第一次月考(1～2单元)（试题）-2025-2026学年六年级上册数学人教

第一次月考(1~2单元)（试题）-2025-2026学年六年级上册数学人教版 时间：90分钟，满分：100分 姓名： 学号： 班级： 分数： 题号 一 二 三 四 五 六 总分 评分 一、单选题(共5题；共10分) 1．（2分）某超市运进一批水果，总质量是400千克，其中苹果的质量占这批水果的，梨的质量是苹果的，超市运进梨的质量是（　　）千克。 A．100 B．150 C．200 D．250 【答案】A 【解析】【解答】解：400×× ＝150× ＝100（千克） 答：超市运进梨的质量是100千克。 故答案为：A 【分析】根据等量关系：水果的总质量（400千克）×＝苹果质量；苹果的质量×=梨的质量解答此题。 2．（2分） 在计算 时，若算成了 ，则这样得数比原来多了(　　)。 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】【解答】 解： □ =□ =□ = = = = 故答案为：C 【分析】计算时，运用乘法分配律进行简算，再与□ 比较，解答即可。 3．（2分）学校里有科普书600本，用算式：解决“故事书有多少本?”这个问题时，需要补充的信息是(　　)。 A．科普书比故事书少 B．故事书比科普书多 C．故事书比科普书少 D．科普书比故事书多 【答案】C 【解析】【解答】解：设科普书为单位“1”，600是科普书的具体量 已知算式：，由此可知： 该式子表明的是减少量，科普书比故事书多，即故事书比科普书少 故答案为：C 【分析】科普书是单位“1”，600是具体量，括号里面是（），表明是减少量，证明科普书比故事书要多，由此即可判断 4．（2分）丁丁家在亮亮家北偏西40°方向900m处，东东家在亮亮家南偏东40°方向600m处，丁丁家和东东家之间的距离为(　　)。 A．300m B．900m C．1500m D．600m 【答案】C 【解析】【解答】解：900+600=1500（米）。 故答案为：C。 【分析】北偏西40°与南偏东40°是一对相反方向，在同一条直线上。因此丁丁家和东东家之间的距离= 丁丁家距亮亮家的路程＋东东家距亮亮家的路程。 5．（2分）小伍家在小娅家南偏西 方向 200 米处， 下面（　　）符合这句话的描述。 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】【解答】解：A、小伍家在小娅家西偏北40°方向200米处，不符合题意； B、小伍家在小娅家南偏西40°方向200米处，符合题意； C、小伍家在小娅家西偏南40°方向200米处，不符合题意； D、小伍家在小娅家东偏南40°方向200米处，不符合题意。 故答案为：B。 【分析】从不同方向观察物体位置，我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东；“谁偏谁几度”，一般情况我们都是以较小的角度来确定的，离哪个方向较近我们就说那个方向偏另一个方向几度。 二、判断题(共5题；共10分) 6．（2分）奇奇和妙妙从同一地点同时起跑，奇奇向北跑了20m，妙妙向西跑了20m，则此时奇奇在妙妙的北偏东45°方向上。(　　) 【答案】正确 【解析】【解答】解：利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 这意味着奇奇相对于妙妙的位置处于妙妙北偏东45°方向上。 故答案为：正确。 【分析】此题需要理解方向和角度的概念，以及如何根据给定的方向和距离确定两个点的相对位置。首先，确定奇奇和妙妙起跑的地点是同一地点，然后根据他们各自跑的方向和距离，判断奇奇相对于妙妙的位置。​​​​​​​​​​​​​​ 7．（2分）在一幅图上，如果用表示500m，那么2km的距离应该画这样的4段。(　　) 【答案】正确 【解析】【解答】解：2km=2000m，2000÷500=4（段）。 