10.2 电势差-【志鸿优化训练】2025-2026学年高中物理必修第三册(人教版)

物理必修第三册人教版 2.电势差 学业目标 ·定位 课标要求 核心素养 1.理解电势差的概念，知道电势差与零电势点的选择无关。 2.掌握两点间电势差的表达公式，知道两点之间电势差的正 1.电势差、等势面。（物理观念） 负号与这两点的电势高低之间的对应关系。 2.电势差的理解，应用电势差计算静电力做功， 3.知道在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差的关 应用等势面分析电场的性质。（科学思维） 系，会应用静电力做功的公式进行相关计算。 3.能够将所学知识运用到实际生活中，解决生 4.知道等势面的定义，知道电场线一定垂直于等势面，学会用 活实际问题。（科学态度与责任） 等势面分析静电场的性质。 必备知识 梳理 答案见P3131 国知识梳理 的关系 一、电势差 WAB=EpA一EpB=qPA一qPB=q(PA一PB） 1.定义 qUAB。 在电场中，两点之间电势的差值叫作 二、等势面 电势差也叫作 1.定义 2.表达式 电场中电势相同的各点构成的面叫 设电场中A点的电势为PA,B点的电势为 等势面和电场线一样，也是为了描述电场性 PB,则电势差可以表示为UAB ,或 质而假想的面，实际上是不存在的。 者UA=PB一PA。显然UAB 2.等势面特点 3.单位： ,符号为V。 (1)等势面上各点电势 ,在等势面上移 【注意】(1)电场中两点间的电势差，由电场本 动电荷电场力不做功。 身的性质及两点的位置决定，与零电势点的 (2)等势面一定跟电场线 电场线总是 选取 由电势 的等势面指向电势 的等 (2)电场中某点的电势可以看成是该点与零 势面。 电势点的 (3)两个不同的等势面永不相交。 (3)电势差是 ,但电势差有正、负。电 (4)在等差等势面密处电场强度较大，在等差 势差的正、负表示电场中两点电势的高低。 等势面疏处电场强度较小。 4.电势差与静电力做功的关系 图科学思维 (1)关系：UAB= 或WAB=qUAB。 一、思考判断 其中WAB仅表示静电力做的功，不包括从A 1.电压就是电势。() 到B移动电荷时其他力做的功。 2.电势差和静电力做的功都是标量。() (2)电势能、电势、电势差、静电力做的功之间 .。44 。第十章静电场中的能量 3.根据U=W如，电场中A,B两点之间的电 2.在不预先定义“电势”的情况下，可以利用静 q 电力做功定义电势差吗？ 势差和静电力做的功成正比。（) 4.UAB与q、WAB无关，与是否移动电荷也没有 关系。() 5.等势面上，不仅各点电势相同，电场强度也一 定相同。() 3.在如图所示的电场中有A、B两点，若选取无 6.等势面是真实存在的。() 穷远处为零电势点，A、B两点的电势分别为 二、思维探究 PA、PB,则： 1.选取不同的零势能点，电场中某点的电势会 E 变化吗？两点间的电势差会改变吗？ (1)A、B两点的电势差UAB是多少？若把某 电荷从A点移到B点，则电荷的电势能变化 了多少？ (2)根据静电力做功与电势能变化的关系，求 静电力对该电荷做的功。 关键能力· 探究 答案见P313 探究一 对电势差的理解 (3)由上面的讨论，你能得到什么结论？ 目情境探究 如图所示，同一条电场线上的A、B、O三点 电势值分别为4V、1V、0。 自知识深化 y出8一 1.对电势差的理解 试结合上述情境，讨论下列问题： (1)电场中两点间的电势差，由电场本身决 (1)A、B两点间的电势差UAB和B、A两点间 定，与在这两点间移动的电荷的电荷量、静电 的电势差UA分别为多少？二者有什么 力做功的大小无关。在确定的电场中，即使 关系？ 不放人电荷，任何两点间的电势差也是确 定值。 (2)如果取pA=0,则B、O两点的电势为多 (2)研究电势差时，必须明确所指的是哪两点 少？UAB为多少？UA为多少？二者有何 的电势差。A、B间的电势差记为UAB,B、A 关系？ 间的电势差记为UA。 (3)电势差为标量，但有正、负之分，电势差的 正、负表示电场中两点间的电势的高低。 45●. 物理必修第三册人教版 (4)电场中两点间的电势差与零电势点的选 的电势能并比较点电荷在A、C两点的电势 取无关。 能的高低。 2.电势差与静电力做功的关系 (I)公式：UAs-W)想或WB=qU,其中 WAB仅是静电力做的功。 (2)把电荷q的电性和电势差U的正负代入 进行运算，功为正，说明静电力做正功，电荷 的电势能减少；功为负，说明静电力做负功， 名师点拨 电荷的电势能增加。 电势差的求解技巧 3.电势和电势差的比较 (1)采用直接代入符号运算的方法，会更加 项目 电势9 电势差U 便捷，但要注意正负号的运用。 电势能与电荷量的比 两点间电势的差值 定义 值p=E (2)电场中各，点间的电势差可依次用代数方 9 U8=PA一9阳 法相加，但要注意角标的排序，如UAD=UAB十 决定 由电场和在电场中的由电场和场内两点 区别 UBC+UcD,UAB=-UBA。 因素 位置决定 位置决定 (3)利用UAB的正负能判断电场中A、B两，点 与零电势点的选取 与零电势点的选取 相对性 电势的高低。 有关 无关 [针对训练1]如图所示， 数值 U8=PA一pg,当pa=0时，UAs=pA 关系 电场中A、B两点的电势差为 A 联系 30V,一个电荷量为5× 单位 相同，均是伏特(V),常用单位还有kV、V等 10-8C的正点电荷由A点运动到B点，静电力 标矢性 都是标量，但均具有正负 对点电荷做了多少功？B、C两点间的电势差 典例精析 大小为15V,该点电荷从B点运动到C点，静 【典例1】在电场中A、B两点间的电势差UB= 电力对点电荷做了多少功？ 75V,B、C两点间的电势差为Uc=-200V, 则A、B、C三点的电势高低关系为() A.APBPC B.A<B C.cAPB D.CBPA 【典例2】有一带电荷量q=一3×10-6C的点 电荷，从电场中的A点移到B点时，克服静 电力做功6×10-4J,从B点移到C点时静 电力做功9×10-4J。 (1)UaB、Uc、UcA各为多少？ (2)若以B点为零电势点，则A、C两点的电 势各为多少？ (3)在(2)的条件下，求点电荷在A、C两点 。46 。第十章静电场中的能量 [针对训练2]（多选）关于电势、电势差和 2.常见的典型电场等势面的对比 电势能的关系，下列说法正确的是() 电场 等势面（虚线）】 特征描述 A.电荷在某点的电势能越大，该点的电势 电场线 等势面 越高 匀强 垂直于电场线的一簇 B.在电场中的两点之间移动同一电荷，静电 电场 等间距平面 力做功越多，这两点的电势差越大 C.由于零电势点的选取是任意的，所以电场 电场线 等势面 中两点间的电势差也是不确定的 点电荷 以点电荷为球心的 D.电场中A点电势比B点高1V,则电荷量 的电场 簇球面 为1×10-2C的正电荷从A点移到B点 电势能减少了1×10-2J 等量 探究二 对等势面的理解 异种 两电荷连线的中垂面 电荷 上各点电势相等 回情境探究 的电 场 如图所示，实线是某电场中 的一条电场线，虚线是该电 两电荷连线上，中点电 等量同 场中的两条等势线，由图可 势最低，而在中垂线 种正点 上，中点电势最高。关 知M、N两点哪点的电势高？ 电荷的 于中点左右对称或上 电场 下对称的点电势相等 3.等势面与电场线的区别与联系 电场线 等势面 物理形象描述电场强度的 形象描述电场中各点电 意义分布 势的分布 从正电荷（或无穷远 电场中电势相同的各点 来源处)出发，终止于负电 构成的面 自知识深化 荷（或无穷远处） 图线 带箭头的不闭合的曲 可以闭合，也可以不闭 1.