第一章 1.1 亿以内数的认识 （预习讲义）-2025-2026学年数学人教版四年级上册

第1章 大数的认识 1.1 亿以内数的认识 （预习讲义） 学习目标 1. 认识“万”、“十万”、“百万”、“千万”、“亿”等计数单位，了解每相邻两个计数单位之间的十进关系。 2. 掌握亿以内的数位顺序表，能正确说出每个数位的名称和所表示的计数单位。 3. 能根据数位顺序表，正确地读出亿以内的数（不含亿）。 4. 能根据数位顺序表，正确地写出亿以内的数（不含亿）。 5. 感受大数在日常生活中的应用，培养数感。 知识点梳理 1. 计数单位 (1) 我们学过的计数单位有：一（个）、十、百、千、万。 (2) 一万一万地数，10个一万是十万。 (3) 十万十万地数，10个十万是一百万。 (4) 一百万一百万地数，10个一百万是一千万。 (5) 一千万一千万地数，10个一千万是一亿。 (6) （注：本小节重点认识“亿以内”，即包含“亿”作为最大计数单位，但不涉及“亿”以上的计数单位如十亿、百亿等。） (7) 相邻两个计数单位之间的进率都是 10。 2. 数位与数位顺序表 (1) 数位： 在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 (2) 数位顺序表： 数级 …… 万级 个级 数位 …… 千万位 百万位 计数单位 …… 千万 百万 数级： 按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位在亿级（本小节只初步认识到亿位）。 3. 亿以内数的读法 (1) 步骤： 1　 分级： 先读这个数的最高位在哪一级，再从高位读起，先读万级，再读个级。 2　 读万级： 万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。 3　 读个级： 个级的数按正常读法读。 (2) 注意： 1　 每级末尾不管有几个 0，都不读。 2　 其他数位上有一个 0 或者连续几个 0，都只读一个 0。 4. 亿以内数的写法 步骤： 1　 分级： 先写万级，再写个级。 2　 对应数位写数： 哪个数位上是几，就在那个数位上写几。 3　 补 0： 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0 占位。 知识点总结 1. 核心计数单位（亿以内）： 个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿。相邻两个计数单位间的进率是 10。 2. 数位顺序表是读写数的基础： 要熟记数位顺序表，明确每个数位的位置和对应的计数单位，以及数级的划分（个级、万级）。 3. 读数法则： 从高位起，一级一级往下读；读万级的数要加“万”字；每级末尾的 0 不读，其他数位有一个或连续几个 0 只读一个 0。 4. 写数法则： 从高位起，一级一级往下写；哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写 0。 巩固练习 一、单选题 1．万位上的1比千位上的1大(　　)。 A．900 B．9000 C．90000 D．9999 2．把56708，56078，57580，50678，56780，57805按从小到大的顺序排列起来，排在末尾的是(　　)。 A．57805 B．56780 C．57580 3．由8个十亿、5个百万和3 个千组成的数是(　　)。 A．8005003000 B．80050003000 C．8050003000 D．8005000300 4．十万十万地数，数一百次是(　　)。 A．十万 B．一百万 C．一千万 D．一亿 5．把一个数改写成以“万”为单位的数，这个数与原数相比（　　）。 A．变大了 B．变小了 C．不变 6．下面是计数单位名称的是(　　)。 A．亿 B．亿位 C．亿级 D．九位数 7．一个数，它的千万位上的数字是3，十万位和千位上的数字是5，其余各数位上的数字都是0。以下关于这个数的说法，正确的有(　　)。 ①四舍五入到万位的近似数是3051万。 ②这个数是九位数。 ③最高位上的计数单位是千万位。 ④读数时，只读一个零。 ⑤在算盘上表示这个数，仅需要5颗珠子。 A．5个 B．4个 C．3个 8．用4个“0”和3个“9”组成的最大的只读一个0的数是(　　)。 A．9990000 B．9900009 C．9900900 D．9990009 9．如下图，距离数404400最近的点是(　　)。 A．A B．