故答案为：正确。 【分析】本题考验对方位图的绘制能力1段线段表示500m，即图上1单位长度对应实际500m。对于方位图可以自己定义一段距离的长度，定义是多少，那么每段的长度就是多少，用简单的除法即可解决本题。 8．（2分）两根同样长的绳子， 第一根剪去它的 ， 第二根剪去 ， 剩下的一样长。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：①绳长大于1米时，假设绳长是2米。 第一根剩下长度：2×(1-) =2× =1(米)， 第二根剩下长度：2-=1(米)， 1＜1，所以第二根剩下的长； ②绳长等于1米时。 第一根剩下长度：1×(1-) =1× =(米)， 第二根剩下长度：1-=(米)， =，所以剩下的一样长； ③绳长小于1米时，假设绳长是米。 第一根剩下长度：×(1-) =× =(米)， 第二根剩下长度：-=0(米)， ＞0，所以第一根剩下的长； 综上所述，只有当绳长是1米时，剩下的一样长，因此，该说法错误。 故答案为：错误。 【分析】由于绳子长度未知，绳长可以分为三种情况：①绳长大于1米，②绳长等于1米，③绳长小于1米；第一根剩下长度=全长×(1-)，第二根剩下长度=全长-，据此分情况探讨。 9．（2分）甲数加上它的，正好是乙数，则：甲数×（1+）=乙数。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：乙数=甲数×（1＋）。 故答案为：正确。 【分析】甲数＋甲数×=甲数×（1＋）=乙数。 10．（2分）20kg减少后，再增加上，还是20kg。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：20×（1-）×（1+） =20×× =（kg） kg<20kg，所以比20kg小。 故答案为：错误。 【分析】现在的质量=原来的质量×（1-先减少几分之几）×（1+在增加几分之几），然后把现在的质量和原来的质量进行比较即可。 三、填空题(共8题；共32分) 11．（4分）一批5吨的粮食，每天消耗 ，按照这种速度，消耗3天，还剩下这批的　 　，还可以消耗　 　天。 【答案】；8 【解析】【解答】1-×3 =1- = ÷=8（天） 故答案为：；8。 【分析】根据题意可知，把这批粮食的总量看作单位“1”，单位“1”-每天消耗的占总量的分率=剩下这批粮食的几分之几； 剩下这批粮食的几分之几÷每天消耗这批粮食的分率=还可以消耗的天数，据此列式解答。 12．（2分）小雨的爷爷今年58岁，5年后，小雨的年龄是爷爷年龄的 ，小雨今年　 　岁。 【答案】9 【解析】【解答】（58+5）×-5 =63×-5 =14-5 =9（岁） 故答案为：9。 【分析】根据题意可知，先用加法求出5年后爷爷的年龄，再用5年后爷爷的年龄×=5年后小雨的年龄，最后用5年后小雨的年龄-5=小雨今年的年龄，据此列式解答。 13．（2分）工程队计划挖水渠 千米，实际比计划多挖 ，实际挖　 　千米。 【答案】 【解析】【解答】×（1+） =× =（千米） 故答案为：。 【分析】根据题意可知，把计划挖水渠的长度看作单位“1”，计划挖水渠的长度×（1+）=实际挖水渠的长度，据此列式解答。 14．（4分）挖一条长 千米的水渠，第一天挖了它的 ，第二天挖了它的 ，两天共挖去了这条水渠的　 　，共挖　 　千米。 【答案】； 【解析】【解答】解：+=，所以两天共挖去了这条水渠的，×=千米，所以共挖千米。 故答案为：；。 【分析】两天共挖去了这条水渠的几分之几=第一天挖了这条水渠的几分之几+第二天挖了这条水渠的几分之几，所以共挖的长度=这条水渠的长度×两天共挖去了这条水渠的几分之几，据此代入数值作答即可。 15．（2分）小红把一个空瓶子装满水，第一次倒出全部水的 ，然后再灌入同样多的酒精，第二次倒出全部溶液的 ，又用酒精灌满，第三次倒出全部溶液的 ，再用酒精灌满，依此类推，一直到第九次倒出全部溶液的 ，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的　 　。 