等势面的特点 特点 线，两电场线不相交 合，不同等势面不相交 (1)在等势面内任意两点间移动电荷，静电力 曲线上某一点的切线 电场方向由高电势指向 不做功。 描述 方向为该点的电场强 低电势，且与等势面垂 (2)在空间中两等势面不相交。 电场 度方向，疏密表示电场 直。等差等势面的疏密 (3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高 强度大小 表示电场强度大小 做功电荷沿电场线移动时 电荷沿等势面移动时静 的等势面指向电势较低的等势面。 情况 静电力必做功 电力不做功 (4)在电场线密集的地方，等差等势面密集； (1)沿电场线方向电势降低 在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏。 联系 (2)电场线与等势面垂直 (5)等势面是为描述电场的性质而假想的面。 (3)由一种图线可画出另一种图线 (6)等势面的分布与零电势点的选取无关。 47●… 物理必修第三册人教版 @典例精析 探究三 电场中能量的转化问题 【典例3】（多选）某电场的等势面如图所示，图 中a、b、c、d、e为电场中的5个点，则() 目情境探究 某静电场的等势面如图所示，A、B、C分别为 等势面上的三个点，其电势分别为10V、8V 和6V。 A.一正电荷从b点运动到e点，静电力 做正功 B.一电子从a点运动到d点，静电力做功 为4eV (1)在图中画出电场线的大致分布； C.b点电场强度垂直于该点所在等势面，方 (2)若将一电子（电荷量为e)从A点移到C 向向右 点，求电场力做的功W及电势能的变化 D.a、b、c、d四个点中，b点的电场强度大小 量△Ep; 最大 (3)若另一电子仅在静电力的作用下从A点 名师点拔 经B点运动到C点，且已知经过B时的动能 等势面的应用 为10eV,求电子到达C点时的动能Ekc。 (1)由等势面可以判断电场中各点电势的高 低及差值。 (2)由等势面可以判断静电力对移动电荷做 功的情况。 (3)已知等势面的形状分布，可以绘制电 场线。 自知识深化 (4)由等差等势面的疏密，可以比较不同，点 1.只有静电力做功 电场强度的大小。 只发生电势能和动能之间的相互转化，电势 [针对训练3]空间中P、Q两点处各固定 能与动能之和保持不变，功和能之间的关系： 一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点 W电=一△E电=△Ek。 附近电场的等势面分布如图所示，a、b、c、d为 2.只有静电力和重力做功 电场中的4个点。则( 只发生电势能、重力势能和动能之间的相互 A.P、Q两点处的电荷 转化，电势能、重力势能、动能三者之和保持 等量同种 不变，功和能之间的关系： B.a点和b点的电场 W电十Wc=一（△E十△Ep)=△Ek。 强度相同 3.多个力做功 C.c点的电势低于d点的电势 多种形式的能参与转化，要根据不同力做功 D.负电荷从a到c,电势能减少 和不同形式的能之间转化的对应关系分析， 总功等于动能的变化，即 W总=W电十W其他=△Ek。 …。48 。第十章静电场中的能量 ⊙典例精析 [针对训练4]如图，A、B为一对等量同种 【典例4】（多选）如图所示， --------10 电荷连线上的两点（其中B为中点），C为连线 三条平行等距的虚线表 中垂线上的一点。今将一个电荷量为q的负点 示电场中的三个等势 -10V 电荷自A沿直线移到B再沿直线移到C,则该 面，电势值分别为一10V、0V、10V,实线 电荷的电势能的变化情况是( ) 是一带电粒子（只受静电力）在该区域内的 运动轨迹，a、b、c为轨迹上三点。