9.3 电场 电场强度-【志鸿优化训练】2025-2026学年高中物理必修第三册(人教版)

物理必修第三册人教版 3.电场 电场强度 学业目标 ·定位 课标要求 核心素养 1.知道场是物质存在的一种形式，知道电荷间的相互作用是 通过电场实现的。 1.理解电场、电场强度、电场线。（物理观念） 2.了解比值定义法，理解电场强度的定义式、单位和方向。 2.理解电场强度，用比值法定义电场强度，用电 3.能推导电场强度公式，并进行有关计算。 场线描述电场的方法。（科学思维） 4.知道电场线的定义和特点，会用电场线描述电场强度的大 3.能够利用铁屑模拟电场线。（科学探究） 小和方向。 必备知识 梳理 答案见P303 国知识梳理 方向跟 在该点所受的静电力的方向 一、电场 相同。 A 作用于 产生 B 三、点电荷的电场 电场强度的叠加 电荷产生 电场作用王电荷 1.点电荷的电场 1.在电荷的周围存在着由它产生的 电 (1)大小：一个电荷量为Q的点电荷产生的 场的基本性质是对放人其中的电荷有 的 电场中，与之距离x处的电场强度为 作用。 2.电场是 的。静止电荷产生的电场叫 (2)方向：正点电荷形成的电场中，各点电场 作 强度E的方向 ;负点电荷形成的 二、电场强度 电场中，各点电场强度E的方向 1.为了便于用来研究电场各点的性质，引入的 电荷量和体积都很小的点电荷，叫作 2.电场强度的叠加 (1)如果场源是多个点电荷，则电场中某点的 2.场源电荷（源电荷）：激发电场的带电体所带 电场强度等于各个点电荷 在该点产生 的电荷叫 ,或 的电场强度的 3.电场强度 (2)一个半径为R的均匀带小球（或球壳）在 (1)定义：放入电场中某点的试探电荷所受的 球的 产生的电场，与一个位于球心、电 与它的 之比，叫作电场强 荷量相等的 在同一点产生的电场强 度。电场强度用 来表示。 度 (2)定义式： 四、电场线 (3)单位： ,符号为 1.定义：为了形象的描述电场中各点电场强度 (4)矢量性：电场强度是 的大小和方向，人为的画在电场中的一条条 (5)物理学中规定，电场中某点的电场强度的 有方向的曲线，叫作 。16 。第九章静电场及其应用 2.应用：曲线上每点的 方向表示该点的 4.电场强度的叠加满足平行四边形定则。() 电场强度方向，电场线的 用来粗略刻 5.电场线可以描述电场的强弱，也能描述电场 画各点的电场强度大小。 的方向。( 3.电场线的特点： 二、思维探究 (1)电场线从 或无限远处出发，终止 1.天体之间没有直接接触，就有引力作用，这种 于 或负电荷； 作用是通过引力场传递的。电荷与电荷之间 (2)电场线在电场中 ,这是因为在电 的相互作用是通过电场来实现的。试问： 场中任意一点的电场强度不可能有两个 (1)你知道哪里有电场吗？ 方向。 (2)电场对电荷的作用力与电荷的位置、所带 五、匀强电场 的电荷量有关。那么，能否用电场力来反映 1.定义：电场中各点的电场强度大小相等、方向 电场的性质呢？ 相同的电场叫作 2.特点 (1)匀强电场中电场线相互平行； (2)匀强电场中电场线疏密程度相同。 2.点电荷是最简单的场源电荷，它激发的电场 器科学思维 有什么特点呢？如果场源电荷不只是一个点 一、思考判断 电荷，那么电场强度又是多少呢？ 1.电场看不见摸不着，因此电场实际不存在。 2.据公式E=E可计算电场强度大小，但电场强 3.我们能直接观察到电场线吗？ 度由电场本身决定，与F、g大小无关。() 3.用正、负两种检验电荷检验电场中某点电场 强度方向时，由于受力方向相反，则得到同一 点电场强度有两个方向。() 关键能力 ·探究 答案见P304 探究 对电场和电场强度的理解 2.在空间中有一电场，把一带电荷量为q的检 验电荷放在电场中的A点所受的电场力为 自情境探究 F。