【答案】 【解析】【解答】解： 1-= 故答案为：。 【分析】先计算出瓶子中最后剩的水占瓶子的几分之，再用单位”1“减去剩下的水，就是酒精占全部溶液的几分之几。 16．（4分）乐乐和佳佳一起玩“寻宝”游戏，他们从点出发。乐乐向东偏北30°方向走了找到了1号“宝藏”，佳佳向西偏南30°方向走了找到了2号“宝藏”。现在乐乐要走到佳佳的位置，和佳佳一起找3号“宝藏”，他要向　 　方向走　 　m。 ‍ 【答案】西偏南30°； 【解析】【解答】解：两人分别按照各自的方向走，找到号和号“宝藏”时，两人都在过点的同一条直线上，这时乐乐向西偏南方向走就能走到佳佳的位置。 故答案为：西偏南30°；500。 【分析】此题主要考查了方向和位置的知识，以点O为观测点，先找到乐乐、佳佳的位置，然后从乐乐的位置走到佳佳处，以乐乐的位置为参照物，找出方向和距离。 17．（12分）海宝怎样找到世博会中国馆呢？先向　 　走　 　米，再向　 　偏　 　，　 　°方向走　 　米。 ‍ 【答案】西；；北；西；66； 【解析】【解答】解：海宝先向西走500米，再向北偏西66°方向走410米。 故答案为：西；500；北；西；66；410。 【分析】此题主要考查了路线图的知识，观察图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，找准出发点，根据方位和距离描述路线图。 18．（2分）在一幅地图上，A城市在B城市的西偏北15°的方向上相距200km处，也可以说B城市在A城市的　 　的方向上相距200km处． 【答案】东偏南15° 【解析】【解答】解：A 城市在B城市的西偏北15°的方向上相距200km处，也可以说B城市在A城市的 东偏南15°的方向上相距200km处． 故答案为：东偏南15°． 【分析】根据方向的相对性，东对西，南对北，可知：A 城市在B城市的西偏北15°的方向上相距200km处，也可以说B城市在A城市的 东偏南15°的方向上相距200km处；由此解答即可． 四、计算题(共2题；共16分) 19．（8分）直接写出得数。 【答案】 【解析】【分析】分数乘分数：分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的要约分； 小数乘分数：把小数化成分数，再按分数乘分数进行计算； 异分母分数相加减，先通分成同分母分数，分母不变，再把分子相加减。 20．（8分）用你喜欢的方法计算。 ①② ③④ 【答案】解：① =×24+×24-×24 =14+20-9 =25 ② = = ③ = =12×20 =240 ④ = =×（18+1） =×19 =12 【解析】【分析】①运用乘法分配律简便计算即可； ②运用乘法分配律简便计算； ③运用乘法交换律和结合律简便计算； ④把最后一个数写成×1，然后运用乘法分配律简便计算。 五、操作题(共2题；共8分) 21．（4分）2路公共汽车从起点站向东偏北30°方向行驶3km，再向东偏南40°方向行驶，最后向正东方向行驶到达终点站。请画出2路公共汽车行驶的路线图。 【答案】解：3÷1=3（段） 2÷1=2（段） 4÷1=4（段） 【解析】【分析】要画的段数=路程÷平均每段的长度；在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程。 22．（4分）根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 ⑴小明家在学校的北偏东45°方向1km处。 ⑵小刚家在学校的西偏南30°方向1500m处。 ⑶小丽家在学校的西偏北20°方向2500m处。 ⑷小芳家在学校的东偏南40°方向2km处。 