下列说法 B 正确的是() A.粒子一定带负电 A.先增大后减小 B.粒子在三点所受的电场力F6>Fa>F。 B.一直减小 C.粒子动能先增大后减小 C.先减小后增大 D.粒子在三点的电势能大小为Eb>Ea>E D.一直增大 随堂演练·达标 答案见P314 1.（多选)关于静电场，以下说法正确的是( 3.除颤仪是一种常见的医疗仪器，它能用较强的 A.在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心 脉冲电流消除心律失常，使心脏恢复窦性心律。 的同一球面上各点的电场强度都相同 如图是除颤仪某次工作时产生的局部电场，虚 B.根据公式E= ,可知电场强度与静电力 线是等势线及其电势值，一带电粒子只在静电 力作用下沿实线在电场中运动，则( 成正比 C.在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心 的同一球面上点的电势都相同 D.电势差的大小由电场的性质决定，与零电 势点的选取无关 2.在水平地面上放一块长方形的铁块，在它O A.粒子带负电 点正上方固定一正点电荷Q,长方形的铁块 B.粒子在A点的动能大于在C点的动能 MN上A、B、O、C、D间距相等，则有关正点 C.A点的加速度小于C点的加速度 电荷Q在各点产生的场强E、在长方形的铁 D.粒子从A点到B点电场力所做的功小于 块MN上各点的电势p、各点间的电势差U, 从B点到C点电场力所做的功 以下说法正确的是( 4.如图所示，在一正的点电荷产 ⊕0 生的电场中有A、B两点，一电 荷量为一3.2×10-19C的试探 7777777777777777 电荷从A点移动到B点的过 A.oPAPB 程中，克服静电力做功W=6.4×10-0J,则 B.Eo<Ec<Ep A、B两点间的电势差UAB等于( C.UAB=UBO-Uoc=UCD A.5V B.-5V D.MN上表面不带电 C.0.2V D.-0.2V 49●.… 物理必修第三册人教版 5.如图所示，一正点电荷固定在圆心，M、N是 A.壳壁W内的电场强度水 圆上的两点，下列说法正确的是() 平向左 B.壳壁W的内表面有净 电荷 C.壳壁W与空腔C内的电 场强度均为0 M D.导体左侧外表面的电势比右侧外表面 A.M点和N点电场强度相同 的高 B.M点和N点电势相同 8.如图所示，在直角 坐标系中，先固定 B C.正电荷由M点到N点，静电力做正功 D.负电荷由M点到N点，静电力做正功 一不带电金属导体 6.如图所示，在正点电荷Q的电场中有A、B、 球B,半径为L,球心O坐标为(2L,0)。再将 C、D四点，A、B、C为直角三角形的三个顶 一点电荷A固定在原点O处，带电量为十Q。 点，D为BC的中点，∠C=30°，∠A=90°。 a、e是x轴上的两点，b、c两点对称地分布在x A、B、C、D四点的电势分别用PA、PB、PC、PD 轴两侧，点a、b、c到坐标原点O的距离均为 表示。已知pB=pc,pA=pp,点电荷Q在A、 0.5L,Od与金属导体球B外表面相切于d B、C三点所在平面内，则( 点，已知金属导体球B处于静电平衡状态， A.点电荷Q一定在AB的连 为静电力常量，则下列说法正确的是() 线上 A.图中a、b两点的电势相等，d点电势高于 D B.pc大于pD e点 C.将一电子从A移动到B,静电 B.b、c两点处电场强度相同 4 力做正功 C.金属导体球B上的感应电荷在外表面d D.点电荷Q在A、B两处的电场强度的比值 处的场登大个一定为E品 为4：1 D.金属导体球B上的感应电荷在球心O处 7.如图所示的空腔导体，W为壳壁，C为空腔， 其在电场中已达到静电平衡状态，则( 产生的电场强度一定为品 3.