思考： 1,根据电场强度的定义式E=判断，是不是 (1)电场中A点的电场强度EA为多大？ (2)将电荷量为2q的检验电荷放在电场中的 只有检验电荷q存在时，电场才存在？ A点，所受的电场力为多大？此时A点的电 场强度EA'为多大？ 17● 物理必修第三册人教版 自知识深化 2.电场强度E是由电场本身（即场源电荷与 1.电场强度的计算公式：E= 位置)决定的，与试探电荷的正负、电荷量的大 9。 小、受到的静电力无关，试探电荷在这里只是 2.电场强度的两个特点 充当了定义电场强度的一个工具。 (1)固有性：电场中某点的电场强度E是固 3,E=E是用比值定义法来定义电场强度， 有的，由电场本身决定。 9 (2)矢量性：电场强度描述了电场的强弱，是矢 不能说EocF或者Eo 9。 量，其方向与在该点的正电荷受静电力的方向相 [针对训练1]在电场中的P点放一个q= 同，与在该点的负电荷所受静电力的方向相反。 3.0×10-9C的正电荷，它受到的静电力F为 3.两点说明 6.0×10-4N,方向向右，则： (1)检验电荷是一种理想化模型，它是电荷量 (1)P点的电场强度大小和方向如何？ 和尺寸都充分小的点电荷，但点电荷不一定 (2)若在P点不放电荷，P点的电场强度又 能做检验电荷。 如何？ (2)和其他矢量一样，比较电场强度是否相同 (3)若在电场中的P点放一个电荷量为g'= 时，一定要考虑大小、方向两个要素。 一3.0×10-9C的点电荷，P点电场强度怎 ⊙典例精析 样？电场力的大小和方向又怎样？ 【典例1】有关电场强度的理解，下述说法正确 的是( A.由E=E可知，电场强度E与放人的电 荷q所受的静电力F成正比 探究二点电荷的电场电场强度的叠加 B.当电场中存在检验电荷时，电荷周围才 出现电场这种特殊的物质，才存在电场 目情境探究 强度 1.如图所示，在正点电荷Q的电场中有一正检 C由E=F可知，当把负电荷放人电场中 验电荷q,已知q到Q的距离为r,Q对q的 时，电场强度的大小变为负值 作用力是多大？Q在q所在位置产生的电场 D.电场强度是反映电场本身特性的物理 的电场强度是多大？方向如何？ 量，与是否存在检验电荷无关 0 名师点拨 1.理解电场强度时的注意事项 （1)分清哪个是检验电荷，哪个是场源电荷， 公式E=F中的g是检验电荷的电荷量。 9 (2)确定电场强度的方向一定要看清检验电 荷是正电荷还是负电荷，再确定电场强度与静 电力的方向是相同还是相反。 。18 。第九章静电场及其应用 2.如果某一空间里有几个点电 强度时，可以把带电体分成很多小块，每块可 荷同时存在，那么如何确定 以看成点电荷，用点电荷的电场叠加的方法 某点的电场强度？如图所 计算。 示，A、B两点相距r,在这两 A 0 (2)均匀带电球体在球的外部产生的电场与 点分别放置点电荷十Q和 +0 -0 一个位于球心的电荷量相等的点电荷产生的 Q,试计算A、B连线的中点O及与两电荷 电场相同。 相距均为r的P点的电场强度。 @典例精析 【典例2】真空中，在与带电荷量为十q1的点电 荷相距r的M点放一个带电荷量为一q2的 试探电荷，此时试探电荷一q2受到的电场 宣知识深化 力大小为F,方向如图所示。已知静电力常 1.点电荷的电场强度 量为，则( 点电荷电场中某点电场强度的大小为E= A.M点的电场强度方 -92 69其中Q为场源电荷的电荷量，为电场 向与F方向相同 9,○ 中某点与场源电荷Q的距离。 B.M点的电场强度大小为g号 2.公式E=E和E=k9的比较 C.M点的电场强度大小为 q2 公式 E-F E-e号 D.