【答案】解： 【解析】【分析】根据图例可知，图上1 cm长的线段代表500 m，可分别求出小明家、小刚家、小丽家和小芳家到学校的图上距离分别是2、3、5、4厘米，以学校为观测点，再根据“上北下南，左西右东”分别确定他们家的方向用量角器量出相应角的度数，即可画图。 六、解决问题(共6题；共24分) 23．（3分） 某工程队计划挖一条 千米长的天然气管道，两天共挖了全长的 ，第一天挖了全长的 。第二天挖了多少千米？ 【答案】解：(千米) 答：第二天挖了多少千米。 【解析】【分析】先分别求出管道总长度的 和 是多少千米，再相减，即可求出第二天挖的长度。 24．（4分）长江是我国第一大河，全长约6300千米，黄河是我国第二大河，全长约是长江的，珠江是我国南方最大河系，全长约是黄河的，那么珠江全长约是多少千米? 【答案】解：黄河长约 (千米) 珠江长约 5(千米) 答：珠江全长约2320.5千米。 【解析】【分析】用长江的长度乘得到黄河的长度，用黄河的长度乘求出珠江的长度即可。 25．（4分）某超市准备了抽奖活动，一共有20个卡片。其中有是“谢谢参与”，其余为有奖卡片，一等奖卡片占有奖卡片个数的，二等奖卡片占有奖卡片个数的，剩余的是三等奖卡片，三等奖卡片有多少个? 【答案】解：三等奖卡片占有奖卡片个数的 ， 三等奖卡片的个数为： = =4(个)； 答：三等奖卡片有4个。 【解析】【分析】将有奖卡片的总数看作单位“1”，则三等奖卡片占有奖卡片个数的，再把所有卡片的总数看作单位“1”，则有奖卡片占总数的1-，用乘法求出有奖卡片的总数，再乘三等奖卡片占比即可。 26．（4分）甲、乙、丙三个杯子完全相同，甲杯中装有升牛奶，如果将甲杯中牛奶的倒入乙杯，那么甲、乙两个杯子中的牛奶就一样多，再将乙杯中牛奶的倒入丙杯，此时乙、丙两个杯子中的牛奶一样多，丙杯中原来有多少升牛奶? 【答案】解：甲杯倒入乙杯的牛奶有： （升) 此时甲、乙两个杯子各有牛奶： (升) 乙杯倒入丙杯的牛奶有 (升) 此时乙、丙两个杯子中都有： (升) 丙杯中原来有： (升) 答：丙杯中原来有升牛奶。 【解析】【分析】先用甲杯中牛奶乘计算出倒入乙杯的牛奶，用甲杯中牛奶减去倒出去的牛奶得到剩余牛奶，此时甲乙杯中牛奶一样多，即可得到乙杯中的牛奶。再乘 求出倒出去的牛奶，最终用原来的牛奶减去倒出去的牛奶即可得到丙杯中原来有的牛奶。​​​​​​ 27．（4分）南沙群岛是众多岛屿、沙洲、礁、暗沙和浅滩的总称，行政管辖属中国海南省三沙市，是我国不可分割的重要领土，如图是某片海域的航线图。 （1）（2分）写出从灯塔①到灯塔②的航线。 （2）（2分）如果甲、乙两艘海轮同时分别从灯塔①、灯塔②沿⑴中航线相向而行，甲每小时行24km，乙每小时行26km。两艘海轮几小时后相遇?大约在哪个岛附近相遇?请在图上用△标出来。 【答案】（1）解：从灯塔①出发，沿着南偏东30°方向航行30km到达A岛，再沿着北偏东60°方向航行30km到达B岛，再沿着正东方向航行25km到达C岛，最后沿着南偏东50°方向航行40km到灯塔②。(描述不唯一) （2）解：航线路程：30+30+25+40=125(km) 相遇所需时间：125÷(24+26)=2.5(h) 甲行驶了24×2.5=60(km) 即刚好在B岛处相遇 标出相遇点如图所示 答：两艘海轮2.5小时后相遇，刚好在B岛处相遇。 【解析】【分析】（1）根据题目给的信息确定方位角和距离，先从 灯塔① 岛A岛，A岛在灯塔①的东南方向，然后根据偏离角度和距离到达A岛，从A岛到达B岛，B岛在A岛的东北方向，然后根据偏离的角度和相距的距离到达B岛，然后沿着正东走25km到达C岛，然后 灯塔② 在C岛的东南方向，然后根据偏离的度数和距离到达 灯塔② 。 （2）现根据甲乙的速度算出两者相遇所需要的时间，然后选择任意一方的速度乘以时间为走的路程即为相遇地点，相遇地点为B岛。 28．（5分）一艘轮船从甲港开往乙港，航行路线如下图。 （1）（3分）说一说这艘快船从甲港到乙港的航行路线。 从甲港向　 　方向，走　 　海里到A。