电势差与电场强度的关系 学业目标 ·定位 课标要求 核心素养 山.知道电势差与电场强度的关系，了解其适用条件。1.匀强电场中公式·a=E山，E一。（物理观念） 2.会用公式U=Ed处理匀强电场的问题。 2.理解匀强电场中电势差与电场强度的关系和应用；运 3.知道等势面的疏密与电场强度大小的关系。 用等势面和电场线解决电场中的问题。（科学思维） …。50生的电场特点可知若PM>pN,则M点到电荷Q的 距离比N点的近，A错误；电场线的疏密程度表示 电场强度的大小，根据正点电荷产生的电场特点可 知若EM<EN,则M点到电荷Q的距离比N点的 远，B错误；若把带负电的试探电荷从M点移到N 点，电场力做正功，则是逆着电场线运动，电势增加， 故有gpM<PN,C正确；若把带正电的试探电荷从M 点移到N点，电场力做负功，则是逆着电场线运动； 根据正点电荷产生的电场特点可知EM<EN,D错 误。故选C。 2.电势差 【必备知识·梳理】 [知识梳理] 一、 1.电势差 电压 2.PA一PB -UBA 3.伏特 (1)无关 (2)电势差 (3)标量 4.(1)Ws 二、 1.等势面 2.(1)相等 (2)垂直较高较低 [科学思维] 一、思考判断 1.×2.√3.×4.√5.×6.× 二、思维探究 提示：1.电势会改变；两点之间的电势差不变 2.可以，因为在电场中两点间移动电荷时，电场力 做功与路径无关，电场力做的功与电荷量成正比，即电 场力所做的功与电荷量的比值是常数，这一常数是由电 场本身的性质决定的。 3.UAB=PA-PB,-△E,=gpA一gpB,WAB=-△Ep =q(PA一PB),即WAB=qUAB。 【关键能力·探究】 探究一 [情境探究] 提示：(1)UAB=PA-PB=3V,UA=PB一PA= -3V,UAB=-UA。 (2)9B=-3 V,9o=-4 V,UAB=gA-9B=3 V, -3 UM=PB-PA=一3V。 [针对训练2]BD根据电势能的公式E。=qP可 同样有UAB=一UA。 知，电场中电势越高的地方，正电荷在该点具有的电势 (3)①电势具有相对性，与零电势点的选取有关，而 能越大，负电荷在该点具有的电势能越小，故A错误； 电势差是绝对的，与零电势点的选取无关。 根据公式=W想，在电场中的两点之间移动同一电 ②电场中两点之间的电势差UAB=一UA。 荷，静电力做功越多，这两点的电势差越大，故B正确； [典例精析] [典例1]C根据UAB=75V可得，PA一PB= 电势差与零电势点的选取无关，零电势点的选取是任意 75V,所以pA=pB十75V;根据Uc=-200V,可得 的，但是电场中两点间的电势差是确定的，故C错误； 9B一pc=一200V,所以pc=pB十200V,比较可知， 电场中A点电势比B点高1V,即UAB=1V,则电荷量 为1×10-8C的正电荷从A点移到B点静电力做功 Pc>PA>PB。故选C。 WB=qUaB=1×10-8J,电势能减少了1X10-2J,故D [典例2]【答案】(1)200V-300V100V (2)200V300V 正确。 探究二 (3)-6×10-4J一9×10-4JA点的电势能大 [情境探究] 【解析】(1)负点电荷从电场中的A点移到B点时， 提示：M点的电势高 静电力做功为WB=一6×10-4J,则 [典例精析] A点与B点间的电势差 U=WB=一6X104 [典例3]BD一正电荷从b g -3X10V=200V 点运动到e点，在同一等势面上运 B点与C点间的电势差 动，静电力不做功，A错误；一电 Unc-Wo-_9X10-1 子从a点运动到d点，静电力做功 V8V -3X109V=-300V 为一eUa=4eV,B正确；电场强度垂直于等势面，并指 C点与A点间的电势差 向电势降低的方向，b点电场强度垂直于该点所在等势 UcA=-(UAB+Uc)=-(200-300)V=100V。 