取走试探电荷一q2,M点电场强度变 本质 为零 定义式 决定式 区别 【典例3】如图所示，在等边 A+9 意义及 三角形ABC的三个顶 一切电场 真空中点电荷的电场 用途 点分别固定三个点电荷 Q表示产生电场的点 Q与qg表示放入电场的检验电 十q、一q、一q,已知三角 9 电荷（场源电荷）的电 的意义荷的电荷量 荷量 形边长为√3L,静电力常量为k,则该三角形 E用F与q的比值来表示 关系 中心点O处的电场强度为( 但E的大小与F、g的大小 理解 EocQ,Eac 无关 A尝，方向由A指向0 3.电场强度的叠加 R祭，方向由0指向A (1)有几个场源电荷，就产生几个电场。各场 源点电荷在某处产生的电场强度均可用E C.3kg,方向由A指向0 L2 ,9求得。 D.g,方向由0指向A L2 (2)存在两个或两个以上场源点电荷时，某处 的电场强度为各个电场强度的矢量和。场强 【典例4】已知均匀带电球体在 的叠加遵循平行四边形定则。 球的外部产生的电场与一个 4.其他带电体产生的电场强度的求解及叠加 位于球心的、电荷量相等的 (1)当计算不能视为点电荷的带电体的电场 点电荷产生的电场相同。如图，半径为R的球 19· 物理必修第三册人教版 体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心 A.匀强电场方向垂直于AC O的直线上有A、B两个点，O和B的距离B 和A的距离均为R。现以OB为直径在球内 B.匀强电场的场强大小为2k9 挖一球形空腔，若静电力常量为k,球的体积公 C.B、D连线上的电场强度处处为零 式为V= 2,则-( EB D.B,D连线中点的电场强度大小为②一②)g a2 5 B.18 C. D18 [针对训练4]如图所示，用粗细均匀的绝 7 5 缘线制成半径为R的圆环，O为圆环的圆心， 名师点拨 圆环上均匀分布着负电荷。现在圆环上的E 电场强度叠加处理方法 处取下足够短的带电量为一q的一小段，将其 1.各个电荷产生的电场是独立的、互不影响 沿OE连线向左移动到F点处，且EF=R。设 的；电场强度是矢量，合成时遵循矢量运算 圆环其他部分的带电量与电荷分布保持不变， 法则。 静电力常量为，若此时在O点放一个带电量 2.常用的方法有图解法、解析法、正交分解 为十Q的试探电荷，则该试探电荷受到的电场 法等。对于同一直线上电场强度的合成，可先 力为( 规定正方向，进而把矢量运算转化成代数 运算。 [针对训练2]如图所示，A、B是两个电荷 量分别为Q、一2Q的点电荷，距离为L,其连线 A.3kQ 4R2 ,水平向左 B.3k9,水平向右 4R2 中点为O。静电力常量为。O点处的电场强 5kQ9,水平向左 C 度大小为( R2 D.02.水平向右 20 探究三 电场线及其应用 B A128 B8是 目情境探究 1.在实验室，可以用实验模拟电场线：木屑在蓖 是 n是 麻油中的排列显示了电场线的形状。这能否 [针对训练3]如图所示，匀强电场（图中未 说明电场线是实际存在的线？ 画出)方向与边长为a的正方形ABCD所在平 面平行，在A、C两点分别放置电荷量为十q、一 q的等量异种电荷，已知B点的电场强度为0， 静电力常量为，下列说法正确的是() A⊕ 2.你能画出正点电荷及负点电荷产生的电场线 分布吗？ ec 。20 。第九章静电场及其应用 3.电场线是如何表示电场方向和强弱的？ 3.电场线与带电粒子运动轨迹的关系 (1)电场线不是带电粒子的运动轨迹。 (2)同时具备以下条件时运动轨迹与电场 线重合： 自知识深化 ①电场线为直线； 1.电场线的应用 ②带电粒子的初速度为零或初速度沿电场 (1)判断电场力的方向一正电荷的受力方 线所在直线； 向和电场线在该点的切线方向相同，负电荷 的受力方向和电场线在该点的切线方向 ③带电粒子只受静电力或其他力的合力沿 相反。 