B C．C D．D 10．如下图，把计数器百万位上的一颗珠子移到十万位。这时得到的新数与原数相比，（　　）。 A．小了900000 B．小了999999 C．大了900000 D．大了999999 二、填空题 11．在远古时期，没有“数”的概念，人们打猎每收获一只猎物就用一个小石子表示，等收获很多猎物时，把若干个小石子换成一个大石子表示。这里的大石子相当于我们现在的　 　。(填“数位”或“计数单位”) 12． （1）在数位顺序表上，从个位起，第六位是　 　位，第　 　位是亿位。 （2）5409000000里面有　 　个亿和　 　个万。 （3）8个百万、3个万和1个十组成的数是　 　。 （4）一个数的亿位和千万位上都是5，其他各位上都是0，这是一个　 　位数，这个数是　 　。 13．妙妙用下面六张卡片组成一个数(不要求全用)，四舍五入后是10万。 （1）如果这个数是五位数，最大是　 　，最小是　 　。 （2）如果这个数是六位数，最大是　 　，最小是　 　。 14．图中点M表示的数四舍五入到万位是　 　万。 15．一个自然数，省略万位后面的尾数约是23万，这个数最大是　 　，最小是　 　。 16．一个六位数，“四舍五入”到万位约是70万，这个数最大是　 　，最小是　 　。 17．用数字0，0，0，2，3，4，5组成一个七位数。如果这个数只读一个零，那么这个七位数是　 　。(只写一个) 18．35000是由　 　个千组成，0.09是由　 　个0.01组成，1 是由　 　个 组成的。整数、小数、分数都可以看作是各自的　 　累加而成的。 三、解决问题 19．1枚5角硬币大约重4克。照这样推算，1000枚5角硬币大约重多少千克?1000万枚5角硬币大约重多少吨?1亿枚5角硬币大约重多少吨? 20．将两个数分别四舍五入到万位，得到的近似数都是7万，而且这两个数只相差5，其中一个数大于7万，另一个数小于7万。这两个数分别是多少？写出所有的可能。 21．对外经济可以提高和优化国民经济结构，李叔叔在查看2023年全年货物进出口额报表时发现一个六位数字被墨水盖住了，但知道这个数字四舍五入到百位是14700，四舍五入到十万位是200000，符合要求的数一共有多少个?最大的数是多少，最小的数是多少? 22．同一个数字放在不同的数位上表示的数不同。下表是用十颗珠子表示的五位数12304。 万位 千位 百位 十位 个位 ○ ○○ ○○○ 　 ○○ （1）照样子，用10颗珠子组成一个新的五位数，这个五位数最大是多少?(3分) （2）照样子，用10颗珠子组成一个新的六位数，这个六位数最小是多少?(3分) 参考答案 1．B 2．A 3．A 4．C 5．C 6．A 7．C 8．C 9．B 10．A 11．计数单位 12．（1）十万；9 （2）54；900 （3）8030010 （4）九；550000000 13．（1）96421；96012 （2）104962；102469 14．308 15．234999；225000 16．704999；695000 17．5430200 18．35；9；14；计数单位 19．解：4×1000=4000(克) 4000克=4千克 1000万里面有10000个1000。 4×10000=40000(千克) 40000千克=40吨 1亿里面有10个1000万。 40×10=400(吨) 答：1000枚5角硬币大约重4千克，1000万枚5角硬币大约重40吨，1亿枚5角硬币大约重400吨。 20．答：这两个数分别是：70001与69996或70002 与69997 或70003与69998或70004与69999。 21．解：四舍五入到百位是1●4700，说明这个数十位上的数字在0~4之间；四舍五入到十万位是200000，说明这个数万位上的数字在5~9之间；当万位是5时，十位可以是0~4这5个数，当万位是6时，十位还可以是0~4这5个数，以此类推，符合要求的数一共有：5×5=25(个)；最大的数万位和十位都最大，是194749，最小的数万位和十位都最小，是154709， 答：符合要求的数一共有25个，最大的数是194749，最小的数是154709。 22．（1）解：如图： 万位 千位 百位 十位 个位 ○○○○○○○○○ ○ 　 　 　 答：这个五位数最大是91000。 （2）解：如图 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 ○ 　 　 　 　 ○○○○○○○○○ 答：这个六位数最小是100009。 学科网（北京）股份有限公司 $