面，方向向左，C错误；图中的等势面为等差等势面，a、 (2)由UAB=PA一P得 b、c、d四个点中，b点处的等势面最密，电场强度大小最 A点的电势为PA=UAB=200V 大，D正确。故选BD。 由Uc=PB一Pc得C点的电势为 [针对训练3]D根据题图可知，该电场是等量异 Pc=-Uc=300V。 种点电荷的电场，A错误；根据电场的对称性，α、b两点 (3)点电荷在A点的电势能 的电场强度大小相等，而方向不同，B错误；c点所在等 EA=q94=-3X106X200J=-6X104J 势面离P点（正电荷）较d点所在等势面离P点近，c 点电荷在C点的电势能 点的电势较高，C错误；负电荷从a到c,电场力做正功， Ec=qpc=-3×10-6×300J=-9X10-4J 所以电势能减少，D正确。故选D。 该点电荷在A点的电势能大。 探究三 [针对训练1]【答案】1.5×10-6J一7.5×10-7J [情境探究] 【解析】方法一：根据静电力做的功与电势差的关 提示：(1)根据电场线与等势线相互垂直，且电场线 系得 由电势高的等势面指向电势低的等势线，如图所示。 WAB=qUAB=5X10-8X30 J=1.5X10-6 J 6V Wc=qU=5×10-8×(-15)J=-7.5×10-7J。 方法二：正点电荷从A点运动到B点时，是顺着电 场线方向移动的，所以静电力做正功，其大小小 W1=qU1=1.5×10-6J (2)Wc=eUc=-(10-6)eV=一4eV,根据 正点电荷从B点运动到C点时，是逆着电场线方 WAc=-△E,所以△E。=一WAc=4eV。 向移动的，所以静电力做负功，其大小 (3)根据能量守恒可得：Eks十EpB=Ekc十Ec,即10 W2=qU2=7.5×10-7J。 eV-8eV=Ekc-6eV,解得Ekc=8eV, 31 [典例精析] [典例4]AD根据电场线与等势面垂直，且指向 电势较低的等势面，可知该电场的方向是向上的。带电 粒子轨迹向下弯曲，粒子受到的静电力向下，所以粒子 一定带负电。A正确；由于等势面是平行的等间距的， 故该电场为匀强电场，故粒子受到的电场力处处相同。 B错误；由轨迹和粒子所受电场力的方向关系可知，如 果运动时依次经过abc三点，电场力先做负功后做正 功，所以其动能先减小后增大。C错误；根据E。=qP可 知带负电的粒子在b点的电势能最大，在c点的电势能 最小，即E>Ea>Ek。D正确。故选AD。 [针对训练4]D如题图，A、B为一对等量同种正 电荷连线上的两点，由题可知，两个等量同种电荷，由 E-9,可知它们在点B处产生的电场强度大小相等， 方向相反，合电场强度是零，等量同种两电荷连线的中 垂线上方每一点（除B点）电场方向向上，且从A到B 再到C的过程中，A、B两点两正电荷产生电场强度矢 量合方向先沿AB方向，后沿BC方向，负电荷所受力 的方向与电场强度方向相反，所以负点电荷自A沿直 线移到B的过程中，电场力做负功，再沿直线移到C 时，电场力还是做负功，则该电荷的电势能一直增大。 故选D。 【随堂演练·达标】 1.CD在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同 一球面上各点的电场强度大小相等，方向不同，则电 场强度不相同，A错误；公式E=F为电场强度的比 值定义式，可知电场强度与静电力、试探电荷的电量 均无关，B错误；以点电荷为球心的同一球面上的点 在同一等势面，故各点电势相同。C正确；电势差的 大小由电场的性质决定，与零电势点的选取无关，D 正确。故选D。 