电场线所在直线。 (2)粗略判断电场强度的大小 电场线密 (3)只在静电力作用下，以下两种情况带电 集处电场强度大，电场线稀疏处电场强度小， 粒子都做曲线运动，且运动轨迹与电场线 进而可判断电荷受力大小。 不重合： 2.常见电场线的画法 ①电场线为曲线； 电场 图示 说明 特点 ②电场线为直线时，带电粒子有初速度且 越靠近点电荷 正点 “光芒四 电荷 处，电场线越 与电场线不共线。 射”，发散状 密，电场强度 越大；以点电 @典例精析 荷为球心的球 【典例5】（多选）四种电场中分别标有a、b两 负点 电荷 米 “众矢之 面上各点场强 点，这两点电场强度相同的是( 的”，会聚状 大小相等，方 向不同 电荷连线的中 点处，电场强 等量 度E=0;从两 “势不两 同种 点电荷连线中 点电荷 立”，相斥状 点沿中垂线到 无限远，场强 先变大后变小 电荷的连线上 的电场方向是 7 由正电荷指向 等量 A.图甲中与点电荷等距的a、b两点 异种 “手牵手”， 负电荷；从两 相吸状 B.图乙中等量异种点电荷连线的中垂线上 点电荷 点电荷连线中 点沿中垂线到 与连线等距的a、b两点 无限远，场强 逐渐减弱 C.图丙中等量同种点电荷连线的中垂线上 与连线等距的a、b两点 电场中各点的 平行等间 匀强 电场强度的大 D.图丁中匀强电场中的a、b两点 电场 距同向的 小相等、方向 直线 相同 21 物理必修第三册人教版 名师点拨 等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是电 (1)电场线总是从正电荷或无穷远处出发， 场中的一些点；O是电荷连线的中点，E、F是 终止于无穷远处或负电荷。电场线不是闭合 电荷连线的中垂线上相对O对称的两点，B、C 曲线。 和A、D也相对O对称。则下列说法错误的是 (2)同一电场中的电场线永远不会相交。因 () 为电场中每一点的电场强度只有一个方向，如 果电场线在电场中某点相交，则交点处相对两 条电场线就有两个切线方向，该点处的电场强 +9 E 度就有两个方向，这是不可能的。 ·F (3)在同一电场中，电场线越密的地方，电场 强度越大，电场线越稀疏的地方，电场强度 越小。 A.E、O、F三点比较，三点电场强度方向 (4)电场线是为了形象地了解和描述电场而 相同 假想的曲线，实际不存在。 B.A、D两点电场强度大小相等，方向相同 [针对训练5]用电场线能很直观、很方便 C.B、O、C三点比较，O点电场强度最大 地比较电场中各点电场强度的大小。如图甲是 D.E、O、F三点比较，O点电场强度最大 随堂演练·达标 答案见P3051 1.在电场中某一点，当放入正电荷时受到的电 负电荷固定不动，将a点的正电荷沿圆弧逆 场力向右，当放入负电荷时受到电场力向左。 时针转过60°后固定在c点，此时O点的电场 下列说法正确的是( 强度为E2,则E1与E2之比为() A.该点的场强方向一定向右 A.2:1 B.1:2C.2:3 D.√5：2 B.只有在该点放入电荷时，该点才有场强 4.如图所示为某一点电荷产生的电场线，A、B、 C.当放入正电荷时，该点的场强向右，当放 C点的场强大小分别为2E、E、E,则() 入负电荷时，该点的场强向左 B D.以上说法均不正确 A 2.在真空中的A点摆放一点 电荷Q,在距A点较远的 A A.该点电荷为正电荷 圆周上有a、b、c三个点，电 B.该点电荷在A点的左侧 荷Q在这三个点产生的电场强度( C.B、C两点场强相同 A.a点最大 B.b点最大 D.电子在A点所受电场力方向向左 C.c点最大 D.a、b点相等 5.下列各电场中，A、B两点电场强度相同 3.