从A向　 　方向，走　 　海里到B。从B向　 　方向，走　 　海里到乙港。 （2）（2分）如果这艘快船每小时航行50海里，从甲港到乙港共需多少小时？ 【答案】（1）北偏东60°；100；正北；70；北偏东45°；150 （2）解：（100+70+150）÷50=6.4（小时） 答：从甲港到乙港共需6.4小时。 【解析】【分析】（1）根据方位图和各个地点的位置作答即可； （2）从甲港到乙港共需的时间=甲港到乙港的距离÷这艘快船每小时航行的距离，据此代入数值作答即可。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一次月考(1~2单元)（试题）-2025-2026学年六年级上册数学人教版 时间：90分钟，满分：100分 姓名： 学号： 班级： 分数： 题号 一 二 三 四 五 六 总分 评分 一、单选题(共5题；共10分) 1．（2分）某超市运进一批水果，总质量是400千克，其中苹果的质量占这批水果的，梨的质量是苹果的，超市运进梨的质量是（　　）千克。 A．100 B．150 C．200 D．250 2．（2分） 在计算 时，若算成了 ，则这样得数比原来多了(　　)。 A． B． C． D． 3．（2分）学校里有科普书600本，用算式：解决“故事书有多少本?”这个问题时，需要补充的信息是(　　)。 A．科普书比故事书少 B．故事书比科普书多 C．故事书比科普书少 D．科普书比故事书多 4．（2分）丁丁家在亮亮家北偏西40°方向900m处，东东家在亮亮家南偏东40°方向600m处，丁丁家和东东家之间的距离为(　　)。 A．300m B．900m C．1500m D．600m 5．（2分）小伍家在小娅家南偏西 方向 200 米处， 下面（　　）符合这句话的描述。 A． B． C． D． 二、判断题(共5题；共10分) 6．（2分）奇奇和妙妙从同一地点同时起跑，奇奇向北跑了20m，妙妙向西跑了20m，则此时奇奇在妙妙的北偏东45°方向上。(　　) 7．（2分）在一幅图上，如果用表示500m，那么2km的距离应该画这样的4段。(　　) 8．（2分）两根同样长的绳子， 第一根剪去它的 ， 第二根剪去 ， 剩下的一样长。（　　） 9．（2分）甲数加上它的，正好是乙数，则：甲数×（1+）=乙数。（　　） 10．（2分）20kg减少后，再增加上，还是20kg。（　　） 三、填空题(共8题；共32分) 11．（4分）一批5吨的粮食，每天消耗 ，按照这种速度，消耗3天，还剩下这批的　 　，还可以消耗　 　天。 12．（2分）小雨的爷爷今年58岁，5年后，小雨的年龄是爷爷年龄的 ，小雨今年　 　岁。 13．（2分）工程队计划挖水渠 千米，实际比计划多挖 ，实际挖　 　千米。 14．（4分）挖一条长 千米的水渠，第一天挖了它的 ，第二天挖了它的 ，两天共挖去了这条水渠的　 　，共挖　 　千米。 15．（2分）小红把一个空瓶子装满水，第一次倒出全部水的 ，然后再灌入同样多的酒精，第二次倒出全部溶液的 ，又用酒精灌满，第三次倒出全部溶液的 ，再用酒精灌满，依此类推，一直到第九次倒出全部溶液的 ，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的　 　。 16．（4分）乐乐和佳佳一起玩“寻宝”游戏，他们从点出发。乐乐向东偏北30°方向走了找到了1号“宝藏”，佳佳向西偏南30°方向走了找到了2号“宝藏”。现在乐乐要走到佳佳的位置，和佳佳一起找3号“宝藏”，他要向　 　方向走　 　m。 ‍ 17．（12分）海宝怎样找到世博会中国馆呢？先向　 　走　 　米，再向　 　偏　 　，　 　°方向走　 　米。 ‍ 18．（2分）在一幅地图上，A城市在B城市的西偏北15°的方向上相距200km处，也可以说B城市在A城市的　 　的方向上相距200km处． 四、计算题(共2题；共16分) 19．（8分）直接写出得数。 20．