2.CMN上表面由于感应起电，根据异种电荷相互吸 引，同种电荷相互排斥，所以上表面将带负电；电荷分 布稳定时，长方形的铁块为等势体，MN上表面为等势 面，故有o=pA=pB=c=pD,则有UAs=Uo=Uc= Um=0,A、D错误，C正确；由正点电荷周围的电场强 度E=k号，可知E>E>E,B错误。故选C 3.B电场线和等势线垂直且由电势高的等势线指向 电势低的等势线，因此图中电场线方向应垂直等势线 大体指向左侧，带电粒子所受静电力沿电场线指向曲 线内侧，故粒子应带正电，A错误；从A到C过程中， 电场力做负功，电势能增大，则动能减小，所以粒子在 A点的动能大于在C点的动能，B正确；等差等势线 越密，电场线也密，所以A点电场强度大于C点，根 据牛顿第二定律得a=E可知A点的加速度大于C m 点的加速度，C错误；电场力做功与路径无关，只与初 末位置电势差有关，因为UB=Ux,所以粒子从A点 到B点和从B到C电场力做功相等，D错误。故选B。 4.C克服静电力做功即静电力做负功，可知A、B两点 间的电势差为Ue一g=二多炎8v=0.2又 q 故选C。 5.B一正点电荷固定在圆心，M、N是圆上的两点，则 M点和N点电场强度大小相等，方向不同，A错误； 由于M、N两点在以点电荷为圆心的圆周上，所以 M、N两点在同一等势面上，即M点和N点电势相 同，所以正电荷由M点到N点，静电力不做功；负电 荷由M点到N点，静电力不做功，B正确，C、D错 误。故选B。 6.D作BC的中垂线，与AC相交于点E,如图所示 A◆------4B 由题意可知Ps一pc,点电荷一定处在BC连线的垂直 平分线上，由几何关系可知AE=DE,AB=DB,故 AD连线的中垂线即是BE线，又因为PA=PD,故点 电荷一定处在AD连线的垂直平分线上，综合可知E 点就是点电荷Q的位置，A错误；由几何关系可知，C 点距离E点比D点距离E点远，其电势低于D点电 势，B错误；越靠近正点电荷电势越高，所以A点电 势高于B点电势，电子在A点的电势能小于在B点 的电势能，所以将一电子从A移动到B,电势能增大 静电力做负功，C错误；几何关系可知AE与BE间 距比值为-之，由点电荷场强公式E=9可得， -紧-手D正确。数运D. 7.C带空腔的导体在电场中达到静电平衡状态，则空 腔C内的电场强度为0，W内的电场强度为0，W内 表面没有净剩电荷，A、B错误，C正确；达到静电平 衡状态，导体为等势体，导体左侧外表面的电势与右 侧外表面的电势相等，D错误。故选C。 3 8.D由于感应电荷对场源电荷的影响，沿着电场线方 (3)100V300V 向电势逐渐降低，可得pa>p%=p>pa>9,A错误； 【解析】(1)由W=qU,得 b、c两点处电场强度大小相等，方向不同，B错误；点 Uo=W=3.2x10-17 电荷A在d处的场强大小E= kQ 9-1.6X105V=-200V (W(2L)-)3= 由几何关系得d=|CD|cos60°=8cm× =4 cm 架，但金风导体球外表面场强不为零，则金属导体 故匀强电场的电场强度为 球B上的感应电荷在外表面d处的场强大小不等于 E-竖=0V/a=50o0V/m 品，C婚误：点电背A在0处的场强大小E-铝。 4L2, (2)UAB=-E·|AB|=-5000X0.1V= 方向沿x轴正方向，金属导体球内部电场强度为零， -500V. 则金属导体球上的感应电荷在球心O处产生的电场 (3)UAc=-E·|AC|=-5000X0.02V= -100V 强度为品，方向沿x轴负方向，D正确。放选D。 UAC=PA一PC 3.电势差与电场强度的关系 由于9A=0,因此Pc=100V 【必备知识·梳理】 UcD=gc-gD=-200 V [知识梳理] 由于pc=100V,因此pn=300V。 一、 [针对训练1]BA、B两点在场强方向上的距离 1.电场强度距离乘积 1=AB1·c0s(180°-120)=10×7cm=5cm,由 2.Ed 3.