如图所示，等量异种点电+94 b.q 的是( 60 荷十9、一q分别固定在以 O为圆心的半圆弧直径a、 b两点，此时O点的电场强度为E1;若b点的 ●22 。第九章静电场及其应用 (1)B球所带电荷量绝对值； (2)此时A球在B球平衡处产生的电场强度 的大小。 ttitlltitttlltlttlttttt 6.如图所示，将一质量m=0.04kg的带电荷 的小球B用绝缘线挂起来，用带电荷量qA= 3×10-6C的小球A靠近B,当B球静止时 悬线与竖直方向成37°角，两球位于同一水平 面，球心相距r=0.3m。两带电小球可视为 点电荷，重力加速度g取10m/s2,静电力常 量k=9.0×10°N·m2/C2,求： 拓展提升课（一） 电场（力）、电场强度的性质及综合应用 拓展提升一 等量电荷连线中垂线和连线上的 A.E、F两点场强不相同 电场强度分布图像 B.A、D两点场强不同 等量异种点电荷与等量同种点电荷的电场 C.B、O、C三点，O点场强最小 线比较 D.从E点向O点运动的电子所受电场力逐 项目 等量异种点电荷 等量同种（正）点电荷 渐减小 [即时训练2]在下图中是等量点电荷形成 电场线分布图 电场，O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂 线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对 连线上的场强O点最小，从O点沿 O点为零，从O点沿 O对称，则( ) 大小 连线向两边逐渐变大 连线向两边逐渐变大 O点最大，从O点沿 O点为零，从O点沿 E 中垂线上的场 中垂线向两边逐渐 中垂线向两边先变大 强大小 变小 后变小 关于O点对称 A.如果是等量同种电荷，B、C两点场强大小 的点A与A'、 等大同向 等大反向 和方向都相同 B与B'的场强 B.如果是等量同种电荷，A、D两点场强大小 [即时训练1]电场线能直观、方便地反映 和方向都相同 电场的分布情况。图甲是等量异种点电荷形成 C.如果是等量异种电荷，E、O、F三点比较， 电场的电场线，图乙是场中的一些点；O是电荷 O的场强最弱 连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称 D.如果是等量异种电荷，B、O、C三点比较， 的两点，B、C和A、D也相对O对称。则() O点场强最弱 + 拓展提升二静电力作用下的平衡问题 1.三个自由点电荷的平衡问题 (1)平衡条件：每个点电荷受另外两个点电 23·值，C正确；库仑利用扭秤实验得到库仑定律，D正 确。故选ACD。 2.A静电力常量是库仑同过扭秤实验测得，k实验测 得，A正确；当两点电荷的间距远大于自身的大小时， 才能看成点电荷，并不是体积很小就能当作点电荷， B错误；点电荷是带电体的一种理想模型，当带电体 的形状、大小可以忽略不计，可看作点电荷。因此点 电荷不是真实存在的，C错误；当”→0时，带电体就 不能看成点电荷了，公式就不能用了，D错误。故 选A。 3.BC带电体是否可以看作点电荷，只与研究问题的 性质有关，与带电体的大小和带电量无关。A错误； 所有物体带电量一定是元电荷的整数倍。B正确；摩 擦起电的实质是电荷从一个物体转移到另一个物体， 感应起电的实质是电荷从物体的一部分转移到另 部分。C正确；电荷相互中和的实质是电荷的转移。 D错误。故选BC。 4.B假设其中一个小球带的电荷量为Q,则另一个小 球带的电荷量为5Q,根据库仑定律有F=k5g;两 小球接触后再分开，则二者带的电荷量分别为3Q,根 据库仑定律有F=k9,可得P=号F,故选B. 5.D如图所示，C处十q受到的静电力为F=2 FACOS0, 方向由B指向A。根据几何关系有cos0= 4 则有F= kQgl 1了(2223，x=1,则F=N2型。