C正确；用不带绝缘手套的手触摸硬币，最上方 g,若两电荷楷同种电荷，则接触后各带电量为 硬币的始终带正电，D错误。故选C。 12.CD甲、乙两物体相互摩擦后，甲物体带正电2.8× 4,则库仑力F-6X4-16g-9F,若两电荷 r2 10-15C,根据电荷守恒定律可知，乙物体一定带负 带异种电荷，则接触后各带电量为3q,则库仑力F2= 电2.8×10-15C,乙物体与不带电的丙物体接触后， r2 丙物体带负电6×10-16C,此时乙物体一定带负电 6aX39y-号F.故选BD, r2 2.2×10-15C。故选CD。 5.D取初始时A、B的距离为a,对A受力分析如图所 示 13.答案：1.6×10-9C1.6×10-9C3.0×101°个 解析：两球接触后所带电荷量相等且为 QA=Q。=6.4X109,3.2X10c-1.6X109C 2 在接触过程中，电子由B球转移到A球，不仅将自 mg 身的负电荷全部中和，且电子继续转移，使B球带 由平衡条件可得F1=mgsin0,Fr=mgcos0,且F1= QB的正电，因此共转移电子的电荷量为 △Q=3.2×10-9C+1.6×10-9C=4.8×10-9C kB94,B球在C点时，设两球距离为b,对A受力分 a2 转移的电子数为 析如图所示 n=△9=3.0×100（个） e 即电子由B向A转移，共转移了3.0×1010个。 课时作业2库仑定律 mg 1.A带电体是否可以看成点电荷，与带电体的体积、 形状、质量无关，当带电体的大小在研究的问题中可 由平衡条件可得P=mgan0,F,=50,且E= 以忽略不计时，带电体可以看作点电荷。故选A。 k994,又b=ac0s0,联立各式解得F2三0三 62 2.B设甲、乙距离为r,则球甲、乙之间作用力为F1= g,则丙与乙接触后，它们带的电量均为婴，再将 F,FT= 01.56F9=0.8994:散选D 6.带电同种增加为原来的二倍 丙与甲接触后，它们带的电的电量均为6+2)9，将 4 解析：把另一个带电金属小球C插入容器并使它接 59 3 触A,从而使A与C带同种电荷；若仅将C的电荷量 增为原来的二倍，由于力F与q和q2的乘积成正比， 故力F变为原来的两倍，又由于悬丝转动的角度α与 力F的大小成正比，则悬丝转动的角度α将增加为原 来的二倍。 7.A由库仑力F、重力mg和倾角0的关系式为F= mga0,可知P.Q质量之比为-S-n- 号，A正确，P,Q两物体都是三力平衡，且P,Q在水 平方向受到的是大小相等的库仑引力，P、Q一定是 带异种电荷，电荷量大小关系不能确定，B错误；由斜 面和P、Q所构成的整体是二力平衡，水平面对斜面 支持力等于总重力，水平面对斜面没有摩擦力，水平 面对斜面的支持力为N=(M+m1十m2)g,C、D错 误。故选A。 8.A设三个小球的电量分别为qA、9B和qc,质量为 m,带电小球A、B平衡时，A、B之间的距离为r= √2L,以带电小球A为对象，根据受力平衡可得 k9A9B tan45°-(W2L) mg ,若将小球B换成质量相同的带电 小球C,平衡时，A、C之间的距离为=√3L,以带电 小球A为对象，根据受力平衡可得tan60°= kgA9c 《(3L),联立可得带电小球B和C的电荷量之比 mg 为题=23 qc =9。故选A 9.C根据电子在M点的受力情况可知Q1为负电荷， Q为正电荷，根据库仑定律F=Q,2结合矢量的 合成可知Q1小于Q2。故选C。 10.答案：(1)带正电(2)s（3)V5L 10kg 61 解析：(1)由于小球B向下运动到N点时，速度达到 最大值，说明此时电场力与重力沿斜面向下的分力 平衡，A带正电，则小球B也带正电。 (2)释放的瞬间，小球B的加速度大小为a=0.5g, 根据牛顿第二定律可得mgsin37°_g=ma 50 解得qB=mgL 10kg (3)小球B向下运动到N点时，速度达到最大值，根 据平衡条件可得 mgsin.37°=kg9s 解得d-吾L。 课时作业3电场电场强度 1.C元电荷是最小的电荷量，A错误；由公式F=Eq, 可见电荷在电场中受到的电场力大小还跟自身的电 荷量有关，B错误；两个点电荷之间的库仑力是一对 相互作用力，则不论它们的电荷量是否相等，它们之 间相互作用的库仑力大小一定相等，C正确；物理学 规定电场中某点的电场强度方向跟正试探电荷在该 点的受力方向相同，D错误。故选C。 2.B电场看不见，摸不着，但电场实际存在，A错误； 每个电荷在周围空间会产生电场，对放入其中的电荷 有力的作用，反之亦然，故电荷间的相互作用是通过 电场发生的，B正确；E=为电场强度的定义式，E 与F、9无关，与电场的本身属性有关，C错误；E=b 是点电荷产生的电场强度的决定式，E与场源电荷Q 成正比，与2成反比，与检验电荷无关，所以放入电场 中某点的检验电荷电荷量Q越大，则该点的电场强 度不变，D错误。故选B。 3.D根据已知条件可得E=F=.0×10 91.0x10-9N/C= 2.0×103N/C,电场强度只由电场自身决定，所以取 走试探电荷，则该点的电场强度大小仍为2.0×103N/C。 故选D。 