（1)匀强电场 于PA<gB,则根据U=Ed得Uas=-Ed=-100X5X 10-2V=-5V。 二、1.之比 3.N/C 探究二 [情境探究] 4.最快 提示：1.不能2.不能3.能 三、 1.越密 [典例精析] 2.各种电场 [典例2]【答案】(1)9000V/m (2)1.27×104N/C方向与水平方向成45°角斜 [科学思维] 一、思考判断 向右上方 1.×2.×3./4.×5./ 【解析】(1)由题图知A、B两点在匀强电场方向上 二、思维探究 的距离d=r+2=0.15m 提示：l.力的角度W=Fd=qEdB 能量的角度W=qU如 所以匀强电场场强E-号-900V/m. 两式可得，UAB=EdB,即两点间的电势差等于场 (2)设正点电荷在C处产生的电场强度为E,则 强和这两点间距离的乘积。 E,=9=9X103N/C,方向由0指向C 2.(1)a点所在的等势面较密。（2)Ea>E. C处另有匀强电场，场强E=9×103N/C,方向水 【关键能力·探究】 平向右，与E1垂直，根据平行四边形定则，C处合电场 探究一 [情境探究] 的场强为E'=√E2+E≈1.27×1044N/C 提示：(1)W=Eqd=qUAB,UAB=Ed。 方向与水平方向成45°角斜向右上方。 (2)W=EgLcos 0=gUAB,UAB=ELcos 0=Ed. [针对训练2]CE-号只适用于匀强电场，E= q [典例精析] [典例1]【答案】(1)500V/m(2)-500V 适用于任何电场，A、B错误；E=k是适用于真空中的 31 点电荷形成的电场，C正确；在公式U=Ed中，E是矢 量，U是标量，D错误。故选C。 【随堂演练·达标】 1.DE受中的d是指电场线方向上两点间的距离。 而且仅适用于匀强电场，故D正确。故选D。 2.B由E=k号可知EA>EB>E,又AB=BC,由公式 U=Ed可以判断UAB>Uc,所以pB<6V。故选B。 3.A在匀强电场中任意一条不垂直于电场线的直线上电 势都随位置均匀变化，所以=4匹=7V,故B错 2 误；根据几何关系可知四边形BEDC构成一个平行四边 形，所以9一9=c一p,解得pp=10V,故A正确； 电子在D点的电势能为Ep=一epp=一l0eV,故C 错误；将电子从B点移到D点电场力做的功为W= 一e(pB一pn)=3eV,故D错误。故选A。 4.B根据电场线的疏密程度与电场强度的关系，由图 可知，A点的电场强度大于B点的电场强度和C点 的电场强度，由F=Eq可知，带电荷量均为一q的粉 尘在A、C两点所受电场力大小不相等，故AD错误； 根据题意可知，A、B两点到P距离相等，由A分析可 知，P左侧的平均电场强度大于右侧的平均电场强 度，由公式U=Ed可得UAp>U即，则PA>PB,故B 正确；由图可知，电场方向为由B点到C点，则带负 电的粉尘从B点运动到C点电场力做正功，故C错 误。故选B。 5.CD由图只能确定三个粒子的受力方向，由于电场 线的方向未知，则无法确定粒子的电性，A错误；根据 匀强电场的规律U=E·d,AB的长度等于BC的长 度，而电场线的疏密对应电场强度的大小，AC方问 上电场强度逐渐增大，则有UAB≠UC,B错误；电场 线的疏密对应电场强度的大小，根据牛顿第二定律可 得a=gE,a虚线对应的粒子的电场强度越来越弱， 加速度越来越小，￠虚线对应粒子电场强度越来越 强，粒子的加速度越来越大，b虚线对应的粒子做圆 周运动，库仑力提供向心力，粒子与场源电荷的距离 保持不变，对应的电场强度大小保持不变，粒子的加 速度大小不变，C正确；设场源电荷的带电量大小为 Q,粒子带电量大小为q,场源电荷与O点的距离为 r,粒子在O点的速度大小为，b虚线对应的粒子的 质量为m6,c虚线对应的粒子的质量为m,则根据库 6