故 12 选D。 0 ①B 6BD对N球受力分析可知最初M、N之间的库仑力 大小为mg,对小球M受力分析可知，墙壁对小球M 的弹力大小为FN=mg sin60°=5m 2mg,A错误；结合 上述有mg一架，得出q=站，B正确设M,N之 间的距离为x,由力的三角形与几何三角形相似可知 kgQ =至，可得g一器可知小球N电荷址缓慢 L 3 减少的过程中，其电荷量与M、N之间距离的立方成 2.切线疏密 正比，C错误；当与小球N相连的轻绳与竖直方向的 3.(1)正电荷无限远 夹角为0时，有x=2Lsin号，结合上述有g= (2)不相交 五、1.匀强电场 8mgs1n2,D正确。故选BD [科学思维] kQ 一、思考判断 7.【答案】2mgmg-k3g 0 1.×2./3.×4./5./ L2 二、思维探究 【解析】以金属球A、B为整体受力分析，A球上方的 1.提示：(1)带电体的周围存在电场； 细线张力为T1=mg十mg=2mg;对金属球A受力 (2)检验电荷与原电场无关，所以不能用电场力来 分析，根据平衡条件可得T=mg十k9:39+T2,解 La 反映电场的性质。 得A和B之间的细线张力为T,=mg一k器：剪新 2.提示：点电荷电场中某点电场强度的大小为E= :号。正点电荷形成的电场各点电场强度的方向都是 A球上方细线瞬间，A和B之间细线张力发生突变， 以竖直向下为正方向，对金属球A,根据牛顿第二定 沿半径向外，负点电荷形成的电场各点电场强度的方向 律可得mg十k9:9+TB=maA,对金属球B,根据 都是沿半径向内。电场中某点的电场强度为各个点电 荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。 牛顿第二定律可得mg一k9:39-TB=maB,且 3.提示：不能，电场线是人为引入的，实际并不 存在。 TAB≥0，则aa>aB,故剪断A球上方细线瞬间，金属 【关键能力·探究】 球A、B间的距离有变小的趋势，故A和B之间细线 探究一 张力为0。 [情境探究] 3.电场 电场强度 1.提示：不是。电场是由场源电荷产生的，与试探 【必备知识·梳理】 电荷的存在与否没有关系。 [知识梳理] 2.(1)EA=E (2)2F F 一、 q 1.电场力 [典例精析] 2.客观存在静电场 [典例1]D电场强度E可以根据定义式E=F来 二、 q 1.试探电荷 测量，但与检验电荷的受力和检验电荷的电荷量无关，是 2.场源电荷源电荷 由电场本身决定的，是电场的一种性质，与检验电荷是否 3.(1)静电力F电荷量gE 存在或电性无关，故A、B、C错误，D正确。故选D。 [针对训练1]【答案】(1)2.0×10N/C方向向右 (2)E=F (2)大小、方向均不变 (3)牛每库N/C (3)大小、方向均不变6.0×10-4N方向向左 (4)矢量 【解析】(1)由题意知，P点的电场强度大小为E= (5)正电荷 F_6.0×10-4 g=3.0×10/C=2.0×10N/C,方向向右。 三、 1.(1)E=k号(2)沿半径向外沿半径向内 (2)如果P点不放电荷，则P点的电场强度大小和 方向不变，大小依然为2.0×105N/C,方向向右。 2.(1)单独矢量和 (3)电场强度反映电场本身的性质，与放人电场中 (2)外部点电荷相同 的电荷无关，则若在电场中的P点放一个电荷量为q'= 四、 一3.0×10-9C的点电荷，P点电场强度大小和方向不 1.电场线 变，大小为2.0×10N/C,方向向右。电场力F= -3 1g|E=6.0×10-4N,方向向左。 探究二 [情境探究] 1.提示：根据库仑定律可知Q对q产生的作用力为 F=学。