（8分）用你喜欢的方法计算。 ①② ③④ 五、操作题(共2题；共8分) 21．（4分）2路公共汽车从起点站向东偏北30°方向行驶3km，再向东偏南40°方向行驶，最后向正东方向行驶到达终点站。请画出2路公共汽车行驶的路线图。 22．（4分）根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 ⑴小明家在学校的北偏东45°方向1km处。 ⑵小刚家在学校的西偏南30°方向1500m处。 ⑶小丽家在学校的西偏北20°方向2500m处。 ⑷小芳家在学校的东偏南40°方向2km处。 六、解决问题(共6题；共24分) 23．（3分） 某工程队计划挖一条 千米长的天然气管道，两天共挖了全长的 ，第一天挖了全长的 。第二天挖了多少千米？ 24．（4分）长江是我国第一大河，全长约6300千米，黄河是我国第二大河，全长约是长江的，珠江是我国南方最大河系，全长约是黄河的，那么珠江全长约是多少千米? 25．（4分）某超市准备了抽奖活动，一共有20个卡片。其中有是“谢谢参与”，其余为有奖卡片，一等奖卡片占有奖卡片个数的，二等奖卡片占有奖卡片个数的，剩余的是三等奖卡片，三等奖卡片有多少个? 26．（4分）甲、乙、丙三个杯子完全相同，甲杯中装有升牛奶，如果将甲杯中牛奶的倒入乙杯，那么甲、乙两个杯子中的牛奶就一样多，再将乙杯中牛奶的倒入丙杯，此时乙、丙两个杯子中的牛奶一样多，丙杯中原来有多少升牛奶? 27．（4分）南沙群岛是众多岛屿、沙洲、礁、暗沙和浅滩的总称，行政管辖属中国海南省三沙市，是我国不可分割的重要领土，如图是某片海域的航线图。 （1）（2分）写出从灯塔①到灯塔②的航线。 （2）（2分）如果甲、乙两艘海轮同时分别从灯塔①、灯塔②沿⑴中航线相向而行，甲每小时行24km，乙每小时行26km。两艘海轮几小时后相遇?大约在哪个岛附近相遇?请在图上用△标出来。 28．（5分）一艘轮船从甲港开往乙港，航行路线如下图。 （1）（3分）说一说这艘快船从甲港到乙港的航行路线。 从甲港向　 　方向，走　 　海里到A。从A向　 　方向，走　 　海里到B。从B向　 　方向，走　 　海里到乙港。 （2）（2分）如果这艘快船每小时航行50海里，从甲港到乙港共需多少小时？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一次月考(1~2单元)（试题）-2025-2026学年六年级上册数学人教版 时间：90分钟，满分：100分 姓名： 学号： 班级： 分数： 题号 一 二 三 四 五 六 总分 评分 一、单选题(共5题；共10分) 1．（2分）某超市运进一批水果，总质量是400千克，其中苹果的质量占这批水果的，梨的质量是苹果的，超市运进梨的质量是（　　）千克。 A．100 B．150 C．200 D．250 2．（2分） 在计算 时，若算成了 ，则这样得数比原来多了(　　)。 A． B． C． D． 3．（2分）学校里有科普书600本，用算式：解决“故事书有多少本?”这个问题时，需要补充的信息是(　　)。 A．科普书比故事书少 B．故事书比科普书多 C．故事书比科普书少 D．科普书比故事书多 4．（2分）丁丁家在亮亮家北偏西40°方向900m处，东东家在亮亮家南偏东40°方向600m处，丁丁家和东东家之间的距离为(　　)。 A．300m B．900m C．1500m D．600m 5．（2分）小伍家在小娅家南偏西 方向 200 米处， 下面（　　）符合这句话的描述。 A． B． C． D． 二、判断题(共5题；共10分) 6．（2分）奇奇和妙妙从同一地点同时起跑，奇奇向北跑了20m，妙妙向西跑了20m，则此时奇奇在妙妙的北偏东45°方向上。(　　) 7．（2分）在一幅图上，如果用表示500m，那么2km的距离应该画这样的4段。(　　) 8．（2分）两根同样长的绳子， 第一根剪去它的 ， 第二根剪去 ， 剩下的一样长。（　　） 9．