4.D图中a、b电场强度大小相等，方向相反，A、C错 误；图中a、b电场强度大小和方向均不相同，B错误； 由对称性可知图中α、b两点电场强度大小相等，且方 向都是水平向右，D正确。故选D。 5.B当带正电的点电荷放在A点，电场向左，根据点 电荷产生的电场公式E。=k号，又O点的场强大小 为2E,所以E。=E,一E=E=kQ,若将这个点电 COA 3 荷放在B点，则电场向右，大小为E=Q A、B、C处三个点电荷在P点的场强分别为EAP= 品一号<E,所以，此时0点的场强为B。一E 9,Em一9-织，B。--,根据矢量的 r2 合成可知A、B、C处点电荷在P点叠加的场强为Ep 一E。=E,方向水平向左。故选B。 =2×9×cos60°+9-9，方向竖直向下.C错 6.Da、b两点的电场强度大小不同，方向不同，A错 误，D正确。故选AD。 误；正电荷在a点受到电场力方向与电场强度方向相 同，负电荷在α点受到电场力方向与电场强度方向相 10,答案：(1E=g是（2F=108,方向向左 9d2 反，B错误；由于电场线不是直线，所以电荷在a点静 解析：(1)设带电薄板在A点产生的电场强度为E, 止释放，它在电场力作用下运动的轨迹与电场线不一 对试探电荷受力分析可得 致，C错误；由电场线的疏密程度可知，a点的场强大 k器=西 于b点的场强，则同一点电荷放在a点受到的电场力 解得 比放在b点时受到电场力大，D正确。故选D。 7.BA点的电场强度方向与电场线方向一致，即沿电 E=品. 场线向右，A错误，B正确；正点电荷在某点所受静电 (2)带电薄板在A,点产生的电场强度为E,方向向 力方向与该点的电场强度方向相同，即正电荷在A 右，由对称性可知在B点产生的电场强度也为E,方 点所受静电力方向为向右，C错误；由于是匀强电场， 向向左，对B点的试探电荷受力分析得 正点电荷在此电场中所受静电力沿电场线方向大小 F-Eg+kQq-10kQq d29d2 不变，D错误。故选B。 方向向左。 8.BC根据电场的叠加原理可知，Q和Q3在P点产 课时作业4 生的合场强方向与Q2在P点产生的场强方向等大反 向，根据三角形法则可知，Q和Q均带负电。0。= 电场（力）、电场强度的性质及综合应用 1.C电场线是由正电荷或无穷远出发指向无穷远或 sin30,设PQ间距为L,其中E,= E sin120 负电荷，可知甲、丙、丁带正电，乙带负电。故选C。 2.D如果试探电荷在C点受力为零，由平衡条件可知 kg L 2 瓷2，解得B=B-2,结合点电荷 cos30° kQAg=kQ9且rc=rc,解得Q=QB,Qa和Qm对 TAC rBC 杨强公式，有6-会，-品，解得Q=- q的静电力方向相反，则两个点电荷一定是等量同种 49, 电荷，A错误；如果q在AC段上的某一点受力为零， Q=一√3q。故选BC。 设为E点，由平衡条件可知g=Qg且ru< 9.AD根据电场的矢量叠加可知O点电场强度方向 沿y轴负向，大小为E=g+2XX4g×cos60°= r,解得QA<QB,Qa和QB对q的静电力方向相反， r2 则Qa和QB一定是同种电荷，QA不一定是负电荷，B 9,A正确，B错误：三个点电荷在P点的场强 错误；QA、QB带等量正电荷时，由静电力叠加知，q沿 AB的垂直平分线移动时，受力方向沿垂线方向背离 如图。 C点，即在AB上方时，其受力方向向上；在AB下方 时，其受力方向向下；当其位于AB中点时，受力为 0,无方向。QA、Q带等量负电荷时，同理分析，C错 误；如果q在AB延长线离B较近的D点受力为零， 则kQ4g=kQg且rD>rm,可得QA>Q,Q和QB TAD r BD 61 3 对q的静电力方向相反，则Qa和QB一定是异种电 荷，D正确。故选D。 3.C根据题图电场线方向由Q1指向Q2,可知Q带正 电，A错误；电场线实际并不存在，没有画出电场线的 位置不代表没有电场，根据电场强度叠加原理可知B 处电场强度不为零，B错误；根据电场线的疏密程度 可知，A点的场强大于B点的场强，则电子在A点受 到的静电力大于在B点受到的静电力，根据牛顿第 二定律可知，电子在A点的加速度大于在B点的加 速度，C正确，D错误。故选C。 4.C两点电荷间的库仑力大小为F=号=9×10× 1X10)2N=9×103N,A错误；在D点的负点 12 电荷和B、C两点处正点电荷的电场力等大反向，合 力为零，合力最小，B错误；A点的电场方向如图所示 则A点的电场强度的大小为E=9c0s30° 2X9X10×1X10×5N/C=9V3×10N/C,C 12 2 正确；电场线的分布由B、C两点向外延伸，可知从D 到A的电势逐渐降低，D错误。故选C。 5.A对小球受力分析可知，剪断轻绳前，轻绳的弹力 大小T=m=2mg。剪断轻绳后，该小球所受重力 cos 和电场力的合力大小也为2mg,根据牛顿第二定律可 知，其加速度大小为2g。故选A。 6.C对小球受力分析，并合成矢量三角形 T 30° mg gE 则电场力为gE=mgtan30°=2X10-3X10×5N= 23×10-2N 23×102N,电场强度为E=3.0×10℃=9 3 23 X10V/m,A错误，C正确；绳子张力为T=mg。 c0s309 2