有电场强度的定义可知Q在g所在位量的 电场强度为E==k号，方向沿Q、9的连线由Q指 向q· 2.提示：求矢量和。Eo=E+十E=2kQ 2 (r 2 9,方向水平向左。E,=E:=E。=号，方向水平 r2 向右。 [典例精析] [典例2]C由于试探电荷带负电，故电场强度方 向与电场力方向相反，A错误；根据点电荷电场强度公 式可得M点的场强大小为E=,B错误；根据电场 强度的定义式可得M点的电场强度大小为E=E,C 92 正确；电场强度是电场本身的性质，与放不放电荷，放什 么电荷均无关，D错误。故选C。 [典例3]AO点是等边三角形的中心，它到三个 点电荷的距离为r=号sin60=L,三个点电荷在0点 产生的场强大小均为E。一g,根据对称性和几何知识 可知，两个一9在0点的合场强为E,-g,再与十9在 O点产生的场强合成，得到O点的合场强为E=E,十 E=20号-2，方向由A指向0， [典例4]A由题意知，半径为R的均匀带电体在 A,B点产生杨强为E,=品祭E,=是，挖去 的小球在A、B点产生的场强为E,=Q。 R+多 照瓜=k是-90 空=爱②之会，斤以· R 2 民一器，所以哈-是-衣放法A。 [针对训练2]A根据点电荷产生的电场公式及矢 量的叠加可知B=8十X2=128.放选A. (L L) (2)() 04 [针对训练3]B两点电荷在B点产生的合场强 方向平行于AC,根据B点电场强度为0，匀强电场的方 向为C指向A,A错误；两点电荷在B点产生的场强均 为3，B点的电场强度为0，根据矢量叠加，匀强电场的 大小为②祭，B正确；两电荷在BD连线上产生的场强 大小不等，因此在与匀强电场叠加后场强不是处处为 零，C错误；BD连线中点的电场强度大小为E'= ,一E=4-Y2)g,D错误。故选B。 [针对训练4]B圆环上的剩余电荷在O点产生 的电场等效为一q电荷在O点产生的电场，其电场强度 大小为E=餐，方向水平右；在F点电荷量为一9的电 荷在0点产生的电场强度大小为E,=祭一祭，方 向水平向左。O点的合场强大小为E=E一E:=R, 3kg 方向水平右。带电量为十Q的试探电荷受到的电场力 大小为F=QE=3k,方向水平右。故选B。 4R2 探究三 [情境探究] 1.提示：电场线实际上不存在，但可以用实验模拟。 2.提示： 米米 3.提示：在电场中，某点电场线的切线方向表示该 点电场强度的方向；电场线的疏密表示电场强度的相对 大小，电场强度较大的地方电场线较密，反之较疏。 [典例精析] [典例5]BD图甲中a、b两点电场线方向不同，故 电场强度的方向不同，A错误；图乙中a、b两点的电场 线方向均为水平向左，且两点关于两点电荷的连线对 称，电场强度相等，B正确；图丙中a、b两点的场强方向 不同，C错误；图丁a、b两点都处在匀强电场中，电场强 度相同，故D正确。故选BD。 [针对训练5]C等量异种点电荷连线的中垂线 上各点的电场强度方向相同，都是垂直于中垂线指向负 电荷一侧，故A正确；根据对称性看出，A、D两处电场 -3 线疏密程度相同，则A、D两点电场强度大小相等，由题 是一条等势线，电场强度方向与等势线垂直，因此E、F 图看出，A、D两点电场强度方向相同，故B正确；由题 两点电场强度方向相同，由于E、F是连线中垂线上相 图看出，B、O、C三点比较，O点电场线最稀疏，电场强 对O对称的两点，则其电场强度大小也相等，A错误； 度最小，故C错误；由题图看出，E、O、F三点比较，O点 根据对称性可知，A、D两点处电场线疏密程度相同，则 电场线最密集，电场强度最大，故D正确。 