（2分）甲数加上它的，正好是乙数，则：甲数×（1+）=乙数。（　　） 10．（2分）20kg减少后，再增加上，还是20kg。（　　） 三、填空题(共8题；共32分) 11．（4分）一批5吨的粮食，每天消耗 ，按照这种速度，消耗3天，还剩下这批的　 　，还可以消耗　 　天。 12．（2分）小雨的爷爷今年58岁，5年后，小雨的年龄是爷爷年龄的 ，小雨今年　 　岁。 13．（2分）工程队计划挖水渠 千米，实际比计划多挖 ，实际挖　 　千米。 14．（4分）挖一条长 千米的水渠，第一天挖了它的 ，第二天挖了它的 ，两天共挖去了这条水渠的　 　，共挖　 　千米。 15．（2分）小红把一个空瓶子装满水，第一次倒出全部水的 ，然后再灌入同样多的酒精，第二次倒出全部溶液的 ，又用酒精灌满，第三次倒出全部溶液的 ，再用酒精灌满，依此类推，一直到第九次倒出全部溶液的 ，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的　 　。 16．（4分）乐乐和佳佳一起玩“寻宝”游戏，他们从点出发。乐乐向东偏北30°方向走了找到了1号“宝藏”，佳佳向西偏南30°方向走了找到了2号“宝藏”。现在乐乐要走到佳佳的位置，和佳佳一起找3号“宝藏”，他要向　 　方向走　 　m。 ‍ 17．（12分）海宝怎样找到世博会中国馆呢？先向　 　走　 　米，再向　 　偏　 　，　 　°方向走　 　米。 ‍ 18．（2分）在一幅地图上，A城市在B城市的西偏北15°的方向上相距200km处，也可以说B城市在A城市的　 　的方向上相距200km处． 四、计算题(共2题；共16分) 19．（8分）直接写出得数。 20．（8分）用你喜欢的方法计算。 ①② ③④ 五、操作题(共2题；共8分) 21．（4分）2路公共汽车从起点站向东偏北30°方向行驶3km，再向东偏南40°方向行驶，最后向正东方向行驶到达终点站。请画出2路公共汽车行驶的路线图。 22．（4分）根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 ⑴小明家在学校的北偏东45°方向1km处。 ⑵小刚家在学校的西偏南30°方向1500m处。 ⑶小丽家在学校的西偏北20°方向2500m处。 ⑷小芳家在学校的东偏南40°方向2km处。 六、解决问题(共6题；共24分) 23．（3分） 某工程队计划挖一条 千米长的天然气管道，两天共挖了全长的 ，第一天挖了全长的 。第二天挖了多少千米？ 24．（4分）长江是我国第一大河，全长约6300千米，黄河是我国第二大河，全长约是长江的，珠江是我国南方最大河系，全长约是黄河的，那么珠江全长约是多少千米? 25．（4分）某超市准备了抽奖活动，一共有20个卡片。其中有是“谢谢参与”，其余为有奖卡片，一等奖卡片占有奖卡片个数的，二等奖卡片占有奖卡片个数的，剩余的是三等奖卡片，三等奖卡片有多少个? 26．（4分）甲、乙、丙三个杯子完全相同，甲杯中装有升牛奶，如果将甲杯中牛奶的倒入乙杯，那么甲、乙两个杯子中的牛奶就一样多，再将乙杯中牛奶的倒入丙杯，此时乙、丙两个杯子中的牛奶一样多，丙杯中原来有多少升牛奶? 27．（4分）南沙群岛是众多岛屿、沙洲、礁、暗沙和浅滩的总称，行政管辖属中国海南省三沙市，是我国不可分割的重要领土，如图是某片海域的航线图。 （1）（2分）写出从灯塔①到灯塔②的航线。 （2）（2分）如果甲、乙两艘海轮同时分别从灯塔①、灯塔②沿⑴中航线相向而行，甲每小时行24km，乙每小时行26km。两艘海轮几小时后相遇?大约在哪个岛附近相遇?请在图上用△标出来。 28．（5分）一艘轮船从甲港开往乙港，航行路线如下图。 （1）（3分）说一说这艘快船从甲港到乙港的航行路线。 从甲港向　 　方向，走　 　海里到A。从A向　 　方向，走　 　海里到B。从B向　 　方向，走　 　海里到乙港。 （2）（2分）如果这艘快船每小时航行50海里，从甲港到乙港共需多少小时？ 学科网（北京）股份有限公司 $