A、D两点电场强度大小相同，由题图甲看出，A、D两 【随堂演练·达标】 点电场强度方向相同，B错误；由题图甲看出，B、O、C 1.A电场强度反映电场本身的性质，与检验电荷无 三点比较，O点的电场线最稀疏，电场强度最小，C正 关，放入正电荷和负电荷时，该点的场强均向右；场强 确；由题图甲可知，电子从E点向O点运动过程中，电 由场源电荷决定，与试探电荷无关，不放试探电荷，电 场线逐渐变密，则电场强度逐渐增大，电子所受静电力 场同样存在。故选A。 逐渐增大，D错误。故选C。 2,A根据点电荷的场强公式E=号可知，a,6c三点 [即时训练2]D等量同种电荷的电场分布如图 所示： 中a点距离点电荷最近，则a点的场强最大，b点距 离点电荷最远，b点电场强度最小。故选A。 3.C依题意得，每个点电荷在O点产生的场强大小为 ,当a点处的点电荷移至c点时，由几何关系可知 0点合场强大小为E,=2×号×c0s30-5,所 由图可知，B、C两点场强大小相等，方向相反；A、 D两点场强大小相等，方向相反，故A、B错误；等量异 以E1:E2=2:√3。故选C。 种电荷的电场分布如图所示： 4.B根据点电荷电场线的分布情况，可以判断出此点 电荷为负电荷，靠近点电荷的位置电场强度大，点电 荷应在A左侧，A错误，B正确；电场强度为矢量，B、 C两点场强大小相等，方向不同，C错误；电子带负电 受力应于电场强度方向相反，D错误。故选B。 由图可知，E、O、F三点比较，O的场强最强，B、O、 5.CA图中，A、B两点电场强度大小相等，方向不同， C三点比较，O点场强最弱，故C错误，D正确。故 故A错误；B图中，A、B两点电场强度的方向相同，但 选D。 大小不等，故B错误；C图中是匀强电场，则A、B两点 拓展提升二 电场强度大小、方向相同，故C正确；D图中，A、B两点 [即时训练3]【答案】负负> 电场强度大小、方向均不相同，故D错误。故选C。 【解析】假设q1带正电，要使q2平衡则q也应带正 6.【答案】(1)1×10-6C(2)3×105N/C 电，但此时q1q因都受斥力而不平衡，故假设不成立， 【解析】(1)对B受力分析可得 即q1带负电，同理分析q3带负电；设q192之间的距离 F-mgtan37°=0.3N 为l,929之间的距离为2，由于三个电荷均处于平衡状 由库仑定律得F=k9A塑 r 态，所以对9有：器=2对9：有：器- L12 112 解得q=1X106C。 (2)A球在B球平衡处产生的电场强度大小为 器对有：=器：联立解得：m· F=F 9B g:9=(+)°：1：(+)，由此可以看出g、9 l1 解得E=3X105N/C。 的电荷量均大于q2的电荷量。 拓展提升课（一）电场（力）、 [即时训练4]【答案】(1)带正电(2)m=0.64kg 电场强度的性质及综合应用 (3)T=8N 拓展提升一 【解析】(1)由图可知小球所受电场力与电场强度方 [即时训练1]C等量异种点电荷连线的中垂线 向相同，所以小球带正电。 05 3 (2)小球所受电场力的大小为 F=gE 根据平衡条件可得 tan 0=gE mg 解得 m=g.tan月=0.64kg (3)根据平衡条件可得 sin 解得 T=5gE=8N。 3 拓展提升三 [即时训练5]【答案】(1)3mg(2)a=15m/s,方 4g 向沿斜面向下(3)30m/s30m 【解析】(1)对小物块受力分析如图所示 mg 37 小物块静止于斜面上，则沿斜面方向由平衡条件有 mgsin37°=qEcos37° 可得原来的电场强度大小为 E=mgtan37°_3mg 0 4g9 (2)若电场强度大小变化为原来的2倍，方向变竖 直向下，则有 (mg+2Eq)sin37°=ma 解得 a=15m/s2 方向沿斜面向下。 (3)由运动学公式可知 v-at 则小物块2s末的速度大小 v=15×2m/s=30m/s 由位移公式可知 x-Fad 则小物块2s内的位移大小 x=2×15×2m=30m. 06